CC BY
68
Библиографический список
1. Усольцев, А. А. Частотное управление асинхронными двигателями : учебное пособие / А. А. Усольцев. — СПб. : СПбГУ ИТМО, 2006. - 94 с.
2. Blaschke, F. The principle of field orientation as applied to the new transkvector close-loop control system for rotating-field machines / F. Blaschke//Siemens Review, 1972. - №1 (34). - P.217-220.
3. Ковалёв, В. 3. Идентификация параметров и характеристик математических моделей электротехнических устройств : монография / В. 3. Ковалёв, А. Г. Щербаков, А. Ю. Ковалёв. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2005. - 108 с.
4. Копылов, И. П. Математическое моделирование электрических машин : учеб. для вузов по спец. «Электромеханика» / И. П. Копылов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Высш. шк., 1994. - 318 с.
5. Цыпкин, Я. 3. Информационная теория идентификации / Я. 3. Цыпкин. — М. : Наука. Физматлит, 1995. — 336 с.
6. Эйкхофф, П. Основы идентификации систем управления / П. Эйкхофф. - М. : Мир, 1975. - 683 с.
7. Здор, И. Е. Анализ методов диагностики асинхронных ко-роткозамкнутых двигателей / И. Е. Здор, В. А. Мосьпан, Д. И. Родь-кин // Проблемы создания новых машин и технологий: научные
труды Кременчугского государственного политехнического университета. -1998. - вып. 2. - С. 12-20.
8. Ковалёв, В. 3. Информационная система идентификации параметров математических моделей электротехнических комплексов / В. 3. Ковалёв, А. Г. Щербаков // Системы управления и информационной технологии. — 2009. — № 1(35). — С. 57 —59.
9. Щербаков, А. Г. Методика идентификации параметров моделей электротехнических комплексов / А. Г. Щербаков, Р. А. Чертов // Молодые учёные на рубеже третьего тысячелетия: материалы научной молодёжной конференции (13—15 июня 2001г.); ред. кол.: В. К. Дуплякин, А. А. Ведягин. — Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001. — С. 26-28.
10. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник/А. Э. Крав-чик [и др.]. — М.: Энергоиздат, 1982. — 504 с.
ЩЕРБАКОВ Александр Геннадиевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Энергетика».
Адрес для переписки: e-mail: scherbacov@yandex.ru
Статья поступила в редакцию 16.09.2010 г. © А. Г. Щербаков
УДК 621.316.1 Е. А. ТРЕТЬЯКОВ
Н. Н. МАЛЫШЕВА
Омский государственный университет путей сообщения
Омский государственный технический университет
ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫБОРА КОМПЕНСИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ 0,4 КВ ПРИ РЕЗКОПЕРЕМЕННЫХ НАГРУЗКАХ
В настоящее время существуют технические решения и технологии, позволяющие полностью компенсировать как неизменную, так и резкопеременную реактивную составляющую мощности нагрузки. Однако вопрос о выборе типов компенсирующих устройств (КУ) и их параметров является весьма актуальным. В данной работе представлен разработанный алгоритм оптимального выбора компенсирующих устройств исходя из требуемой компенсации реактивной мощности (КРМ) неизменной и переменной составляющих, показателей качества электроэнергии (КЭ) по критерию минимума затрат.
Ключевые слова: реактивная мощность (РМ], компенсирующие устройства, оптимизация структуры компенсирующих устройств, целевая функция, минимум приведенных затрат.
Действующие указания [1] по проектированию установок компенсации реактивной мощности в электрических сетях общего назначения промышленных предприятий определяют понятие «экономического» значения РМ, которое необходимо компенсировать с учетом возможностей передачи РМ в сеть низкого напряжения через трансформатор (трансформация в сторону НН). Современные подходы к организации перетоков мощности в электрических сетях базируются на исключении перетоков и трансформации между сетями различных классов напряжений, т.к. это существенно увеличивает потери и
перегружает элементы согласования. К тому же устаревшие указания в основном учитывают интересы энергоснабжающей организации без учета интересов всех хозяйствующих субъектов — потребителей электроэнергии. Поэтому наиболее оправданной представляется индивидуальная и групповая компенсация реактивной мощности и искажений в сетях потребителя, как можно ближе к нагрузке в том объеме, который необходим для потребителя, а не для электроснабжающей организации.
