CC BY
105
Строганов А.А., Курындин А.В., Киркин А.М., Аникин А.Ю., Синегрибов С.В.,
Курбатова М.В. ©
Федеральное бюджетное учреждение «Научно-технический центр по ядерной и радиационной безопасности
ОПЫТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММНОГО СРЕДСТВА SERPENT ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ ЯДЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ СИСТЕМ,
СОДЕРЖАЩИХ ЯДЕРНОЕ ТОПЛИВО
Аннотация
В настоящей работе приведено описание программного средства SERPENT, а также представлены результаты верификации данного программного средства для расчета эффективного коэффициента размножения нейтронов уран-водно-графитовых и уран-водных систем.
Ключевые слова: Верификация, SERPENT, ВВЭР, РБМК, коэффициент размножения нейтронов.
Keywords: Verification, SERPENT, VVER, RBMK, neutron multiplication factor.
В настоящее время для решения широкого спектра задач в области ядерной физики при расчете нормируемых параметров ядерной и радиационной безопасности активно применяются различные программные средства (далее - ПС). Существует ряд ПС, позволяющих в кратчайшие сроки и с приемлемой точностью рассчитывать основные характеристики систем, содержащих делящиеся материалы (нуклидный состав, эффективный коэффициент размножения нейтронов (далее - Кэфф), остаточное тепловыделение и т. д.). В их основе заложены различные принципы и методы расчетов. Однако в настоящее время наиболее распространены ПС, основанные на методе Монте-Карло и позволяющие детально моделировать сколь угодно сложные системы. Одной из наиболее признанных программ является MCNP [1, 1-1] - многоцелевая программа для решения задач переноса нейтронного, фотонного, электронного и комбинированного нейтрон/фотонного, фотон/электронного и нейтрон/фотон/электронного излучения в произвольной трехмерной геометрии.
Существует ряд альтернативных программных средств. Одним из таких ПС является ПС SERPENT [2, 2] - разработка финского научно-технического центра VTT (VTT Technical Research Centre of Finland), реализующее метод Монте-Карло и обладающее схожими с ПС MCNP возможностями в части расчета Кэфф. Специалисты ФБУ «НТЦ ЯРБ» совместно с разработчиками ПС SERPENT занимаются вопросами тестирования и верификации данного ПС на основе бенчмарк экспериментов на критических сборках, состоящих из элементов, аналогичных элементам реакторов большой мощности канальных (далее - РБМК) и водоводяных энергетических реакторов (далее - ВВЭР).
В настоящей работе приведено описание ПС SERPENT [2, 2], а также представлены результаты упомянутых выше работ по верификации данного ПС для расчета Кэфф уран-водно-графитовых и уран-водных систем.
ПС SERPENT представляет собой программное средство, реализующее метод Монте-Карло и позволяющее проводить расчеты различных характеристик системы, таких как:
V бесконечный и эффективный коэффициенты размножения нейтронов;
V нуклидный состав и активность ядерного топлива;
V остаточное тепловыделение;
V многогрупповые константы;
V активация конструкционных элементов;
V скорость различных реакций;
© Строганов А.А., Курындин А.В., Киркин А.М., Аникин А.Ю., Синегрибов С.В., Курбатова М.В., 2014
г.
S кинетика реактора.
В ПС SERPENT для создания расчетных моделей используется двух- или трехмерная геометрия, что позволяет проводить расчеты так называемых «full-core» систем, то есть моделировать загрузку целого реактора с возможностью описания каждого отдельного элемента, канала или ячейки активной зоны. Моделирование геометрии в ПС SERPENT основано на описании отдельных элементов (также, как в MCNP [1, 1-12] и
KENO [3, F17.2.23]), что позволяет точно смоделировать практически любую двух- или трехмерную систему. Геометрия состоит из ячеек, ограниченных элементарными поверхностями и производными от них.
В ПС SERPENT также предусмотрена возможность упрощенного задания специфических геометрических объектов, таких, как цилиндрические и сферические твэлы, квадратные и гексагональные решетки легководных реакторов и круговые кластеры для реакторов типа РБМК и CANDU (Canada Deuterium Uranium).
В качестве примера сложной геометрии, созданной с использованием ПС SERPENT, на рисунке 1 представлена расчетная модель реактора ATR (Advance Test Reactor), созданная в INL (Idaho National Laboratory) и опубликованная в [4, 6].
