Оптимизация ТКС по критерию максимума рентабельности предоставления инфотелекоммуникационных услуг провайдера Текст научной статьи по специальности «Математика»

Заключение

В работе [3] магистральное решение в задаче оптимизации стратегии развития на примере Байкальского региона находится на основе непрерывной модели. При этом значение функционала Пр ~ 14694,542. В данной работе в ходе проведенных вычислительных экспериментов показано, что предлагаемый подход позволяет найти сравнимое по точности приближенное решение. При этом трудоемкость рассматриваемого метода существенно меньше, поскольку вычисление решения производится в конечном числе точек. Результирующие значения целевого функционала, как и следовало ожидать, при уменьшении шага дискретизации приближаются к расчетному значению на непрерывной модели и при At < 10 2 целевой функционал перестает практически меняться. Таким образом, предлагаемый подход может быть достаточно эффективен для расчета приближенно-оптимальных (магистральных) решений задач рассматриваемого класса.

Найденное магистральное решение может служить хорошим начальным приближением для итерационных процессов, используемых для дальнейшего уточнения оптимального решения в модели оптимизации стратегии развития на примере Байкальского региона

Литература

1. Гурман В.И., Ухин М.Ю. Магистральные решения в задачах оптимизации стратегий развития регионов // Автоматика и телемеханика. 2004. №4. С. 108-117.

2. Белышев Д.В., Соловьева О.В. Анализ инновационных эффектов развития региона на социо-эколого-экономической модели // Программные системы: теория и приложения. М.: Наука, Физматлит, 2004. Т. 2. С. 37444.

3. Будаева Д.Ц., Гусева И.С., Насатуева С.Н. Влияние инвестиций и прямых инновационных затрат на оптимальные стратегии развития региона // Программные системы: теория и приложения: электрон. науч. журн. 2012. Т.3, №5(14). С. 23-32.

Дрыганова Екатерина Вячеславовна, аспирант Бурятского государственного университета, тел. 89148312588, e-mail: [email protected]

Dryganova Ekaterina Vyacheslavovna, postgraduate student, Buryat State University.

УДК 517.977.5

©Л.М. Макшанова, Н.З. Злыгостева, Д.Ц. Митупова, М.С. Содномова

ОПТИМИЗАЦИЯ ТКС ПО КРИТЕРИЮ МАКСИМУМА РЕНТАБЕЛЬНОСТИ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ИНФОТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ УСЛУГ ПРОВАЙДЕРА

В работе представлена математическая постановка задачи синтеза структуры ТКС согласно максимума рентабельности. Решена задача оптимального размещения контент и кэш-серверов, для локализации внутреннего трафика и уменьшения затрат на закупку внешнего трафика провайдера. Моделирование и решение поставленных задач производится с помощью методов теории графов и гиперсетей. Предложенный алгоритм может быть использован операторами и провайдерами для эффективного использования ресурсов сети.

Ключевые слова: мультисервисная сеть, пропускная способность, контент и кэш-сервер, рентабельность, целевая функция.

L.M. Makshanova, N.Z. Zlygosteva, D.Ts. Mitupova, M.S. Sodnomova

OPTIMIZATION OF TKS BY CRITERION OF PROFITABILITY MAXIMUM OF PROVIDING INFOTELECOMMUNICATION SERVICES OF PROVIDER

The article presents the mathematical statement of a problem of TKS structure synthesis according to profitability maximum. The problem of optimum placement of content and cache servers has been solved for localization of internal traffic and reduction of expenses on purchase of provider's external traffic. The modeling and solution of objectives is done by means of methods of the theory of graphs and hyper networks. The proposed algorithm can be used by operators and providers for effective use of network resources.

Keywords: multiservice network, bandwidth, content and cache server, profitability, objective function.

