CC BY
133
УДК 621.039.5:004.942
ОПТИМИЗАЦИЯ НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ ХРАНЕНИЯ ОТРАБОТАННОГО ТОПЛИВА
И.В. Шаманин, П.М. Гаврилов*, С.В. Беденко, В.В. Мартынов*
Томский политехнический университет *ФГУП «Горно-химический комбинат», г. Железногорск E-mail: bedenko@tpu.ru
Проведены расчетные исследования нейтронно-физических характеристик систем «сухого» хранения отработанного ядерного топлива реактора РБМК-1000. Оптимизированы параметры систем и схем обращения в процессе «сухого» хранения отработанного топлива за счет чередующегося размещения его слоев с различной глубиной выгорания и обогащения.
Ключевые слова:
«Сухое» хранение, отработанное ядерное топливо, нейтронно-физические характеристики, эффективный коэффициент размножения нейтронов.
Key words:
Dry storage system, spent nuclear fuel, neutron-physical parameters, effective neutron multiplication factor
Состояние исследований
Темпы развития ядерной энергетики в значительной степени определяются внешними составляющими ядерного топливного цикла, в частности, долговременным хранением отработанного ядерного топлива (ОЯТ) и его переработкой.
Хранилища ОЯТ РБМК-1000, ВВЭР-440, ВВЭР-1000, БН-600, ЭГП-6 были спроектированы в 60-70 гг. прошлого века. В последние годы, когда одновременно с фактическим изменением концепции замкнутого топливного цикла изменились требования безопасности, возникла необходимость уплотнения хранения топлива и увеличения вместимости существующих хранилищ. В первую очередь это связано с увеличением количества ОЯТ реакторов РБМК и ВВЭР, так как топливо РБМК-1000, ВВЭР-1000, ЭГП-6 пока не перерабатывается и находится на хранении «мокрым» способом на АЭС в бассейнах промежуточной выдержки, которые близки к заполнению. Для снятия этой проблемы существует необходимость ввода в эксплуатацию дополнительной мощности по долговременному хранению (50 и более лет) ОЯТ [1, 2].
После заметного распада короткоживущих радионуклидов и предварительной выдержки ОЯТ в воде с целью снижения тепловыделения и радиоактивности, становится целесообразным переход на «сухой» метод хранения ОЯТ. Поэтому разноплановые исследования и научно-технические разработки для создания условий долговременного «сухого» хранения ОЯТ представляют большой практический интерес.
Целью работы является оптимизация нейтронно-физических параметров систем и схем размещения ОЯТ в процессе «сухого» хранения. Достижение указанной цели создает возможности для повышения эффективности и безопасности «сухого» хранилища отработанного ядерного топлива (СХОЯТ).
В настоящее время топливо реакторов РБМК-1000 вначале хранится под водой в приреакторных бассейнах выдержки, затем в долговременных хранилищах. С учетом состояния оболочек, которые определяют срок хранения отработанных ТВС (ОТВС) в воде не более 30 лет, возникает необходимость переходить на «сухое» хранение. Мировой опыт проектирования «сухих» хранилищ позволяет прогнозировать значительно более высокий, чем в бассейнах с водой, уровень ядерной безопасности, что достигается конструкцией прочных и герметичных гнезд хранения и пеналов, способных выдержать различные проектные и запроектные аварии, и отсутствием замедлителей нейтронов в камерах и пеналах.
На сегодняшний день общей задачей для всех хранилищ является жесткое обоснование ядерной безопасности при переходе на уран-эрбивое топливо обогащением до 3 % по 235U [2, 3]. Для обоснования ядерной безопасности систем хранения ОЯТ широко используют пакеты программ, реализующих метод Монте-Карло: McU-RFfI, MCNP, SCALE, MMKFK-2, которые позволяют рассчитывать эффективный коэффициент размножения нейтронов кэфф в хранилище с точностью ~10-4...10-6.
С появлением нового вида топлива - уран-эр-биевого для РБМК, уран-гадолиниевого для ВВЭР, смешанного оксидного (U,Pu)O2, нитридного (U,Pu)N, карбидного (U,Pu)C для БН-600 и в перспективе для ВВЭР-1000, возникает необходимость обоснования безопасности имеющихся систем хранения.
Алгоритм расчета
Расчет проводился с использованием программного комплекса SCALE 5.0, позволяющего проводить расчёты нейтронно-физических параметров систем хранения и транспортных контейнеров с отработанным и свежим ядерным топливом, а также расчёты изотопного состава ОЯТ.
Для расчетных исследований использована аналитическая последовательность CSAS25, которая автоматически обрабатывает сечения, а затем в зависимости от начальных и граничных условий рассчитывает физический вес моделируемой размножающей системы.