Используемые в большинстве случаев ступенчатые или плавно-регулируемые компенсирующие
устройства обеспечивают только заданный коэффициент мощности и стабилизацию уровня установившегося отклонения напряжения в узле подключения при соблюдении баланса реактивной мощности. Для повышения качества ЭЭ приоритетной задачей является КРМ по высокочастотным составляющим (колебаниям) графика ударной и резкопеременной нагрузки, которые вызывают колебания напряжения, возникновение фликер-эффекта.
В данной статье будет показана реализация предлагаемого подхода к КРМ резкопеременной нагрузки. Суть подхода заключается в том, что компенсацию групповой резкопеременной нагрузки необходимо выполнять ни одним компенсатором с высокой установленной мощностью и стоимостью, а группой устройств, причем большая доля — неизменная составляющая — компенсируется БСК, а переменная составляющая — регулируемыми компенсаторами с учетом технической реализуемости оптимальным образом.
В данной работе представлен разработанный алгоритм определения оптимального состава компенсирующих устройств исходя из требуемой компенсации реактивной мощности неизменной и переменной составляющих, показателей качества электроэнергии (не связанные с искажением синусоидальности напряжений и тока) по критерию минимума затрат.
При выборе компенсирующих устройств (КУ) должно учитываться: обеспечение допустимых нагрузок сети и трансформаторов, использование КУ в качестве средств обеспечения КЭ, обеспечение баланса и обоснованного резерва РМ в узлах сети, обеспечение устойчивости работы сети и электроприемников. Выбор производится на основании следующих исходных данных: максимальных, минимальных режимов реактивных мощностей нагрузки (на основании измеренных графиков нагрузок), технических условий энергоснабжающей организации (при необходимости), ограничений по значениям показателей качества электрической энергии.
Для идентификации параметров случайных процессов изменения нагрузок выполнена аппроксимация графика нагрузки реактивной мощности. Сравнительный анализ методов аппроксимации (приближение сигналов рядами Тейлора, сплайновая аппроксимация, полиномиальная аппроксимация, сглаживание методом наименьших квадратов, аппрокси-
мация функции конечным рядом Фурье, аппроксимация функций ортогональными многочленами Че-бышева, аппроксимация методом Безье и др.) показал, что наибольшая точность аппроксимации графиков, полученных цифровыми измерительными средствами, достигается с использованием аппроксимации функции конечным рядом Фурье.
Аппроксимирующую функцию Рх(Ь) можно представить отрезком ряда Фурье:
рхМ = ^ + 2>/ со8(СО(.£) + Ь, вт(ю^)), ^ »=1
(1)
где а0, а., Ь., со,. — параметры ряда Фурье; п — число учитываемых гармоник (определяется проверкой на значимость оценок коэффициентов разложения).
В случае непериодических, нестационарных сигналов расчет коэффициентов разложения функции вычисляется по формулам Бесселя:
2 П-1 2 п1 «0 = в/ =-^Ук собКО-
п к=0 п к=О
2
(2)
Среди методов оптимизации порядка модельной функции или числа членов ряда аппроксимирующего выражения (мера приближения, квадратичная мера (метод наименьших квадратов), мера наименьших модулей (метод Лагранжа), минимаксная мера (Чебы-шева) и др.) принят метод наименьших квадратов.
Аппроксимация с различным приближением выполнялась при минимизации дисперсии «шума»:
I л-1
II о
1 /1-1 г-*1!-;2.
По
(3)
В соответствии с моделированием графика нагрузки конечными рядами Фурье его можно представить в аналитическом виде согласно выражению (1).
Для моделирования КРМ ступенчато-регулируемыми КУ, задания времени работы КУ на ступени регулирования (квантование по времени), определение значений ступени регулирования (квантование по уровню) выполняется операция квантования графика нагрузки реактивной мощности, рассчитывается минимальное количество точек измерения
600
квар
е
Рис. 1. Разложение графика реактивной нагрузки на составляющие
О 100 200 300 квар 500 б -►
Рис. 2. Приведенная удельная стоимость КРМ с помощью КУ различных типов
Начало
2 м"1
Г А: . » ы I V«
Е = + У и, -гаг -я -¿ц £1П -л?
