ТЕХНОЛОГИИ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
УДК 687.15
ОПТИМИЗАЦИЯ СООТНОШЕНИЯ ЗАЩИТНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В СПЕЦИАЛЬНОЙ ОДЕЖДЕ ДЛЯ РАБОТНИКОВ ЛАКОКРАСОЧНЫХ ПРОИЗВОДСТВ
© 2014 г. Ю.С. Чернышева, В.А. Поваляева, В.А. Поваляев
Чернышева Юлия Станиславовна - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Технология изделий из кожи, стандартизация и сертификация», Институт сферы обслуживания и предпринимательства (филиал) Донского государственного технического университета. E-mail: Julia_chern@mail.ru
Поваляева Виктория Александровна - канд. техн. наук, профессор, кафедра «Технология изделий из кожи, стандартизация и сертификация», Институт сферы обслуживания и предпринимательства (филиал) Донского государственного технического университета. E-mail: Julia_chern@mail.ru
Поваляев Владимир Александрович - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Технология изделий из кожи, стандартизация и сертификация», Институт сферы обслуживания и предпринимательства (филиал) Донского государственного технического университета. E-mail: Julia_chern@mail.ru
Chernisheva Julia Stanislavovna - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «Technology of Products From Skin, Standardization and Certification» Institute of the sphere of services and businesses (branch) The Don state technical University. E-mail: Julia_chern@mail.ru
Povalyaeva Victoria Aleksandrovna - Candidate of Technical Sciences, professor, department «Technology of Products From Skin, Standardization and Certification» Institute of the sphere of services and businesses (branch) The Don state technical
Povalyaev Vladimir Aleksandrovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «Technology of Products From Skin, Standardization and Certification» Institute of the sphere of services and businesses (branch) The Don state technical University. E-mail: Julia_chern@mail.ru
Представлены формализованные результаты полного факторного эксперимента, осуществленного с целью нахождения математической модели, описывающей зависимость срока эксплуатации защитной одежды от поверхностной плотности используемых материалов и относительной площади деталей из них.
Ключевые слова: математическая модель; полный факторный эксперимент, описывающий срок эксплуатации защитной одежды; поверхностная плотность; относительная площадь деталей.
Presented formalized results offull factorial experiment, conducted with the aim offinding a mathematical model describing the dependence of the period of use ofprotective clothing from the surface density of the materials used and the relative square of parts of them.
Keywords: mathematical model; a full factorial experiment that describes life of protective clothing; the surface density; the relative area of detail.
Оптимизация технологического процесса производства любой продукции содержит такой важный этап, как определение математической модели, представляющей собой уравнения связи выходного показателя качества изделия (параметра оптимизации) с параметрами этого изделия или технологического процесса (входными факторами) [1].
Перед исследователями стояла следующая задача - оптимизировать конструкцию защитного костюма в зависимости от пропорционального использования материалов с определенными свойствами с целью увеличения срока эксплуатации изделия. Проверка гипотезы осуществлялась в рамках активного, натурного, многофакторного эксперимента, для которого были спроектированы и изготовлены 15 эксперимен-
тальных моделей защитных костюмов аппаратчика лакокрасочных производств (рис. 1).
Костюмы были изготовлены на одной конструктивной основе с использованием двух видов материалов: ткани «Таслан 189» с полиуретановой пропиткой, устойчивой к воздействию агрессивных химических веществ, и ткани «Томбой ФС» с высокими прочностными характеристиками [2]. Процент использования тканей в деталях моделей костюмов был различен.
Выходным параметром у являлся срок эксплуатации защитного костюма (количество дней). В качестве входных параметров, предположительно влияющих на параметр оптимизации, были выбраны: х\ -относительная площадь деталей костюма из ткани с
пропиткой, %; х2 - поверхностная плотность ткани с пропиткой, г/м2; х3 - поверхностная плотность ткани без пропитки, г/м2.
План эксперимента строился по известной методике [3]. Результаты, полученные с использованием ПФЭ, представлены в табл. 1.
Анализ результатов ПФЭ показал, что исследуе-
мый процесс нельзя описать линейной моделью. В этой связи следует использовать центральное композиционное ротатабельное планирование II порядка (ЦКРП II порядка). С этой целью были выбраны уровни и интервалы варьирования факторов в именованных переменных (табл. 2) и построена сама матрица ЦКРП II порядка (табл. 3).
