CC BY
59
Серия Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники.
Безопасность полётов
УДК 625.717.02.032.32
МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ОБОСНОВАНИЮ ВОЗМОЖНОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ТРАНСПОРТНЫХ САМОЛЕТОВ НА ИВПП С ОТСТУПЛЕНИЯМИ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ПОВЕРХНОСТИ ПОКРЫТИЯ ОТ НОРМАТИВНЫХ ТРЕБОВАНИЙ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Барзиловичем Е.Ю.
Описан алгоритм расчетов с целью обоснования допустимости нагруженности конструкции и, как следствие, возможности эксплуатации транспортных самолетов на ИВПП с произвольным продольным профилем поверхности покрытия, в том числе и с отступлениями характеристик ровности этого профиля от нормативных требований. Приведены результаты работы, в которой указанный подход был применен при решении соответствующего вопроса, касающегося одного из аэропортов Южного Федерального округа РФ.
В практике функционирования гражданской авиации возникают ситуации, когда характеристики ровности поверхности взлетно-посадочной полосы с искусственным покрытием (ИВПП) в основном соответствуют Нормам годности к эксплуатации аэродромов ГА (НГЭА), однако на отдельных локальных участках этого покрытия длиной ~100 200 м имеют место
некоторые отклонения указанных характеристик от нормативов НГЭА. Основными причинами подобных ситуаций являются подвижки грунтовых оснований аэродромного покрытия, а также последствия формирования в прошлом данного аэродромного покрытия с учетом действовавших в соответствующий период в ГА либо в смежных ведомствах менее жестких нормативов ровности. Элементы аэродромных покрытий (ИВПП, РД, перроны) являются сложными капитальными сооружениями, ремонт которых связан с существенными трудовыми и финансовыми затратами. В связи с этим зачастую требуется обосновать в части обеспечения прочности конструкции транспортных самолетов ГА возможность их эксплуатации на ИВПП с отмеченными выше отступлениями характеристик ровности продольного профиля поверхности покрытия от нормативных требований. Таким образом, данная задача сводится к обоснованию допустимости нагруженности основной силовой конструкции самолета данного типа при его движении по локальному участку поверхности аэродромного покрытия (далее в тексте - участок), на котором имеют место отклонения характеристик ровности этого покрытия от нормативов НГЭА.
В [1] изложен методический подход, который рекомендуется использовать при получении оценок максимального приращения вертикальной перегрузки в центре масс самолета, переезжающего через синусоидальную неровность аэродромного покрытия (далее в тексте - неровность) с периодом, равным 21 , высота которой у изменяется в зависимости от длины этой неровности х в соответствии с соотношением Г(х), т.е.
В.П. ФИЛИППОВ
у = Дх) = Н0 8Ій(2лХ / 1 - ф),
(1)
где ф - фаза синусоиды.
Функционал (1) можно также представить как
у = Но БШ(Юх х - ф),
где
юх = 2п / 1 .
Это пространственная круговая частота описываемой с помощью (1) и (2) синусоиды.
Перемещение вдоль неровности х за время I центра масс самолета, движущегося по этой неровности со скоростью V, может быть легко найдено с помощью соотношения
х = V 1. (3)
Таким образом, посредством подстановки (3) в (1) это соотношение преобразуется к виду
у=ад. (4)
Далее согласно [1] изменение во времени пу(г) вертикальной перегрузки пу в центре масс рассматриваемого самолета, считающегося жестким телом, может быть получено, используя выражение
пу(1) = Г'О) / Б + 1 (5)
где б - ускорение свободного падения.
При этом, если функционал Дг) содержит в качестве масштабного множителя параметр Н0, этот множитель рекомендуется уменьшать на величину Д5, равную разности
Д5 = 8мах - 5^
где 5мах и 5ст - соответственно максимальная из возникавших в процессе переезда через рассматриваемую неровность и имевшая место на стоянке величины обжатия пневматика основной стойки шасси самолета.
