Оптимизация систем водоотведения с учетом их надежности и сейсмостойкости Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 628.218

ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ ВОДООТВЕДЕНИЯ С УЧЕТОМ ИХ НАДЕЖНОСТИ И СЕЙСМОСТОЙКОСТИ

1 Л 4

© Р.В. Чупин', Нгуен Туан Ань2, Н.Б. Беликова3

Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Выбор оптимальных структур и параметров новых и реконструируемых систем водоотведения предлагается осуществлять на основе построения потоковых моделей и решения задач поиска максимальных потоков минимальной стоимости. При этом предлагается ограничения на пропускные способности существующих коллекторов определять из условия не заиливающих скоростей и работы трубопровода полным сечением. Для новых и реконструируемых коллекторов эти ограничения назначаются из условия линейной аппроксимации функции стоимости единицы потока.

Ключевые слова: системы водоотведения; построение потоковых моделей; методы оптимизации; максимальный поток минимальной стоимости; линейна аппроксимация функции стоимости единицы потока.

OPTIMIZATION OF WATER DISPOSAL SYSTEM WITH REGARD TO THEIR RELIABILITY AND SEISMIC STABILITY

R.V. Chupin, Nguyen Tuan Anh, N.B. Belikova

Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

Optimal structures and parameters of new and reconstructed water disposal systems are proposed to choose on the basis of building flow models and solving the problems of maximum flows of minimum cost search. It is proposed to determine the restrictions on existing reservoir capacities based on the condition of nondepositing velocities and full section operation of the pipeline. For new reservoirs and those being renovated, these restrictions are appointed by the condition of the linear approximation of the function of a flow unit cost.

Keywords: water disposal systems; building of flow models; optimization methods; maximum flow of minimum cost; linear approximation of the flow unit cost function.

Отличительной особенностью существующих систем водоотведения являются их древовидные структуры, общепринятые во всех странах, экономичные и удобные в эксплуатации. Но с позиций надежности, маневренности и управляемости они не самые лучшие и эффективные. Отключение любого участка при проведении профилактических мероприятий и ликвидации засоров приводит к выходу стоков на поверхность земли, которые без очистки поступают в ближайшие водоемы. Конечно же, при плановых ремонтах организовывается перекачка стоков в другие, расположенные в соседних зонах или ниже по течению работающие коллекторы. Но при внезапных отказах такие мероприятия не всегда удается предусмотреть и организовать.

Очевидно, на стадии разработки перспективных схем развития систем водоотведения необходимо отдавать предпочтение таким вариантам трасс, конструкциям и материалам труб, которые бы обеспечивали минимальные объемы поступления стоков на поверхность земли при различных аварийных ситуациях, включая и сейсмические воздействия.

В настоящее время в связи со старением и частыми авариями на сетях водоотведения вопросам их

надежности и экологической безопасности стало уделяться большое внимание. На основе теории случайных процессов и марковских цепей разработан ряд методических подходов и указаний. Например, в работе [1] предложено надежность функционирования систем водоотведения оценивать количественно следующими соотношениями:

где

AÖ =

Q =

I

Z q

Уi=

• t,

(1)

Л» +л

где Ые - объем стоков, поступающих за время эксплуатации t на территорию и в водоемы без очистки; О - прогнозируемый объем отведения стоков за время эксплуатации ^ Ц]- расчетный объем стоков, отводимых от абонента ]; Ажв - эквивалентная интенсивность отказов системы водоотведения; л - интенсивность восстановления.

1Чупин Роман Викторович, кандидат технических наук, докторант, тел.: (3952) 405145, e-mail: [email protected]

Chupin Roman, Candidate of technical sciences, Doctoral candidate, tel.: (3952) 405145, e-mail: [email protected]

2Нгуен Туан Ань, аспирант, тел.: (3952) 405145, e-mail: [email protected]

Nguyen Tuan Anh, Postgraduate, tel.: (3952) 405145, e-mail: [email protected]

3Беликова Надежда Борисовна, магистрант, тел.: (3952) 405145, e-mail: [email protected]

Belikova Nadezhda, Master's Degree Student, tel.: (3952) 405145, e-mail: [email protected]