1
2
3
4
5
Рис. 1. Эскизы экспериментальных моделей защитных костюмов для аппаратчика лакокрасочных производств с различным сочетанием защитных материалов (фрагмент): 1 - 80 % ткани Тaslan 189; 2 - 20 % ткани Тaslan 189; 3 - 100 % ткани Тaslan 189; 4 - 100 % ткани Томбой ФС; 5 - 50 % ткани Томбой ФС
Таблица 1
Результаты, полученные с использованием ПФЭ
№ опыта Si Р2 Рз Х1 Х2 Хз Параметр оптимизации у (срок эксплуатации, день)
1 80 180 270 + + + 202
2 20 180 270 - + + 312
3 80 120 270 + - + 234
4 20 120 270 - - + 331
5 80 180 210 + + - 122
6 20 180 210 - + - 321
7 80 120 210 + - - 84
8 20 120 210 - - - 270
Таблица 2
Уровни и интервалы варьирования факторов для ЦКРП II порядка
" Значения кодированных " переменных Факторы Уровни варьирования Интервалы варьирования, Ii
-1,67 -1 0 1 1,67
х1 - относительная площадь деталей костюма из ткани с пропиткой, % 0 20 50 80 100 30
х2 - поверхностная плотность ткани с пропиткой, г/м2 100 120 150 180 200 30
х3 - поверхностная плотность ткани без пропитки г/м2 190 210 240 270 290 30
Таблица 3
Матрица ЦКРП II порядка
№ опыта S1 Р2 Рз Х1 Х2 Хз Параметр оптимизации y (срок эксплуатации, день)
1 80 180 270 + + + 202
2 20 180 270 - + + 312
3 80 120 270 + - + 234
4 20 120 270 - - + 331
5 80 180 210 + + - 122
6 20 180 210 - + - 321
7 80 120 210 + - - 84
8 20 120 210 - - - 270
9 100 150 240 1,67 0 0 61
10 0 150 240 -1,67 0 0 318
11 50 200 240 0 1,67 0 304
12 50 100 240 0 -1,67 0 274
13 50 150 290 0 0 1,67 306
14 50 150 190 0 0 -1,67 174
15 50 150 240 0 0 0 306
16 50 150 240 0 0 0 299
17 50 150 240 0 0 0 311
18 50 150 240 0 0 0 302
19 50 150 240 0 0 0 308
20 50 150 240 0 0 0 303
Для того чтобы величина ошибки опыта не превысила пяти процентов, было осуществлено семь параллельных испытаний.
По матрице планирования с помощью стандартных команд подбиблиотеки «statistica» пакета Maple 9.5 была рассчитана регрессионная модель вида:
y = 304,84 - 75,2Ц + 6,49x2 + 37,0x3 - 41,37xf --5,69x2 -23,26x3 -3,25xjx2 + 22,25xjx3 - 17,5x2x3.(1)
С учетом статистически значимых коэффициентов регрессии (1) её уравнение можно упростить к виду:
y = 304,84 - 75,2Ц + 37,0x3 - 41,37x? - 23,26x32 +
+22,25xjx3 - 17,5x2x3. (2)
Модель (2) была проверена на адекватность эксперименту по критерию Фишера. Для проверки значимости уравнения вычислили сумму квадратов отклонений значений для модельной зависимости от выборочного среднего для фактора y с помощью пакета Maple 9.5: QRJ = 131979,62.
Остаточная сумма квадратов, характеризующая влияние неучтенных факторов, равна: QeJ = 2179,58.
Значение статистики критерия Фишера: ^набл = 54,497.
Табличное значение критерия на уровне значимости а = 0,05 и при степенях свободы k1 = 10,
k2 = 9 равно F(a=0,05;10;9) = 3,11
Табличное значение критерия на уровне значимости a = 0,01 и при k1 = 10, k2 = 9 равно
F(a=0,01;10;9) = 5, 26
Таким образом: ^набл > F(a;kj;k2) . В обоих сл^а-
ях гипотеза о квадратичной зависимости между факторами y и х^, х2, х3 значима как на уровне a = 0,05, так и на уровне a = 0,01, значит, гипотеза о модельной зависимости (2) принимается как правдоподобная.