2 й и и
Задание гр афиков натр>гзки 0(% параметров напряжения, коэффициента мощности,питающеготрансфор матор а
Аппроксимация и аналитическая запись графиков нагрузки
< >
Лег 2
Дет,
/=1
X
= х3>рЬ3;
^ 1 3
-к -ь2,ь = ь1 + ¿2 +Ьз;
Кв антов ание граф ика нагр уз ки (определение разрядности, допустимого шага кв антов ан ия)
Задание целевой функции
Задание условий и ограничений
Рис. 3. Алгоритм оптимального выбора структуры и параметров КУ
квар
200
I
кл/
—у- У
1 .лымй/ АлА Млкгл.ДллгАм,
100
200
300
Рис. 4. Суточный график потребления реактивной мощности нагрузки и компенсирующих устройств различных типов
0Д39
0,094
0,072
0,05
76 о И.
228
380
0,125
0,097
0,083
0,069
50
150
Рис. 5. Гистограммы оптимального распределения РМ между ступенчато-регулируемым КУ (а) и СТК (б)
и минимальный шаг, необходимые для получения достоверной выборки [2].
Для определения пределов и условий технической реализуемости по КРМ конкретными устройствами необходимо исходный временной ряд графика нагрузки в соответствии с техническими возможностями рассматриваемых технических средств разложить на несколько аддитивных составляющих:
— низкочастотную (в нашем случае постоянную составляющую);
— среднечастотную (в нашем случае ступенчатый график), изменение функции тренда средних значений по большим интервалам усреднения (учет среднесуточных максимумов и минимумов нагрузки);
— высокочастотную, вызванную резкими изменениями, флуктуациями параметров режима, а также случайными составляющими [3].
Условия технической реализуемости КРМ определяются параметрами технических средств (точность регулирования, быстродействие, потери, способ регулирования, симметричность регулирования, вероятность перекомпенсации, защита от высших гармоник, возможность возникновения резонанса, стоимость и др.). В качестве КУ для КРМ постоянной составляющей примем нерегулируемые КУ (типа УК2-0,4-С)УЗ), среднечастотной составляющей — ступенчато-регулируемое КУ (4 — 5 ступеней типа УКМ58-0,4-0-Т У1,3), высокочастотной составляющей — статические тиристорные компенсаторы ((СТК) типа КРМТ-0,4/0).
Основными методами разложения функции на составляющие являются [4]:
— разложение по эмпирическим модам;
— вейвлет-разложения;
— разложение в ряд Фурье и др.
При разложении использовался наиболее перспективный алгоритм эмпирической модовой декомпозиции сигнала [4].
С учетом условий технической реализуемости для нерегулируемых КУ результатом разложения будет постоянная (минимальное значение) составляющая графика нагрузки. Для ступенчато-регулируемых КУ и СТК критерием прекращения процесса разложения примем остаток со среднечастотной составляющей 0,002 Гц <{<2 Гц. Высокочастотная составляющая — 1>2 Гц.
На рис. 1 показан пример разложения графика нагрузки по РМ на составляющие: 1 — постоянная (неизменная); 2 — среднечастотная; 3 — высокочастотная (точки соединены плавными линиями).
Предлагаемая оптимизационная модель позволит найти такое соотношение между установленными мощностями технических средств хчтобы при условии требуемой КРМ в соответствии с графиком нагрузки, их приведенная стоимость была минимальна.
Целевая функция по критерию минимума приведенных затрат может быть представлена в виде:
П , ч
при условиях
=b,j = 1,л,л = 3;
7=1
Cj(Xj)--
h if 0 <Xj < jnlr-
-+g
J
if m{ < Xj < m2,s,g,h,r = const; _з
j=1 y=l 7"
b = k'b';k' = = 0(i)L , >aib,Ya1r =1
]T <<b2 + b^j <b-bx-b2\b = bx+ b2 + b3;
UY-UH
Wy<bUyAOn,bUy=-^r^
при Cj(Xj) = const]
-100, A U = Uy-UH0M =
(5)
I'
10 ul
5Ut <bUtAOn,3Ut = Ui_Ui+1l00,[/,-[/,
3Ac .
t/,
i+1
10ir
x3>pb3,p =
0,b3 =0
0<l{8Ut)<\,b3*0,
где с/ ) — приведенная стоимость ]-го технического средства в функции установленной мощности с учетом потерь активной мощности в КУ, капитальных и эксплуатационных затрат, приведенных к одному год/ 5рис.2);Ь1Г Ь2, Ь3 — технически реализуемые
пределы КУ по составляющим; Ь = кЪ';к' = —
т
задание требуемого коэффициента мощности; 5С/у < 5С/удоп, Ъи1 < Ьи1А0П — задание ограничений по установившемуся отклонению напряжения и размаху изменения напряжения (если степень влияния колебаний РМ на КЭ 7(5 и 1) в узле питания мало, то х3 -» 0, т.е. не имеет смысла использовать СТК).