Введение

Телекоммуникационный рынок характеризуется конкуренцией между провайдерами услуг, где абоненты сети мигрируют к другому оператору при лучших условиях предоставления услуг. Как правило, предоставление широкого спектра услуг требует значительных капиталовложений в развитие инфраструктуры передачи данных, что не всегда возможно с экономической точки зрения предприятия. Поэтому требуются новые и эффективные подходы модернизации и оптимизации операторских сетей. Оптимизационной задачей является определение структуры и параметров элементов сети, удовлетворяющие критерию качества услуг и обслуживания при минимальных затратах. Экономическим критерием данной задачи выбрана рентабельность услуги, которая комплексно отражает степень эффективности использования материальных, трудовых и денежных затрат. Решая задачу оптимизации ТКС, подчеркнем, что фиксированными параметрами являются: количество абонентов, объемы предоставляемых услуг и их качество. Варьируемыми - структура сети и параметры ее элементов.

Одним из наиболее действенных мероприятий, направленных на достижение заданных показателей экономической эффективности является повышение доли трафика, локализуемого внутри сети Оператора. Для этого размещаются различные серверы (почтовый, игровой, файловый и т.д.), объединенные локальной сетью Оператора.

Для уменьшения расходов на внешний трафик могут реализовываться один или два кэш-сервера. Вместо того чтобы посылать новый запрос по восходящему каналу к Web-серверу, локальная сеть интернет-провайдера просто пошлет новую копию странички, сохраненной в кэше. Это делает загрузку Web-странички более быстрой для пользователя и сохраняет пропускную способность восходящего канала Оператора.

Необходимо решить задачу оптимального размещения контент-серверов. Размещать нужно по принципу резервирования наиболее загруженных каналов и оборудования, учитывая экономическую составляющую и спрос будущих потребителей контент-услуг.

Впервые в качестве целевой функции предлагается максимизация рентабельности, как показатель эффективности деятельности оператора, учитывающий весь перечень варьируемых параметров, используемых для технической оптимизации сети с учетом экономической теории. При анализе телекоммуникационных сетей используется теория гиперсетей описанная в работах Попкова В.К. [4], свободная от ряда недостатков, присущих графам.

Задача размещения контент-серверов

Математическая постановка задачи размещения определяется конфигурацией области обслуживаемых точек и способом размещения. Задачи такого рода моделируются и решаются с помощью методов теории графов и гиперсетей.

Будем считать, что первичная сеть гиперсети N задана графом PS = (X, V), где X - множество

вершин: |х| = п; V - множество каналов связи: = т . Каждый канал характеризуется нагрузкой и

пропускной способностью.

Вторичная сеть задана множеством тяготеющих пар X', на котором возможны различные соединения между вершинами.

Математическая модель и постановка задачи

Рассмотрим постановку задачи синтеза топологической структуры и параметрического синтеза ТКС по критерию максимума рентабельности провайдера инфотелекоммуникационных услуг.

Синтезируемая ТКС имеет иерархическую структуру и содержит топооснову, первичную (магистральную) и вторичную сеть (сеть доступа). Магистральный сегмент соединяет каналами связи (КС) узлы доступа (УД). УД обеспечивают передачу информации через магистральный сегмент между абонентами сети (АС), закрепленными за разными УД. Магистральный сегмент помимо УД содержит узлы управления, узлы предоставления услуг и шлюзы в вышестоящую сеть.

• Сведение задачи к известной путем преобразования гиперсети любого типа (в зависимости от вида маршрутов) к графу или к ориентированному графу.

• Применение алгоритма Дейкстры к полученному графу с целью поиска дерева кратчайших цепей.

• Нахождение места положения контент-серверов по алгоритмам соответствующим поставленным задачам. Для каждой задачи здесь необходимо построить собственный алгоритм.

Первый этап задачи - осуществление синтеза гиперсети с учетом пропускных способностей каналов. При решении этой задачи для каждой пары вершин множества X' ищется кратчайший маршрут соединения по ветвям первичной сети с учетом ограничений на пропускные способности. Для синтеза гиперсети воспользуемся модификацией алгоритма Флойда, в результате которого получим вложение вторичной сети в первичную.

Второй этап - поиск наиболее загруженных контент-серверов. В качестве веса вершины возьмем величину обратно пропорциональную пропускной способности линии, выбор критерия объясняется тем, что при любых мощностях серверов «узким местом» является пропускная способность линии. В качестве веса ребра возьмем реальную загруженность линии (Гб/с).

