CC BY
144
--------------------------------- © Н.И. Горшков, М.А. Краснов,
2007
УДК 629.139.001.12.006.2(038)
Н.И. Горшков, М.А. Краснов
ОПЫТ РАЗРАБОТКИ И ПРИМЕНЕНИЯ ГЕОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ УСТОЙЧИВОСТИ ОТКОСОВ МАССИВОВ ГОРНЫХ ПОРОД И ОСНОВАНИЙ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
и я роблемы инженерных исследований решаются в соот-
-Л.Ж. ветствии со средствами их реализации, которые реализации определяют возможности учета тех или иных конструктивных особенностей инженерного сооружения: строения, состава, свойств и состояния природных элементов геологической среды в рамках решения конкретных прикладных задач горного строительства.
Численные методы расчета напряженно-деформирован-ного состояния элементов природных и искусственных сооружений, например метод конечного элемента (МКЭ), позволяют выполнять расчет и оценку напряженно-деформируемого состояния (НДС), включая устойчивость, любого элемента конструкции или сооружения в целом, с учетом последовательности его возведения. При этом может быть выяснена роль каждого конструктивного и природного элемента системы в ее устойчивости.
С этой целью, был разработан программный комплекс (ПК) Genide32 (авторы - Горшков Н.И., Краснов М.А.), предназначенный для решения прикладных задач геомеханики на основе МКЭ. Особенности его работы и опыт применения в решении прикладных задач транспортного и гражданского строительства представлены в статьях [1-3].
Решение прикладных задач геомеханики по оценке устойчивости склонов и откосов, а также инженерных сооружений, расположенных на склонах и откосах, выполняется на основе решения задач теории упругости, пластичности, а также связанных задач теории упругости и пластичности (с фильтрацией).
В программном комплексе Genide32 возможно использование нелинейных моделей грунта, например, на основе ассоциированного закона пластического течения с условием текучести по Кулону-Мору [4]. В этой модели, часто называемой моделью Друкера-Прагера, широко применяемой в расчетах грунтовых оснований и массивов грунтов с середины 70-х годов ХХ века, используются всего четыре стандартных параметра грунта: Е - модуль упругости (деформации), V - коэффициент Пуассона, с и р - удельное сцепление и угол внутреннего трения для дисперсных грунтов ^ и Rс -пределы прочности на одноосное растяжение и сжатие для скальных грунтов, бетонов, стали и т.п.). Они определяются при испытаниях грунтов в стандартных геотехнических приборах.
Из литературы известно [4], что эта модель удовлетворительно предсказывает несущую способность оснований инженерных сооружений, а также их устойчивость.
Процесс моделирования устройства элементов системы «сооружение-геосреда», например карьера (выемки) или отвала (насыпи), с оценкой их устойчивости на каждом этапе строи-тельства предполагает следующую схему выполнения расчетов:
1. Расчет начального напряженного состояния «геосреды»;
2. Расчет НДС сооружения при устройстве каждого элемента;
3. Анализ НДС элементов модели системы и выбор потенциальных поверхностей скольжения на основе имеющихся ресурсов интерфейса ПК;
4. Оценка устойчивости модели системы по фиксированным или круглоцилиндрическим поверхностям скольжения (КЦПС), включая поиск поверхности с минимальным значением коэффициента запаса устойчивости: kst[метод расчета]^п.
Анализ и критериальные оценки НДС элементов системы выполняются на основе всех имеющихся средств интерфейса программного комплекса Genide32 [5]: изолиний, уровней и эпюр значений вычисляемых величин, а также результатов мониторинга таких величин в значимых для анализа и оценок конечных элементах (КЭ) и узлах (пользовательские графики), и др.
В программном комплексе используется семь методов оценки устойчивости, выбор которых определялся специфическими условиями проектирования инженерных сооружений в разных отраслях строительства. Например, в железнодорожном строительстве традиционно чаще используется методика Г. М. Шахунянца; для авто-
дорожного строительства методика К. Терцаги и Маслова-Берера; для гидротехнического строительства методика Г. Крея, которую рекомендовала Межведомственная комиссия Госстроя СССР еще в 80-х годах XX века.
