CC BY
79
УДК 629.735.33.015.4.077
ОПЫТНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ НЕРОВНОСТЕЙ АЭРОДРОМНОГО ПОКРЫТИЯ
В.П. ФИЛИППОВ
На примере 18 ИВПП СНГ и США продемонстрированы многократные расхождения между оценками просвета под трехметровой рейкой, полученными по известному из литературы соотношению, и реальными значениями. Вместо этой некорректной формулы выявлена другая статистическая зависимость.
Ключевые слова: аэродромное покрытие, неровности, критерий ровности R, спектральная плотность, просвет под трехметровой рейкой.
Нормы годности к эксплуатации аэродромов предусматривают два типа характеристик неровностей поверхности покрытия. Во-первых, это критерий ровности Я [1], определяемый на основе данных об аппроксимирующей зависимости [2] вида
5 = ~СГ , (1)
рк
их спектральной плотности Б [мм2м] от пространственной частоты Б [1/м], где с [мм2м1-к] и к - постоянные для рассматриваемой поверхности коэффициенты. Получение таких данных связано с существенными трудовыми и материальными затратами. Во-вторых, это максимальный просвет под трехметровой рейкой. Очевидно, что его нахождение существенно менее трудоемко по сравнению с Я. В свое время были опубликованы работы [3; 4], в которых выявлена функциональная связь между двумя этими типами характеристик. В этих работах указано, что,
если для конкретного аэродромного покрытия зависимость спектральной плотности Б
[мм2м/рад] неровностей поверхности этого покрытия от их круговой пространственной частоты О [рад/м] представлена аппроксимирующим соотношением [2]
5 = ^> (2)
где с1 [мм рад/м] - константа данного покрытия, то максимальный просвет 5 [мм] между ним и рейкой длиной Ь [м] должен составить
5 = (п С1 Ь)0,5. (3)
Попытки проверить корректность обозначенных в [3; 4] при обосновании зависимости (3) теоретических выкладок не дали однозначного положительного результата. В связи с этим было решено убедиться в правомочности формулы (3), используя характеристики продольных профилей ряда ИВПП СНГ и США. Указанные характеристики были получены в разное время в результате нивелирной съемки соответствующих аэродромных покрытий с шагом 0,5 м (для аэропортов США шаг съемки был равен 2 футам). Далее для каждой ИВПП массив высотных отметок точек поверхности аэродромного покрытия (ап) обрабатывался согласно п. 3.4.4 Методов определения соответствия (МОС) требованиям Норм годности к эксплуатации аэродромов (НГЭА) с целью выявления оценок, поясненных выше значений с, с1, к и Я. Кроме того, этот же самый массив использовался в качестве исходных данных для разработанной в свое время автором программы “ге1ка”, как раз и предназначавшейся для определения по значениям упомянутых отметок величин просветов И между ап и рейкой произвольной, но постоянной длины.
Один из результатов обработки с помощью программы “ге1ка” информации по продольному сечению в 6 м слева от оси ИВПП а/п Новосибирск представлен на рис. 1, где показан максимальный вдоль всего этого сечения просвет БК под трехметровой рейкой АХ
Ц [м]
Рис. 1. Участок ИВПП а/п Новосибирск (продольное сечение в 6 м слева от оси), где имеет место максимальный просвет БК под рейкой
Для указанных в предыдущем абзаце ВПП величины с, с1з к и Я приведены в табл. 1, где также представлены значения максимальных просветов между соответствующим профилем поверхности покрытия и трехметровой рейкой, найденные как с использованием программы “ге1ка” (Ьг), так и по формуле (3) (Ь(3)). Из сопоставления чисел, помещенных в колонках 8 и 9 таблицы, очевидно, что достоверность оценок, получаемых с помощью формулы (3), не выдерживает никакой критики. Таким образом пользоваться этой формулой нельзя.
В то же время информация колонок 6 и 8 (табл. 1) была обработана с использованием методов линейного регрессионного анализа [5] с целью возможного выявления закономерности вида
я=ад. (4)
В результате была получена значимая статистическая зависимость типа (4), которая имеет вид полинома
Я = 4,569 - 0,0000040291Ьг4 + 0,00000007711Ьг5. (5)
В графической форме соотношение (5) представлено на рис. 2, где также квадратиками показаны точки с координатами (Ьг, Я), соответствующие значения которых приведены в таблице. Как видно из этого рисунка, формула (5) достаточно хорошо описывает экспериментальные данные и в связи с этим может использоваться в практике вместо некорректного выражения (3) для получения в первом приближении оценок критерия ровности Я по результатам оперативных измерений просветов между трехметровой рейкой и поверхностью аэродромного покрытия.
