CC BY
28
УДК 621.315
ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ВЕТРОАГРЕГАТОМ С ГЕЛИКО-ИДНЫМ ВЕРТИКАЛЬНО-ОСЕВЫМ ВЕТРОДВИГАТЕЛЕМ И СИНХРОННЫМ МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ГЕНЕРАТОРОМ
Канд. техн. наук, доц. ОЛЕШКЕВИЧ М. М., инж. МАКОСКО Ю. В.
Белорусский национальный технический университет
Целесообразность внедрения геликоидных крышных ветроэнергетических установок в условиях Беларуси обусловлена достаточно высокими среднегодовыми скоростями ветра лишь на естественных и искусственных возвышенностях, какими являются холмы, шахтные терриконы, высокие жилые и промышленные здания. Особенно удачно эти установки вписываются в систему электро- и теплоснабжения зданий благодаря компактности, сбалансированности и низкому уровню шума.
Ветроэнергетическая установка [1, 2] состоит из геликоидного ветродвигателя и соединенного с ним общим валом электрического генератора. Вертикально-осевой геликоидный ветродвигатель (рис. 1) представляет собой вертикально-лопастный ветроротор с геликоидными лопастями желобчатого профиля, периметрическим воздухозаборником-концентратором и дисковой диафрагмой, размещенной над ветроротором. Геликоидный ветродвигатель создает вертикально направленный вихрь, поэтому при создании ветроэлектрической станции требуется значительно меньшая площадка под ветроэлекростанцию по сравнению с традиционной горизонтально-осевой репеллерной конструкцией. Благодаря низкому аэродинамическому шуму геликоидного ветродвигателя возможна установка таких ветродвигателей на крышах зданий.
Для повышения надежности работы такой ветроэнергетической установки (ВЭУ), целесообразно агрегатировать ветродвигатель с прямопри-водным синхронным магнитоэлектрическим генератором [3]. Исследование режима работы геликоидной крышной ВЭУ с синхронным магнитоэлектрическим генератором средней мощности и поиск оптимального закона управления нагрузкой генератора выполняется путем разработки математической модели агрегата и ее оптимизации по условиям максимума выработки электроэнергии. Электрогенератор исследуемой геликоидной ВЭУ работает на автономную активную нагрузку или через преобразователь частоты на энергосистему, в зависимости от установленной мощности ветроагрегата, места установки и условий обеспечения потребителей тепловой и электрической энергией.
Известны ВЭУ с магнитоэлектрическими синхронными генераторами для заряда аккумуляторных батарей и питания электронагревателей, а также исследования режимов работы ВЭУ с горизонтально-осевыми репел-лерными ветродвигателями без учета возможности несовпадения максимумов КПД генератора и коэффициента использования энергии ветра ветродвигателя. Исследования режимов работы вертикально-осевых геликоидных ВЭУ отсутствуют.
В настоящей работе рассматриваются геликоидные ВЭУ с пространственным концентратором малой и средней мощности (20.. .150 кВт), которые устанавливаются на высоких строительных сооружениях (крыши цехов и административных зданий, водонапорные башни, крыши жилых многоэтажных домов). При таком подходе к внедрению геликоидных вертикально-осевых ВЭУ имеется возможность исключить строительство трансформаторных подстанций, а электрогенераторы ветроагрегатов возможно включать в местные низковольтные сети.
Моделирование режимов работы ветроагрегата на автономную активную нагрузку. Зависимость тока якоря от параметров синхронного магнитоэлектрического
Рис. 2. Вид энергетических характеристик вертикально-осевого геликоидного ветродвигателя при изменении высоты установки к дисковой диафрагмы: Ср - коэффициент использования энергии ветра; 1 - быстроходность ветродвигателя
генератора на основании векторных диаграмм напряжений явнополюс-ных магнитоэлектрических синхронных генераторов [4] представляется в виде
11 = Е0 ((/а + Гн)2 + Хс1ХЧ (/а + Гн )2 + 4 ,
(1)
где га, гн - активные сопротивления обмотки якоря генератора и автономной нагрузки соответственно; хч - полные индуктивные сопротивления обмотки якоря по продольной и поперечной осям соответственно; Е0 -ЭДС в обмотке якоря генератора при холостом ходе.
