Оптимизация структуры компенсирующих устройств Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

2. Хайнрих, Г. Теплонасосные установки для отопления и горячего водоснабжения [Текст] / Г. Хайнрих, X. Найорк, В. Нестлер; Пер. с нем. Н. Л. Кораблевой, Е. Ш. Фельдмана; Под ред. Б. К. Янвеля. - М.: Стройиздат, 1985. - 351 с.

3. Осадчий, Г. Б. Солнечная энергия, ее производные и технологии их использования (Введение в энергетику ВИЭ) [Текст] / Г. Б. Осадчий. - Омск, 2010.-572 с.

4. Лебедев, В. М. Теплоэнергетика региона [Текст] / В. М. Лебедев. - Омск, 1998. -102 с.

5. Тепловые электрические станции: учебник для вузов [Текст] / В. Д. Буров, Е. В. Дорохов и др.; под ред. В. М. Лавыгина, А. С. Седлова, С. В. Цанева. - 2-е изд., перераб. и доп. -М.: МЭИ, 2007.-380 с.

УДК 621.314

Е. А. Третьяков, Н. Н. Малышева, А. В. Краузе ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ КОМПЕНСИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

В настоящее время существуют технические решения и технологии, позволяющие полностью компенсировать как неизменную, так и резкопеременную реактивную составляющую мощности нагрузки. Однако вопрос о выборе типов компенсирующих устройств и их параметров является весьма актуальным. Авторами предлагается подход к выбору компенсирующих устройств, который заключается в том, что компенсацию групповой резкопеременной нагрузки необходимо выполнять не одним компенсатором с высокой удельной стоимостью, а группой таких устройств, причем большая доля реактивного мощности - неизменная составляющая - компенсируется статическими компенсаторами, а переменная составляющая - регулируемыми компенсаторами с учетом технической реализуемости. В данного работе представлен разработанный алгоритм определения оптимального состава и структуры компенсирующих устройств исходя из требуемого компенсации реактивной мощности неизменной и переменной составляющих по критерию минимума затрат.

Повсеместное внедрение силовых установок на базе полупроводниковых элементов, компьютерной техники и цифровых систем управления приводит к ухудшению качества и повышению потерь электрической энергии (ЭЭ) в электрических сетях. Повысить эффективность использования ЭЭ на этапе передачи и потребления можно за счет компенсации реактивной мощности (КРМ) и других искажений в системе электроснабжения.

Приказом Минпромэнерго № 49 от 22 февраля 2007 года введен «Порядок расчета значений соотношения потребления активной и реактивной мощности для отдельных энерго-принимающих устройств потребителей электрической энергии, применяемых для определения обязательств сторон в договорах об оказании услуг по передаче электрической энергии (договоры энергоснабжения)». Данный порядок утверждает предельные значения коэффициента реактивной мощности tgф для потребителей. Система скидок и надбавок за поддержание требуемого коэффициента реактивной мощности в случае участия потребителя по соглашению с сетевой организацией в регулировании реактивной мощности в часы больших и (или) малых нагрузок электрической сети упразднена и в тарифе не учитывается.

На практике потребитель не имеет материальной заинтересованности в КРМ согласно указанному документу на границе раздела балансовой принадлежности, т.к. снижение потерь при этом произойдет в сетях АО-энерго (энергоснабжающей организации), а не потребителя. Поэтому наиболее оправданной представляется индивидуальная и групповая компенсация реактивной мощности и искажений в сетях потребителя как можно ближе к нагрузке.

При решении указанных задач на первый план выходят проблемы оптимального размещения компенсирующих устройств (КУ) на участке электрической сети 10/0,4 кВ и выбор соответствующих технических средств.

Действующая методика по расчету РМ [1] определяет понятие «экономического» значения РМ, которое необходимо компенсировать с учетом возможностей передачи РМ в сеть низкого напряжения через трансформатор (трансформация в сторону НН). Современные подходы к организации перетоков мощности в электрических сетях базируются на использовании гибких систем передачи для управления потоками мощности и исключении перетоков и трансформации между сетями различных классов напряжений, т. к. это существенно увеличивает потери и перегружает элементы согласования.