Третий этап - составление целевой функции.

Целевая функция является критерием оптимальности решения задачи. Различают ряд видов целевых функций: линейная, нелинейная, целочисленная, булева, выпуклая, квадратичная и др. - в соответствии с формой математической зависимости, которую они отображают.

Целевая функция обязательно содержит существенные параметры , относительно которых находится оптимальное решение (min или max) задачи.

opt (1)

В частности, задача поиска проектных решений для сетей связи в целевой функции, как правило, содержит параметры, влияющие на величину капитальных затрат.

Например,

у = Z Cixi + Z PLi(xi,xj) • S^ ^ min (2)

S^ - цена 1 км кабеля, p^ i(xг-, x j) - длина кабеля между станциями x^ и x j в сети кабельной канализации L', Ci - стоимость i -го участка сети L',.

Составим целевую функцию для решения задачи оптимального размещения контент и кэш-серверов.

Затраты на организацию и эксплуатацию ЛС (линии связи) длиной Рц , опишем формулой:

ЖЛС = Pl ,(x, xj) • Sk,

V

(3)

Затраты на организацию КС (канала связи) заданной пропускной представим в виде:

WКС = а • с3 (4)

и

где сц - пропускная способность КС между пунктами / и ], бит/с; у

а - удельные расходы на единицу пропускной способности; /3 - степенной коэффициент 0 < /3 < 1.

В работе [1] предлагалось решение задачи синтеза топологии сети по критерию максимума прибыли оператора связи. В данной работе в качестве целевой функции предлагается максимизация рентабельности. Так как этот показатель эффективности деятельности оператора учитывает весь перечень варьируемых параметров, используемых для технической оптимизации сети с учетом экономической теории.

Необходимо найти оптимальную структуру сети и определить пропускные способности КС (каналов связи) при которых обеспечивается передача заданных информационных потоков Н между уз-£

лами Z , так, чтобы рентабельность оператора связи была максимальной. Характеристики качества предоставления услуг абонентам не должны быть хуже требуемых.

Целевая функция максимизации рентабельности имеет следующий вид: / л

Е (5)

max

V WCAP + WOPJ

где E - доход, получаемый оператором от предоставления услуг:

Е = XX(т) тк кУ '

т )• V, • Е ( 5

тк

(«к )

(6)

где Е (5к ) - доход, получаемый оператором связи при предоставлении абоненту услуги 5к в единичном объеме;

д (т) = (Цк (т)) - вектор объемов услуг, от абонента

V =

тк

матрица услуг Утк = 1, если услуга 5к предоставляется абоненту ат в полном объеме,

иначе утк =

W,

Сар - затраты оператора на приобретение и установку серверов запишем в виде:

W,

САР

N = X

г=1

D

(*)'

(7)

где ZS = | - множество узлов, где установлены сервера. Данные узлы сети являются источниками или получателями информационных потоков, возникающих при предоставлении услуг абонентам;

D ( ^ )■

затраты на установку сервера.

W.

ОР - затраты оператора на организацию магистральных каналов связи и эксплуатацию серверов:

N N ЖОР = X X.

Zl

Г =15=1

Z

а (сГ5 ) + ^

• Ь

'

(8)

где: а (сГ5 ) - затраты на организацию КС пропускной способностью с на магистральном участке сети;

F =

С =

^^ - матрица информационных потоков в сети, бит/с; сгЛ - матрица пропускных способностей каналов связи, бит/с;

Z

dr5 - затраты на организацию ЛС между узлами на магистральном участке сети;

BZ =

Г5

Г5 =

1°

матрица смежности на магистральном участке сети, где

если узел г связан с узлом 5 канала связи магистрального сегмента, 0, в противном случае Формула затрат примет вид:

N

W = X г=1

D

( Z'r )

N N

+ X X

Г=15=1

а ( СГ5 ) + аГ5

• Ь

Г5 ■

(9)

Сформулируем требования и ограничения накладываемые на гиперсеть:

• на качество предоставления услуг;

Z

• на пропускную способность каналов связи: ^5 < сГ5, У г, 5, ЬГ5 Ф 0;

• множества трасс линейных сооружений реализованы по независимым путям в топооснове;

• количество серверов в сети.