Расчет Кэфф с использованием ПС SERPENT основывается на решении транспортного уравнения переноса нейтронов, в ходе которого стохастическим методом моделируются взаимодействия нейтронов со средой (деление, рассеяние, поглощение и т.д.). Для количественной оценки взаимодействия нейтронов используются два метода - аналоговый и неявный. В первом методе оценивается фактическое число различных взаимодействий, а во втором - интегральные скорости реакций данных взаимодействий.
Рис.1 - Горизонтальное сечение модели реактора ATR
Моделирование переноса нейтронов представляет собой итерационный процесс, в каждом цикле которого формируется пространственное и энергетическое распределение нейтронов в среде. Первый цикл процесса характеризуется случайным распределением нейтронов по системе, в то время как во втором и последующих циклах нейтроны рождаются в точках системы, где произошли реакции деления. В каждом цикле рассматривается заданное пользователем количество нейтронов. Окончание цикла характеризуется исчезновением нейтронов из системы вследствие поглощения (в том числе с последующим делением тяжелых ядер) и утечки нейтронов за границы системы. Коэффициент размножения нейтронов Kn на каждом цикле определяется, как отношение количества нейтронов, появившихся вследствие
реакции деления к моменту окончания цикла, к количеству нейтронов источника в начале цикла.
Эффективный коэффициент размножения нейтронов Кэфф принимается равным среднему по всем циклам значению Kn. Для поддержания постоянного источника первичных нейтронов необходимо на каждом цикле искусственно увеличивать или уменьшать количество нейтронов. Одним из самых распространенных методов корректировки количества нейтронов является метод «к собственного значения», заключающийся в умножении источника нейтронов деления на обратное значение Kn. Однако, если значение Кэфф существенно отличается от единицы, данный метод приводит к заметному смещению пространственно-энергетического распределения нейтронов и ухудшению точности расчетов.
Этот недостаток отсутствует в двух основных используемых в ПС SERPENT методах проведения корректировки количества нейтронов: «а собственного значения» и «Bi собственного значения». В случае использования метода «а собственного значения» корректировка производится с помощью изменения знака асимптотического потока нейтронов в системе и интерпретируется как дополнительный канал генерации или исчезновения нейтронов. Метод «В1 собственного значения» заключается в корректировке количества нейтронов в системе с помощью изменения параметров, характеризующих утечку нейтронов из системы.
ПС SERPENT использует библиотеки сечений в ACE формате, основанные на преобразованных файлах оцененных ядерных данных JEFF-2.2, JEFF-3.1, JEFF-3.1.1, ENDF/B-VI.8 и ENDF/B-VII. Данные доступны для 432 нуклидов при 6 температурах от 300 К до 1800 К. Для графита, а также тяжелой и легкой воды в установочный пакет включены библиотеки термализации. Формат используемых ПС SERPENT ядерных данных аналогичен применяемому в ПС MCNP, вследствие чего энергетически непрерывные библиотеки данных MCNP также могут быть использованы в ПС SERPENT.
Встроенный алгоритм учета эффекта Доплера позволяет конвертировать сечения в ACE формате для более точного описания физики взаимодействия в расчетах, так как данные в библиотеках сечений доступны только с интервалом в 300 К.
В ПС SERPENT используется MPI (Message Passing Interface) [2, 10] для осуществления параллельных вычислений. Распараллеливание осуществляется за счет разделения нейтронных историй на несколько процессов и совмещения результатов после цикла переноса. Однако общее время расчета зависит от самого медленного процесса, поэтому метод наиболее эффективно работает с симметричными параллельными системами.
Для проверки эффективности распараллеливания расчетов между несколькими процессорами (ядрами процессора) с помощью MPI с целью их ускорения специалистами ФБУ «НТЦ ЯРБ» проведено исследование [5, 67-68] зависимости времени расчета от количества задействованных процессорных ядер (обладающих одинаковыми вычислительными
характеристиками). Для проведения исследования выбрана задача определения Кэфф системы, содержащей ядерное топливо реактора ВВЭР-440, характеризующаяся сложной гетерогенной геометрией.
Общее время расчета, как и предполагалось, заметно уменьшается при увеличении количества задействованных ядер. Как видно из рисунка 2, при использовании для расчета до 16 ядер фактор эффективности линейно зависит от количества ядер. Однако при дальнейшем увеличении количества используемых ядер наблюдается отклонение от линейной зависимости в сторону уменьшения эффективности, которое достигает порядка 5 % при 24 ядрах.
