CC BY
32
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
1
УДК 630*311
05.00.00 Технические науки
ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАПОЛНЯЕМОСТИ ЗАХВАТНОГО-СРЕЗАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА ПАЧКОЙ ДЕРЕВЬЕВ
Медяков Андрей Андреевич к.т.н.
Ласточкин Денис Михайлович к. т. н.
Семенов Константин Денисович аспирант
Поволжский государственный технологический университет, Йошкар-Ола, Россия
В работе решается задача уменьшения числа рейсов от дерева к месту его укладки за счет оптимизации заполняемости пачкового захвата деревьями известных объемов. Получены необходимые условия оптимальности. Разработан численный метод решения задачи оптимизации. Проведен численный эксперимент
Ключевые слова: ПАЧКА ДЕРЕВЬЕВ, ЗАПОЛНЯЕМОСТЬ, ОПТИМИЗАЦИЯ
UDC 630*311 Technical sciences
OPTIMIZATION OF THE FILLABILITY OF CLAW-SHEARING DEVICE
Medyakov Andrei Andreevich Cand.Tech.Sci.
Lastochkin Denis Mihajlovich Cand.Tech.Sci.
Semenov Konstantin Denisovich postgraduate student
Volga State University of Technology, loshkar-Ola, Russia
During the study, the authors have solved the problem of determining the minimum number of operations by optimizing fillability of a claw-shearing device with trees. Sufficient optimality conditions have been obtained. The numerical method for solving the optimization problem was developed. We have also performed a numerical experiment
Keywords: PACK OF TREES, FILLABILITY, OPTIMIZATION
Введение
Традиционная для России хлыстовая технология заготовки древесины используется на лесопромышленных предприятиях крупного масштаба с производительностью в среднем от 100 000 м в год [1]. Основой современных машинизированных лесозаготовительных работ при хлыстовой технологии являются валочно-пакетирующие машины (ВПМ). Эти машины производятся как отечественными предприятиями, например, ООО «Лестехком» (ЛП-19) и ОАО «АОМЗ» (ЛП60-01А), так и известными зарубежными фирмами, например John Deere (900 серия) и Caterpillar (500 серия).
При разработке лесосек ВПМ выполняют процесс срезания дерева, вынос к месту пакетирования и укладку в пакет, поэтому производительность такой машины достаточно высокая, до 1000 м в смену.
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/07.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
2
ВПМ оснащаются захватно-срезающими устройствами (ЗСУ), установленными или на саму лесозаготовительную машину, или на манипулятор (Рисунок 1) [2].
а б
в г
Рисунок 1 - Компоновочные схемы ЗСУ на ВПМ:
а- гусеничная ВПМ с манипулятором; б- гусеничная ВПМ; в-колесная ВПМ с манипулятором; г- колесная ВПМ ЗСУ выполняет несколько операций и в основном предназначено для захвата ствола дерева, его срезания, надежного удержания при переносе и направленной укладки. Для повышения производительности ЗСУ, при уборки деревьев различного объема, такие устройства увеличивают объем захвата за счет оснащения накопителем (дополнительными рычагами захвата с подвижной носовой секцией) для удержания при срезании в захвате сразу нескольких деревьев, т.е. пучка с последующей укладкой в пачку (Рисунок 2).
Пример валочно-пакетирующей машины ЛП-19 с головкой, с накопителем спиленных деревьев в захвате представлен на рисунок 3 [3]. ЗСУ с накопителем ЛП-19 способно срезать деревья максимального диаметра 0,52 м в месте пропила и накапливать до 7 деревьев диаметром по 0,2 м. Производительность такой машины по чистому времени работы при среднем объеме хлыста 0.3 м , составляет 170 шт./час.
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/07.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
3
Рисунок 2 - Рычаги захвата деревьев ЗСУ ЛП-19 (снизу рычаги накопителя)
Рисунок 3 - Валочно-пакетирующая машина ЛП-19 с накопителем Вне зависимости от способа крепления ЗСУ технологический процесс срезания дерева все равно будет связан с движением самой машины или манипулятора, что требует определенные временные и энергетические затраты [4].
Анализ валочных головок с накопителем различных производителей показывает, что максимальные диаметры срезаемых деревьев в среднем составляют 60 см, при этом количество удерживаемых одновременно деревьев в основном составляет 7-8 при диаметре 0,2 метра каждого. А для обычных валочных головок максимальных диаметр срезаемого дерева доходит до 90 см.
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/07.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
4
Но такой подход не полностью обеспечивает оптимальную заполняемость захвата пучком деревьев разного диаметра и, следовательно, теряется часть рабочей эффективности.