Данная аналитическая последовательность позволяет проводить расчеты кт в 3D-геометрии. Для этого в программном комплексе SCALE 5.0 задаётся изотопный состав топлива или нескольких типов топлив, а также составы других материалов, которые затем используются при построении модели. В зависимости от поставленной задачи выбираются аналитическая последовательность и библиотека сечений. В расчетах использовалась 27-груп-повая библиотека сечений, полученная при свертке 218-групповой библиотеки констант на основании данных библиотеки ENDF/B-IV. Такой выбор оптимален при проведении расчётов на критичность.
В программном комплексе SCALE 5.0 используется ячеечный метод моделирования, что существенно упрощает расчёт нейтронно-физических параметров данной системы. При этом достаточно детально описывается геометрии одной ячейки, затем задаётся поле - массив размером 22х 11 ячеек. Более подробно расчётная модель описана в следующем разделе.
Модуль CSAS25 последовательно запускает функциональные модули BONAMI, NITAWL-II и KENO V.a. для обработки требуемых сечений и расчета кэфф в СХОЯТ.
Расчетная модель камеры хранения ОЯТ
ОЯТ при хранении размещается в специальных гнездах, внутри которых, в свою очередь, размещаются герметичные пеналы с ОТВС. Каждая камера хранения имеет 242 гнезда для герметичных пеналов с ОТВС РБМК-1000, расположенных в гнезде в два яруса. В каждом гнезде размещается 3,503 т
(по урану) ОЯТ реактора РБМК-1000 (или 2,4 т ОЯТ реактора ВВЭР-1000).
Гнезда размещаются в квадратной решетке с шагом 1000 мм (диаметр гнезда 720 мм, толщина стенки 7 мм). Пенал представляет собой стальную трубу размером (диаметр и толщина стенки) 630х7 мм, длина пенала 4,1 м, изготовлен из стали марки 10ХСНД. В каждом пенале размещены по 31 ампулы с ОТВС РБМК-1000, рис. 1. Размер ампул (диаметр и толщина стенки) 92х2 мм, ампулы расположены в треугольной решетке с шагом 96 мм. Пеналы в гнезде размещаются в два яруса друг над другом.
Для расчета значений кэфф расчетная модель в максимальной степени приближена к реальному хранилищу по геометрии. Каждое гнездо расчетной модели с размещенным в нем пеналом представляет собой ячейку.
Для описания одной ячейки СХОЯТ в программном комплексе SCALE 5.0 создается эквивалентная ячейка, называемая «UNIT». Из таких ячеек сформирован массив размером 22х11. Пример заполнения массива ячейками приведен на рис. 2.
Дополнительно были сделаны следующие допущения, усиливающие консервативность оценок ядерной безопасности [1, 2]:
• Топливо в пеналах «свежее» (проектная авария).
• Анализ ядерной безопасности для запроектных аварий произведен с учётом глубины выгорания.
• Из основных продуктов деления рассматривается только 149Sm.
• Основными источниками спонтанных нейтронов являются изотопы Pu, Am и Cm.
• Основными источниками (а,п)-нейтронов являются диоксиды: 238Pu, 241Am, 242Cm и 244Cm.
• Система является ядерно-безопасной только в том случае, если кэфф<0,85.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Рис. 2. Массив размером 22х 11, состоящий из ячеек одного типа
Результаты расчетов ^ в одиночной камере СХОЯТ
РБМК-1000
«Свежее» топливо. Рассмотрены варианты проектных (заполнение хранилища водой при отсутствии воды в самом гнезде с пеналом) и запроект-ных аварий (заполнение водой всего хранилища и всех ампул, находящихся в герметичных пеналах в гнезде хранилища).
При расчете к3фф СХОЯТ рассматривалось урановое топливо с обогащением 1,6; 2,0; 2,4; 2,6 и 2,8%. Результаты расчета кЭфф топлива с начальным обогащением 1,6% для пяти вариантов загрузок:
В хранилище находится одно гнездо с пеналом, размещенное в центре, кЭфф=0,1252±0,0004. Полная загрузка хранилища топливом,
&эфф=0,2829±0,0008.
В хранилище находится одно гнездо с пеналом, размещенное в центре. Все остальное пространство полностью заполнено водой, вода везде, кроме самого гнезда с пеналом, ¿Эфф=0,3572±0,0010.
4. Полная загрузка хранилища топливом. Все остальное пространство полностью заполнено водой, вода везде, кроме гнезд с пеналом, ^эфф=0,3867±0,0009.