Расчеты по определению точки оптимума для параметра оптимизации (y) из уравнения регрессии (2), проводимые в среде Maple, дали следующий результат:
ymax = y (-0,899; 0,629; 0,129) = 343,07.
Таким образом, максимальное количество дней, в течение которых может эксплуатироваться защитный костюм, равно 343. Это значение достигается при следующих значениях кодированных переменных:
x =-0,899; x2 = 0,629; x3 = 0,129.
Для определения зависимости параметра оптимизации от входных параметров модели в натуральных переменных провели преобразования и получили значение точки оптимума в натуральных переменных: x1 = 23 %, х2 = 170 г/м2, х3 = 245 г/м2.
Величины коэффициентов регрессии показывают, что наибольшее влияние на параметр оптимизации y из рассматриваемых входных факторов оказывает x1.
Влияние фактора x1 на параметр оптимизации отрицательное, т.е. с возрастанием значений относи-
тельной площади деталей костюма из ткани с пропиткой убывают значения результирующего фактора -срок эксплуатации костюма.
Влияние фактора х3 на параметр оптимизации положительное, т.е. с возрастанием его значений возрастают значения результирующего фактора. Следует отметить, что влияние фактора х2 также положительное, но значение коэффициента при х2, равное 6,49, указывает на относительно слабое влияние этого фактора на результирующий эффект.
На рис. 2 - 4 представлены графики зависимости параметра оптимизации у от различных сочетаний влияния факторов х1, х2, х3.
День
У
300 250 200 150 100
330 ш
г/м2
Рис. 2. Графики зависимости параметра оптимизации у от х2 и х3, при фиксированном значении фактора хь 1 - при XI = 20 %; 2 - при XI = 50 %; 3 - при XI = 80 %
День
У
300 250 200 150 100
На рис. 5 показан вид поверхности уровня для определения точки оптимума по зависимости параметра оптимизации от входных параметров в кодированных величинах.
4 3
2
1
г/м2 270 260 250 240 230 220 210
50 60 S,%
г/м2
Рис. 3. Графики зависимости параметра оптимизации y от х1 и х2, при фиксированном значении фактора х3: 1 - при хз = 270 г/м2; 2 - при х3 = 240 г/м2; 3 - при х3 = 210 г/м2
День У
300 г- ~ _ 7 . ^дДДЯНВЙЙ^»^-- 1
250 "' 2
200 150 100
240
г/м2
Рис. 4. Графики зависимости параметра оптимизации у от XI и х3, при фиксированном значении фактора х2: 1 - при х2 = 120 г/м2; 2 - при х2 = 110 г/м2; 3 - при х2 = 80 г/м2
Рис. 5. Вид поверхности уровня для определения точки оптимума по зависимости параметра оптимизации у от входных параметров XI, х2, х3: 1 - при у = 122 дня; 2 - при у = 220 дня; 3 - при у = 270 дней; 4 - при у = 331 день;
5 - при у = 343 дня
Таким образом, экспериментальной проверкой гипотезы было установлено, что максимальный срок эксплуатации защитного костюма для аппаратчика лакокрасочных производств (343 дня) будет достигнут, при:
- относительной площади деталей костюма из ткани с пропиткой 23 %;
- поверхностной плотности ткани с пропиткой 170 гр/м2;
- поверхностная плотность ткани без пропитки 245 гр/м2.
Полученные результаты активного многофакторного эксперимента позволили формализовать зависимость срока эксплуатации специальной одежды от поверхностной плотности материалов и относительной площади деталей из них [3].
Литература
1. Чернышева Ю.С. Разработка и исследование специальной защитной одежды для лакокрасочных производств с учетом локализации воздействия вредных факторов: дис. ... канд. техн. наук / Юж.-Рос. гос. ун-т экономики и сервиса. Шахты, 2013. С. 149.
2. Пат. на полезную модель 122851 RU, РФ, МПК А41 D 13/00 Защитный костюм для аппаратчика лакокрасочной промышленности / Ю.С. Чернышева, В. А. По-валяева, С.В. Костромина. № 2012108918/12; заявл. 07.03.2012, опубл. 20.12.2012 // Бюл. № 35.
3. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М., 1965. 340 с.
Поступила в редакцию
23 января 2014 г.
5