Оптимизация затрат по кредитованию предприятия по добыче россыпного золота Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

---------------------------------------------- © Ж.К. Г алиев, Н.В. Г алиева,

А.Г. Толмачев, 2010

УДК 622:338.24

Ж.К. Галиев, Н.В. Галиева, А.Г. Толмачев

ОПТИМИЗАЦИЯ ЗА ТРА Т ПО КРЕДИТОВАНИЮ ПРЕДПРИЯТИЯ ПО ДОБЫЧЕ РОССЫПНОГО ЗОЛОТА

Рассмотрена экономико-математическая модель оптимизации затрат по кредитованию предприятия по добыче россыпного золота с учетом соответствующих ограничений.

Ключевые слова: кредитования предприятий, добыча россыпного золота, оптимизация затрат.

Ту ост числа мелких предприятий по добыче россыпных месторождений золо-

-I та, не обладающих финансовыми возможностями для использования современного высокотехнологичного оборудования и инновационных технологий добычи и обогащения золота, на фоне ухудшающихся характеристик освоения россыпных месторождений привел к снижению эффективности его добычи. Для повышения эффективности предлагаются варианты расширения предприятия по добыче золота из россыпных месторождений.

Так как капитальные вложения по проектам можно производить как из собственных источников, так и из заемных, определяется наиболее оптимальная доля собственных средств с помощью разработанной модели, по результатам расчетов для рассматриваемых проектов - 30%. Таким образом, собственных средств - капитальных вложений для реализации трех проектов необходимо иметь предприятию в сумме 549 тыс. долл. США.

Выполнена оптимизация затрат по кредитованию проектов развития предприятия по добыче россыпного золота с помощью разработанной экономикоматематической модели.

Введем следующие обозначения: т - количество источников финансирования; F^, F2,...,Fm - источники финансирования; t - количество периодов финансирования; S1, S2, ..., St - периоды финансирования;р2н - затраты, связанные с выделением единицы денежных ресурсов из z-го источника в н-ом периоде; ^ - объемы финансирования из каждого z-го источника в течение всего времени; sw - суммарные объемы финансирования в каждый н-й период; V™ - объемы финансирования из z-го источника в w-ом периоде.

Величина (У™) может включать капитальные вложения (заемные) на реализацию проекта (Кобщ), оборотные средства (Ос), а также общую сумму капитальных вложений (заемных) и оборотных средств (Кобщ +Ос).

Задача оптимизации имеет следующую целевую функцию:

т ?

Рн^ (1)

2 = 1 Н = 1

Общий объем (поставляемых ресурсов) финансирования из всех источников равен объему потребления ресурсов во всех периодах:

т н

ІЛ =1 ^ (2)

2 = 1 t = 1

Известны затраты, связанные с выделением единицы денежных ресурсов р2н из 2го источника в н-ом периоде, а также объемы финансирования из каждого г-го источника в течение всего времени -/2. Известны суммарные объемы финансирования из всех источников в каждый ?-й период времени sw. Требуется определить объемы финансирования /2 из 2-го источника в н-ом периоде, чтобы:

- ресурсы всех источников были реализованы;

- обеспечить финансирование в полном объеме в каждом периоде;

- достигнуть экстремума выбранного критерия оптимизации.

Определены ограничения:

1. Ресурсы всех источников должны быть реализованы, определяется следующим ограничением:

IX = Л ,(2 = 1,2,..., т) (3)

н=1

2.Выполнить объем финансирования в каждом периоде, определяется следующим ограничением:

т

ІК, = , (н = 1,2,...,/) (4)

2=1

3. Затраты по кредитованию проектов развития должны не превышать величину чистой прибыли (Чп) предприятия по добыче россыпного золота:

т t G

IIр„<1 Чп (5)

2 = 1 , = 1 g=1

где g - выбранные экономически эффективные проекты; G - общее количество рассматриваемых проектов.

Введем граничные условия, определяющие предельно допустимые значения искомых переменных. Для этой задачи их можно представить в таком виде:

V, > 0, (2 = 1,2,...,т), (н = 1,2,...,0.

Рассмотрены условия кредитования в трех банках. Исходя из необходимой суммы кредитования, данными банками установлены условия кредитования по периодам, так как для реализации проектов необходимо наличие капитальных вложений в первом периоде (70 % от необходимой суммы берется в кредит, остальные средства из собственных источников) и оборотные средства по всем периодам (на последний период оборотные средства финансируются из собственных средств). Все кредиты берутся сроком на один год.

Определение оптимальных условий кредитования производится с помощью разработанной модели.

Первая цифра в переменной V определяет период финансирования, а вторая -источник финансирования.

Для решения задачи в программе Mathcad используется блок оптимизации функций Given... Minimize.

Критерий оптимизации - целевая функция

^(V11,V12,V13,V21,Y22,V23,V31,V32,V33) := 14 VII + 14.5 V12+ 15.5 V13 ...

+ 14 I - V21 + 14_2V22 + 143- V23 ...

+ 13.7 - V31 + 14.5 ■ 432 + 14.7 - Vjj

Начальные приближения

VII := О V12 := О V13 := О V21 := О V22 := О V23 := О V31 := О V32 := О V33 := О

Кобщ.:= 1829; ygt := 30%; Ок := 30

где Кобщ - общие капитальные вложения; ygt - доля собственных средств инвестируемых в проект g на шаге t; Ок - обменный курс валюты, доллара на руб. ;

дос1 := 15% Ос1 := Кобщ ■ дос! Оск! := 60000000

дос2 := 15% Ос2 := Кобщ ■ дос2 Оск2 := 250000

досЗ := 10% ОсЗ := Кобщ ■ досЗ ОскЗ := 230000

где дос1, дос2, дос3 - доля оборотных средств в первом, втором, третьем периоде

относительно основных средств;

Given Система ограничений

VII + V12 + V13 = [Кобщ - (1 - ygt) + Ocl] ■ Ок ■ 1000 V21 + V22 + таз = (Ос2) Ок 1000 V31 + V32 + V33 = (ОсЗ) Ок 1000

VII + V21 + V31 = Оск1 V12 + V22 + V32 = Оск2 V13 + V23 + V33 = ОскЗ

Wir '46639ЯИП

V12 0

Y13 0

V21 79S0500

V22 = 20000

та 230000

V31 53SOOOO

V32 107000

, 0 ,

Из полученного решения видно, что V11=46639500, V21=7980500, V22=20000, V23=230000, V31=5380000, V32=107000. Это означает, что в первом периоде источник 1 («Азиатско-Тихоокеанский Банк») должен профинансировать 46639500 рублей; во втором периоде первой источник- 7980500 рублей, второй источник (банк Алмазэргиэнбанк) - 20000 рублей, третий - (Северо-Восточный банк) - 230000 рублей; в третий период источник 1 - 5380000 рублей, второй - 107000 рублей.

Общие минимальные затраты на кредитование проектов будут равны 844,309 млн руб.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Галиев Ж.К., Галиева Н.В. Информационные технологии по экономике горного предприятия. - М.: Издательство Московского государственного горного университета. 2004.

2. Галиев Ж.К. Экономика предприятия.

- М.: Издательство Московского государственного горного университета. 2009. ЕШ

— Коротко об авторах --------------------------------------------

Галлиев Ж.К. - доктор экономических наук, профессор,

Галиева Н.В. - кандидат экономических наук, ст. преподаватель, Толмачев А.Г. - соискатель кафедра ЭПГП,

Московский государственный горный университет,

Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru