CC BY
44
УДК 621.396
ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫСОТЫ ПОЛЕТА БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ С БОРТОВЫМИ ИЗОБРАЖАЮЩИМИ СИСТЕМАМИ В УСЛОВИЯХ АЭРОЗОЛЬНОЙ ЗАВЕСЫ НАЗЕМНЫХ ОБЪЕКТОВ
Т.И. Сулейманов, Н.Г. Джавадов, И.Э. Мамедов
Исследуется оптимальный режим полета беспилотного летательного аппарата, содержащего изображающую систему, предназначенную для ведения съемок в зоне, где в некотором приземном слое организована аэрозольная завеса. Сформулирована математическая задача оптимизации высоты полета носителя измерителя с учетом изменения оптической плотности аэрозольной завесы. Согласно полученному решению в оптимальном режиме проводимого мониторинга с ростом оптической плотности аэрозольной завесы высота полета беспилотника должна быть уменьшена.
Ключевые слова: мониторинг, аэрозольная завеса, оптимизация, БПЛА, информация, изображающая система.
Хорошо известно, что важнейшим фактором, воздействующим на достоверность дистанционного зондирования Земли является атмосфера, включая малые газовые составляющие, аэрозоль и водяные пары. Атмосферный аэрозоль в отличие от малых газов и водяных паров имеет непрерывный спектр поглощения, характеризуется динамически изменяемой структурой. Эти особенности аэрозоля являются физической основой для использования искусственно созданных аэрозольных облаков для ухудшения качества изображений, получаемых бортовыми изображающими системами, осуществляющих мониторинг состояния наземных объектов специального назначения. Аэрозольное облако способствует искажению цветности различных изображений, избирательно воздействуя на длины волн проходящих через них оптических лучей. В конечном итоге, воздействие аэрозоля приводит к уменьшению отношения сигнал/шум на разных длинах волн, что эквивалентно уменьшению достоверности информации, получаемой бортовыми изображающими системами.
Существуют различные методы для снижения степени воздействия аэрозольного фактора. Например, в работе [1] предложено комбинирование сигнала «темного» канала и усиления локального контраста для удаления искажений цветности, вызванных влиянием атмосферного аэрозоля. В работах [2-4] искажения цветности частично устраняются путем фильтрации и учета сигнала «темного» канала, а в работе [5] предлагается улучшить качество изображений по критерию достижения максимальной видимости по трассе прохождения оптических лучей. Однако, почти отсутствуют работы, посвященные реализации адаптивных режимов
функционирования цветных изображающих систем, в условиях наличия сильной аэрозольной загрязненности в определенном слое приземной атмосферы, искусственно созданной в качестве заградительной завесы.
Целью настоящей статьи является исследование возможности разработки оптимального режима полета беспилотного летательного аппарата, содержащего изображающую систему, предназначенную для ведения съемок в зоне, где в некотором приземном слое организована аэрозольная завеса с целью недопущения бортовых съемок этой зоны.
В соответствии с работой [6], изображение формируемое изображающей системой с учетом двухслойной промежуточной аэрозольной среды может быть вычислено попиксельно на основе следующей математической модели
где = /шп (Я) + /5ку (Л) - исходное изображение на объекте; А - свечение атмосферы.
Введем на рассмотрение функцию
а = (р{ст^, (2)
и с учетом выражений (1), (2) сформулируем следующий интегральный функционал
^ 1. max 1. шах
О О
+ А[ 1 - + - e~CT2Wd]d<jl +
.max
jVCcrJi/cTj -Q
+ J
о +Г
(3)
о
где у - множитель Лагранжа; С\ = const.
Формула (3) является математическим выражением задачи безусловной вариационной оптимизации. При этом допускаем, что функция cp(oi) удовлетворяет следующему условию:
^l.max
\(p{_(Tl)d(Tl =СХ (4)
о
Согласно уравнению Эйлера [7], оптимальная функция d = (р{о\ )„pt при которой функционал (3) достиг бы экстремального значения должна удовлетворить условию:
>-ег1(Л)е/' -<т2(Л)-(с1-с1')
+ А[ 1-е
] + у •^(<т1)}_
Из выражения (4) получим:
-[ СГ^'+СТз —с/')]
-<у2-1х-е Из выражения (5) находим
+ А-а2 -е~аг* +у = 0
Г
А-а2-1га2-е~с1'((Т^(Т2) Логарифмируя (6), находим
<Р{? 1) = —1п
СГо
Асг2-сг211-е
-с1'(сг1-сг2)
У
(5)
(6)
(V)
Опустив математические подробности вычисления множителя Ла-гранжа у с помощью выражений (4) и (7) обозначим полученную величину у в качестве уо- В этом случае функцию (р{а 1) можно переписать как
б, = ^((7,)
1
ор/
1п
ст.
сг2 • + • сг2 • е
Го
(8)
Рассмотрим вопрос об определении типа экстремума функционала (3) при функции (8). Для этой цели вычислим вторую производную инте-гранта функционала (3) по 9(01). Имеем:
й(р{ах\
а22[1х - - А - е'^ [
_ 2 -и
ст. • е
(9)
Как видно из выражения (9) вторая производная интегранта функционала (3) всегда отрицательна при
А > I, (10)
т.е. функционал (3) при оптимальной функции (8) достигает максимального значения. При невыполнении условия (10), функционал цели достигает минимума.
Физический смысл вычисленной функции (8) достаточно прост и заключается в том, что т.к. обычно условие (10) не выполняется, то с ростом 02, т.е. оптической плотности аэрозольной завесы высота полета бес-пилотника (1 должна быть уменьшена.
Такой характер изменения функции (2) в неявном виде был предусмотрен в вводимом ограничении (4), которое исходно предполагала возможность как прямой так и обратной зависимости с1 от 01. В соответствии с выражением (8) зависимость (1 от 02 имеет достаточно сложный характер,
однако, доминирующим является обратная зависимость, т.е. уменьшение 02 должно привести к увеличению d.
Список литературы
1. Yeh С., Kang L., Lee М., Lin С. Haze effect removal from image via haze density estimation in optical model. Opt. Express 2013, 21, 27127-27141.
2. He R., Wang Z., Fan Y., Feng D. Multiple scattering model based single image dehazing // Proceedings of the IEEE International Conference on Applications, Melbourne, Australia, 19-21 June 2013. P.733-737.
3. Shi Z., Long J., Tang W., Zhang C. Single image dehazing in inho-mogeneous atmosphere. Opt. Int. J. Light Electron Opt. 2014,15. 3868-3875.
4. Wavelength adaptive deharing using histogram merging based classification for UAV images/1. Yoon, S. Jeong, J. Jeong, D. Seo, J. Paik// Sensors, 2015, 15. P. 6633-6651.
5. Gao R., Fan X., Zhang J., Luo Z. Haze filtering with aerial perspective. In Proceedings of the IEEE International Conference on Image Processing, Orland, FL, USA, 30 September 2012. P. 989-992.
6. Yuqing H., Wenrui D., Hongguang L. Haze removal for UAV reconnaissance images using layered scattering model.
7. Эльсгольц JI.П. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление//Наука, 1974. 432 с.
Сулейманов Тофик Инаят оглы, д-р техн. наук, проф., зам. ген. директора, sul-eymanov t. (cbmail.ru, Азербайджанская республика, Баку, НИИ Аэрокосмической информатики Национального аэрокосмического агентства,
Джавадов Натик Гаджи оглы, д-р техн. наук, проф., ген. директор, Javadovng(ayahoo. сот. Азербайджанская республика, Баку, ПО «Промавтоматика»,
Мамедов Илъкин Эльбрус оглы, докторант, mamedov. ilkin(a)mail.ru, Азербайджанская республика, Баку, НИИ Аэрокосмической информатики Национального аэрокосмического агентства
OPTIMIZING FLIGHT ALTITUDE OF PILOTLESS VEHICLE WITH ON-BOARD IMAGE-FORMING SYSTEMS AT AEROSOL VEIL CONDITION OF SURFACE OBJECTS
T.I. Suleymanov, N.H. Javadov, I.E. Mammadov
The mathematical problem of optimal flight configuration of pilotless vehicle, which has image-forming с system for conduct of shooting in surface layer zone where being aerosol veil, was formulated. Gotten solution shows that flight altitude of the pilotless vehicle must be reducing by the optimal regime of the monitoring with increasing transmission density of aerosol veil.
H3BecTH5i Tyjiry. HayKH o 3eMjie. 2017. Bbin. 4
Key words: monitoring, aerosol veil, optimizing, pilotless vehicle, information, im-age-forming system.
Sideymanov Tofik Inayniyn Ogli, Doctor Technical Science, Professor, vice Director, sideymanov t. (a),mail, ru, Azerbaijan Republic, Baku, Scientific Researching Institute of the Aerospace Informatics by National Aerospace Agency,
Javadov Natik Gadgy Ogli, Doctor Technical Science, Professor, General Director, Javadovng(ayahoo. com, Azerbaijan Republic, Baku, PO "Promavtomatika",
Mamedov Ilkin Elbrus Ogli, Doctoral Candidate, mamedov. ilkin(a),mail. ru, Azerbaijan Republic, Baku, Scientific Researching Institute of the Aerospace Informatics by National Aerospace Agency
Reference
1. Yeh C., Kang L., Lee M., Lin C. Haze effect removal from image via haze density estimation in optical model. Opt. Express 2013, 21, 27127-27141.
2. He R., Wang Z., Fan Y., Feng D. Multiple scattering model based single image dehazing/ In Proceedings of the IEEE International Conference on Applications, Melbourne, Australia, 19-21 June 2013. R.733-737.
3. Shi Z., Long J., Tang W., Zhang C. Single image dehazing in inho-mogeneous atmosphere. Opt. Int. J. Light Electron Opt. 2014,15. 3868-3875.
4. Wavelength adaptive deharing using histogram merging based classi-fication for UAV images/1. Yoon, S. Jeong, J. Jeong, D. Seo, J. Paik// Sensors, 2015, 15. R 6633-6651.
5. Gao R., Fan X., Zhang J., Luo Z. Haze filtering with aerial perspec-tive. In Proceedings of the IEEE International Conference on Image Processing, Orland, FL, USA, 30 September 2012. R. 989-992.
6. Yuqing H., Wenrui D., Hongguang L. Haze removal for UAV reconnaissance images using layered scattering model.
7. Jel'sgol'c L.P. Differencial'nye uravnenija i variacionnoe ischislenie// Nauka, 1974. 432 s.