Оптимизационная задача в виде постановки (4), (5), как задача нелинейного программирования, реализована методом сопряженных градиентов Флет-чера-Ривса [5] в математическом программном продукте по алгоритму (рис. 3).
На рис. 4 представлен результат расчета оптимальных графиков генерации РМ нерегулируемым КУ (КУ 1), ступенчато-регулируемым КУ (КУ 2) и СТК (КУЗ).
Для выбора установленной мощности, количества и шага ступеней рассматриваемых компенсаторов строится гистограмма распределения мощности генерации РМ по каждому КУ, определяются минимальные, максимальные значения, математическое ожидание, шаг изменения РМ для ступенчато-регулируемых КУ (рис. 5).
Эффект от использования предлагаемого подхода к выбору структуры и параметров ТС для КРМ заключается в снижении затрат. К примеру, если для компенсации РМ согласно указанному графику нагрузки с учетом высокочастотных составляющих исполь-
зовать СТК типа КРМТ-0,4/500, а согласно оптимизации выбрать нерегулируемые КУ типа УК2-0,4-120УЗ, ступенчато-регулируемый КУ типа УКМ58-0,4-300-25 У1,3, СТК типа КРМТ-0,4/50, то эффект составит (по капитальным затратам) 180 тыс. руб., или 40 %. Кроме того, появляется возможность комбинировать размещение оборудования между нагрузкой и центром питания. Размещение СТК непосредственно рядом с резкопеременной нагрузкой позволит повысить эффективность применения ТС в целом за счет дополнительного снижения потерь.
Выводы.
1. Существующие указания по проектированию установок компенсации реактивной мощности в электрических сетях общего назначения промышленных предприятий не позволяют определить оптимальный состав КУ и их параметры, особенно в условиях резкопеременных нагрузок.
2. Классический подход по обоснованию эффективности КРМ, связанный с сопоставлением стоимости оборудования и достигаемого эффекта в виде снижения потерь в сетях требует уточнения. В случае с резкопеременными нагрузками в качестве критерия может выступать КЭ, при этом необходимы дополнительные исследования по оценке влияния исследуемого графика нагрузки на КЭ для обоснования КРМ с помощью управляемых быстродействующих СТК, СТАТКОМ, ДКИН и др.
3. Использование предлагаемого алгоритма определения оптимально состава КУ при компенсации реактивной мощности резкопеременной нагрузки может служить научной основой для оптимизации параметров режима по реактивной мощности в распределительных сетях.
Библиографический список
1. Указания по проектированию установок компенсации реактивной мощности в электрических сетях общего назначения промышленных предприятий. РТМ 36.18.32.6-92 // Инструктивные и информационные указания по проектированию электроустановок — М.: ВНИПИТяжпромэлектропроект, 1993. — №2 — С. 24-52.
2. Четыркин, Е. М. Статистические методы прогнозирования / Е. М. Четыркин. — М. : Статистика, 1977. — 200 с.
3. Никитин, Ю. М. Метод статистического исследования нестационарных случайных процессов в электроснабжении / Ю. М. Ниеитин // Электричество, 1971. - №2. - С. 25-30.
4. Weng, В. Optimal signal reconstruction using the empirical mode decomposition / B. Weng // Euroasip Journal on Advances in Signal Processing, 2008. - Vol. 4. - P. 12- 18.
5. Максимов, Ю. А. Алгоритмы решения задач нелинейного программирования / Ю. А. Максимов. — М.: МИФИ, 1982. - 324 с.
ТРЕТЬЯКОВ Евгений Александрович, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Электрические машины и общая электротехника» Омского государственного университета путей сообщения.
МАЛЫШЕВА Надежда Николаевна, ассистент кафедры «Электрическаятехника» Омского государственного технического университета. Адрес для переписки: e-mail: malyshevann@land.ru
Статья поступила в редакцию 15.11.2010 г. © Е. А. Третьяков, Н. Н. Малышева