Мощность автономной активной нагрузки, подключенной к трехфазному генератору, на основании зависимости (1)
3
Р = - (сФм0 )2 «2/
(
(/а + Гн )2 +
(
ХаР®
\
2 \(
г
2/
(/а + Гн )2
(
(/ + Гн ) + ХсХЧ
2/
Л
Л "
(2)
2
где С - конструктивная постоянная электрогенератора; Фм0 - магнитный поток холостого хода, создаваемый постоянными магнитами индуктора; р
- число полюсов генератора; f - номинальная частота генератора; юг - частота вращения ротора электрогенератора.
Механические и добавочные нагрузочные потери можно принять равными АРмех = шД АРд.н = const, а добавочные потери холостого хода и магнитные потери в стали якоря соответственно АРд.х = ю/'5, АРм! = ю/'3. Потери в обмотке якоря при нагрузке определяются по формуле
АРз! = Рн-.
(3)
Уравнение мощностей для установившегося режима работы автономного ветроагрегата с прямоприводным синхронным магнтоэлектрическим генератором имеет вид
ф(®г, Гн ) =
f
\
1
f (®г,Г) + ¿X'3 + + кз + к4®2г -MвдШг = 0, (4)
r.
н
r
н
где функция Дюг, гн) представляет собой мощность активной нагрузки и определяется по уравнению (2); коэффициенты к\ и к2 характеризуют магнитные потери в стали якоря и добавочные потери при холостом ходе соответственно и определяются конструктивными показателями электрогенератора; коэффициент к3 также определяется конструктивными показателями генератора: к3 = АРдн; Мвд - момент ветродвигателя.
Моделирование ветродвигателя. Вид функции вращающего момента ветродвигателя Мвд определяется числом членов полинома, интерполирующего энергетическую характеристику ветродвигателя. Графоаналитическая обработка результатов испытаний моделей геликоидных вертикально-осевых ветродвигателей показывает, что правую нисходящую ветвь энергетической характеристики с достаточной степенью точности можно интерполировать уравнением прямой, а левую восходящую ветвь -уравнением параболы:
Mвд = 2 SPVсрКвд (аАд®г + а2^р )
(5)
юАд > 7
v 7°pt
ср
M вд = ! ВД« (bA>2 + )
V„„
(6)
< 7,
opt'
где S - площадь поверхности, отметаемой ветровым потоком; р - плотность воздуха; уср - среднее значение скорости ветра; Рвд - радиус ветродвигателя; юг - угловая скорость вращения веторотора; 2ор1 - быстроход-
ность ветродвигателя, при которой имеет место максимум энергетической характеристики ветродвигателя; a1, a2, Ь1, Ь2 - коэффициенты функций, интерполирующих энергетическую характеристику ветродвигателя.
При регулировании мощности ветродвигателя посредством дисковой диафрагмы, функция момента ветродвигателя усложняется. При перемещении дисковой диафрагмы максимум энергетической характеристики ветродвигателя смещается и имеет место при другом значении быстроходности ветродвигателя (рис. 2).
Тогда уравнения вращающего момента ветродвигателя могут быть представлены в виде:
Mвд = 2 ^Ср Rвд (Ф + C2 (k)vCр)
юЛд * ^(к);
(7)
Уср
Mвд = 2 (Сз (к^Ч + C4 (к)vср2)
^ < 7 ор1 (к),
У
ср
(8)
где С1(к), С2(к), С3(к), С4(к), 1орХ(к) - коэффициенты, зависящие от высоты расположения к дисковой диафрагмы над ветроротрором.
Математическая модель вращающего момента ветродвигателя может быть получена заданием функции изменения максимального значения коэффициента использования энергии ветра ветродвигателя
Срт =у(к, 1). (9)
Функция (9) в общем случае интерполируется полиномом второй-третьей степени. Таким образом, система уравнений (1)...(9) представляет собой математическую модель ветроагрегата на основе вертикально-осевого геликоидного ветродвигателя и синхронного магнитоэлектрического генератора с автономной активной нагрузкой.