Поэтому если заранее знать распределение объемов деревьев на лесосеке можно подобрать оптимальное сочетание объемов срезаемых деревьев для удержания в пучке и, следовательно, сократить число переместительных операций и движений лесозаготовительной машины.
Цель исследования: определение оптимально возможных, т.е.
минимальных, вариантов комбинации пучков (пачек) деревьев,
вывозимых/выносимых машиной из модельной лесосеки с максимальной заполненностью площади зева захвата .
Задачи, решаемые в ходе выполнения работы включают:
- составление алгоритма формирования максимальной компоновки захвата с учетом минимального количества пачек модельной лесосеки;
- разработка математической модели определения числа пачек с
максимальной заполненностью деревьями площади захвата и,
следовательно, числа транспортных операций;
- анализ результатов моделирования оптимальной компоновки пачек деревьев в захвате валочной головки модельной лесосеки ;
- формирование комплекта рекомендаций.
В качестве главных допущений, применяемых в процесс формирования обобщённой математической модели, используем следующие:
1) захват образует зев круглого сечения;
2) все деревья однородные с круглым сечением;
3) все деревья являются абсолютно жесткими телами, не поддающимися смятию;
4) в расчете не учитываются разброс и расстояние между деревьями.
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/07.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
5
Алгоритм формирования различных комбинаций пачек деревьев.
- Формирование исходных данных, определение граничных условий;
- Расчет количества поездок на га;
- Расчет доли пачки на дерево;
- Формирование комбинаций пачек деревьев с учетом ограничений;
- Использование функции «Поиск решения»;
- Анализ и выводы.
Математическое моделирование
Для оптимизации заполняемости валочного устройства с накопителем пачкой деревьев при лесозаготовке была составлена математическая модель, описывающая процесс формирования пачек деревьев различных объемов и вывоз/вынос их из лесосеки до места укладки. В качестве входных величин были использованы параметры деревьев модельной лесосеки и значение площади зева захвата (Таблица 1).
Таблица 1 - Входные данные для математического моделирования
№ Параметр Значение Ед. измерения
1. Максимальный радиус круга зева захвата 0,5 м
2. Диаметр деревьев ступени толщины 0.1 0.1 м
3. Запас насаждения 1000 шт./га
4. Диаметр деревьев ступени толщины 0.4 0.4 м
5. Запас насаждения 375 шт./га
6. Диаметр деревьев ступени толщины 0.7 0.7 м
7. Запас насаждения 140 шт./га
8. Диаметр деревьев ступени толщины 1.0 1.0 м
9. Запас насаждения 25 шт./га
На основании параметров деревьев, предназначенных для вырубки, определялись возможные варианты сборных пачек (Рисунок 4), формируемых из различных деревьев, и параметры заполненности захвата, характеризующие насколько полно используется накопитель деревьев при вывозе конкретной сборной пачки. В результате было выделено 8 вариантов сборных пачек. Указанная математическая модель была
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/07.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
6
реализована в Microsoft Office Excel, для оптимизации была использована функция «Поиск решения».
Начало таблицы
Рисунок 4 - Вид части окна моделирования состава сборных пачек и
параметров заполненности
В рамках оптимизации исследовался наиболее эффективный состав сборных пачек при вывозе всех деревьев, подлежащих вырубке. В качестве критериев оптимизации использовались по отдельности условия минимума числа поездок и максимума суммарной заполненности пачек.
Результаты моделирования
На рисунках 5, 6 представлены результаты оптимизации по критерию минимума числа поездок с нулевых и максимальных начальных значений. В первом случае состав сборных пачек с 1 по 8 - 45, 93, 1, 21, 25, 41, 2, 3, при суммарном числе поездок 256. Во втором случае состав сборных пачек с 1 по 8 - 21, 47, 10, 22, 20, 54, 72, 5, при суммарном числе поездок 276. Видно, что для выбранных условий оптимизации разброс значений достаточно велик.
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/07.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
7
Результат: Целочисленное решение найдено в пределах допустимого отклонения. Все ограничения выполнены.
М сдуль поиска решения
Модуль: Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ Время решения: 1,562 секунд.
