CC BY
12
2. Ярушкина Н.Г. Нечеткие нейронные сети с генетической настройкой // VI Всероссийская научно-техническая конференция «Нейроинформатика-2004». Часть 1. М.: МИФИ, 2004. С. 151-197.
3. Кречетов Н.В. Продукты для интеллектуального анализа данных // Рынок программных средств, 1997. № 14. С. 32-39.
ОПТИМИЗАЦИЯ СГЛАЖИВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ МИКРООБЪЕКТОВ СПЛАЙН-ФУНКЦИЯМИ НА ОСНОВЕ ОТБОРА
ИНФОРМАТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
1 2
Холмонов С.М. , Тоштемиров З. Email: [email protected]
1Холмонов Сунатилло Махмудович - ассистент; 2Тоштемиров Зухриддин - магистрант, кафедра информационных технологий, Самаркандский государственный университет, г. Самарканд, Республика Узбекистан
Аннотация: предложена формальная модель отбора информативных элементов, позволяющая выявить условия оптимизации идентификации изображений микрообъектов. Разработаны алгоритмы динамической идентификации и сглаживания сплайн-функциями, рекомендованные для реализации в системах распознавания и классификации микрообъектов, на примере пыльцевых зерен. Составлены и решены уравнения для нахождения значений сплайна в узлах. Получены результаты восстановления одномерных функций и экспериментальных данных сплайнами третьей степени при трех-, пяти- и семиточечных моделях сглаживания.
Ключевые слова: изображение, микрообъект, обработка данных, отбор информативных признаков, условия оптимизации, критерий отбора, сплайн-функция.
OPTIMIZATION OF SMOOTHING OF MICROOBJECTS IMAGES
BY SPLINE-FUNCTIONS ON THE BASIS OF INFORMATIVE
ATTRIBUTES SELECTION
12 Kholmonov S.M.1, Toshtemirov Z.2
1Kholmonov Sunatillo Makhmudovich - Assistant; 2Toshtemirov Zukhriddin - Graduate Student, DEPARTMENT OF INFORMATION TECHNOLOGIES, SAMARKAND STATE UNIVERSITY, SAMARKAND, REPUBLIC OF UZBEKISTAN
Abstract: the task is formulated and the formal model is offered for informative attributes selection allowing to reveal condition of optimization of microobjects images identification. The algorithms of informative attributes selection are developed on the basis of dynamic identification and smoothing by spline-functions and they are recommended for realization in systems of recognition and classification of microobjects on example of pollen grains. Equations for finding the spline values at the nodes are compiled and solved. Results of restoration of one-dimensional functions and experimental data by splines of the third degree are obtained for three, five and seven point models of smoothing.
Keywords: image, microobject, data processing, selection of informative attributes, condition of optimization, criterion of selection, spline-function.
УДК 658.512.011
Актуальность темы. Разработка и реализация методов оптимизации описания динамических временных рядов на основе информационных, статистических, динамических, нейросетевых подходов, использования механизмов отбора информативных элементов, извлечения статистических, динамических свойств информации для оптимизации систем визуализации, распознавания и классификации микрообъектов считается актуальным научным исследованием [1]. Настоящая работа посвящена разработке методов и алгоритмов отбора информативных элементов в контуре изображения при сглаживании сплайн-функциями для реализации в системах визуализации, распознавания и классификации микрообъектов.
Формальная модель задач отбора информативных признаков. Механизм отбора информативных признаков предполагает формирование дополнительного множества - С, включающего максимальное число достоверно отобранных признаков из пространства объектов [2].
Принимаются гипотеза Н^, состоящая в том, что признаки будут принадлежать
множеству Ю с вероятностью Р(Н^) и гипотеза Н2, состоящая в том, что признаки не
будут принадлежать множеству С с вероятностью Р(Н2). При этом, приходится учитывать вероятности ошибок двух родов:
«1 - первого рода, т.е. отрицание гипотезы, когда она верна;
«2 - второго рода, т.е. подтверждение гипотезы, когда она не верна.