5. Полная загрузка топливом. Рассмотрена внештатная (запроектная) авария, при которой происходит заполнение всего хранилища водой и всех ампул, находящихся в герметичных пеналах в гнезде хранилища, кЭфф=0,8146±0,0014. Результаты расчета кт для топлива других вариантов обогащения сведены в таблицу.
Таким образом, возникновение самоподдержи-вающейся цепной реакции деления возможно
только в случае запроектной аварии, например, когда происходит заполнение водой всего хранилища и отдельных его зон, и только для свежего топлива с обогащением свыше 2,6 %. Однако, данное событие имеет пренебрежимо малую вероятность. Кроме того, ядерная безопасность при запроект-ной аварии заведомо гарантирована при учёте факта выгорания топлива [2], так как в СХОЯТ хранится выгоревшее топливо.
гГЙШГгь
Рис. 3. Значения потоков быстрых нейтронов в зависимости от расположения иЫИ в массиве; , - выдержка
ОЯТ РБМК-1000 0,5 и 10лет соответственно
Таблица. Расчетные значения кфф СХОЯТ для топлива различного обогащения
Обогащение топлива, % Варианты загрузок
2 3 4 5
1,6 0,1252+0,0004 0,2829+0,0008 0,3572+0,0010 0,3867+0,0009 0,8146+0,0014
2,0 0,1299+0,0004 0,3034+0,0006 0,3779+0,0010 0,4108+0,0011 0,8942+0,0014
2,4 0,1338+0,0004 0,3277+0,0007 0,4003+0,0011 0,4319+0,0013 0,9502+0,0015
2,6 0,1355+0,0004 0,3399+0,0008 0,4058+0,0012 0,4422+0,0012 0,9756+0,0017
2,8 0,1362+0,0004 0,3499+0,0008 0,4115+0,0012 0,4492+0,0011 0,9967+0,0014
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
11 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
10 39 5
9 40 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5
8 41 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 5
7 42 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 5
6 43 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 5
5 44 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 5
4 45 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 5
3 46 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5
2 47 5
1 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
Рис. 4. Массив размером 22x11. UNIT 1, 2, 3 - гнезда спеналами, выгорание 20, 25, 30ГВтсут/т соответственно; 5, 39~69 - пустые гнезда
проектных аварий (с учётом глубины выгорания ОЯТ).
Уровни плотности потоков быстрых нейтронов превышают предельно допустимые значения при выгорании, начиная от 20 ГВтсут/т.
На рис. 4 приведена одна из схем загрузки СХОЯТ, позволяющая снизить уровни нейтронного излучения в критических точках хранилища до предельно допустимых значений. Эффективный коэффициент размножения моделируемой системы равен кэфф=0,2148±0,0003.
Значения потоков в зависимости от расположения UNIT в массиве приведены на рис. 5.
Анализ возможных нейтронно-физических состояний технических систем «сухого» хранения отработанного топлива с различной глубиной выгорания показал, что необходима оптимизация схем размещения ОТВС в СХОЯТ с различной глубиной выгорания с целью уменьшения дозовой нагрузки на персонал.
Выводы
1. Установлено, что учёт глубины выгорания отработанного ядерного топлива реактора РБМК-1000 в технических системах сухого хранения приводит к снижению эффективного коэффициента размножения на 32 %, при этом система остается глубоко подкритичной даже для запроектных аварий. Уровни нейтронного излучения при выгорании начиная с 20 ГВтсут/т превышают предельно допустимые значения.
2. Оптимизация схем размещения отработанных сборок с различной глубиной выгорания в «сухом» хранилище позволяет уменьшить дозовую нагрузку на персонал, а также увеличить под-критичность.
3. Предложен вариант загрузки хранилища с чередованием слоев отработанного топлива с различной глубиной выгорания, что позволяет снизить уровни излучения в его критических точках до предельно допустимых значений. Работа выполнена в рамках реализации ФЦП «Научные и
научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. (Мероприятие 1.2.1. Номер контракта П777 от 20 мая 2010 г).
0,1
0,075
Е 0,05 0,025
о
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
UNIT
а
0,2
0,16
5 0,12
9 0,08
0,04
о
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 !9 20 21 22 UNIT
б
Рис. 5. Значения потоков быстрых нейтронов в зависимости от расположения UNIT в массиве, выдержка ОЯТ 10лет
«Выгоревшее» топливо. СХОЯТ полностью загружено ОЯТ РБМК-1000 (обогащение - 2 %, выгорание - 20 ГВтсут/т, выдержка - 180 сут. и
10 лет). Параметры источника нейтронов (нейтр./(с.т)) рассчитаны по данным работ [1, 3, 4], методика расчета изложена в работе [5].