Число итераций: 2 Число подзадач: 26 Параметры поиска решения
Максимальное время Без пределов, Число итераций Без пределов, Precision 0,000001, Использовать автоматическое масштабирование Сходимость 0,0001, Размер совокупности 100, Случайное начальное значение 0, Правые производные, Обязательные границы
Максимальное число подзадач Без пределов, Максимальное число целочисленных решений Без пределов, Целочисленное отклонение 1%, Считать неотрицательными
Ячейка целевой функции (Минимум)
Ячейка Имя Исходное значение Окончательное значение
$AX$27 Суммарное число поездок 25 256
Ячейки переменных
Ячейка Имя Исходное значение Окончательное значение Целочисленное
$S$16 Поездок 0 45 Целочисленное
$W$16 Поездок 0 93 Целочисленное
$AA$16 Поездок 0 1 Целочисленное
$AE$16 Поездок 0 21 Целочисленное
$AI$16 Поездок 0 25 Целочисленное
$AM$16 Поездок 0 41 Продолжить
$AQ$16 Поездок 0 2 Продолжить
$AU$16 Поездок 0 2,035714286 Продолжить
Ограничения
Ячейка Имя Значение ячейки Формула Состояние Допуск
$AX$18 Всего вывезено 375 $AX$18=$AZ$18 Привязка 0
$AX$22 Всего вывезено 25 $AX$22=$AZ$22 Привязка 0
$AX$20 Всего вывезено 140 $AX$20=$AZ$20 Привязка 0
$AX$16 Всего вывезено 1000 $AX$16=$AZ$16 Привязка 0
$W$16 Поездок 93 $W$16>=0 Без привязки 39
$AA$16 Поездок 1 $AA$16>=0 Привязка 0
$S$16 Поездок 45 $S$16>=0 Без привязки 45
$AQ$16 Поездок 2 $AQ$16>=0 Без привязки 2
$AU$16 Поездок 2,035714286 $AU$16>=0 Без привязки 2,035714286
$AE$16 Поездок 21 $AE$16>=0 Без привязки 21
$AI$16 Поездок 25 $AI$16>=0 Без привязки 25
$AM$16 Поездок 41 $AM$16>=0 Без привязки 41
$W$16=Целочисленное
$S$16=Целочисленное
$AA$ 16=Целочисленное
$AE$ 16=Целочисленное
$AI$ 16=Целочисленное
Рисунок 5 - Результаты оптимизации по числу поездок с нулевых
начальных значений
Результат: Целочисленное решение найдено в пределах допустимого отклонения. Все ограничения выполнены.
М одуль поиска решения
Модуль: Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ Время решения: 2,469 секунд.
Число итераций: 8 Число подзадач: 20 Параметры поиска решения
Максимальное время Без пределов, Число итераций Без пределов, Precision 0,000001, Использовать автоматическое масштабирование Сходимость 0,0001, Размер совокупности 100, Случайное начальное значение 0, Правые производные, Обязательные границы
Максимальное число подзадач Без пределов, Максимальное число целочисленных решений Без пределов, Целочисленное отклонение 1%, Считать неотрицательными
Ячейка целевой функции (Минимум)
Ячейка Имя Исходное значение Окончательное значен ие
$AX$27 Суммарное число поездок 825 276
Ячейки переменных
Ячейка Имя Исходюе значение Окончательное значение Целочисленное
$S$16 Поездок 100 21 Целочисленное
$W$16 Поездок 100 47 Целочисленное
$AA$16 Поездок 100 10 Целочисленное
$AE$16 Поездок 100 22 Целочисленное
$AI$16 Поездок 100 20 Целочисленное
$AM$16 Поездок 100 53,5 Продолжить
$AQ$16 Поездок 100 71,99999999 Продолжить
$AU$16 Поездок 100 4,535714286 Продолжить
Ограничения
Ячейка Имя Значение ячейки Формула Состояние Допуск
$AX$16 Всего вывезено 1000 $AX$16=$AZ$16 Привязка 0
$AX$20 Всего вывезено 140 $AX$20=$AZ$20 Привязка 0
$AX$22 Всего вывезено 25 $AX$22=$AZ$22 Привязка 0
$AX$18 Всего вывезено 375 $AX$18=$AZ$18 Привязка 0
$AE$16 Поездок 22 $AE$16>=0 Без привязки 1
$AM$16 Поездок 53,5 $AM$16>=0 Без привязки 53,5
$AI$16 Поездок 20 $AI$16>=0 Без привязки 20
$AU$16 Поездок 4,535714286 $AU$16>=0 Без привязки 4,535714286
$AQ$16 Поездок 71,99999999 $AQ$16>=0 Без привязки 71,99999999
$W$16 Поездок 47 $W$16>=0 Привязка 0
$AA$16 Поездок 10 $AA$16>=0 Без привязки 10
$S$16 Поездок 21 $S$16>=0 Привязка 0
$AE$ 16=Целочисленное
$AI$16=Целочисленное
$AA$16=Целочисленное
$S$16=Целочисленное
$W$ 16=Целочисленное
Рисунок 6 - Результаты оптимизации по числу поездок с максимальных
начальных значений
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/07.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
8
На рисунках 7, 8 представлены результаты оптимизации по критерию максимума суммарной заполненности пачек с нулевых и максимальных начальных значений. В первом случае состав сборных пачек с 1 по 8 - 45, 95, 1, 14, 9, 56, 0, 10, при суммарной заполненности пачек 0,99 и числе поездок 255. Во втором случае состав сборных пачек с 1 по 8 - 63, 77, 12, 4, 0, 70, 0, 4, при суммарной заполненности пачек 0,99 и числе поездок 255. Видно, что для выбранных условий оптимизации разброс значений критериев минимален. Таким образом, использование критерия суммарной заполненности пачки дает более точные значения при оптимизации. При этом при близких значениях критериев были получены совершено различные варианты количества конкретных сборных пачек, что говорит о множественности вариантов комбинаций.
