CC BY
12УДК 631.353.722. 001.1
Т. А. Погоров (ФГБНУ «РосНИИПМ»)
ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫСОТЫ НОЖЕЙ ШНЕКОВОГО РЕЖУЩЕГО АППАРАТА МЕЛИОРАТИВНОЙ КОСИЛКИ
В статье рассмотрен технологический процесс работы шнекового режущего аппарата мелиоративной косилки с горизонтальной осью вращения, состоящего из ленточного шнека, на периферии витков которого установлены ножи. Рассмотренный режущий аппарат осуществляет бесподпорный срез стеблей растений на корню с последующим их измельчением и транспортировкой за пределы очищаемого участка. Целью теоретических исследований являлось определение оптимальной высоты ножей данного типа шнекового режущего аппарата. В ходе исследования технологического процесса работы шнекового режущего аппарата рассмотрены его конструктивная схема и кинематическая схема его работы, описаны уравнения траекторий вершин и основания ножей при работе аппарата и определена закономерность изменения рабочей высоты ножа при вращении шнека. В результате проведенных теоретических исследований получена формула для определения оптимальной высоты ножей данного типа шнекового режущего аппарата в зависимости от поступательной скорости режущего аппарата, скорости вращения и диаметра шнека, шага и угла подъема винтовой линии шнека. Полученная формула предназначена для расчета высоты ножей при конструировании шнековых режущих аппаратов и была использована при создании мелиоративной косилки КОС-2,5, которая успешно прошла государственные приемочные испытания на Северо-Кавказской машиноиспытательной станции.
Ключевые слова: мелиоративная косилка, шнековый режущий аппарат, нож, конгруэнтные трохоиды, проекция, вектор.
T. A. Pogorov (FSBSE “RSRILIP”)
OPTIMIZATION OF THE KNIFE HEIGHT OF THE SCREW CUTTERBAR FOR MELIORATIVE CLIPPER
The technological operation of the screw cutterbar for meliorative clipper with the horizontal rotational axis comprising conveyer-type screw at the coil periphery of it the knives are installed. The considered cutterbar realizes the no-prop cutoff of the crop stems following their grinding and transportation from the cleaning plot. The objective of the theoretical study was to determine the optimal height of the knives for a given type of a screw cutterbar. In the course of the technological operation study of the screw cutterbar the constructive and kinematic scheme of its operation was considered. The equations for the trajectory of the tips and roots of the knives were described and the pattern of the changes for operation height of the knives during the screw rotation was determined. As a result of the conducted theoretical study the formula for optimal height of the knives for a given type of a screw cutterbar was obtained depending on the forward speed of a cutterbar, rotation speed and the screw diameter, helix angle of the screw. The obtained formula meant for the calculation of the height of the knives for constructing the screw cutterbar and was used for the constructing of the meliorative clipper КОС-2,5, which successfully has passed the state approval tests at the North Caucasus machinery testing station.
Keywords: meliorative clipper, screw cutterbar, knife, congruent trochoid, projection,
vector.
Из всего комплекса мер по уходу за мелиоративными системами окашивание каналов и других ее элементов является наиболее трудоемкой технологической операцией. Эта операция по технологии ухода за оросительными системами должна проводиться от трех до четырех раз за сезон [1].
Анализ показал, что мелиоративные косилки для окашивания откосов и берм каналов, как отечественные, так и зарубежные, оснащаются в основном двумя типами режущих аппаратов [2]: режущими аппаратами возвратно-поступательного действия и роторными с вертикальной осью вращения. В результате их применения на очищаемом участке канала остаются длинные срезанные стебли растений, которые необходимо удалить за пределы очищаемого участка. По существующей технологии для сгребания срезанной растительности на каналах применяют либо грабли, либо специальное сменное оборудование к косилкам. Если же срезанная растительность не удаляется из канала, то она скапливается у переездов, водо-выпусков и для ее удаления применяют передвижные или стационарные сороудаляющие устройства. Поэтому совершенствование технологии ока-шивания каналов и разработка режущих аппаратов, обеспечивающих одновременное срезание, измельчение и удаление растительности из каналов, является актуальной задачей. Примером такой разработки является тттнеко-вый режущий аппарат, который позволяет устранить приведенные выше недостатки.