В соответствие с этим, вероятность принадлежности признаков в множество - 0 , когда верна гипотеза - Н , определяется как
п
Р[Ю / Нх] = |...IП Г в / НО авх ав2...авп. (1)
С к=1
А вероятность принадлежности признаков в множество - С, когда верна гипотеза -Н2, определяется как
п
Р[С/Н2] = I Щ/в/Н2)авхав2..авп, (2)
С к=1
В выражениях (1) и (2) переменная в - событие, состоящее в том, что принято искаженное решение о достоверности отбора информативных признаков
в = нр + Н 2 Р2. (3)
где Р = [0 / Н ] = - вероятность формирования множества Ю
Р = [0 / Н ] = ( - вероятность принадлежности признаков в множество 0 .
Пользуясь аксиомой сложения вероятностей имеем:
р[0' - ш'/н2]=Р[0 - ш'/н]=( - рШ/н2].
Аналогично
рю - ее' / Н1]=«1 - РЮЮ / Н1]. (4)
Приняв допущение, что
Р\[0 - / н2] = р[<2 - 00' / Н].
и учитывая (3,4)
Р№ - 00 / н 2 ] > к Рг[0 - 00 / н] = к Р0 - 00 / н].
Р№ - 08 / > к р[д — О'О / И2] = к т — / И2].
Рассмотрим случай, когда разность множеств О — Од не принадлежит множеству
д и для точек (01,02,---^п), не принадлежащих множеству д справедливо неравенство
п п
п Г (вк / н 2) < к 'П Г (вк / их). к=1 к=1 Следовательно,
кР[о—од / Н1] > рд—дд / Н2].
Из этого неравенства можно записать
р[д—од / Н2] > рд—дд / Н2]. (5)
К обеим частям (5) прибавим р(дд / Н2) , тогда
р[д / н2] >рд / н2].
А так как Р[Е — ¥ / Н2 ] = 1 и С'= (Е — ¥) — 0'; С = (Е — ¥) — 0, то Р[д/Н2] < Р[С/Н2].
Р[С / Н2 ] - вероятность подтверждения гипотезы для множества С, когда она не верна;
Р[д / ] - вероятность отрицания гипотезы для множества д , которая принимает меньшее значение.
Алгоритмы отбора информативных элементов в контуре изображения на основе сглаживающих сплайн-функций. Основной механизм отбора информативных элементов изображения по концепциям динамической идентификации сплайн-функциями, определения адекватных моделей связан с решением систем алгебраических уравнений, в которой матрицы коэффициентов имеют ленточную форму [3]. Представим методику сглаживания на основе пятидиагональных матриц. Когда системы уравнений являются симметричной и положительно определенной, то считается, что матрица А представима как
А = Л- V -Л, (6)
где Л = {с, См} - нижняя треугольная матрица, а V - диагональная матрица с
элементами {Р}.
Эти матрицы могут быть найдены в виде
V =
р 0 К 0 ' 0 р К 0 К К К К 0 0 К Рп
"1 0 0 К 0 0 0'
С0 1 0 К 0 0 0
Л = С0 а1 1 К 0 0 0
0 0 0 К Сп—2 Сп—1 1
правую части (6), получим рекуррентные формулы
коэффициентов С, р, У:
п = а -а с ,,
! I I /-1 /-1 "
Р = ё -у. с . -а ,,
II I / 1-2 1-2 /-1 //-1'
П С
«=—, у.=—, / = 0,1, К, п;
1 Р у Р,
где с, = с ,, = у , = у = а = В = с = с = а = 0
^ -1 -2 / -1 / -2 -1 п-1 п п
Далее обозначив
К-Лг • g = ¥ , (7)
где ^ = } - вектор новых неизвестных в виде постоянных чисел, определяемых по правилу (6), который можно записать
К¥ = /.