Для определения значений эквивалентной интенсивности системы водоотведения предложена методика декомпозиции и эквивалентирования, позволяющая в направлении от висячих вершин дерева к его корню произвести свертку сети в один участок с интенсивностью отказов Аэке. Еще более простой способ количественной оценки надежности функционирования систем водоотведения предлагается в работе [2]. Автором получены следующие формулы для вычисления объема неочищенных стоков, образующихся в результате аварий:

Q:tP(t)=■

T^q,-г, ■ t

П (1)

(2)

i=i

где QЧHp(t) - общий объем сброса стоков во всех

частично неработающих и неработающих состояниях системы (м3/с); - расчетный расход стоков на

участке сети /; у = А4; А = Ак+ А-/г ;

Муч

8760

ц =-; Тр - трудоемкость ремонтных работ на

Тр

сети, чел./час.

В работе [2] на основе статистического материала получена зависимость

Т = 485 - й - 504 - й2 - 27 ,

а интенсивность отказов представляется как функция диаметров коллекторов:

Ауч = а - йь,

где а и б имеют определенные численные значения для различных материалов труб и условий эксплуатации сети.

Используя полученные зависимости (1) и (2), не сложно оценить эксплуатируемые и реконструируемые варианты схем систем водоотведения с позиции количественных критериев надежности.

Вместе с тем, количественный анализ надежности систем водоотведения является важным, но недостаточным. Система водоотведения может постоянно находиться в состоянии ремонта, а количественный

л к

показатель надежности ф = —будет удовлетворять требованиям и быть по шкале, предлагаемой в работе [1], лучшим. Очевидно, что все же необходимо нормировать частоту отказов и вероятность безотказной работы системы в целом. К сожалению, эта тема пока остается открытой.

Для сейсмически опасных районов вопросам надежности трубопроводных систем ЖКХ должно уде-

ляться особое внимание, поскольку при сильных землетрясениях в первую очередь разрушаются подземные коммуникации. Территория города заливается стоками, водопроводы разрушаются, и тушить пожары становится невозможным. Известно, что коллекторы, расположенные параллельно сейсмическому воздействию, наиболее подвержены разрушению. Чем трубопровод больше заглублен, тем он больше защемлен и подвержен сейсмическому воздействию. Чем больше сейсмическое воздействие, тем больше интенсивность отказов. Самые подверженные разрушениям трубопроводы - из чугуна, самые сейсмостойкие - из полиэтилена. В работе [3] на основе статистического материала получены зависимости увеличения интенсивности отказов от ориентации сейсмического воздействия и балльности по шкале МБК-64:

K90 = 0,0222* Б2 6; K0 = 0,0812* Б

2.6

(3)

где К90, К0 - коэффициенты увеличения интенсивности отказов при перпендикулярном и параллельном к участку сети сейсмическом воздействии с балльностью (б). Следует отметить, что при балльности меньше 4, сейсмические воздействия на трубопроводы не проявляются.

Представленные численные значения можно учитывать при обосновании параметров как новых, так и реконструируемых систем водоотведения. Вместе с тем, их учет при расчете и проектировании должен быть строго обоснован, поскольку конкретные зависимости получены для конкретных городов и не учитывают многообразие грунтовых, климатических особенностей, особенностей распространения сейсмических волн по различным территориям. Желательно получить эти зависимости для того города или населенного пункта, для которого выполняются оптимизационные расчеты СВО.

Предлагаемая в настоящей работе методика основана на построении избыточных проектных схем с последующим выделением на них оптимальных трасс, структуры и параметров новых и реконструируемых коллекторов и сооружений. Избыточная схема представляет различные варианты прохождения новых коллекторов и возможные варианты реконструкции действующих участков и сооружений, а также новые и существующие абоненты со своими нагрузками. Избыточная схема составляется проектировщиком или специалистом, который имеет представление о состоянии, сложившейся застройке и планировке (существующей и перспективной) города со смежными подземными инженерными сетями и сооружениями, о результатах инженерно-геологических изысканий и т.д. При этом предусматривается наложение нескольких, заранее проработанных вариантов развития систем водоотведения. Согласно (3) интенсивность отказов для сейсмических районов увеличивается и существенно зависит от ориентации сейсмического воздействия. Так, для 9-ти балов К90 = 6,7; К0 = 24,6. Интенсивность отказов зависит от длины трубопроводов, следовательно, на уровне составления избыточной схемы можно сейсмические воздействия учесть через

увеличение длины участков на соответствующие величины.

