Лесохозяйственная оценка лесосечных машин по критерию сохранности подроста Текст научной статьи по специальности «Сельское хозяйство, лесное хозяйство, рыбное хозяйство»

УДК 630*308

П.Б. Рябухин, А.П. Ковалев

ЛЕСОХОЗЯЙСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ЛЕСОСЕЧНЫХ МАШИН ПО КРИТЕРИЮ СОХРАННОСТИ ПОДРОСТА

В работе представлена методика определения теоретических значений вероятности сохранения подроста при разработке лесосек валочно-пакетирующими машинами (ВПМ) по различным технологическим схемам их использования. Кроме того, даны результаты натурных наблюдений за работой систем лесозаготовительных машин производства компании «Джон Дир-Тимберджек» в лесорастительных условиях Дальневосточного региона по критерию сохранения подроста и оставляемых деревьев.

Современное состояние лесозаготовительной отрасли лесопромышленного комплекса Дальнего Востока характеризуется активным внедрением высокопроизводительных систем лесосечных машин импортного производства таких известных компаний, как «Джон Дир-Тимберджек», «Валмет», «Тайгеркат» и др. Эксплуатация комплексов этих лесозаготовительных машин (ЛЗМ) различного технологического назначения в течение последних лет показала их высокую экономическую эффективность. В то же время лесопользователи не располагают научно обоснованными методиками для выбора систем машин, обеспечивающих не только высокие экономические показатели, но и отвечающих ужесточающимся лесохозяйственным нормам и требованиям. В связи с этим, перед сотрудниками Дальневосточного лесотехнического института поставлена задача по созданию таких методик, которые позволят производить оценку существующих систем ЛЗМ одновременно по нескольким критериям (технологическим, эколого-лесоводственным и экономическим) с учетом лесорастительных и регионально производственных условий функционирования предприятия и осуществить выбор наиболее эффективного варианта.

В данной работе рассмотрен вопрос лесоводственной оценки применяемых технологий использования валочно-пакетирующих машин (ВПМ). В качестве оценочного показателя используется такой лесово-дственный параметр, как сохранность подроста и тонкомерных деревьев на вырубках, который предлагается выразить через степень вероятности встречи захватно-срезающего устройства (ЗСУ) лесосечных машин с подростом и тонкомерными деревьями в процессе осевого (наведения на дерево) и радиального (выноса дерева из пасеки и укладки его на вырубку) перемещения манипулятора, в результате чего наносятся механические повреждения стволовой части и кроне подроста и тонкомерных деревьев.

Деревья естественного происхождения в лесном массиве образуют пуассоновское поле [1]. Вероятный закон распределения Пуассона имеет вид [2]

где к - целое число (к = 0, 1, 2, к - множество положительных целых чисел); для наших условий

Х = Ь ■ N;

хк - расстояние до дерева от оси вращения манипулятора;

к - число деревьев (целое число), которые встречает манипулятор при своем вылете;

Ь - ширина ЗСУ;

N - число деревьев, шт/м2.

При к = 0 формула (1) принимает вид Р0( х) = ехр(-Х х). (2)

Она описывает вероятность того, что на расстоянии «х» не встретится ни одного дерева для спилива-ния, то есть вероятность беспрепятственного вылета ЗСУ до выбранного дерева для его спиливания (опорная вероятность для несплошных способов рубок).

При сплошных рубках последовательно спиливается одно дерево древостоя за другим, поэтому в этом случае к = 1 и формула (2) принимает вид

описывая вероятность встречи манипулятора с одним деревом на расстоянии хк (после чего оно спиливается).

Рк(х) = (Хх)к ■ (к!) 1 ■ ехр(-Х х),

(1)

Р1( х) = X ■ х ■ ехр(-Х ■ х),

(3)

Вероятность того, что на расстоянии хк встретятся два растущих дерева (к = 2), равна P2(x) = 1/2■ (Л ■x)2 ■ exp(-A-x) и т.д.

Для определения наиболее вероятного расстояния между деревьями древостоя воспользуемся общей формулой (2) на полном (максимальном) расстоянии вылета манипулятора R. При этом формула принимает вид

P(R) = (Л ■ R)k ■ (k!)-1 ■ exp(-Л ■ R), k = 0, 1, 2, 3. (4)

Для определения наиболее вероятного числа деревьев, которые встретятся на расстоянии R, вычисляем зависимость Р (R) от k и определяем максимальную вероятность.

