CC BY
37
Е.Ю. Арефьев, И.Д. Багбая, К.В. Овчинников, С Б. Попов, И.Н. Сисакяи, В. А. Сойфер
ОПЫТЫ ПО РЕКОНСТРУКТИВНОЙ ТОМОГРАФИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ
ЗАДАЧА РЕКОНСТРУКТИВНОЙ ТОМОГРАФИИ
Задача восстановления изображений по проекциям (реконструктивной томографии) ставится в различных областях науки и техники в тех случаях, когда необходимо получить сведения о внутреннем строении объекта, а физические методы исследования могут предоставить лишь интегральные характеристики объекта. Диапазон таких объектов широк, однако наибольшее развитие реконструктивная томография (РТ) получила в медицинской диагностике.
Аналогичные задачи имеют место и в области дефектоскопии промышленных изделий или диагностики плазмы. Для промышленной дефектоскопии во многом применимы технические решения и аппаратура, используемая в медицинской рентгенотомографии. Однако ряд факторов, в том числе и высокая стоимость медицинских томографов, не позволяет использовать их в промышленности и в физическом эксперименте.
Авторами сделана попытка реализовать процесс РТ на базе созданной в КуАИ автоматизированной системы обработки изображений.
СТРУКТУРА АСОИз
Автоматизированная система обработки изображений (АСОИз) представляет собой комплекс технических и программных средств, предназначенных для ввода, хранения, цифровой обработки и визуализации изображений, получения их параметров.
АСОИз создана на базе ЭВМ СМ-4 [1] с емкостью оперативной памяти 128 кслов, внешними запоминающими устройствами на магнитных дисках общей емкостью не менее 7 Мбайт и на магнитных лентах.
К ЭВМ СМ-4 подключен крейт КАМАК, содержащий модуль цифрового преобразователя видеосигнала и цифрового формирователя видеосигнала, модуль связи с графопостроителем. Эти модули, выполненные в стандарте КАМАК, обеспечивают ввод изображений с TV-камеры, визуализацию изображений и другой графической информации на телевизионном мониторе или графопостроителе [2].
Программное обеспечение (ПО) системы состоит из пакета прикладных программ обработки изображений (далее ППП IPS) [3], работающего в операционной системе RSX-11М (есть версия пакета для ОС RT-11). В состав пакета, кроме программ сервиса и обработки, включена библиотека объектных модулей, предназначенная для тех пользователей, которые желают дополнить ПО собственными прикладными программами.
Все программы пакета, в том числе и разработанные пользователями, работают со специально созданным "рабочим" файлом. Информация в нем хранится в виде полей [4]. Поле является массивом данных, имеющим определенный смысл и общие параметры. Полем может быть изображение, то есть прямоугольная матрица отсчетов функции двух переменных; график функции одной переменной; набор любых сечений изображения, например радиальных. Поле состоит из заголовка и блоков данных (в общем случае блок является прямоугольной матрицей). Заголовок поля содержит информацию относительно количества, расположения и размеров блоков, формата представления данных в блоке и др. Поле - это та единица данных, с которой работают все программы пакета.
АЛГОРИТМЫ РЕКОНСТРУКЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПО ПРОЕКЦИЯМ
Для реконструкции изображений по проекциям авторами выбран известный алгоритм свертки и обратной проекции [5].
Как известно, проекция Р, взятая под углом 0, определяется следующим образом:
pe(t) = í;f(x,y)d/> (i)
где f(x,y) - функция, описывающая исходное изображение, t - координата вдоль проекции, / — прямая, вдоль которой идет интегрирование. Как правило, в большей части реальных способов получения проекций удается достичь соотношения (1 ) или привести данные к его выполнению.
Координаты х. у, /, t связаны соотношением
t = х cosO + у sin©
(2)
/ = -у cos© + x sin©. Восстановление изображения производится следующим образом:
2тг ОО
f(x, У)=/ de f P(t. ©)G(I - t)dt, (3)
о — 00
где f(x. у) - оценка восстановленной функции, P(t, 0) - проекции, G(t) - ядро свертки.
Так как в АСОИз данные представлены в дискретной форме, число проекций ограничено, а размеры объекта конечны, то используется дискретная форма (3)
Здесь М - число проекций, N - число точек разбиения вдоль проекции. В качестве ядра свертки С выбрано так называемое ядро Шеппа-Логана [6]
= 1/(1 — 4- ¡-). (5)
ВОССТАНОВЛЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ПО НАБОРУ РЕНТГЕНОВСКИХ СНИМКОВ
В качестве объекта исследования рассмотрена сборочная единица, содержащая большое число внутренних плоскостей (каналов). Типичным дефектом, возникающим при изготовлении, является частичное заполнение канала припоем и сужение просвета. Задачей дефектоскопии в этом случае является отбраковка изделий по площади и форме просвета.