Оптимизация режима работы. Для успешного численного поиска максимума функции мощности автономной активной нагрузки учитывался весь диапазон изменения коэффициента полезного действия электрогенератора и коэффициента использования энергии ветра ветродвигателя, что позволило учесть возможное несовпадение максимумов этих коэффициентов. Функция экстремума определялась как функция произведения коэффициента полезного действия генератора и коэффициента использования энергии ветра ветродвигателя. Коэффициент использования энергии ветра ветродвигателя и функция КПД электрогенератора определяются следующим образом:
Ср (ог, УСр )= К5 (^ )огМ вд (шг, УСр );
(о , г ) =
г V г' н /
/(ог, Гн )
./К, Гн )+ЕЛРг («г , Гн ) '
(10) (11)
коэффициент К5(уср) равен
К5 (^р )=( 2 )
(12)
где £ЛРг(юг, гн) - сумма всех потерь в электрогенераторе согласно (4). Искомая функция экстремума имеет вид
Е(о ,г ,V ) =
V г' н' ср /
К5 (vcp )о Мвд (о г, ^р )/ (о г, Гн )
/ («г, гн ) + ХЛРг («г, гн )
(13)
С учетом (4) функция экстремума упрощается
'г>' нэ'ср/ ^р^г = К5 (vcp
Е (ог, Гн, Vcp )= СрЧг = К5 (vcp )/(ог , гн ).
(14)
Для нахождения экстремума образуется вспомогательная функция
ф(ог , Гн, Vcp )= Е (ог, Гн, Vcp )+^ф(°г , Гн, Vcp ) , (15)
где X - некоторая константа. Условия экстремума
'аф(°г, гн, ^ = 0
дог
аф(°г, гн, vcp)
= 0;
дгн
Ф(ог, Гн, Vcp )=
(16)
После ряда преобразований получены условия экстремума, выраженные через функцию мощности автономной активной нагрузки и уравнение связи:
'дФ(ог, гн, vcp ) д/ (о г, Гн ) = дфог,гн1%) / (о г, Гн ) ,
дог дгн дгн дог (17)
Ф(ог, Гн, Vcp )= °.
Численный поиск экстремума выполняется на основании специально разработанного программного обеспечения в математической системе Ма1;ЬаЬ, позволяющего сначала находить зависимость скорости вращения
ротора юГ от величины сопротивления гн. Затем согласно разработанной математической модели находятся зависимость потерь в электрогенераторе, его КПД и коэффициента использования энергии ветра ветродвигателя от величины сопротивления нагрузки гн. На основании полученных зависимостей строится функция произведения коэффициентов использования энергии ветра ветродвигателя и коэффициента полезного действия электрогенератора и находится ее экстремум. Полученные условия экстремума (17) демонстрируют возможность разработанного алгоритма численного поиска экстремума функции мощности автономной активной нагрузки.
Моделирование и оптимизация режимов работы ветроагрегата на энергосистему через преобразователь частоты. При работе ветроэнергетической установки на электроэнергетическую систему генератор не синхронизируется с системой, а также как и в случае режима автономной нагрузки работает при переменной частоте вращения, что позволяет оптимизировать режим его работы выбором соответствующей нагрузки. В этом случае уравнение действующего значения тока якоря имеет вид
I =
( V (
(Е0 - П) X & - иЛ
2р/1
+
У
(Ео - ич )га - и,Х,
рщ 2р/1.
Га2 + Х,ХЧ а " * (2р/1)2
2
где Е0 - ЭДС в обмотке якоря генератора при холостом ходе; и,, ич -составляющие напряжения генератора по осям:
ил = ис8т9;
ич = иссо80,
(19)
(20)
0 - угол нагрузки синхронного генератора; ис - действующее значение напряжения энергосистемы:
ис = Ео
Га - X,
С08и - 81Пи-
РШт 2р/1
tg(и +ф р)
Га ^(и +ф р ) - Х? Рщ
(21)
1
фр - угол между действующими значениями тока и напряжения генератора, характеризующий генерацию реактивной мощности, определяется заданием коэффициента мощности генератора со8фР. ЭДС синхронного генератора
Ео = СФмоЮг. (22)
Активная мощность, выдаваемая в энергосистему:
Рэс = З^и^^р = /Шг, 0, фр).