Максимальная вероятность имеет место, когда k = INT(Л ■ R), где INT^R) - число деревьев, произрастающих на площади действия манипулятора при его полном вылете; INT - операция округления числа (ЛR) до целого числа. Ввиду того, что расстояние вылета манипулятора (R) много больше ширины ЗСУ - b(R»b), среднее расстояние между деревьями древостоя можно оценить выражением

L = INT (Л ■ R) ■ R-1 = k0 ■ R-, (5)

где ko = INT(AR) и определяет наиболее вероятное число радиальных перемещений манипулятора при доставке спиленных деревьев в ФТМ.

Определим среднее радиальное расстояние вылета манипулятора при спиливании деревьев. Это расстояние не зависит от числа деревьев на площади лесосеки, а определяется характером их расположения по отношению к выбираемой технологии лесозаготовки и параметрам манипулятора. В рассматриваемом случае работы ВПМ на технологической стоянке имеет место радиальное перемещение срезаемых деревьев, поэтому случайная величина расположения деревьев на площади, занятой деревьями, равна

p( х) ■ dx = п■ x ■ dx /(1/2 п R2) = (2 ■ x / R2) ■ dx, (6)

тогда p( x) = 2^ x / R2. (7)

Для рассматриваемой нами технологии необходимо сделать поправки на площадь волока F, разрабатываемого ВПМ при движении по ленте, на которой вырубаются все деревья, и угол раствора (поворота) манипулятора а

F = Rh . (8)

Поэтому зависимость (6) принимает вид

Pr (x)■ dx^da = (x - h/cosа)•dx■dа/(1/4 п R2 - R h). (9)

Тогда вероятность радиального перемещения манипулятора от х определится по формуле Pr (x) = (x - h / cos a) /(1/ 4 ■ п ■ R2 - R h).

Определим среднее расстояние вылета манипулятора (при этом используем значение математического ожидания для величины Pr (x)), интегрируя полученное выражение по хк от 0 до R, а по углу аот ао до aB = arctg(R/(1/2■ h)). Тогда получим

Mr (x) = (1/4^ п■ R2 - R^h)-1 ■ Ц x■ (x - h/cosa)^ dx ■da. (10)

Выполнив последовательно интегрирование (10) по хк и по а находим среднее значение вылета манипулятора для данной технологии Ly.

Mr (x) = (1/4-п R2 - R ■ h)-1 • {1 / 3 ■ (r 3 - h 3/8)-(aB -a0)--1/2^R2 -h2)■ lntg[/4 + aB/2)/tg(п/4 + a0/2)]} = Lr.

Средняя площадь, на которой произойдет воздействие ЗСУ на подрост и оставляемые деревья при однократном радиальном движении укладки спиленных деревьев в ФТМ, равна

sr = Lr-d.

Общая радиальная площадь воздействия ЗСУ на подрост равна суммарной площади его радиальных перемещений

Sr = sr'k0 ■

Определяем суммарную, наиболее вероятную, площадь воздействия ЗСУ на подрост при последовательном наведении манипулятора на одиночные деревья. Вероятность последовательного срезания деревьев при выбранной технологии описывает вероятность встречи манипулятора с одним деревом на расстоянии хк и определяется как

Px (x) = Pr (x)■ P1(x) = [(x - h/cos a)/(1/4 ■ п■ R2 - R h)]■ Л^ x ■ ехр(-Л^ x), (12)

поэтому среднее расстояние вылета манипулятора при последовательном одиночном срезании деревьев можно определить как математическое ожидание для вероятности (12):

M x (x) = Ц xP^ (x) ■ dx■ da =

(13)

= 11 x ■ [(x - h /cos a)/(1/4 п ■ R2 - R ■ h)J Л • x • exp( -Л ■ x)■ dx■ da = Lx.

Интегрирование выполним для граничных условий (ao<a<ae, h/2 <x< R). Имеем последовательность вычисления интегралов

JJЛ■ x3 ■ ехр(-Л■ x) dx da = (aB -a0)■ JЛ■ x3 ■ ехр(-Л■ x)■dx =

= (aB - a0) ■ Л"3 ■ [(Л3 ■ h3 + 3 ■ Л2 ■ h2 + 6 ■ Л ■ h + 6) ■ ехр(-Л ■ h) - (14)