Методы оценки устойчивости, основанные на использовании понятия коэффициента запаса прочности kstr, позволяют оценивать устойчивость по фиксированным поверхностям скольжения. Например, по методике с использованием условия прочности Кулона-Мора в форме Р. Ренкина (М. И. Колончаков, 1976) коэффициент запаса устойчивости = ¿ко/п вычисляется, как среднее значение коэффициента запаса прочности к^г = sinр/sinв для всех КЭ, находящихся на поверхности скольжения (в - угол наибольшего отклонения).
Используя известные соотношения между нормальными и касательными напряжениями для плоской задачи, в конечных элементах, находящихся на круглоцилиндрической или фиксированной поверхности скольжения, вычисляется коэффициент запаса устойчивости по следующей формуле: кщ = £ти/£т.
Еще один метод - вариант Г. М. Шахунянца, может быть использован для оценки устойчивости как по круглоцилиндрическим, так и по фиксированным поверхностям скольжения (Л. К. Гинзбург, 1979).
Метод Н. Н. Маслова (Маслова-Берера) используется только для оценки устойчивости по поверхностям скольжения произвольного вида.
Остальные методы, заложенные в программный комплекс, можно использовать только для оценки устойчивости по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения - варианты Г. Крея, К. Терцаги, А. Бишопа.
Все методы оценки устойчивости проверены в сравнительных расчетах на известных модельных и реальных задачах [5].
В программном комплексе также заложена возможность оценки устойчивости откосов (склонов) и по методу ВНИМИ (1972). Как известно, в этой методике учитывается возможность возникновения «закольной» трещины глубиной Н90. Местоположение и размеры моделируемой трещины можно определить при анализе НДС системы по уровням значений вычисленных величин, как на основе результатов пробных расчетов, так и результатов, получаемых не-
посредственно в процессе решения задач с последовательным изменением геометрии расчетной области (устройство карьеров, отвалов и др.). В качестве анализируемых значений величин, которые указывают на местоположение и размер трещины, могут использоваться результаты вычислений. Например, компоненты тензора напряжений (^у>0.), коэффициенты вида напряженного состояния (ст„), коэффициенты запаса прочности (kstr), горизонтальные компоненты вектора смещений (п) или тензора относительных деформаций (е^ и др. Конечные элементы, находящиеся в месте трещины, исключаются из расчета так же, как, это делается при моделировании экскавации грунта из выемки или карьера.
Точность определения местоположения и геометрических размеров трещины зависит от густоты сетки разбивки в месте их возникновения и развития. На каждом этапе моделирования трещина может подращиваться.
Оценка устойчивости по результатам расчета с трещиной выполняется в серии расчетов для линий поверхностей скольжения, создаваемых между двумя выделенными КЭ в диалогах: “Конечный эл-т->Информация-> Коэффициент запаса устойчивости на отрезке - радиусами”; “Конечный элемент->Информация-
>Коэффициент запаса устойчивости на отрезке - степенной функцией"; “Конечный элемент->Информация->Коэффициент запаса устойчивости на отрезке - линией”. Для первых двух случаев такая оценка выполняется на основе серии расчетов, связанных с поиском линии поверхности скольжения с кц[метод рас-чета]тп В каждой серии расчетов местоположение одного из двух выделяемых КЭ всегда постоянно - в вершине трещины, а положение второго, выделенного на свободной поверхности расчетной схемы, всегда можно изменить, см. рис. 1 и 2 [5].
Кроме этого, на основе анализа НДС элементов системы, выделением КЭ или узлов от вершины трещины к свободным поверхностям расчетной схемы можно создать линии поверхностей скольжения любой конфигурации и по ним оценить устойчивость склона (откоса) выбором линии с кщ [метод расчета по линии фиксированной поверхности скольжения]тгп.
Действие сейсмических и фильтрационных сил, для учета которых были разработаны специальные алгоритмы и простые,
Рис. 1. Копия экрана компьютера - результаты оценки устойчивости склона без учета образования трещины с использованием 3-х уровенной шкалы вычисленных величин (к^кп]тп = 0.94<[кх,] =
=-1.00).