(23)
Основные потери в обмотке якоря генератора при нагрузке пропорциональны квадрату тока якоря и его сопротивлению
ДРа = 3/12га. (24)
На основании зависимостей (21) и (22)
ЛРа = а2 и; 2(Шг ,и,ф р) / 2(Шг ,и,ф р), (25)
3cos фр
где действующее значение напряжения сети Uc(шг, 0, фр) определяется согласно уравнению (20). При работе ветрогенератора на энергосистему через преобразователь частоты уравнение мощностей (3) имеет вид:
( \
ф(щг ,и, ф р , VCр) = / (щг ,и,ф )
1 + а и- 2(щ ,и,ф р ) / (щ ,и,ф р )
3cos фр
+ к-^ЩГ^ + к2щГ+ к3 + ^щ2 - щЖВД (щ., vср) = 0
+ ЛРа (в„г) +
(26)
где величина ДРа (Рь у) представляет собой дополнительные потери в обмотке якоря от высших гармоник, вызванные коммутацией фаз генератора при работе через преобразователь частоты и определяемые углом регулирования Р1 и коммутации вентилей у преобразователя частоты. Потери ДРа (Рь у) равны 5...8 % основных потерь в обмотке якоря. Ветродвигатель в рассматриваемом режиме работы ветроагрегата также моделируется согласно (5)...(9). Тогда, системы уравнений (5)...(9) и (18).(26) представляет математическую модель ветроагрегата, работающего на энергосистему через преобразователь частоты.
Оптимизация рассматриваемого режима работы должна обеспечить максимальную выработку электроэнергии ветроагрегатом. Для этого определяется максимум функции активной мощности, генерируемой в энергосистему /шг, 0, фр) с учетом уравнения связи ф(шг, 0, фр, vср) = 0. Построение функции экстремума и численный поиск ее максимума проводятся аналогично рассмотренной выше оптимизации работы ветроагрегата на автономную активную нагрузку.
Для проведения вычислительных экспериментов в качестве модели был принят синхронный генератор с тангенциально намагниченными постоянными магнитами номинальной мощностью 60 кВт, номинальным напряжением 220/380 В, числом пар полюсов 2р = 60 и номинальной частотой 19 Гц. Номинальная частота генератора выбиралась на основе анализа потерь в стали и размеров зубцов якоря.
Параметры генератора оценивались согласно [5]. Полные индуктивные сопротивления генератора хл = 0,53 Ом, хч = 1,1 Ом. Активное сопротивление обмотки якоря га = 0,1 Ом. Механические потери ДРмех = 7,46 шг2 Вт. Добавочные нагрузочные потери ДРд н = 375 Вт. Магнитные потери в стали
якоря ЛРм1 = 149 юГи, Вт. Добавочные потери холостого хода ЛРд.х =121 Юг1'5 Вт.
Ветродвигатель был спроектирован согласно модели вертикально-осевого геликоидного ветроротора с концентратором. Радиус ветроротора Явд = 5 м, высота Н = 7,5 м. Площадь сечения концентратора £ = 300 м2, оптимальная быстроходность Z0pt = 2, соответствующий ей оптимальный коэффициент использования энергии ветра Сртах = 0,4. Коэффициенты интерполирующих полиномов согласно уравнениям (4)...(8): а] = -0,117; а2 = 0,41; Ь = 0,82; Ъ2 = -3,1. Диапазон рабочих скоростей ветра при отсутствии регулирования площади концентратора составляет 4.10 м/с. Вычислительные эксперименты проводились в математической системе Ма1;ЬаЬ согласно разработанной математической модели и методике расчета. Результаты расчетов представлены в табл. 1, 2.
В табл. 1 представлены результаты экспериментов для режима работы ВЭУ на автономную активную нагрузку. В зависимости от скорости ветра определены значения оптимальной нагрузки, величина активной мощности, отдаваемой ВЭУ при такой нагрузке, а также значения коэффициента использования энергии ветра и КПД генератора. Установлено, что при оптимальном управлении нагрузкой при скоростях ветра 7.10 м/с коэффициент использования энергии ветра Ср = 0,326.0,336 и КПД генератора 90,0.92,46 % , что превосходит показатели даже горизонтально-осевых рипеллерных ВЭУ.