Таким образом, высота у центра масс самолета, движущегося со скоростью V по неровности, имеющей в продольном направлении форму поверхности, описываемую соотношением (2), должна меняться во времени по закону ОД вида (4), а именно
у = (Н0 - Д5) 8т(2лУ1 / 1 - ф). (6)
Вторая производная по времени Г'(г) от (6) может быть представлена в форме:
у'' = - (Но - Д5)(2ПУ/ 1)2 8т(2л^ / 1 - ф), (7)
либо несколько по-иному
у'' = - (Н0 - Д5)ю^ 1 - ф), (8)
где
Юг = 2ПУ / 1
- это связанная с пространственной частотой юх соотношением (3) круговая частота синусоидальной волны, описываемой выражением (6).
В то же время при проведении ранее оценочных сходных расчетных работ было выявлено, что нахождение необходимых для определения величины Д5 обжатий 5мах и 5ст сопряжено с выполнением весьма трудоемких вычислительных операций, предусматриваемых многоходовым итерационным алгоритмом. В связи с этим в данном случае было решено в целях упрощения хода решения задачи принять, что Д5 = 0. Очевидно, что в результате подобного допущения расчетные оценки вертикальной перегрузки в центре масс движущегося по неровности самолета должны быть заведомо больше соответствующих оценок, которые были бы получены в
случае надлежащего учета параметра Д5 (это безусловно справедливо, когда 5мах > 5ст, т.е. в
случаях воздействия на основные стойки движущегося по неровности самолета динамических нагрузок, превышающих те, которые имели бы место при его соответствующем нахождении на стоянке). Таким образом, данное допущение способствует выявлению так называемых оценок “в запас прочности”, которые считаются вполне допустимыми и часто фигурируют в расчетной практике.
В связи с вышеизложенным соотношение (8) станет выглядеть следующим образом:
у" = - Н0 юг2 1 - ф). (9)
Известно, что описывающую форму поверхности любой встречающейся на практике неровности функцию Г(х), используя преобразование Хартли [2], можно с высокой точностью представить как составленную из N 1-ых гармонических составляющих ряда Фурье, т.е.
N
А(х) = ао + £ а 8т(юх х - фО, (10)
1=1
где а0, а1 (1 = 1, ..., N - соответствующие коэффициенты Фурье [3];
юх1 и ф1 (1 = 1, ., N - пространственная круговая частота и фаза 1-ой гармоники формы поверхности рассматриваемой неровности.
Тогда после подстановки в (10) вместо х функционала, составляющего правую часть (3), функция А(1:) (т.е. изменение во времени высоты центра масс самолета, движущегося по неровности со скоростью V) будет выглядеть как
N
ОД = ао + £ а зт(юй 1 - ф1), (11)
1=1
где очевидно, что для каждой 1-ой гармонической составляющей
Юц = Юх1 V. (12)
Далее, функционал Г ^) (т.е. изменение во времени вертикальной перегрузки пу в центре
масс считающегося жестким телом самолета, движущегося по неровности со скоростью V) за-
пишется в форме
м
^ (1) = - £ Ю,2 а1 8т(юц 1 - ф1). (13)
1=1
Из вышесказанного очевидно, что, получив для рассматриваемой формы неровности соответствующие конкретные выражения записанных в общем виде соотношений (10)^(13), можно с помощью (5) легко выявить искомую зависимость пу(1).
Выше были пояснены все использованные обозначения кроме величины м, которая присутствует в (13). Дело в том, что значения пространственных круговых частот юх1 (1 = 1, ..., N определяются лишь конкретной формой поверхности в продольном направлении рассматриваемой неровности. В то же время из (12) следует, что величины круговых частот
Юц (1 = 1, ., N изменения во времени гармонических составляющих процесса пу(1) варьирования по 1 вертикальной перегрузки в центре масс переезжающего неровность со скоростью V самолета прямо зависят от этой скорости. То есть, чем выше V, тем больше и частоты Юц (1 = 1, ..., К), а значит, и соответствующие им измеряющиеся в герцах (Гц) частоты Уц (1 = 1, ., К) колебательных гармоник. Общеизвестно, что
= Юи / 2п,
где 1 = 1, ..., N.
В то же время результаты проведенных исследований свидетельствуют о том, что значимое влияние на нагруженность (которая в данном случае характеризуется процессом вида пу(1)) основной силовой конструкции самолета данного типа оказывают лишь гармонические составляющие этой нагруженности, имеющие частоты VI! не более определенного уровня. В связи с этим количество М гармоник, подлежащих учету с помощью (13), выбиралось таким образом, чтобы величина ^м не превосходила этот уровень.