В ФБУ «НТЦ ЯРБ» к настоящему времени проведена верификация ПС SERPENT для некоторых систем, содержащих ядерное топливо различных типов.
Рис. 2 - Зависимость фактора ускорения расчета нуклидного состава ОЯТ и Кэфф системы с ОЯТ от количества задействованных в расчете процессорных ядер
Верификация ПС SERPENT для расчета Кэфф уран-водо-графитовых систем (аналогичныхреакторам типа РБМК)
Для проведения верификации ПС SERPENT для расчета уран-водо-графитовых систем, аналогичных реакторам типа РБМК, из сборника критмассовых экспериментов ISCBEP [8] выбраны эксперименты LCT-060, проведенные на критической сборке, представляющей собой графитовую кладку, содержащую 324 (18х18) канала, идентичных каналам реактора РБМК-1000, однако меньших по высоте. В эксперименте использованы тепловыделяющие сборки (далее - ТВС), состоящие из одного пучка твэлов (ТВС реактора РБМК-1000 состоит из двух пучков), с обогащением топлива от 1,8 % до 2,2 %, в том числе ТВС с дополнительными дистанционирующими решетками. Все эксперименты проводились при комнатной температуре (температура воды составляла 18 °С).
На рисунке 3 в качестве примера приведены картограммы загрузки для конфигураций № 17 и № 18 эксперимента, а также полученные для этих конфигураций изображения распределения потока нейтронов, рассчитанного с использованием ПС SERPENT.
а) конфигурация № 17 • - ТВС в сухом канале
Щ - ТВС в водном канале □ - пустой канал
б) конфигурация № 18 И - борный поглотитель в водном канале
□ - водная ячейка
О - детектор СНМ-11
А - детектор КНК-56
Рис. 3 - Картограмма загрузки (сверху) и распределение потока нейтронов (снизу) для конфигураций № 17 и № 18
Созданные с использованием ПС SERPENT расчетные модели конфигураций эксперимента максимально точно описывают элементы системы, а также учитывают примеси, содержащиеся в материалах активной зоны.
Сравнение полученных результатов с экспериментальными значениями, а также с результатами расчетов других общепризнанных и аттестованных ПС (в частности MCNP и MCU [6, 97-98]) показало, что ПС SERPENT позволяет проводить расчеты Кэфф уран-водо-графитовых сборок различных конфигураций, причем точность расчетов не уступает, а в некоторых случаях даже превосходит точность аналогичных ПС [7, 75].
Верификация ПС SERPENT для расчета Кэфф уран-водных систем
Для проведения верификации ПС SERPENT для расчета Кэфф систем с ядерным топливом реакторов типа ВВЭР из сборника критмассовых экспериментов ISCBEP [8] выбраны эксперименты LCT-053, LCT-061, LCT-070, LCT-075, LCT-094, проведенные в научноисследовательском центре «Курчатовский институт» на критической сборке, активная зона
которой формировалась из твэлов, аналогичных твэлам реакторов типа ВВЭР, размещенных с характерным для этих реакторов шагом.
Построенные с использованием ПС SERPENT расчетные модели конфигураций экспериментов точно описывают все элементы системы. Исключением являются уплотняющая пружина и концевики твэла, которые в модели имеют более простую форму. Окружающий активную зону резервуар с водой в модели заменен слоем воды толщиной 20 см, что является условно бесконечным отражателем и не оказывает заметного влияния на значение K эфф. На рисунках 4 и 5 представлены горизонтальное сечение одной из рассчитанных конфигураций и модель твэла, используемая в расчетах, соответственно. В качестве библиотеки микроконстант использовалась непрерывная по энергии библиотека сечений ENDF/B-VI.8.
В описании бенчмарк экспериментов также представлены результаты расчета Кэфф критических сборок с использованием широко распространенных и общепризнанных ПС, таких как SCALE, TVS-M и MCU [9, 35], что позволило не только оценить точность расчета Кэфф с
Рис. 4 - Горизонтальное сечение 4-й конфигурации эксперимента
LCT-94
Верхняя граница модели
Рис. 5 - Модель твэла
Среднее отклонение полученного с использованием ПС SERPENT значения Кэфф от экспериментально измеренного составляет ~0,3 %, а максимальное отклонение не превышает
0. 43 %. При этом отклонение результатов расчета ПС SERPENT ни для одной из конфигураций не превышает погрешности определения экспериментального значения коэффициента размножения нейтронов, определенной с доверительным интервалом За. Полученные результаты демонстрируют, что ПС SERPENT позволяет проводить расчеты Кэфф уран-водных сборок различных конфигураций. Точность расчетов не уступает, а в некоторых случаях даже превосходит точность аналогичных широко распространенных и общепризнанных ПС [10, 7273].