Таблица 1
№ п/п Аэродром Сечение 1 осъ к Я С1, [мм рад/м] Ьг, [мм] [мм]
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 Чкаловский 4 м вправо от оси ИВПП при МК 121 1,81 1,97 3,36 11,06 26,0 10,21
2 Остафьево 3 м вправо от оси ИВПП при МК 256 0,35 2,49 4,0 3,53 16,0 5,76
3 3 м влево от оси ИВПП при МК 256 0,37 2,53 3,50 3,88 19,67 6,05
4 Анкоридж - 0,19 2,52 4,74 2,21 16,42 4,57
5 Пенза 5 м вправо от оси ИВПП при МК 107 0,08 3,03 4,71 1,34 13,0 3,56
6 Пенза 5 м влево от оси ИВПП при МК 107 0,16 2.99 3,08 2,68 30,0 5,02
7 Пенза ось ИВПП 0,09 3,07 4,29 1,62 19,5 3,91
8 Домодедово, ИВПП-2 ось ИВПП 1,1 0 1,93 4,26 6,41 24,0 7,77
9 Домодедово, ИВПП-2 6 м влево от оси ИВПП при МК 137 1,0 2,03 4,14 6,42 20,67 7,78
10 Домодедово, ИВПП-2 6 м вправо от оси ИВПП при МК 137 0,89 2,12 4,08 6,25 21,33 7,63
11 Новосибирск ось ИВПП 0,73 2,18 4,14 5,45 15,5 7,16
12 Новосибирск 6 м влево от оси ИВПП 0,71 2,27 3,87 5,85 23,0 7,43
13 Новосибирск 6 м вправо от оси ИВПП 0,75 2,19 4,05 5,69 17,5 7,32
14 Бухара ось ИВПП 1,81 2,16 2,36 13,24 38,0 11,17
15 Бухара 3 , 7 5 м влево от оси ИВПП при МК 5 1,90 2,16 2,14 14,03 43,0 11,50
16 Бухара 3 , 7 5 м вправо от оси ИВПП при МК 5 1,58 2,22 2,25 12,32 37,0 10,78
17 Сан- Франциско ось ИВПП 0,52 2,29 4,27 4,63 24,79 6,61
18 Раменское, ВПП-4 ось ИВПП 0,38 2,22 4,72 2,97 14,3 5,29
Hr, [мм]
Рис. 2. Рекомендуемая зависимость критерия ровности R аэродромного покрытия от максимального просвета между его поверхностью и трехметровой рейкой
ЛИТЕРАТУРА
1. Филиппов В.П. Обоснование и разработка единых нормативов ровности поверхности аэродромных покрытий // Научный Вестник МГТУ ГА. - 2011. - № 173. - С. 174-179.
2. Филиппов В.П. Обоснование выбора вида аппроксимирующей функции для зависимости спектральной плотности неровностей аэродромного покрытия от их пространственной частоты: в сб. материалов XXXXII Всероссийского симпозиума по механике и процессам управления. - 2012. - Т. 4. - С. 73-78.
3. Ромашов В.М., Мзареулашвили Р.У., Назаров В.В. К вопросу оценки ровности покрытий аэродромов гражданской авиации: труды ГосНИИ ГА. - 1977. - Вып. 159.
4. Клячко М.Д., Арнаутов Е.В. Летные прочностные испытания самолетов // Статические нагрузки. - М.: Машиностроение, 1985.
5. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Наука, 1979.
EXPIRIENSED AND THEORETICAL RUNWAY ROUGHNESS SPECTRAL DENSITY CHARACTERISTICS
Filippov V.P.
Based on 18 CIS&USA runway roughness data investigation, is demonstrated difference between real and theoretical figures. Instead of this incorrect formula revealed other statistical dependence.
Key words: runway surface, roughness, roughness criteria R, spectral density of runway roughness, gap between runway surface and three meter lath.
Сведения об авторе
Филиппов Валентин Павлович, 1950 г.р., окончил МАТИ (1972), доцент, кандидат технических наук, начальник отдела исследований динамики полета, систем управления и прочности Авиационного сертификационного центра ГосНИИ ГА, автор более 40 научных работ, область научных интересов -нагруженность, прочность конструкций самолетов и ее поддержание в условиях эксплуатации.