Эффективность описанного выше алгоритма проиллюстрирована далее на примере оценки допустимости нагруженности основной силовой конструкции ближнего магистрального самолета при его движении по участку ИВПП одного из аэропортов Южного Федерального округа РФ. Изменение высотных отметок Н точек серединного продольного профиля этого участка по его длине Ь показано на рис. 1. Очевидно, что приведенная зависимость Н(Ь) - это реализация в данном конкретном случае рассмотренной выше функции Д(х).
В соответствии с подходом, кратко поясненным в комментарии к (10), описывающая форму поверхности участка функция Д(х) была представлена как сумма нескольких гармонических составляющих. Для корректного разложения данной функции на гармонические составляющие она была дополнена таким образом, чтобы придать ей вид периодической. При этом изменение высотных отметок точек поверхности неровности, показанное на рис. 1, с математической точки зрения имело вид первого полупериода колебаний, к которому добавлялись последовательно второй, симметричный первому относительно оси х, а также третий и четвертый (симметричные соответственно второму и первому относительно той же оси) полупериоды. Упомянутое выше преобразование Хартли было выполнено с ориентацией на получение соответствующих параметров 256 гармоник. При этом было установлено, что 194 высших из них не оказывают практически никакого влияния на итоговую величину суммы, фигурирующей в правой части (10), а из остающихся 62- 46 таких, каждая из которых также имеет параметр а1, практически равный нулю. Соответственно, в конечном счете оказалось, что величина N = 16. Полученные таким образом параметры а; (1 = 1,., №), vxi (1 = 1, ..., N и ф1 (1 = 1, ..., N выявленных в результате гармоник, формирующих форму поверхности рассматриваемой неровности Д(х), приведены в таблице. При этом пространственные частоты vxi (1 = 1, ..., N [1/м] этих гармоник однозначно связаны с поясненными выше соответствующими пространственными круговыми частотами юх1 (1 = 1, ., N [рад/м]:
= Юх1 / 2п.
Далее для скоростей V движения самолета по неровности, равных 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220 и 240 км/ч, были проведены вычисления, регламентированные соотношениями (13) и (5). Основные результаты подобных расчетов также даны в таблице, в колонке которой, соответствующей конкретной скорости V, приведены:
частота ^ каждой 1-ой (из N гармонической составляющей процесса пу(и) изменения во времени вертикальной перегрузки в центре масс самолета;
максимальное значение пу мах из полученных в процессе расчетов ординат пу функции пу(и); эти ординаты вычислялись для величин И, изменяющихся с шагом ДИ от нуля (когда самолет находится в показанной на рис. 1 точке с абсциссой Ь = 0) до Ик, где
1к = Ьн / V
(т.е. очевидно, что через Ик самолет будет в конечной точке рассматриваемой неровности; на рис. 1 это правая конечная точка кривой Н(Ь)); учитывая результаты обобщения опыта, полученного в процессе выполнявшихся ранее вычислительных работ, чтобы с доста-
точной точностью выявить максимальную ординату пу мах анализируемого процесса пу(1), шаг Д1 принимался равным одной сороковой части периода м-ой гармоники.
Ц [м ]
Рис. 1. Продольный профиль участка ИВПП
Результаты, помещенные в последней строке таблицы, свидетельствуют о том, что максимальная вертикальная перегрузка пу мах в центре масс самолета, переезжающего через рассматриваемую неровность, тем выше, чем больше скорость его движения V. Построенный по этим данным график приведен на рис. 2 (на этом рисунке вместо необходимого обозначения оси ординат “пу мах” по техническим причинам фигурирует просто “пу”) . Таким образом, при наибольшей из возможных в эксплуатации скорости движения самолета рассматриваемого типа по данной неровности, равной 240 км/ч, максимальная вертикальная перегрузка в его центре тяжести составляет не более 1,74. Указанную величину следует считать вполне приемлемой, так как она существенно ниже установленного для самолетов данного типа соответствующего допустимого в эксплуатации значения.
V, [км/ч]
Рис. 2. Зависимость максимальной перегрузки в центре масс самолета от скорости его движения
Таким образом, использование предлагаемого алгоритма позволило сформировать заключение о возможности в части обеспечения прочности конструкции самолетов данного типа их эксплуатации на ИВПП одного из аэропортов Южного Федерального округа РФ, поверхность покрытия которой содержит участок с приведенным на рис. 1 продольным профилем.