Результат: Целочисленное решение найдено в пределах допустимого отклонения. Все ограничения выполнены.
Модль поиска решения
Модуль: Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ Время решения: 2,235 секунд.
Число итераций: 16 Число подзадач: 38
Параметры поиска решения
Максимальное время Без пределов, Число итераций Без пределов, Precision 0,000001, Использовать автоматическое масштабирование Сходимость 0,0001, Размер совокупности 100, Случайное начальное значение 0, Правые производные, Обязательные границы
Максимальное число подзадач Без пределов, Максимальное число целочисленных решений Без пределов, Целочисленное отклонение 1%, Считать неотрицательными
Ячейка целевой функции (Максимум)
Ячейка Имя Исходное значение Окончательное значение
$AX$25 с учетом числа поездок Суммарная заполненность пачки 1 0,990056162
Ячейки переменных
Ячейка Имя Исходное значение Окончательное значение Целочисленное
$S$16 Поездок 0 45 Целочисленное
$W$16 Поездок 0 95 Целочисленное
$AA$16 Поездок 0 1 Целочисленное
$AE$16 Поездок 0 14 Целочисленное
$AI$16 Поездок 0 9 Целочисленное
$AM$16 Поездок 0 56 Продолжить
$AQ$16 Поездок 0 0 Продолжить
$AU$16 Поездок 0 9,464321429 Продолжить
Ограничения
Ячейка Имя Значение ячейки Формула Состояние Допуск
$AX$16 Всего вывезено 1000,001 $AX$16=$AZ$16 Привязка 0
$AX$20 Всего вывезено 140 $AX$20=$AZ$20 Привязка 0
$AX$22 Всего вывезено 25 $AX$22=$AZ$22 Привязка 0
$AX$18 Всего вывезено 375 $AX$18=$AZ$18 Привязка 0
$AE$16 Поездок 14 $AE$16>=0 Без привязки 14
$AM$16 Поездок 56 $AM$16>=0 Без привязки 56
$AI$16 Поездок 9 $AI$16>=0 Без привязки 9
$AU$16 Поездок 9,464321429 $AU$16>=0 Без привязки 9,464321429
$AQ$16 Поездок 0 $AQ$16>=0 Привязка 0
$S$16 Поездок 45 $S$16>=0 Без привязки 45
$AA$ 16 Поездок 1 $AA$16>=0 Привязка 0
$W$16 Поездок 95 $W$16>=0 Без привязки 41
$AE$ 16=Целочисленное
$AI$ 16=Целочисленное
$AA$ 16=Целочисленное
$S$16=Целочисленное
$W$16=Целочисленное
Рисунок 7 - Результаты оптимизации по суммарной заполненности пачек
с нулевых начальных значений
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/07.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
9
Результат: Целочисленное решение найдено в пределах допустимого отклонения. Все ограничения выполнены.
Модуль поиска решения
Модуль: Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ Время решения: 1,157 секунд.