Эффективный коэффициент размножения в СХОЯТ, загруженном ОЯТ РБМК-1000, составляет £эфф=0,2229+0,0005. Значения потоков нейтронов в зависимости от расположения UNIT в массиве приведены на рис. 3.
Расчетные исследования показали, что учёт глубины выгорания приводит к уменьшению значения кэфф на 32 %, и с точки зрения ядерной безопасности одиночная камера пролетом СХОЯТ является глубоко подкритической системой даже для за-
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Беденко С.В., Шаманин И.В. Нейтронная активность отработанного керамического ядерного топлива // Известия вузов. Сер. Физика. - 2011. - Т. 54. - № 11/2. - С. 51-56.
2. Внуков В.С. Глубина выгорания как параметр ядерной безопасности хранилищ и транспортных упаковочных комплектов с отработавшим ядерным топливом // Атомная техника за рубежом. - 1990. - №12. - С. 9-11.
3. Шаманин И.В., Буланенко В.И., Беденко С.В. Поле нейтронного излучения облученного керамического ядерного топлива различных типов // Известия вузов. Сер. Ядерная энергетика. - 2010. - № 2. - С. 97-103.
4. Беденко С.В., Гнетков Ф.В., Кадочников С.Д. Дозовые характеристики полей нейтронов облученного керамического ядерного топлива различных типов // Известия вузов. Сер. Ядерная энергетика. - 2010. - № 1. - С. 6-12.
5. Шаманин И.В., Беденко С.В., Павлюк А.О., Лызко В.А. Использование программы ОЯЮЕМ-АЯР при расчете изотопного состава отработанного топлива реактора ВВЭР-1000 // Известия Томского политехнического университета. - 2010. -Т 317. - № 4. - С. 25-28.
Поступила 16.01.2012 г.
УДК 541.64:547.759.32
ПРИБЛИЖЕННОЕ ОБОБЩЕННОЕ РЕШЕНИЕ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ТЕЛА ПРИ МАЛЫХ ЧИСЛАХ ФУРЬЕ (Fo<0,01)
В.С. Логинов, О.С. Симонова
Томский политехнический университет E-mail: loginovvs@tpu.ru
Получены простые аналитические решения при граничных условиях I и III родов, пригодные для расчета начальных стадий тепловых процессов в телах классической формы (пластина, цилиндр, шар).
Ключевые слова:
Теплопроводность, нестационарный тепловой режим, плотность теплового потока.
Key words:
Thermal conductivity, nonstationery thermal conditions, thermal flux density.
Введение
Длительная эксплуатация элементов энергетического оборудования (трубопроводы тепловых сетей, ядерные реакторы, турбогенераторы, ускорители заряженных частиц) в нерасчетных режимах приводит к их остановке. После ремонта проводится пуск в работу оборудования. В таких ситуациях зачастую наблюдаются необратимые тепловые процессы, связанные с разрушением тепловой и диэлектрической изоляции.
Особую актуальность представляет собой проектирование и расчет новых энергосберегающих энергетических установок с повышенными удельными энергетическими или электромагнитными характеристиками. Расчеты с большим количеством начальных и граничных условий не всегда приводят к достоверным результатам. Таким образом, возникла необходимость в обосновании и исследовании инженерного метода теплового расчета развития начальной стадии теплового процесса.
Постановка задачи
Ниже изложена методика с использованием так называемых датчиков плотности теплового потока [1]:
ди
q = pcS
дт
где р - плотность; с - удельная массовая теплоемкость; 8 - характерный размер; и - избыточная температура; т - текущее время.
В [2] изложен простой метод оценки теплового состояния плоского элемента на начальной стадии процесса. Он не требует использования множества чисел краевой задачи Штурма-Лиувилля и решения трансцендентных уравнений. Целью настоящей работы является получение обобщенного решения теплового состояния элемента (п=0 - пластина; п=1 - цилиндр; п=2 - шар) справедливого для малых чисел Фурье (Бо<0,01).
Пусть требуется приближенно решить одномерную нестационарную задачу теплопроводности
дв
dFo
1
~Rn
д
д R
R
дв д R
Fo > 0, 0 < R <1, (1)
при краевых условиях
в( R,0) = 1,
дв (0, Fo) дR
= 0,
в(1, Fo) = 0. T(£,т) - Тс
(2)
(3)
(4)
Здесь в(Л, Бо) = ^ ~ - безразмерная
Т0 — тс
температура; Т(£,т), Т0, Тс - соответственно температуры: текущая, начальная и на границе тела; £
Л = — - безразмерная координата; £1 - текущая
Ь1