- (Л3 R3 + 3^ Л2 R2 + 6^ Л ■ R + 6) ■ ехр(-Л ■ R)],

J J Л ■ x^h^ cos-1 a ■ ехр^ (-Л ■ x) ^dx^da =

= ln[tg(п/4 + aB /2)/tg(п/4 + a0 /2)] JЛ ■ x2 ■ ехр(-Л ■ x) ■ dx =

= h ■ Л"2 ■[(Л2 h2 + 2-Л-h + 2) ■ ехр(-Л ■ h) - (Л2 R2 + 2^ Л^ R + 2)^ехр(-Л^ R)J

С учетом выполненных вычислений находим среднее значение расстояния деревьев от оси манипулятора Lx

Lx = (1/4■ п■ R2 -R■ h)_1 ■ {[(aB -a0)■Л~3 ■ [(Л3 ■ h3 + 3■ Л2 ■ h2 + 6■ Л■ h + 6)■ ехр(-Л■ h)-

- (Л3 R3 + 3^ Л2 R2 + 6^Л^ R + 6) ■ ехр(-Л ■ R)] + (15)

+ h^ Л-2 ■[(Л2 ■h2 + 2^ Л^ h + 2) ■ ехр(-Л ■ h) - (Л2 R2 + 2^ Л^ R + 2)■exp(-Л■ R)]}

Таким образом, средняя площадь при одном вылете манипулятора при наведении на дерево равна

Scpx = Lx ■ b ■

Общая площадь повреждения подроста при наведении манипулятора на деревья равна

Sx = N^Lx.

Поскольку общая площадь контакта подроста с манипулятором при выбранной технологии равна S = Sr + Sx, то вероятность контакта подроста с манипулятором и с ЗСУ для выбранной технологии становится равной величине площадей контакта и общей радиальной площади манипулятора и определяется по формуле

P = (Sr + Sx /(1/4■ пR2-R h). (16)

Суммарная площадь лесного массива, на которой происходит повреждение подроста с учетом укладки пачек деревьев в вырубку, составит

У S = S + Sп,

п ’

(17)

где в„ - площадь участка на вырубке, на которую может быть уложена пачка деревьев с одной технологи-

ческой стоянки ВПМ.

= S,m в,

(18)

где вот - площадь лесного массива, разрабатывая ВПМ с одной технологической стоянки,

пК2 а

= П -—а-(-0,5/.)И-(-0,5Н)2 0,25 ;

180

N - число деревьев на 1м2; М - мидель кроны, М =^1 ■ ■ Нкр ■ Бкр,

где & и £ - коэффициент формы и густоты заполнения кроны, соответственно;

Нкр, йкр - высота и срединный диаметр кроны;

в - коэффициент перекрытия площади вырубки деревьями, укладываемыми в пачку (в<1). Таким образом, значение 5„ выразится в следующем виде:

Sп

ПИ - -^а 180°

-(-0,5Н)И2 -(-0,5Н)- • 0,25 ■ N■£ ■£■ Нкр ■Бкрв

(19)

Следовательно, суммарная вероятность контакта (повреждения) подроста и оставляемых деревьев при работе ВПМ с укладкой пачек деревьев на вырубку равна

X Р = + 5 „ )/(0,25 ■ п ■К - К)- К =

Ъ-ЛИ

((1/4- п ■ И2 - И н) ■ {і/3■ (и3 - Н3/8))-а0)--1 /2■ (И2 -Н2)■ 1пtg[(П4 + ав/2)/tg(п/4 + а0 /2)]}

(1/4■ п ■ И2 -ИН)-1 ■{(ав -«„)■ Л^3 [(Л3 ■Н3 + 3 ■ Л2 Н2 + 6 ЛН + 6)ехр(-ЛН) -- (Л И3 + 3^ Л2 И2 + 6^ Л И + 6)^ ехр(-Л И)] +

-2 Г/ І2 /„2 , О 3 I 04 3 7„\ / ^2 г>2

+ Н Л-2 ■ [(Л2 ■Н2 + 2 ■ ЛН + 2) ■ ехр(-Л^Н) - (Л2 ■ И2 + 2^ ЛИ + 2)^ехр(-Л ■И)]} -(И-0,5Н)И2 -(И-0,5Н)2 0,25 ■ N■£ ■£■ Н^ ■ЪрР

■Ъ^

_^2 пИ а П -

180°

/(0,2 5 ■ п И - Н) ■ И (20)

Тогда вероятность сохранения подроста Рсохр после разработки лесосеки определится как

Рсохр = 1 - Р .