Число итераций: 4 Число подзадач: 14 Параметры поиска решения
Максимальное время Без пределов, Число итераций Без пределов, Precision 0,000001, Использовать автоматическое масштабирование Сходимость 0,0001, Размер совокупности 100, Случайное начальное значение 0, Правые производные, Обязательные границы
Максимальное число подзадач Без пределов, Максимальное число целочисленных решений Без пределов, Целочисленное отклонение 1%, Считать неотрицательными
Ячейка целевой функции (Максимум)
Ячейка Имя Исходное значение Окончательное значение
$AX$25 с учетом числа поездок Суммарная заполненность пачки 0,96017316 0,990056022
Ячейки переменных
Ячейка Имя Исходное значение Окончательное значение Целочисленное
$S$16 Поездок 100 63 Целочисленное
$W$16 Поездок 100 77 Целочисленное
$AA$16 Поездок 100 12 Целочисленное
$AE$16 Поездок 100 4 Целочисленное
$AI$16 Поездок 100 0 Целочисленное
$AM$16 Поездок 100 69,5 Продолжить
$AQ$16 Поездок 100 0 Продолжить
$AU$16 Поездок 100 3,964285713 Продолжить
Ограничения
Ячейка Имя Значение ячейки Формула Состояние Допуск
$AX$16 Всего вывезено 1000 $AX$16=$AZ$16 Привязка 0
$AX$20 Всего вывезено 140 $AX$20=$AZ$20 Привязка 0
$AX$22 Всего вывезено 25 $AX$22=$AZ$22 Привязка 0
$AX$18 Всего вывезено 375 $AX$18=$AZ$18 Привязка 0
$AM$16 Поездок 69,5 $AM$16>=0 Без привязки 69,5
$AI$16 Поездок 0 $AI$16>=0 Привязка 0
$AE$16 Поездок 4 $AE$16>=0 Привязка 0
$AU$16 Поездок 3,964285713 $AU$16>=0 Без привязки 3,964285713
$AQ$16 Поездок 0 $AQ$16>=0 Привязка 0
$W$16 Поездок 77 $W$16>=0 Без привязки 29
$AA$16 Поездок 12 $AA$16>=0 Привязка 0
$S$16 Поездок 63 $S$16>=0 Без привязки 41
$AI$ 16=Целочисленное
$AE$ 16=Целочисленное
$AA$ 16=Целочисленное
$S $ 16=Целочисленное
$W$16=Ц елочисленно е
Рисунок 5 - Результаты оптимизации по суммарной заполненности пачек с максимальных начальных значений
Выводы
Таким образом, в рамках оптимизации установлено, что возможны различные варианты комбинации количества различных сборных пачек в общем объеме вырубки, при которых могут быть получены оптимальные параметры минимального количества поездок и максимальной заполненности пачек.
Для условий моделирования оптимальными оказались следующие составы сборных пачек с 1 по 8 - 45, 95, 1, 14, 9, 56, 0, 10 и 63, 77, 12, 4, 0, 70, 0, 4, при которых суммарная заполненность пачек достигла 0,99 и минимальное число поездок составило 255.
Представленные подходы оптимизации могут быть использованы для подбора состава оптимальных сборных пачек для любых условий работы.
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/07.pdf
Научный журнал КубГАУ, №112(08), 2015 года
10
Библиографический список
1. Александров В. А. Механизация лесосечных работ в России. СПбЛТА, 2000.
208 с.
2. Сидыганов, Ю.Н. Модульные машины для рубок ухода и лесовосстановления: монография/Ю.Н.Сидыганов, Е.М.Онучин, Д.М.Ласточкин. -Йошкар-Ола: Марийский государственный технический университет, 2008. -336 с.
3. ООО фирма «ЛЕСТЕХКОМ» [Офиц. сайт]. URL: http://lestechcom.ru/ (дата обращения: 10.09.2015).
4. Онучин, Е.М. Формирование территориальных агролесоводственных биоэнергетичсеких комплексов на основе технологий интенсивного лесопользования / Е. М. Онучин, Д.И. Мухортов, А. А. Медяков // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. - 2012. - № 82. с. 510-520.
References
1. Aleksandrov V.A. Mehanizacija lesosechnyh rabot v Rossii. SPbLTA, 2000. 208 s.
2. Sidyganov, Ju.N. Modul'nye mashiny dlja rubok uhoda i lesovosstanovlenija:
monografija/Ju.N.Sidyganov, E.M.Onuchin, D.M.Lastochkin. -Joshkar-Ola: Marijskij
gosudarstvennyj tehnicheskij universitet, 2008. -336 s.
3. OOO firma «LESTEHKOM» [Ofic. sajt]. URL: http://lestechcom.ru/ (data obrashhenija: 10.09.2015).
4. Onuchin, E.M. Formirovanie territorial'nyh agrolesovodstvennyh biojenergetichsekih kompleksov na osnove tehnologij intensivnogo lesopol'zovanija / E. M. Onuchin, D.I. Muhortov, A.A. Medjakov // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. - 2012. - № 82. s. 510-520.
http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/07.pdf