Считаем, что использование указанной методики для расчета РМ в нынешних условиях нецелесообразно, т.к. она учитывает интересы энергоснабжающей организации, основана на получении экономического эффекта для народного хозяйства в целом, без учета интересов всех хозяйствующих субъектов, уровня развития современных быстродействующих компенсирующих устройств.

Для повышения качества ЭЭ приоритетной задачей является КРМ по высокочастотным составляющим (колебаниям) графика ударной и резкопеременной нагрузки, которые вызывают колебания, провалы, напряжения, возникновение фликкер-эффекта. Используемые в большинстве случаев ступенчатые или плавно - регулируемые компенсирующие устройства обеспечивают только заданный коэффициент мощности и стабилизацию уровня напряжения в узле подключения при соблюдении баланса реактивной мощности.

Наиболее перспективными в распределительных сетях являются статические тиристор-ные компенсирующие устройства (СТК) различных типов: реактор с тиристорным управлением и цепью ступенчатого подключения элементов конденсаторной батареи или конденсаторная батарея с тиристорным переключением; кондиционеры гармоник с вольтодобавоч-ным трансформатором, СТАТКОМ (таблица).

Применение нерегулируемых систем компенсации на базе батарей конденсаторов (БСК) без реакторов может приводить к периодическим резонансам на высших частотах и повреждению оборудования. Подобных систем БСК в распределительных сетях 10/0,4 кВ установлено большое количество; они предусматривались проектами 60-х - 70-х гг., практически исчерпали свой ресурс, не обеспечивают уменьшение потерь ЭЭ и не позволяют снижать колебания, провалы напряжений, обусловленные резкопеременной нагрузкой.

Ступенчато регулируемые системы с контакторами являются существенным шагом вперед по экономии затрат на реактивную энергию. Однако недостатком в данном случае будет низкая скорость реакции таких установок (минуты) из-за быстроты протекания процессов в нагрузках, среднесуточный соБф не превысит 0,92 - 0,94, что может привести к перекомпенсации при настройке на полную компенсацию (рисунок 1).

Тиристорные конденсаторные установки - лучшее решение для осуществления компенсации реактивной мощности нагрузки в короткий период времени. В отличие от установок с контакторами быстродействие тиристорных конденсаторных установкок на несколько порядков выше, т.к. не требуется задержка срабатывания на время разряда конденсатора. В тиристорных установках задержка включения составляет не более 20 мс. При этом следует отметить, что конденсаторы подключаются без пусковых токов. Это продлевает срок службы конденсаторов. В связи с отсутствием движущихся механических контактов тиристорные конденсаторные установки имеют больший ресурс.

Радикальным решением для подавления высокочастотных и низкочастотных помех, компенсации реактивной мощности быстро изменяющейся нагрузки является использование СТАТКОМа (статического синхронного компенсатора), который способен поглощать и возвращать реактивную мощность. Компенсатор выполнен на ячейке автономного инвертора напряжения, управляется в режиме широтно-импульсной модуляции и может работать в режиме активного фильтра. СТАТКОМ в режиме малых нагрузок может поглощать РМ, стабилизируя напряжение.

06301360

Технические характеристики КУ

Тип системы Батареи статических конденсаторов Статические тиристорные компенсаторы дкин СТАТКОМ

нерегулируемые регулируемые (ступенями) компенсатор мощности ФКУ

Точность регулирования coscp от 0,8 0,88 - 0,94 0,944 0,97 0,97 0,97

Быстродействие нет 5-10 мин 0,25 - 0,5 с 20 мс 4 - 20 мс 4 - 20 мс

Симметричность регулирования По трем фазам По трем фазам По каждой фазе отдельно По каждой фазе отдельно По каждой фазе отдельно По каждой фазе отдельно

Способ регулирования Ручное Автоматическое Автоматическое Автоматическое Автоматическое Автоматическое

Способ коммутации Выключатель Контакторы Тиристорные ключи Тиристорные ключи Транзисторы Транзисторы

Вероятность генерации (перекомпенсации) Высокая Низкая Нет Средняя Нет Нет

Потери, Вт/квар 3 3 3 10 7 3

Наличие защиты от высших гармоник Нет Действует на отключение Нет необходимости Нет необходимости Нет необходимости Нет необходимости

Предотвращение резонанса Нет Путем отключения За счет установки фиксированных фильтров высших гармоник Полное, с помощью реакторов Полное, с помощью реакторов Полное, с помощью реакторов

Стоимость (o.e.) 0,5 1,0 1,5 1,5 2 2,5

600

квар

t

Q

200

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 11001200 мин 140

/ -►

Рисунок 1 - Усредненный суточный график потребления реактивной мощности нагрузки и ступенчато-регулируемого КУ при ее «полной» компенсации

,"4 —КУ _ Наг 1 эузка

1*/" ■ / ■ :

С■'

Компенсации РМ резкопеременной нагрузки должна выполняться с применением достаточно дорогих компенсаторов типа СТК или СТАТКОМ. В случае плавно изменяющейся или практически неизменной нагрузки достаточно использование батареи статических конденсаторов с постоянной или ступенчато изменяющейся реактивной мощностью меньшей стоимостью.

Сочетание компенсаторов различных типов для КРМ широко используется за рубежом (например, сочетание СТК и СТАТКОМа), однако вопросы разработки алгоритмов определения оптимального соотношения параметров таких устройств недостаточно проработаны в научном мире.

В данной статье будет показана реализация предлагаемого подхода к КРМ резкопеременной нагрузки. Суть подхода заключается в том, что компенсацию групповой резкопеременной нагрузки необходимо выполнять не одним компенсатором с высокой установленной мощностью и стоимостью, а группой устройств, причем большая доля реактивной мощности - неизменная составляющая - компенсируется БСК, а переменная составляющая - регулируемыми компенсаторами с учетом технической реализуемости. В данной работе представлен разработанный алгоритм определения оптимального состава и структуры компенсирующих устройств исходя из требуемой компенсации реактивной мощности неизменной и переменной составляющих по критерию минимума затрат.

Для идентификации параметров случайных процессов изменения нагрузок выполнена аппроксимация графика нагрузки реактивной мощности. Сравнительный анализ методов аппроксимации (приближение сигналов рядами Тейлора, сплайновая аппроксимация, полиномиальная аппроксимация, сглаживание методом наименьших квадратов, аппроксимация функции конечным рядом Фурье, аппроксимация функций ортогональными многочленами Чебышева, аппроксимация методом Безье и др.) показал, что наибольшая точность аппроксимации графиков, полученных цифровыми измерительными средствами, достигается с использованием аппроксимации функции конечным рядом Фурье.

Аппроксимирующую функцию РХ(1) можно представить отрезком ряда Фурье:

(0 = ■£ {(Ц 81п(^)), (1)

^ 7=1

где ао, а,, Ъь a)j - параметры ряда Фурье; п - число учитываемых гармоник (определяется проверкой на значимость оценок коэффициентов разложения).

В случае непериодических, нестационарных сигналов расчет коэффициентов разложения функции вычисляется по формулам Бесселя:

2 "-1

п к=О (2)

2

П к=0 (3) 2

т(ю/). (4)

П к=о

Среди методов оптимизации порядка модельной функции или числа членов ряда аппроксимирующего выражения (мера приближения, квадратичная мера (метод наименьших квадратов), мера наименьших модулей (метод Лагранжа), минимаксная мера (Чебышева) и др.) принят метод наименьших квадратов.

Аппроксимация с различным приближением выполнялась при минимизации дисперсии «шума» (рисунок 2):

1 п-1 1 п-1

з2=-1(*г(5) п о п о

06301360

Модель аддитивного нестационарного случайного процесса изменения реактивной мощности можно представить в виде:

^(0=1и*(0+М0+<5(О, (6)

где - исследуемый процесс; тх(1) - математическое ожидание, зависящее от времени (детерминированная составляющая); - центрированный стационарный нормальный процесс; 3(0 - случайная составляющая процесса (шум).

600

квар

Q

200

/Г ^ Нагрузка I

"Л ч] w

\ Ann 1 ЭОКСИМИруЮ! ! цая кривая

288

576

864 —►

1440

Рисунок 2 - Аппроксимация графика случайного изменения реактивной мощности

В соответствии с рекомендациями источников [2, 3] определяют следующие методы выделения детерминированной составляющей:

- путем сглаживания нестационарной реализации процессов скользящим или экспоненциальным осреднением;

- аппроксимацией полиномами;

- компенсацией стандартной составляющей на основе вычисления разностей п-го порядка;

- разделением составляющих по частотам и моделированием конечными рядами Фурье;

- компенсацией математического ожидания суточными разностями;

- путем декомпозиции по ортогональным векторам или функциям;

- путем нейросетевого или нечеткого моделирования (сглаживания) и др.

В соответствии с моделированием графика нагрузки конечными рядами Фурье модель (4) можно представить в аналитическом виде согласно выражениям (1) - (3).

Для моделирования КРМ ступенчатыми компенсаторами, определения времени работы КУ на ступени регулирования (квантование по времени), определения значений ступени регулирования (квантование по уровню) выполняется операция квантования графика нагрузки реактивной мощности.

Математически операция квантования функции может быть выражена формулой:

*('/) | 1" Асг 2

Act,

где А а - шаг квантования шкалы цифровых отсчетов; в квадратных скобках - целая часть.

N:n4.<n4) ^И ИЗВЕСТИЯ Транссиба 89

Число делений шкалы (разрядность квантования)

=(^тах-^1шп)А^ (8)

где ¿тах - лтт - диапазон шкалы квантования.

Погрешность округления заключена в пределах -Аа/2 < в < Аа/2.

Дисперсия и среднее квадратическое значение шума квантования

е = (9)

12

¿Г ~ О, Зет. (10)

Допустимое значение шага квантования: Дет > Зб:.

Для определения пределов и условий технической реализуемости по КРМ конкретными устройствами необходимо исходный временной ряд графика нагрузки в соответствии с техническими возможностями рассматриваемых технических средств разложить на несколько аддитивных составляющих:

- низкочастотную - изменение функции тренда средних значений по большим интервалам усреднения (учет среднесуточных максимумов и минимумов нагрузки);

- среднечастотную;

- высокочастотную, вызванную резкими изменениями, флуктуациями параметров режима, а также случайными составляющими.

Условия технической реализуемости КРМ определяются параметрами технических средств (см. таблицу 1).

Основными методами разложения функции являются [2] разложение по эмпирическим модам, вейвлет-разложения, разложение в ряд Фурье и др.

При разложении функции применяется наиболее перспективный алгоритм эмпирической модовой декомпозиции сигнала, включающий в себя несколько операций.

Операция 1. Идентификация по координатам и амплитудам всех локальных экстремумов.

Операция 2. Сплайн-аппроксимация сигнала у(х) по выделенным максимумам и минимумам. Определение функции средних значений т\{х) между огибающими, расчет первого приближения к первой функции моды:

Ь^(х) = у{х)-щ{х). (11)

Операция 3. Повтор операции 1 и 2. Вместо у(х) принимается функция Ь](х). Определение второго приближения к первой функции моды - функции к2(х)\

И2{х) = И1{х)-т1{х). (12)

Аналогично определяются третье и последующие приближения к первой функции моды. По мере увеличения количества итераций функция т„(х), равно как и функция кп(х), стремится к неизменяемой форме.

Критерием останова итераций является

^ = 1: . (13)

Последнее /-е значение к,(х) итераций принимается за высокочастотную функцию моды

С](х) = И,(х)\

Г1(х) = у(х)-с1(х). (14)

Функция Г](х) обрабатывается как новые данные по аналогичной методике с нахождением второй модовой функции - Сг(х), после чего итерационный процесс продолжается:

06301360

п

у(х) = ^ь(х)-гп(х). (16)

/=1

Критерии прекращения процесса разложения: остаток г„(х) становится монотонной функцией без экстремумов; остаток г„(х) становится несущественным по своим значениям; относительная среднеквадратическая погрешность реконструкции сигнала применяется без учета остатка гп(х).