Слева уровни горизонтальной компоненты вектора смещений их, справа параметра вида напряженного состояния сту. Начало линии поверхности скольжения находится выше бровки склона (откоса), в месте, где компонента их меняет знак, а параметр сту«1.0 (трещина растяжения)
Рис. 2. Копия экрана компьютера - результаты оценки устойчивости одной серии расчетов с учетом образования трещины.
Слева линия поверхности скольжения с к^Ьп]^ = 0.86<[кі] = 1.00 найдена в диалоге “Конечный эл-т->Информация->Коэф-т запаса устойчивости на отрезке-радиусами”, справа линия поверхности скольжения с к^Ьп]^ = 0.81<[ к^] = =1.00 найдена в диалоге “Конечный эл-т->Информация->Коэф-т запаса устойчивости на отрезке- степенной функцией”
удобные средства интерфейса, также можно учесть в расчетах. На каждом этапе расчета быстро и просто можно изменять значение удельного веса (соблюдение условия неразрывности деформаций на границах зоны выполняется автоматически), а также параметров прочности и деформируемости любой зоны по неоднородности.
Таким образом, можно моделировать многие известные инженерно-геологические процессы: осушение, обводнение, солифлюк-цию и др.
В настоящее время для повышения устойчивости отвалов и насыпей, особенно при их возведении на «слабых» грунтовых основаниях, используются различные армирующие геоматериалы: гео-текстили, геосетки, георешетки и т.п. Для моделирования такой арматуры средствами ПК можно использовать специальные одномерные КЭ сжатия-растяжения.
Также, с применением специальных одномерных изгибных КЭ и двумерных КЭ, приведенных к изгибному стержню Рейснера, можно моделировать подкрепления склонов и откосов в виде «стены в грунте», шпунта, анкеров, распорок и т.п.
Вклад элементов усиления в значение расчетного коэффициента запаса устойчивости для конкретной поверхности скольжения можно увидеть при выводе этой величины на экран компьютера в виде значений усилий или моментов, см. рис. 3 и 4 [5].
Развивающийся программный комплекс Genide32 постоянно используется при решении прикладных задач геомеханики, связанных с оценкой устойчивости инженерных сооружений для транспортного и гражданского строительства [6].
В качестве иллюстрации его возможностей ниже приводятся результаты оценки устойчивости насыпи автомобильной дороги, построенной в Сахалинской области (начало строительства - январь 2001 года), см. рис. 5. При ее возведении проводились инструментальные наблюдения за осадками подошвы насыпи, расположенной на толще «слабых» грунтов. В процессе устройства четвертого слоя насыпи (мощность каждого устраиваемого слоя равна
1,0 м) произошла потеря несущей способности основания (март 2002 года).
Процесс потери несущей способности грунта основания происходил с образованием валов выпирания. В материале насыпи по оси дорожного полотна возникла трещина, при этом правая часть насыпи просела на 0,4-0,6 м, т.е. произошла ее потеря устойчивости. Строительство автомобильной дороги на этом участке было приостановлено до осени 2003 года.
По заданию заказчика было выполнено численное моделирование процесса ее строительства. Процесс моделирования возведе-
ния насыпи учитывал ее реальное последовательное возведение слоями высотой 1 м до проектной высоты
Рис. 3. Копия экрана компьютера - результаты оценки устойчивости после возведения насыпи и приложения на ее поверхности распределенной нагрузки р=30 кН/м (упругопластическая задача - с учетом элементов усиления):
к^Тегс^^О^ЦІ^^к^І.ЗО. Уровни параметра вида напряженного состояния ау и зоны «пластичности» на недеформиро-ванной сетке разбивки
Рис. 4. Копия экрана компьютера - эпюра значений нормальных сил N в КЭ материала геоткани, кН/м: Мтах=27.45 кН/м<Ы*=200 кН/м и
К[Тег2]тт=0.91(1.24)<[км]=1.30
(отметка 113,00), согласно принятому графику производства работ. На каждом этапе моделирования устройства насыпи, для выполнения условий неразрывности деформаций на границах контакта «нового» слоя насыпи с основанием и (или) «старым» слоем насыпи, автоматически вводились компенсационные силы.