В табл. 2 представлены результаты экспериментов для режима работы ВЭУ на энергосистему через преобразователь частоты при переменной скорости вращения ветродвигателя в зависимости от скорости ветра. Для каждой скорости ветра рассчитаны оптимальные значения частоты и напряжения на входе управляемого выпрямителя, что обеспечивает максимальную выработку электроэнергии ветрагрегатом. Таким образом, в зависимости от места внедрения геликоидной ВЭУ и ее режима работы может быть осуществлен соответствующий закон управления, полученный на основании разработанных математических моделей и программного обеспечения. Такой закон управления позволяет обеспечить максимальную выработку электроэнергии во всем диапазоне расчетных скоростей ветра, обеспечить устойчивость работы ветроагрегата и осуществляется посредством задания оптимального значения автономной активной нагрузки или заданием оптимальных значений частоты и напряжения на входе управляемого выпрямителя при работе ветрогенератора на энергосистему.
В результате вычислительных экспериментов также установлено, что целесообразно проектировать генератор на номинальное напряжение 380/660 В с тем, чтобы получить на выходе инвертора ток частотой 50 Гц и напряжение 220/380 В. Такой подход к проектированию электрогенератора геликоидного ветроагрегата не требует наличия силового повышающего трансформатора для включения ВЭУ в местные низковольтные сети.
Таблица 1
Результаты вычислительных экспериментов для режима работы ветроагрегата на
автономную активную нагрузку
Значение Значение опти- Активная мощность, Коэффициент КПД гене-
средней мальной авто- отдаваемая ветроагре- использования ратора Пг,
скорости номной нагруз- гатом при оптимальной энергии ветра Ср, %
ветра уср, м/с ки гор4, Ом нагрузке Рор4. н., кВт о. е.
7 3,0 20,50 0,332 90,0
8 2,5 31,120 0,336 91,17
9 2,3 43,560 0,326 92,46
10 2,0 60,0 0,329 91,08
Таблица 2
Результаты вычислительных экспериментов для режима работы ветроагрегата на энергосистему через преобразователь частоты, уср < 10 м/с, ео$ф = 1
Значение средней скорости ветра уСр, м/с Оптимальное задаваемое значение ча-стотыГц Оптимальное задаваемое значение напряжения и1, В Мощность генерируемая в ЭС Рэс, кВт КПД генератора Пг, о.е. Функция экстремума Е, о. е. Коэффициент использования энергии ветра Ср, о. е.
4 6,96 104,0 3,43 0,79 0,28 0,354
5 8,02 199,5 7,36 0,87 0,31 0,356
6 9,88 145,0 13,20 0,90 0,32 0,355
7 11,65 175,46 21,36 0,919 0,32 0,348
8 13,7 204,27 32,24 0,928 0,33 0,355
9 15,0 234,0 46,20 0,936 0,333 0,355
10 16,9 267,0 63,70 0,94 0,335 0,356
ВЫВОДЫ
1. Разработаны математическая модель и программное обеспечение для исследования и оптимизации выработки электроэнергии ветроагрегатом с геликоидным вертикально-осевым ветродвигателем и синхронным магнитоэлектрическим генератором.
2. Разработана методика построения закона управления ветроагрегатом с геликоидным вертикально-осевым ветродвигателем и синхронным магнитоэлектрическим генератором для обеспечения максимальной выработки электроэнергии.
ЛИТЕРАТУРА
1. Пат. 2178830 РФ, МКИ С 2 7Е 03 Б 3/00. Ветроэнергетическая установка / Н. А. Лаврентьев. - Опубл. 27.01.2002 // Бюл. - 2002. - № 3.
2. З а я в к а на изобретение № 20030243 от 18.03.2003. Ветроэнергетическая установка / Н. А. Лаврентьев, Ю. Н. Лаврентьева, Ю. В. Макоско, В. И. Васильченко.
3. Заявка на изобретение № 20030828 от 27.08.2003. Синхронная машина с постоянными магнитами / М. М. Олешкевич, В. М. Олешкевич, Ю. В. Макоско.
4. Балагуров В. А., Галтеев Ф. Ф. Электрические генераторы с постоянными магнитами. -М.: Энергоатомиздат, 1988. -280 с.
5.Шафранский В. И. Реакция якоря синхронной машины с тангенциально намагниченными магнитами // Энергетика... (Изв. высш. учебн. заведений и энерг. объединений СНГ).-2004.-№1.
Предоставлена кафедрой электроснабжения
Поступила 11.11.2004