Математическая реализация зависимостей (16) и (20) при численных значениях технических параметров ВПМ «Джон Дир-Тимберджек-2618» и лесоэксплуатационных характеристик древостоев ОАО "Терней-лес” показала, что теоретическое значение вероятности сохранения подроста и оставляемых деревьев при использовании ВПМ по технологии «единого пакета» составляет Рсохр = 0,65, а при укладке пачек деревьев в вырубку Рсохр= 0,33.

Для определения степени адекватности теоретических исследований в течение 2006-2007 гг. нами были проведены экспериментальные рубки в различных лесорастительных условиях Дальневосточного региона. Базовой технологией при реализации хлыстового способа лесозаготовок являлась разработка делянок валочно-пакетирующей машиной (ВПМ) с дисковым пильным аппаратом и трелевочной машиной мани-пуляторного типа (ТММ) производства компании «Джон Дир-Тимберджек» на склонах крутизной до 200. Разработка делянок осуществлялась по технологической схеме с челночными ходами ВПМ и укладкой деревьев в пачки на вырубку (справа по ходу машины под углом 30-400). В качестве альтернативного варианта была опробирована технология с использованием той же системы ЛЗМ, но с укладкой деревьев валочно-пакетирующей машиной в формировочно-транспортный модуль (ФТМ), которым была укомплектована ВПМ. Транспортировка порожнего и загруженного ФТМ осуществлялась с помощью ТММ. Использование системы ЛЗМ по данной схеме принято называть технологией «единого пакета». Реализация сортиментной техноло-

+

+

гии выполнялась по челночной технологии системами машин на базе колесного харвестера компании «Джон Дир-Тимберджек» и на базе гусеничного харвестера «Прентис».

Экспериментальные исследования проводились в елово-пихтовых и лиственничных лесах, как наиболее осваиваемых лесозаготовителями в Дальневосточном регионе в настоящее время. При проведении натурных исследований учитывался, в основном, подрост ели, поскольку отведенные участки находились в ельниках мелкотравно-зеленомошных и смешанных лиственнично-еловых древостоях. Состояние подроста и деревьев, не подлежащих рубке, определялось в соответствии с действующей Инструкцией по сохранению подроста и молодняка хозяйственно-ценных пород [3]. Оценка подроста и молодняка до и после проведения рубки проводилась по трем группам признаков: жизнеспособный, сомнительный и нежизнеспособный. Кроме того, после рубки учитывались механические повреждения, полученные в процессе валки и трелевки пачек деревьев. Учет подроста на лесосеках производился с использованием метода круговых площадок, располагаемых на двух внутренних проходах на расстоянии 10 м одна от другой. Всего на опытных участках было заложено 20 площадок общей площадью 420 м2.

Вопросам анализа воздействия эксплуатации систем ЛЗМ на базе валочно-пакетирующих машин и харвестеров на лесную среду в различных лесорастительных условиях РФ посвящены труды многих ученых [4-8]. В то же время, технологической и лесохозяйственной оценки работы системы ЛЗМ на базе ВПМ с дисковым пильным аппаратом и ТММ, работающих по технологии «единого пакета», по ряду объективных причин в полной мере дано не было. В связи с недостаточной степенью изученности данного вопроса значительная часть наших исследований была посвящена именно этой технологии.

Результаты лесоводственной оценки применения исследуемых систем ЛЗМ на лесосечных работах в основных лесных формациях Дальневосточного региона показала, что степень сохранности подроста и не подлежащих рубке деревьев, наряду с естественногеографическими факторами (крутизна склона, несущая способность грунтов, характерные особенности насаждений и т.д.), во многом зависит от технологической схемы их применения. На лесосеках, разработанных системой ЛЗМ (ВПМ+ТММ) по челночной технологии, уничтожаются практически весь подрост и не подлежащий рубке тонкомер. Вырубки сильно захламлены порубочными остатками и брошенной у пня древесиной. Работа этого же комплекта машин по технологической схеме с использованием объездного волока оценивается повышенными лесоводственными показателями -на вырубках в бесснежный период сохраняется до 50% подроста предварительной генерации, зимой - до 70%, что вполне достаточно для формирования хвойно-лиственных молодняков на вырубках. Высокие показатели по сохранению лесных фитоценозов получены и при несплошных полосно-постепенных рубках с шириной чередующихся полос 30 м, осуществляемых по комбинированной технологии лесосечных работ. Данная технология заключается в том, что при разработке смежных лент в комплексе с ВПМ на валке леса используются бензомоторные пилы. На пройденных рубкой площадях, разработанных по этой технологии, полностью сохраняется лесная обстановка и создаются условия для ускоренного роста и развития оставленных на лесосеке деревьев и подроста [9].