Шнековый режущий аппарат (РА) скашивает, измельчает и транспортирует измельченную массу. Режущий аппарат (рисунок 1) с горизонтальной осью вращения состоит из ленточного шнека 1, на периферии витков которого установлены ножи 2. Траектории движения ножей в горизонтальной плоскости не повторяются, следовательно, отсутствует повторный срез одного и того же стебля растения на корню. Это позволяет РА осуществлять процесс резания стеблей растений с меньшими затратами мощно-
сти, чем при работе серийно выпускаемых режущих аппаратов роторного типа. Кроме того, он является наиболее перспективным из всех видов роторных рабочих органов в плане безопасности и меньшей металлоемкости, так как рабочий орган шнековой косилки скашивает, измельчает и транспортирует измельченную массу, а в других косилках каждую из перечисленных выше операций осуществляет отдельный рабочий орган. Косилки, оснащенные шнековыми РА с горизонтальной осью вращения, будут особенно эффективны на тех участках оросительной сети, где предстоит посев многолетних трав [3].
А-А
1 - ленточный шнек, 2 - нож Рисунок 1 - Шнековый режущий аппарат
Основными параметрами, характеризующими работу шнекового РА, являются:
- поступательная скорость РА - Vm;
- скорость вращения шнека, необходимая для безподпорного резания растений - V;
- диаметр шнека - D ;
- шаг винтовой линии шнека - h ;
вл ~
- угол подъема винтовой линии - Р .
Качественное окашивание без пропуска растений и необходимую степень их измельчения шнековый РА обеспечивает при определенных геометрических параметрах, числе ножей и шаге винтовой линии шнека при заданной скорости его вращения и передвижения.
Схема работы шнекового режущего аппарата (рисунок 2) идентична схеме роторного с вертикальной осью вращения [4]. Траектория любой точки каждого ножа в процессе работы представляет собой трохоиды. Таким образом, каждый нож срезает растение с площади, ограниченной двумя конгруэнтными трохоидами, смещенными в направлении движения режущего аппарата.
Для нахождения зоны резания составим уравнения траектории точек А и В вершины и основания ножа 1 в параметрическом виде:
Ь
Рисунок 2 - Кинематическая схема работы шнекового режущего аппарата
ХА =¥т • ґ+г • соэшг YA = г ^іп шґ
(і)
где Vm - поступательная скорость РА (косилки);
t - некоторый момент времени за который точка А повернется вокруг оси О-О на угол ot и переместится вдоль оси Х-Х на расстояние Vm • t; ю - угловая скорость ножа; d
r = — - радиус и диаметр РА по основанию ножа;
R = D - радиус и диаметр РА по вершине ножа.
Уравнения для точек C и D ножа 2, отстоящего от ножа І на угол а примут вид:
Х С =Vm-t+r-cos(mt-а)
YC = r-sin( mt-а)
Х д =Vm-t+R-cos(mt-а)
Y^ = R -sin(mt -а)
(3)
(4)
где а - центральный угол между двумя смежными ножами.
Как видно из рисунка 2, срез стеблей растений производится только теми точками ножа, которые проходят между двумя конгруэнтными трохоидами. Режущая (рабочая) часть ножа изменяется от нуля в точке а до некоторого максимального значения hmax, а затем уменьшается до нуля в точке Ь.
Чтобы определить конструктивную высоту ножей РА, необходимо знать закономерность их работы.
Для определения закономерности изменения рабочей высоты ножа h обратимся к рисунку 2. В некоторый момент времени вершина ножа 2 займет положение М1 с координатами х1 и у1. Центр шнека перейдет при этом в точку O1, пройдя отрезок пути величиной Vm ґ1 . Тогда рабочая высота ножа h = MM1 определяется на основании векторного уравнения [1]:
а = а1 + h или h = а - о1, (5)
где а - радиус-вектор вершины А ножа 1 в некоторый момент времени ґ ; а1 - радиус-вектор вершины D ножа 2 в некоторый момент времени ґ1.