Таблица
i ai, м Vxi, 1/м фі, рад V, км/ч
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
Vti, Гц
1 0,2814 0,0054 -2,873 0,030 0,060 0,090 0,120 0,150 0,180 0,211 0,241 0,271 0,300 0,331 0,361
2 0,0349 0,0162 -4,035 0,0902 0,180 0,271 0,361 0,451 0,541 0,632 0,722 0,812 0,902 0,992 1,083
3 0,0268 0,0271 1,441 0,150 0,301 0,451 0,601 0,752 0,902 1,052 1,203 1,353 1,503 1,654 1,804
4 0,0075 0,0379 0,286 0,211 0,421 0,632 0,842 1,053 1,263 1,474 1,684 1,895 2,105 2,316 2,526
5 0,0022 0,0487 1,282 0,271 0,541 0,812 1,082 1,353 1,624 1,894 2,165 2,436 2,706 2,977 3,247
6 0,0054 0,0595 0,168 0,331 0,662 0,992 1,323 1,654 1,985 2,315 2,646 2,977 3,308 3,639 3,969
7 0,0026 0,0704 0,658 0,391 0,782 1,173 1,564 1,955 2,346 2,737 3,128 3,519 3,909 4,300 4,691
8 0,0017 0,0812 1,387 0,451 0,902 1,353 1,804 2,255 2,706 3,157 3,608 4,060 4,511 4,962 5,413
9 0,0049 0,092 0,462 0,511 1,022 1,534 2,045 2,556 3,067 3,579 4,090 4,601 5,112 5,623 6,135
10 0,0008 0,1028 -4,105 0,571 1,142 1,713 2,284 2,856 3,427 3,998 4,569 5,140 5,711 6,282 6,853
11 0,0017 0,1137 1,240 0,632 1,263 1,895 2,527 3,158 3,790 4,422 5,053 5,685 6,317 6,948 7,580
12 0,0004 0,1245 -3,505 0,692 1,383 2,075 2,767 3,458 4,150 4,842 5,533 6,225 6,917 7,608 8,300
13 0,0013 0,1353 -3,448 0,752 1,503 2,255 3,007 3,758 4,510 5,262 6,013 6,765 7,517 8,268 9,020
14 0,0018 0,1461 -4,593 0,812 1,623 2,435 3,247 4,058 4,870 5,682 6,493 7,305 8,117 8,928 9,740
15 0,0012 0,157 -0,038 0,872 1,744 2,617 3,489 4,361 5,233 6,106 6,978 7,850 8,722 9,594 10,467
16 0,001 0,1678 -3,490 0,932 1,864 2,797 3,729 4,661 5,593 6,526 7,458 8,390 9,322 10,254 11,187
M 16 16 16 14 11 9 8 7 7 6 6 5
ny ед. 1,02 1,08 1,18 1,29 1,31 1,33 1,33 1,35 1,44 1,57 1,69 1,74
ЛИТЕРАТУРА
1. Авдонин А.С., Фигуровский В.И. Расчет на прочность летательных аппаратов. - М.: Машиностроение,
1985.
2. Брейсуэлл Р. Преобразование Хартли. Теория и приложения. - М.: Мир, 1990.
3. Воробьев Н.Н. Теория рядов. М.: Наука, 1975.
METHODIC CONCEPT TO POSSIBILITY USING TRANSPORT PLANES BASING ON RUNWAYS WITH PROFILE CHARACTERISTICS THAT NOT IN ACCORDANCE WITH
CORRESPONDING NORM
Philippov V.P.
It is described the calculation algorithm for basis of permissibility of ground plane loads and so of possibility of transport planes basing on runways with any profile including with roughness characteristics not in accordance with corresponding norms. The results of application of this algorithm for the solution of the similar problem for one of runways of the South federal district of Russian Federation are given.
Сведения об авторе
Филиппов Валентин Павлович, 1950 г.р., окончил МАТИ (1972), кандидат технических наук, доцент, начальник отдела прочности Авиационного сертификационного центра ГосНИИ ГА, автор 34 научных работ, область научных интересов - нагруженность, прочность конструкций самолетов и ее поддержание в условиях эксплуатации.
75 В.П. Филип-
пов