На основании избыточной проектной схемы строится схема транспортной сети, в которой все абоненты, сбрасывающие стоки в систему водоотведения, замыкаются на общий узел входа потока, все узлы сброса стоков - на очистные сооружения канализации или центральные коллекторы или после очистки стоков замыкаются на узел выхода потока в водоемы.

Для каждого участка транспортной сети определяются значения максимальной и минимальной пропускной способности. Поток на участке сети не должен быть меньше потока, при котором скорость будет ниже заиливающей и не больше потока, приводящего к переполнению сети. Также для каждого участка сети определяется величина стоимости единицы потока. Для действующей сети эта величина соответствует всем эксплуатационным затратам, приведенным к единице потока (1 м3/с), для новых и реконструируемых сетей - всем затратам на строительство и реконструкцию, приведенным к единице потока (1 м3/с).

С учетом построенной таким образом избыточной схемы и схемы транспортной сети оптимальное решение определяется методом Форда-Фалкерсона, основанного на поиске в транспортной сети максимального потока минимальной стоимости [4; 5]. Сущность этой методики заключается в следующем. Строится транспортная сеть в виде графа, имеющего вершину S -поступления стоков, и вершину t - сброса стоков. Всем ребрам графа приписываются минимальные и максимально допустимые потоки вд, а также удельные стоимости потоков Cg iei, I - множество начальных вершин графа; JeJ, J - множество конечных вершин граф. Задача формулируется следующим образом:

Zj ^min, пРи 6=j йXjj

(4)

Требуется найти максимальный поток транспортировки стоков в самотечном и напорном режимах, который бы обеспечивал минимальные затраты в строительство новых и реконструкцию существующих трубопроводов и сооружений. Работа метода начинается с выбора кратчайшего маршрута от Б к I, который

соответствует минимальному значению суммы удельных величин стоимости потока. Затем величина потока увеличивается с помощью систематического поиска всех возможных маршрутов от Б к I. Как только будет найдена одна из таких цепей, поток вдоль нее увеличивается до максимального значения. Алгоритм заканчивает работу и дает максимальный поток, если нельзя найти ни одну цепь, увеличивающую поток. При этом граф распадается на два несвязных подграфа.

Максимальная пропускная способность существующего участка сети назначается из условия работы коллектора полным сечением:

в ij = Чп =■

0.314

• d2 667 • i05.

п

(5)

Если фактический расход х^ < вц , то на участке будет наблюдаться самотечный режим. В противном случае (хг>. > вц ) установится напорный режим в самотечном коллекторе (такой случай в предлагаемой методике исключается). Для новых участков максимальная пропускная способность сети не ограничивается либо ограничивается исходя из аппроксимации стоимостной функции затрат. Минимальная пропускная способность (в ) существующего коллектора =и

назначается из условия не заиливающих скоростей.

Для хозяйственно бытовой канализации на основе аппроксимации значений, приведенных в СНиП 3.05.04-85*:

Для

В v = К*-® = 0,6 • d1х

х( 0,2613 • ln (d) +1,156). ливневой канализации

из

(6)

условия

Vmin = 0,6 М/С

в j = Vmn= 0,471 • d2

(7)

Пусть задана транспортная сеть в виде одного маршрута, представленного на рис. 1, а, б.

2 ] 14

Рис. 1. Определение максимального потока

Рис. 2. Определение максимального потока при его двухстороннем ограничении

Максимальный поток, который можно пропустить по данному маршруту, определяется следующим образом:

-W •

х = min

К }= 4.

что соответствует ребру 3-4. Данное ребро считается насыщенным, другие ребра будут иметь резерв по пропускной способности:

v -С)

х = в* -x ■

Если заданы двухсторонние ограничения

и ~ х* ~

etj. то вначале определяется максималь-

ный поток, затем - минимальный, после этого потоки сравниваются между собой. Если окажется, что минимальный поток будет больше максимального, то исследуемый маршрут не обеспечит пропуск допустимого потока. Из рис. 2 видно, что максимальный поток будет равен 4 и соответствовать участку 3-4. а минимальный поток будет равен 5 и соответствует участку S-1. Следовательно, данный маршрут не обеспечит пропуск допустимого потока.

Пусть задан или выбран кратчайший маршрут min£С. . например, состоящий из пяти ребер (рис. 3. а. б).