Заключение
ПС SERPENT является перспективным программным средством, реализующим метод Монте-Карло и позволяющим проводить расчеты различных параметров систем, содержащих ядерное топливо, в том числе - определять Кэфф таких систем для последующей оценки ядерной безопасности. Верификационные расчеты показывают, что ПС SERPENT по точности расчетов Кэфф не уступает общепризнанным программным средствам, таким как MCNP [11, 1] и SCALE [12, 4].
Кроме того, во второй версии программного средства (SERPENT 2)
[13 ,1165-1168] реализован расчет переноса гамма-квантов и оптимизировано распределение оперативной памяти между процессами при параллельных вычислениях, что значительно расширяет область применения и снижает требования к используемым вычислительным машинам при параллельных вычислениях.
Литература
1. MCNP - A General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 5/ X-5 Monte Carlo Team. — Vol. I, April, rev., 2008.
2. Jaakko Leppanen. Serpent - A Continious Energy Monte-Karlo Reactor Physics Bumup Calculation Code — Helsinci: VTT Technical Research Centre of Finland, 2013.
3. Hollenbach D.F. KENO-VI: A general quadratic version of the KENO program/ Hollenbach D.F., Patrie L.M., Goluoglu S, Landers, Dunn M.E.- ORNL/TM-2005/39.- vol. II.- 2009.
4. Jaakko Leppanen. Serpent Progress Report 2010. — VTT Technical Research Centre of Finland, 2011. -VTT-R-01362-11.
5. Строганов А.А., Курындин А.В., Киркин А.М., Соколов К.Ю. - Использование параллельных вычислений при проведении расчетов в целях выполнения оценок обоснования безопасности при обращении с отработавшим ядерным топливом: Тезисы докладов IV научно-технической конференции молодых ученых и специалистов атомной отрасли «КОМАНДА-2012» Команда-2012, 26-29 июня 2012 г./ Молодежное Ядерное Общество ОАО «СПбАЭП». - Санкт-Петербург, 2012. -С. 67-68.
6. Kachanov V.M., RBMK graphite reactor: uniform onfigurations of U(1.8, 2.0, or 2.4% 235U)O2 fuel assemblies, and configurations of U(2.0% 235U)O2 assemblies with empty channels, water columns, and boron or thorium absorbers, with or without water in channels/ V.M. Kachanov, A.N. Kuzmin, V.E. Jitarev. — NEA, 2004. — LEU-COMP-THERM-060.
7. А.А. Строганов, А.В. Курындин, А.Ю. Аникин, Д.К. Герасимов - Использование кода SERPENT для расчета Keff уран-водо-графитовых систем // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. — 2011. - Вып. 3. - С. 72-76.
8. International handbook of evaluated criticality safety benchmark experiments: NEA/NSC/DOC(95)03/I-VII: в 8 тт., 4 том.— Issy-les-Moulineaux: OECD-NEA, 2009.
9. Yuri Krainov. VVER Physics Experiments: Hexagonal (1.10 cm pitch) lattices of low-enriched U(6.5 wt. % 235U)O2 fuel rods in light water, perturbed by boron absorber rods and water holes / Yuri Krainov, Yuri Kravchenko, Victor Tcvetkov, Nicholai Alexeyev. — NEA, 2004. — LEU-COMP-THERM-075.
10. А.А. Строганов, А.В. Курындин, А.Ю. Аникин, Д.К. Герасимов,
1. К.Ю. Соколов - Использование кода SERPENT для расчета Keff уран-водных систем // Вопросы
атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. — 2012. - Вып. 3. - С. 71-74.
11. Аттестационный паспорт программного средства № 259 от 17.03.2009. Программный комплекс MCNP (версии 4С и 5) с библиотекой констант DLC-200.— Москва: федеральное бюджетное учреждение «Научно-технический центр по ядерной и радиационной безопасности», 2009.
12. Brad Rearden Scale: A Comprehensive Modeling and Simulation Suite for Nuclear Safety Analysis and Design // Brad Rearden. — Oak Ridge National Laboratory, 2011.
13. Leppanen, J., Viitanen, T., and Valtavirta, V. Multi-physics coupling scheme in the Serpent 2 Monte Carlo code // Trans. Am. Nucl. Soc., 107 — 2012.