Решение поставленной задачи

Анализ математической модели задачи синтеза мультисервисной ТКС в приведенной выше постановке показал, что данная задача относится к NP - сложным.

Целевой функцией данной оптимизационной задачи является рентабельность, которая находится, как отношение дохода получаемого при оказании инфотелекоммуникационных услуг и расходов, ко-

г

торые несет оператор при оказании абоненту перечня услуг, оплачиваемого им. Для увеличения значения целевой функции необходимо увеличить первую составляющую и добиться минимума второй. В данной работе для решения поставленной задачи предлагается использовать эвристический алгоритм, который состоит из следующих этапов:

1. Синтез топологии мультисервисной ТКС согласно критерию минимума стоимости, при условии полного удовлетворения заявок абонентов v-^ = 1, Vi, k q^ (i) > 0.

2. Решение задачи выбора оптимальных значений параметров структурных элементов ТКС согласно критерию минимума стоимости.

3. Повторяем этапы 1 и 2 пока все возможные кандидаты на удаление не будут просмотрены.

Заключение

При использовании данного критерия в процессе проектирования дополнительно появляется такой варьируемый параметр как перечень предоставляемых услуг и множество абонентов, которым предоставляются услуги. В результате решаемая оптимизационная задача является более близкой к задачам, решаемым при создании бизнес- планов операторов связи.

По результатам решения задачи в БФ ОАО «Ростелеком» были определены места размещения серверов и получены следующие результаты:

• увеличение доли внутреннего трафика в сети с 64 до 71%;

• снижение внешнего трафика и экономия полосы пропускания до 15%

Предложенная модель позволяет осуществлять эффективное использование и распределение телекоммуникационных ресурсов. Развитие собственных внутренних сервисов позволило снизить затраты на закупку магистрального трафика и улучшить скоростные параметры раздачи файлов, несмотря на рост абонентской базы.

Литература

1. Агеев Д.В. Синтез структуры мультисервисной телекоммуникационной системы согласно критерию максимума прибыли оператора связи // Науковi Записки Украшського Науково-дослщного 1нституту 3в'язку,1(13). 2010.C.84-88.

2. Зайченко Ю.П., Гонта Ю.В. Структурная оптимизация сетей ЭВМ. - Киев: Техника, 1986. 168 с.

3. Кучерявый А.Е., Кучерявый Е.А. Иерархические и молекулярные сети связи общего пользования / А.Е. Кучерявый // Электросвязь. - 2008. - № 2. - С. 16-18.

4. Попков В.К. Гиперсети и структурные модели сложных ситем. СМ-6. Новосибирск,1981.С. 26-48.

Макшанова Лариса Михайловна, кандидат технических наук, начальник отдела по работе с операторами связи БФ ОАО «Ростелеком», тел.: 83012217617, e-mail: [email protected]

Злыгостева Наталья Зориктуевна, аспирант Сибирского государственного университета телекоммуникации и информатики, ведущий инженер станционного участка №4 СЦ ГЦТЭТ ГЦТ БФ ОАО «Ростелеком», тел. : 89243952231, e-mail: [email protected]

Митупова Дарима Цыреновна, инженер группы ЭКО ООО " Хуавэй Текнолоджис Сервисез" в Республике Бурятия, тел. 89644000026, e-mail: [email protected]

Содномова Марина Станиславовна, инженер группы ЭКП ОАО МТС в Республике Бурятия, тел.: 89140536956, e-mail: [email protected]

Makshanova Larisa Mikhailovna, candidate of technical sciences, head of department for work with communication providers, Buryat branch of Rostelecom.

Zlygosteva Natalia Zoriktuevna, postgraduate student, Siberian State University of Telecommunication and Informatics, leading engineer of digital exchange № 4, Buryat branch of Rostelecom.

Mitupova Darima Tsyrenovna, engineer of swithching systems, Irkutish branch of Huawei Technologies Co., Ltd.

Sodnomova Marina Stanislavovna, engineer of swithching systems MTS in the Republic of Buryatia.