Для нерегулируемых БСК результатом с учетом условий технической реализуемости разложения будет постоянная составляющая графика нагрузки и (или) низкочастотная составляющая с Г < 0,002 Гц. Для ступенчато регулируемых БСК и СТК критерием прекращения процесса разложения примем остаток со среднечастотной составляющей 0,002 Гц < f < 2 Гц. Высокочастотная составляющая для СТК и СТАТКОМа f > 2 Гц.

На рисунке 3 показан пример разложения графика нагрузки по РМ на составляющие: 1 -постоянная; 2 - среднечастотная; 3 - высокочастотная (точки соединены плавными линиями).

60

ква

10

0 28 57 86 ми 144

I -►

Рисунок 3 - Разложение графика реактивной нагрузки на составляющие

Полученные значения составляющих графика реактивной мощности необходимы в качестве ограничений при решении оптимизационной задачи определения структуры оборудования по минимуму приведенных затрат и являются предельными границами технической реализуемости КРМ указанными техническими средствами. К примеру, нерегулируемые БСК (КУ1) могут компенсировать только постоянную составляющую ступенчато регулируемые БСК (КУ2) - постоянную и среднечастотную составляющие, СТК и СТАТКОМ (КУЗ) -постоянную, среднечастотную и высокочастотную. При этом предполагается, что приведенная стоимость технических средств БСК и СТК (например) будет ниже, чем использование СТК на всю установленную мощность. Предлагаемая оптимизационная модель позволит найти такое соотношение между установленными мощностями технических средств, чтобы при условии полной КРМ в соответствии с графиком нагрузки их приведенная стоимость была минимальной.

Целевая функция по критерию минимума приведенных затрат может быть представлена в виде:

7=1

при следующих условиях:

7=1

cAxj■)=

Cj ,k if ()<Л'./ <h\-

r \

к

— + cj

if by < x ■ < b2;

7=1 7=3 7=5

rhr. lr, _tg(p .

ВЧ 7 СЧ 7 const

6CC

7 7

(18)

b = k'b'; к' = Щъ' = <2(t)\ tg<p l~1'

где Cj(Xj)— приведенная стоимость j-го технического средства в функции установленной мощности с учетом потерь активной мощности в ТС, капитальных и эксплуатационных затрат, приведенных одному году (рисунок 4); bj4, bj0nst, bj4 - технически реализуемые прети

делы ТС по составляющим; ~ условие баланса компенсации РМ;

7=1

Ь = кЪ'; = b' = Q{t)\_ - задание требуемого коэффициента реактивной мощности. tg(p

1000

р./квар

Í

600

400

200

1

■ " 1

КУ 3 1

КУ 2 - - -

КУ 1

100 200 300

Q -►

квар

500

Рисунок 4 - Приведенная удельная стоимость КРМ (компенсации реактивной мощности)

Оптимизационная задача в виде постановки по выражениям (17), (18) и рисунок 4, как задача нелинейного программирования реализована методом сопряженных градиентов Флет-чера - Ривса [5] в математическом программном продукте.

На рисунке 5 представлен результат расчета оптимальных графиков генерации РМ нерегулируемым БСК, ступенчато регулируемым БСК и СТК с усреднением в 100 точек (для наглядности).

500

квар | 300

Q

~ 200

100

Рисунок 5 - Усредненный суточный график потребления реактивной мощности нагрузки и компенсирующих

устройств различных типов при ее «полной» компенсации

Для выбора установленной мощности, количества и шага ступеней рассматриваемых компенсаторов строится гистограмма распределения мощности генерации РМ по каждому ТС согласно данным рисунка 5, определяются минимальные, максимальные значения, математическое ожидание, шаг изменения РМ (для ступенчато регулируемых БСК).

Эффект от использования предлагаемого подхода к выбору структуры и параметров ТС для КРМ заключается в снижении затрат. К примеру, если для полной компенсации РМ согласно указанному графику нагрузки с учетом высокочастотных составляющих использовать СТК типа КРМТ-0,4/500 450 тыс. р., а согласно оптимизации выбрать нерегулируемые КУ типа УК2-0,4-120УЗ стоимостью 55 тыс. р., ступенчато регулируемый КУ типа УКМ58-0,4-300-25 У 1,3 стоимостью 95 тыс.р., СТК типа КРМТ-0,4/50 стоимостью 120 тыс. р., то эффект составит 180 тыс. р., или 40 %. Кроме того, появляется возможность комбинировать размещение оборудования между нагрузкой и центром питания. Размещение СТК непосредственно рядом с резкопеременной нагрузкой позволит повысить эффективность применения ТС в целом за счет дополнительного снижения потерь.