Отсюда, с учетом формально введенных неизвестных, находятся
= /, -У-2^-2 -а^, I = 0,1,...К,...,п. (8)
Из (7) вычисляются
81 -а 8+1-р &+2>1=п п - 1,...,к,...Д,о.
где формально введены переменные ^ х и gn+2 .
Задача сглаживания при известных ^, ^, К, ^ решается на основе системы уравнений
^ а1 0 ... 0 0 0
А = /,
g -
где
А
с2 а2 ...0 0 0 0 с3 ... 0 0 0
0 0 0 ... сп-1 ёп-1 ап-1
ч 0 0 0 ... 0 С ёп
V п У
и требуется найти функцию 5(х), которая минимизирует функционал
Ь п 1
^ (5) = 1 (5''(х))2 + £-(5 (х,) - / )2,
а ,=0 Л,
где Л - весовые множители (положительные числа).
Решения уравнений позволяет найти значения сплайна в узлах. Установлено, что чем точнее известны значения в узлах сетки, тем меньше должны быть величины весовых
множителей Л [4].
Получены результаты восстановления одномерных функций и экспериментальных данных сплайнами третьей степени при трех, пяти и семи точечных моделях сглаживания.
Список литературы /References
1. Djumanov O.I., Kholmonov S.M. Methods and algorithms of selection the informative attributes in systems of adaptive data processing for analysis and forecasting // "Applied Technologies and Innovations", Prague Development Center. Prague, 2012. Volume 8. November, 2012. Р. 45-55.
2. Вощинин А.П., Сотиров Г.Р. Оптимизация в условиях неопределенности. М.: Изд-во МЭИ и Техника (НРБ), 1989. 224 с.
3. Гайдышев И. Анализ и обработка данных. Санкт-Петербург: Издательство «Питер», 2001. С. 403.
4. Golub G.H., Pereyra V., 1973. The Differentiation of Pseudo-Inverses and Nonlinear Least Squares Problems Whose Variables Separate // SIAM Journal Number Analise. V. 10. P. 413-432.
СОПОСТАВЛЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ ВОЗДУХОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ Панюшкина Н.А. Email: [email protected]
Панюшкина Надежда Александровна - магистрант, кафедра теплогазоснабжения и вентиляции, факультет инженерной экологии и городского хозяйства, Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет,
г. Санкт-Петербург
Аннотация: подбор воздухораспределительных устройств является очень важным и необходимым этапом в проектировании систем вентиляции и кондиционирования воздуха. Воздухораспределители должны обеспечивать распределение приточного воздуха и регулировать скорость входящего потока. В данной статье был произведен расчет максимальной скорости движения воздуха и максимальной избыточной температуры в рабочей (обслуживаемой) зоне. Полученные значения сравнивались с нормируемыми значениями. Также был выполнен анализ воздухораспределительных устройств для определенных условий.
Ключевые слова: воздухораспределитель, воздухораспределение, система вентиляции, кондиционирование воздуха, «Генератор комфорта», вентиляционная решетка, воздух, скорость, температура.
COMPARISON OF VARIOUS TYPES OF AIR DISTRIBUTORS
Panyushkina N.A.
Panyushkina Nadezhda Alexandrovna - Master's Degree Student, DEPARTMENT OF HEAT AND GAS SUPPLY AND VENTILATION, FACULTY OF ENGINEERING ECOLOGY AND MUNICIPAL ECONOMY, ST. PETERSBURG STATE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE AND CIVIL ENGINEERING,
SAINT-PETERSBURG
Abstract: the selection of air distribution units is a very important and necessary stage in the design of ventilation and air conditioning systems. The air distributors must ensure the distribution of supply air and regulate the speed of the incoming flow. In this article, the maximum air velocity and the maximum excess temperature in the working (serviced) zone were calculated. The values obtained were compared with the normalized values. An analysis of air distribution devices for certain conditions was also performed.