Перечет подроста и оставляемых деревьев в ходе проведения исследований показал, что при использовании базового варианта технологии использования системы машин на лесосеке сохраняется до 40%, а при использовании ВПМ, снабженной формировочно-транспортным модулем, наблюдается значительное повышение сохранности подроста и не подлежащих рубке деревьев. При этом, за счет укладки валочно-пакетирующей машиной деревьев не в вырубку, а непосредственно в ФТМ, и устранения операции сбора пачек деревьев трелевочной машиной (с вытягиванием их из полупасек), в процессе чего происходит основное воздействие на подрост и тонкомерные деревья, в бесснежный период сохраняется до 65% подроста предварительной генерации, а зимой - до 80% (табл.). В процессе работы ВПМ подрост, в основном, повреждается гусеничным движителем машины и манипулятором при наведении захватно-срезающего устройства (ЗСУ) на нужное дерево и при его повороте во время выноса деревьев из пасеки и доставки их в ФТМ.

В зависимости от зоны работы ВПМ сохранившийся подрост распределялся следующим образом - на пасечной части лесосеки между волоками - 84,6%, на волоках в межколейном просвете - 6,4%. В полупасе-ках сохраняется весь подрост и значительное число деревьев, не подлежащих рубке. Более всего повреждению подвержен подрост ели третьей высотной группы (выше 1,51 м) и молодняк, меньше всего - подрост первой группы (до 0,5 м). Механическая поврежденность по высотным группам относительно общего количества поврежденного подроста составила: в первой группе 16,5%, второй - 33,7% и третьей - 49,8%.

В процессе трелевки пакетированных в ФТМ деревьев с помощью колесной ТММ наблюдалось незначительное повреждение сохраненного подроста и молодняка в местах выхода трелевочной машины с ФТМ с разрабатываемой ленты на заездной волок.

Показатели выполнения лесоводственных требований при проведении сплошных рубок

различными системами ЛЗМ

Система ЛЗМ

Показатель ВПМ- нТММ ВПМ+ФТМ+ТММ Хк+Фк Хг+Фк

Зима Лето Зима Лето Зима Лето Зима Лето

Площадь исследуемых лесосек, га 24 32 10 12 36 60 12 18

Количество повторностей, шт. 6 4 4 6 4 6 3 3

Исходное количество деревьев, не подлежащих рубке, шт/га 278 305 355 390 280 320 410 360

Количество подроста до рубки, тыс. шт/га 6,4 7,2 8,4 9,6 12,2 13,1 7,9 8,4

Категория и степень повреждений деревьев, не подлежащих рубке, %: 32,4 30,1 18,3 16,4 34,2 31,4 34,6 31,6

ошмыг ствола 5,8 4,6 3,2 3,0 4,7 4,2 4,4 3,7

обдир коры 4,1 3,8 3,1 2,4 7,3 5,8 6,9 5,2

скол ствола, вершины 5,7 6,4 2,4 1,8 8,2 7,6 7,6 7,1

неповрежденные 50,2 57,1 83,1 88,3 59,4 61,2 60,1 62,4

Сохранность деревьев, не подлежащих рубке, % 28,6 36,8 52,4 65,1 31,5 40,8 34,2 41,6

Категории и степень повреждения подроста, %: 50,0 57,3 48,7 53,2 44,2 47,3 42,1 43,8

ошмыг ствола и кроны наклон ствола 8,3 9,5 4,1 5,7 9,4 10,3 8,9 10,1

слом ствола 3,1 4,3 2,0 2,6 3,0 3,7 3,1 3,5

неповрежденные 65,1 61,4 79,6 70,1 68,4 66,2 69,1 66,8

Сохранность подроста, % 59,8 53,5 78,4 70,2 66,7 57,4 67,3 58,2

Ранжирование 4 1 3 2

Выводы

1. На лесосеках, разработанных системой ЛЗМ (включающей ВПМ+ТММ) по челночной технологии с укладкой деревьев в пачки на вырубку, уничтожаются практически весь подрост и не подлежащий рубке тонкомер.

2. При использовании на лесосечных работах технологии использования ВПМ с укладкой деревьев в формировочно-транспортный модуль количество сохраненного подроста и не подлежащих рубке деревьев увеличивается практически в два раза по сравнению с вариантом укладки деревьев на вырубку, что подтверждается результатами теоретических исследований и натурных наблюдений.