Найдем абсолютную величину вектора h по координатам его вершин на основании уравнений (1) и (3):
Таким образом, получено уравнение рабочей высоты ножа, в котором участвуют значения t и tl.
Составим еще одно уравнение, которое позволит нам совместно с выражением (6) установить зависимость h = f ^). Из рисунка 2 видно,
что рабочая часть ножа h располагается вдоль радиуса R окружности, описываемой шнеком при вращении. Рассматривая радиус R как вектор с координатами начала (0, Ут tl) и конца (х1,у), запишем условие коллинеарности его вектору h в форме равенства нулю их векторного произведения, то есть R х h = 0 .
В координатной форме это равенство будет иметь следующий вид:
і j k R R R R R R
R х h = RRR = і у г +j х г + k х у
хуг h h hh hh
h h h хуг у г х г х у
где Rx, Яу, Rz, hx, Ьу, hz - проекции векторов Я и h на координатные оси;
i, у, k - единичные векторы соответствующих координатных осей.
Так как мы рассматриваем плоскую задачу, проекция векторов Я и h на ось z равна нулю. Тогда:
Имея в виду, что:
Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 4(08), 2012 г., [161-171] Rx = x1 -Vmt1 = R • cos(rotj - a), Ry = y1 = R -sin (rot1 - a), hx = x1 - x = Vm (t1 -1)+ R[cos(rotj - a)-cosrot], h = R[sin(® t1 -a)-sinю t]
после соответствующих преобразований получим:
cosrot -—(tj -1)-ctg(rotj - а)sinrot=0 R
(7)
Найти зависимость h = f ^) из уравнений (6) и (7) в явной форме не представляется возможным, следует применить численный метод решения. Зададим следующие конструктивные и технические параметры шне-
2л к
кового режущего аппарата [5]: В=2Я =0,61 м; т =8; а =— = —;
т 4
У =1,25 м/с; ш = 90 с-1.
т
Из уравнения (7) находим в неявном виде функциональную зависимость tl = / ^). Для этого перепишем его в следующем виде с численными
Ґ .ттЛ
л
&t,-------
v 1 4 у
значениями входящих в него величин:
™ 4,09836 4,09836
С#90ґ---------ґ. л---------ґ=с^е
sm90ґ sin90ґ
Теперь, задаваясь значениями ґ , будем находить соответствующие им значения ґ1.
Изложим метод решения этого трансцендентного уравнения для одного из значений ґ, например ґ = 0,002 с. Тогда ґ1 найдем из выражения:
5,54119-22,89203tj = ctg
Ґ -ттЛ
л
®t,---------
1 4 у
V
Решая это уравнение с использованием программы Math CAD, получаем t1 = 0,0108 с. Определим погрешность полученного значения t1 методом Ньютона:
5,5419 - 22,8961t1 - ctg
юt -
п
4
d_
dt
5,5419 - 22,8961tj - ctg
юt -
п
4
0,0108 - 7,8-7 = 0,01079803.
Погрешность значения tl весьма мала и составляет 0,0072 %.
Результаты вычислений, изображенные графически на рисунке 3, показывают, что функциональная зависимость tl = f ^) может быть аппроксимирована линейным уравнением вида (8):
tl = 10 + а, (8)
где для данной задачи t = 0,0087 с; а = 1,051.
Рисунок 3 - Аппроксимация трансцендентного уравнения прямой
Подставив значения tx из уравнения (S) в формулу (б), получим выражение для определения рабочей высоты ножа:
h=Ryj 2 + A2 (t0 + Bt )2 - 2cos(C + Bat)+ 2 A(t0 + Bt )[cos(C - arot)-cosrot ], (9)
где A = —; B = a -1; С = rot0 - —.
R m
Полученная зависимость рабочей высоты ножа от угла поворота шнека ф = rot, вычисленная по формуле (9) для заданных нами параметров шнекового РА, показана на рисунке 4.
На практике использование формулы (9) затруднительно, следовательно, график этого уравнения необходимо аппроксимировать синусоидой. Тогда максимальное значение высоты ножа достигается вблизи угла
л л
ф = —, как это видно из рисунка 4.