Как показали результаты расчетов, для трех этапов строительства насыпи ее устойчивость обеспечивается, что подтвердилось и реальными условиями строительства. Насыпь при возведении четвертого слоя находилась в предельном состоянии, нарушение которого в марте 2002 года привело к потере ее устойчивости. Интересно отметить, что местоположение начала критической поверхности скольжения (на момент окончания устройства четвертого слоя), начинающейся с поверхности насыпи, находится в зоне с нулевыми значениями уровней горизонтальных смещений их, между их положительными и отрицательными значениями. Это место возникновения «закольной» трещины, образование которой, предшествовало смещению грунтов насыпи, см. рис. 5.
По результатам расчетов, выполненных для различных вариантов конструктивного усиления насыпи, были разработаны соответствующие рекомендации, которые были реализованы в процессе ее строительства.
На настоящее время ПК Genide32 использовался при проектировании автомобильных и железных дорог, в том числе в условиях вечной мерзлоты, «слабых» грунтов, карста, пересечений с
Рис. 5. Копия экрана компьютера - результаты расчета устойчивости насыпи на слабом основании (уровни значений горизонтальной компоненты вектора перемещений их (м); поверхность скольжения на деформированной сетке разбивки М 1:1, kst [Terz/min =0.85)
нефтепроводом; мостов и труб; аэродромов с нежесткими и жесткими покрытиями; оценке устойчивости Кафедрального собора на площади Славы и парка ЦПКО на берегу р. Амур г. Хабаровска; оценке несущей способности свайных оснований высотных зданий г. Хабаровска; при проектировании и экспертизе гидротехнических сооружений в г. Хабаровске, о. Шикотан Сахалинской области, порта Нижнеленинское ЕАО и др.
В заключение можно отметить, что с 2002 года демонстрационная версия Genide32.v4 стала использоваться в учебном процессе Тихоокеанского государственного университета (ТОГУ) при изучении студентами специальности «мосты и транспортные тоннели» курсов «механика грунтов» и «основания и фундаменты», а студентов специальности «открытые горные работы» курса «геомеханика».
-------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Горшков Н.И. Некоторые аспекты проектирования элементов поперечного сечения автомобильных дорог и применение численных методов расчета напряженно-деформированного состояния системы «автодорога - геосреда» // Известия вузов. Строительство. - 1997. - № 5. - С. 92-97.
2.Горшков Н. И. Совершенствование геомеханического обеспечения дорог // Наука и техника в дорожной отрасли. - 2002. - № 4. - С. 6-9.
3.Горшков Н. И., Краснов М. А. Методика и опыт оценки устойчивости модели системы «автодорога - геосреда» на основе метода конечных элементов (МКЭ) // Дальний Восток. Автомобильные дороги и безопасность движения: Региональный ежегодный сборник научных трудов / Под редакцией А. Е. Казаринова. - Хабаровск: Изд-во ХГТУ, 2001. - Вып.1. - С. 10-21.
4.Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. - М.: Недра, 1987.
- 221 с.
5.Горшков Н. И., Краснов М. А. Документ для пользователя программным комплексом Genide32 (рукопись). - Хабаровск, 2007. - 241 с.
6.Горшков Н.И., Краснов М.А. Особенности применения, опыт разработки и внедрения программного комплекса на основе метода конечных элементов для решения прикладных задач геомеханики в транспортном строительстве // Фундаментальные и прикладные вопросы механики: Сборник докладов международной научной конференции / Под ред. К.А. Чехонина. - Хабаровск: Из-во ХГТУ, 2003. -Т-2. - С. 239-245. ВШЭ
— Коротко об авторах ------------------------------------------------
Горшков Н.И. - кандидат технических наук, доцент,
Краснов М.А. - инженер,
Тихоокеанский государственный университет.