3. Полученные математические зависимости адекватно описывают характер воздействия лесозаготовительных машин на лесную среду (на подрост и тонкомерные деревья) и могут быть использованы при проведении аналитических исследований в процессе выбора систем ЛЗМ для эксплуатации в конкретных лесорастительных условиях.

Литература

1. Сотонин, С.Н. Обоснование технологии рубок ухода валочно-пакетирующими машинами: дис. ... канд. техн. наук / С.Н. Сотонин. - Л., 1987.

2. Вентцель, Е.С. Прикладные задачи теории вероятности / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. - М.: Радио и связь, 1983. - 416 с.

3. Инструкция о порядке ведения государственного учета лесного фонда. - М.: Изд-во ВНИИЦлесресурс, 1997. - В0 с.

4. Ботенков, В.П. Рубки леса агрегатными машинами и лесовосстановление I В.П. Ботенков, М.А. Шарый,

Э.Г. Филимонов II Лесоведение и лесоводство. - 19В4. - № З. - С. 11.

б. Вегерин, А.М. Лесоводственная оценка ЛП-19 и ЛТ-157 I А.М. Вегерин, Г.А. Гаркунов II Лесн. хоз-во. -1979. - № 1. - С. 27-З0.

6. Ковалев, А.П. Применение агрегатных машин в лесах Дальнего Востока с учетом лесовосстановления I А.П. Ковалев II Повышение эффективности использования лесозаготовительных и лесохозяйственных многооперационных машин. - М., 19В7. - С. 114-115.

7. Помазнюк, В.А. Сохранение подроста при использовании новой лесозаготовительной техники I В.А. По-мазнюк, Н.И. Щанкин II Лесн. хоз-во. - 19В1. - № 11. - С. 1б-1В.

В. Побединский, А.В. Лесоводственно-экологическая оценка влияния лесозаготовительной техники на почвенно-растительный покров I А.В. ПобединскийII Лесн. хоз-во. - 1995. - № З. - С. З0-ЗЗ.

9. Ковалев, А.П. Эколого-лесоводственные основы рубок в лесах Дальнего Востока I А.П. Ковалев. - Хабаровск: Изд-во ФГУ ДальНИИЛХ, 2004. - 270 с.

---------♦'----------

УДК 630.377.44 В.И. Поддубный

МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ШИНЫ КОЛЕСНОГО ТРАКТОРА

В статье приведено описание механико-математической модели шины колеса трактора, созданной с применением прикладного пакета CaMEL-View для моделирования механических систем. Описаны основные блоки модели, связи и механизм взаимодействия между ними. Модель позволяет определять по кинематическим характеристикам обода колеса при его пространственном движении главный вектор и главный момент сил взаимодействия пневматического колеса с опорной поверхностью. Приведены выходные и промежуточные кинематические и силовые параметры модели шины при моделировании задаваемого движения трактора К-701.

При моделировании движения колесного трактора, как мехатронной системы, особенно важно правильное описание сил и моментов, действующих в контакте колеса с опорной поверхностью, поскольку именно они вызывают перемещение трактора. Неточности описания силового взаимодействия в контакте колес с опорой могут привести к большим погрешностям при моделировании задаваемого движения, модель трактора будет неадекватна реальному объекту.

Модель шины, как составная часть пространственной модели трактора, должна «поставлять» в процессе моделирования силы и моменты на ободе колеса в зависимости от позиции, ориентации, линейной и угловой скоростей обода колеса. Должно также учитываться возмущающее действие со стороны микропрофиля дороги (рис. 1).

Для разработки модели колесного трактора и шины, как ее отдельной составной части, был применен прикладной пакет CaMEL-View, созданный специалистами фирмы iXtronics GmbH (Германия) для разработки, анализа и оптимизации различных мехатронных систем. Библиотека модулей класса позволяет создавать механические объекты, устанавливать между ними связи и производить математическое описание механического взаимодействия между объектами мехатронной системы [1].

Модель шины, представленная на рисунке 2, описывает действующие в контакте с опорной поверхностью силы и моменты. Входными параметрами модели являются кинематические характеристики обода колеса - координаты центра масс колеса, проекции линейной и угловой скорости на инерциальные координатные оси и подвижные оси, связанные с ободом колеса. Величины проекций сил и моментов на оси определяются по величине продольного и бокового скольжения колеса относительно опорной поверхности, расчет которых основан на входных кинематических параметрах модели, которые в процессе моделирования «поставляет» модель трактора.