Рисунок 4 - Аппроксимация кривой синусоидой
Следовательно:
а 2л
h « V ----------------= V
max m
ю tg Р mюtgР
где в - угол подъема винтовой линии шнека, определяется из выражения [6]:
h
tgP =
nD
где hBji - шаг винтовой линии шнека (hBji = 0,3135 м, tgfi = 0,19200 [3]).
ПРоведем синусоиду через три ^рш^рные точки: Ф =0, Ф = 3,
2л
Ф = —. Уравнение этой синусоиды имеет следующий вид:
h=h sin ф=К
max m
2л
sin mt
(10)
mmtgP
Полученная формула (10) предназначена для расчета высоты ножей при конструировании шнековых режущих аппаратов.
Произведем расчет высоты ножей шнекового РА, подставляя в формулу (10) данные, приведенные выше:
2л 2-314
h = V--------sinmt=1,25------------0,82612 = 0,046935x1000=46,94 мм.
mmmtg P 8-90 - 0,19200
Принимаем высоту ножа 47 мм, тогда диаметр шнека:
d=D - 2h=610 - 2х 47=516мм.
Таким образом, на основе теоретических исследований получена формула для расчета высоты ножей шнекового режущего аппарата с горизонтальной осью вращения, состоящего из ленточного шнека, на периферии витков которого установлены ножи. Данная формула позволяет произвести расчет высоты ножей режущего аппарата по основным техническим и конструктивным параметрам (поступательной скорости и скорости вращения, диаметра, числа ножей на одном шаге винтовой линии и угла подъема винтовой линии).
Результаты исследований использованы при создании косилки КОС-2,5, которая успешно прошла государственные приемочные испытания на Северо-Кавказской машиноиспытательной станции (протокол № 24-14В).
Список использованных источников
1 Погоров, Т. А. Итоги полевых исследований косилки шнековой КОС-2,5 / Т. А. Погоров // Повышение надежности и эффективности машин и орудий в орошаемом земледелии: сб. науч. тр. / ЮжНИИГиМ. - Новочеркасск, 1983. - С. 82-88.
2 Погоров, Т. А. Результаты исследований по усовершенствованию технологии окашивания каналов мелиоративных систем / Т. А. Погоров // Пути повышения эффективности орошаемого земледелия: сб. науч. тр. / ФГНУ «РосНИИПМ». - Новочеркасск, 2008.- Вып. 40. - Ч. 2. - С. 42-48.
3 Погоров, Т. А. Крепление откосов каналов посевом трав с защитным слоем из растительных остатков / Т. А. Погоров // Мелиорация и водное хозяйство. - 2010. - № 3. - С. 21-22.
4 Долгов, И. А. Математические методы в земледельческой механике / И. А. Долгов. - М.: Машиностроение, 1967. - С. 131-138.
5 Коршиков, А. А. Применение мелиоративных косилок с режущими аппаратами спирального типа / А. А. Коршиков, Т. А. Погоров // Вопросы
мелиорации. - М.: ЦНТИ «Мелиоводинформ», 2004. - С. 80-84.
6 Погоров, Т. А. Определение основных параметров шнекового режущего аппарата мелиоративной косилки / Т. А. Погоров // Современные проблемы мелиорации земель, пути и методы их решения: сб. науч. тр. / ФГНУ «РосНИИПМ». - Новочеркасск, 2003.- Ч. 1. - С. 141-143.
Погоров Туган Ахметович - кандидат технических наук, Федеральное государственное бюджетное учреждение «Российский научно исследовательский институт проблем мелиорации» (ФГБНУ «РосНИИПМ), старший научный сотрудник.
Контактный телефон: 89281664556.
E-mail: rosniipm@yandex.ru
Pogorov Tugan Akhmetovich - Candidate of Technical Sciences, Federal State Budget Scientific-Research Establishment “Russian Scientific-Research Institute of Land Improvement Problems” (FSBSE “RSRILIP”), Senior Researcher.
Contact telephone number: 89281664556.
E-mail: rosniipm@yandex.ru