Максимальный поток, который можно пропустить по данному маршруту, будет равен:

х '={в }=4.

Стоимость потока определяется как

£Сгх ) = 4■ 3 + 4• 2 + +4 ■ 3 + 4 4 + 4 ■ 2 = 44 ед.

Эффективность предлагаемой методики оптимизации систем водоотведения проиллюстрируем на примере системы водоотведения, состоящей из 42 узлов и 41 участка (рис. 4). Как видно из рисунка, на 13 участках расчетный расход превышает расходы для полного сечения, т.е. эти участки работают в напорном режиме. Требуется их реконструкция либо устройство разгрузочных коллекторов. Принимается способ реконструкции - параллельная прокладка дополнительного коллектора - и формируется избыточная схема, которая включает всевозможные варианты устройства разгрузочных коллекторов (рис. 5). С учетом избыточной схемы строится транспортная сеть и осуществляется поиск максимального потока минимальной стоимости. Методика реализована в программном продукте ТРАСЕ - ОПТ - ВК., в результате работы которого получен оптимальный вариант, представленный на рис. 6. Согласно полученным результатом расчета требуется устройство 17 разгрузочных коллекторов и 7 параллельных трубопроводов, показанных на рис. 6. голубым цветом. Общая стоимость варианта составляет 346,067 млн руб. С позиции надежности годовой объем стоков, попадающих на поверхность земли, согласно (2) составит 23 091,07 м3/год. Однако если бы данная система водоотведе-ния была бы расположена в сейсмически опасном районе с балльностью 9 и при сейсмическом направлении, указанном на рис. 6, то объем стоков, выходящих на поверхность земли, был бы уже 302 726,07 м3/год.

Применяя процедуру увеличения длины участков избыточной схемы в зависимости от направления сейсмического воздействия согласно (3) и производя оптимизационные расчеты по предлагаемой методике, можно получить вариант реконструкции системы во-доотведения, который представлен на рис. 7. Стоимость этого варианта составляет 383,41 млн руб., т.е. увеличилась почти на 40 млн руб. Однако с позиции надежности годовой объем стоков, попадающих на поверхность земли, составит 20 664,24 м3/год, а с учетом сейсмических воздействий объем стоков уже составляет 176 307,51 м /год.

Q=0,01

Q=0,01

Q=0,01

Q=0,01

Q=0,02

Q=0,03

Q=0,02

Q=0,04

Q=0,01

Q=0,05

Q=0,03

Qc6=0,84

Рис. 4. Существующая схема системы водоотведения: £ - длина участка, м; в - диаметр, мм; д - расчетный расход на участке, м3/с; О - величина поступления стоков в систему водоотведения от абонента, м /с; / - гидравлический уклон; О красным цветом - максимальная пропущенная способность коллектора, м3/с; красные участки со стрелками - перегруженные участки

Q=0,01

Q=0,03

(5284

(9930,95; 100))

Qc6=0,84

Рис. 5. Избыточная схема реконструирующей системы водоотведения

Q=0,01

Q=0,01

Рис. 6. Оптимальная схема реконструируемой системы водоотведения с сейсмическим воздействием

Рис. 7. Оптимальная схема реконструируемой системы водоотведения с надежностью и сейсмическим воздействием

Предлагаемая в работе методика оптимизации развивающихся систем водоотведения может быть полезна при обосновании перспективных схем развития инженерной инфраструктуры городов и населенных мест. Она может применяться при обосновании

тарифов на подключения новых объектов к системам водоотведения и может использоваться в инвестиционных программах предприятий коммунального комплекса.

Статья поступила 18.03.2015 г.

Библиографический список

1. Алексеев М.И., Ермолин Ю.А. Надежность систем водоотведения: монография. СПб., 2010. 166 с.

2. Игнатчик С.Ю. Расчет надежности, безопасности и инвестиционной эффективности сетей водоотведения // Водоснабжение и санитарная техника. 2011. № 12. С. 57-67.

3. Гехман А.С., Зайнетдинов Х.Х. Расчет, конструирование

и эксплуатация трубопроводов в сейсмических районах. М.: Стройиздат. 1988. 184 с.

4. Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. М.: Мир. 1963. 216 с.

5. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. М.: Мир. 1974. 520 с.