Для получения проекций использовалась обычная методика рентгенографии, употребляемая в дефектоскопии. Изготавливалось 9 снимков дефектного шеста изделия в различных ракурсах с шагом поворота 20°. Полученные рентгенограммы оцифровывались средствами АСОИз и записывались на магнитный диск в виде полей размером 64x128 элементов. Посредством разработанной в рамках ППП IPS программы подготовки данных формируется новое поле размером 9х 128, содержащее 9 линейных проекций одного сечения изделия. В процессе подготовки проекции проходят геометрические преобразования, фильтрацию и нормирование.
Программа томографической реконструкции по полученным проекциям восстанавливает изображение сечения объекта. Результатом работы программы является поле размером 128х 128. В процессе работы АСОИз текущая визуализация изображений производится с помощью полутонового дисплея. На рис. 1 приведена фо-
i >: ",|!iiW"iilWH!4RiiH.......................................................mniilte
^ДЙ .........
^iiiiiiilii:!,;*^.......вдйг
;;|!;li!iii|i Р'да .............. .
ШШщг '"....................
. '[..niiiV <l!Hlllll||i:il!!llllllllllllllll|||ll!ll!lilInlllllll![..... •
............... ......... • .... ......:.::.>:aMI<.iii:uuUUiii(iUUIi«:ii>:
. i %' ...............««и.......
. (> . -». .........V: V... He,)!] I.I ......................-
...................
Рис. 1
тография с экрана дисплея, где представлены одна из проекций, введенная в ЭВМ, та же проекция, но отфильтрованная и нормированная средствами ППП IPS, гистограммы, характеризующие проекцию и одно из реконструированных сечений. На рис. 2 приведено сечение, соответствующее стрелкам на рис. I. В связи с малым числом проекций по краям изображения возникает значительное количество артефактов, однако наиболее информативная центральная часть сечения восстановлена точно. Отчетливо виден двойной просвет в центральном канале. Произведена оценка площади просветов: больший - около 5 мм2, меньший - около 1,5 мм2. (Масштаб рисунка отличается от действительных размеров изделия.)
Рис. 2
ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕКОНСТРУКТИВНОЙ ТОМОГРАФИИ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ
В работе [7] описаны эксперименты по использованию РТдля эмиссионной диагностики плазмы. В работе [8] описывается определение локальных характеристик плазмы по показателю преломления с помощью оптического томографа. Локальное значение показателя преломления несет информацию о температуре плазмы, значениях концентрации электронов и т.п. [9].
Для определения локальных характеристик плазмы предполагается использовать интерферограммы плазмы, полученные под различными углами. В составе ППП IPS имеются программы, позволяющие производить пересчет от интерферограмм к значениям оптической толщины фазового объекта. При незначительных градиентах показателя преломления эти данные можно использовать в качестве исходных для программы томографической реконструкции и получить локальное распределение показателя преломления.
ЛИТЕРАТУРА
1. А р е ф ь е в Е.Ю., В а с и н А. Г., С е р г е е в В.В., С о й ф е р В. А. Автоматизированная система обработки изображений на базе СМ ЭВМ. - В кн.: Тез. докл. 19-й школы по автоматизации научных исследований. - Новосибирск, 1985, с. 160-161.
2. Арефьев Е.Ю., Тихонов Д.Н. Технические средства автоматизированной системы обработки видеоинформации. — В кн. : Тез. докл. Второго всесоюзного симпозиума по вычислительной томографии. - Куйбышев, КуАИ, 1985, с. 13.
3.Голуб М.А., Карпеев С.В., Михайлов C.B. и др. Пакет прикладных программ обработки изображений и цифровой голографии. — Гос. фонд алгоритмов и программ СССР № 11004582 от 01.09.80.
4. Виттих В. А..Сергеев В.В.,Сойфер В. А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований. — М.: Наука, 1982. — 214 с.
5. Хер мен Г. Восстановление изображений по проекциям: основы реконструктивной томографии./Пер. с англ. - М.: Мир, 1983. - 352 с.
6. X о р н Б. Восстановление внутренней структуры объектов с помощью различных схем многолучевого просвечивания. — ТИИЭР, т. 66, 1978, № 5, с. 27.
7. Мельникова Т.С., Пикалов В. В. Исследование параметров электрической дуги с помощью плазменного томографа: Препринт 99—83. — Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР.
8. В и ш н я к о в Г.Н., Л е в и н Г. Г. Оптика и спектроскопия, 1962, т. 53, вып. 5, с. 929-
ои
9. Методы исследования плазмы/Под ред. В. Лохте-Хольтгревена. - М.: Мир, 1971, с. 148-
159.