Список литературы

1. Типовая инструкция по оптимальному управлению потоками реактивной мощности и уровнями напряжений в электрических сетях энергосистем. ТИ 34-70-002-82 [Текст] - М.: Энергоатомиздат. - 1982. - 86 с.

2. Четыркин, Е. М. Статистические методы прогнозирования [Текст] / Е. М. Четыркин. -М.: Статистика, 1977.-200 с.

3. Никитин, Ю. М. Метод статистического исследования нестационарных случайных процессов в электроснабжении // Электричество. 1971. - № 2. - С. 25 - 30.

4. Weng В. Optimal signal reconstruction using the empirical mode decomposition // Euroasip Journal on Advances in Signal Processing. - 2008. - vol. 4. P. 12 - 18.

5. Максимов, Ю. А. Алгоритмы решения задач нелинейного программирования [Текст] / Ю. А. Максимов / МИФИ. - М., 1982. - 324 с.

УДК 621.311.016.24

С. Н. Чижма

СОСТАВЛЯЮЩИЕ МОЩНОСТИ ПРИ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ И НЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕЖИМАХ РАБОТЫ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

В статье рассмотрено понятие мощности для несннусондалъных а несимметричных цепей, выполнен анализ теоргш мощности и определенгш реактивного и неактивного могцности, проведен анализ стандартов, в соответствгт с которыми осуществляют измеренгт могцности, предложен алгоргтгм учета составляюгцга мощности несннусондалъных сигналов - полной, активной, обменной, мощности потерь, а также коэффгщн-ентов, показываюгцга структуру потерь в несгтусог1далъных цепях.

Электрические режимы систем электроснабжения электрифицированных железных дорог, в первую очередь систем тягового электроснабжения, характеризуются рядом параметров, основными из которых являются уровни напряжения в узлах, значения токов и мощностей в элементах системы. Чаще всего расчет баланса мощностей в нормальных установившихся режимах осуществляется при допущении, что эти режимы имеют симметричные напряжения и токи синусоидальной формы и номинальной частоты. В реальных условиях токи и напряжения всегда отличаются от идеальных.

В установившихся режимах, когда токи и напряжения несинусоидальны и несимметричны, необходим анализ потерь активной и реактивной мощности, вызванных этими искажениями. В настоящей работе рассмотрены и исследованы составляющие мощности, их соотношения и методики определения этих составляющих мощности при различных видах искажения.

В научном сообществе до сих пор нет единого определения понятия реактивной мощности при несинусоидальных напряжениях и токах. Сущность вопроса заключается в том, что при наличии гармонических компонентов в напряжениях и токах создаются несколько компонентов мгновенной мощности, которые не участвуют в чистой передаче энергии. Было сформулировано несколько подходов к группированию этих компонентов, предложено несколько теорий мощности и несколько определений реактивной и неактивной мощности [1].

Целью большинства этих теорий была попытка распространить свойства реактивной мощности в синусоидальных напряжениях и токах на системы с искажениями. Однако в настоящее время доказано, что распространить эти свойства на системы с искажениями невозможно. В связи с этим некоторые из предложенных определений были подвергнуты серьезной критике с физической точки зрения; на этот предмет в научном мире до сих ведутся оживленные дискуссии и пока нет единой общепринятой теории мощности, которая могла бы использоваться в качестве основы для взимания платы за использованную электроэнергию, оценки качества электропитания, определения источников гармонических искажений в системах электроснабжения и их компенсации.

Вследствие этого действующие стандарты описывают только синусоидальные системы и не дают основополагающего определения реактивной энергии (или мощности) при несинусоидальных напряжениях и токах. Точно так же нет конкретных требований по точности соответ-

06301360