CC BY
15
УДК 656.025:510.223
Лаврухт О.В., к.т.н., доцент (Дон1ЗТ)
ОПТИМ1ЗАЦ1Я РОБОТИ ЗАЛ1ЗНИЧНИХ П1ДРОЗД1Л1В НА ОСНОВ1 ЗАСТОСУВАННЯ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ
Аналтичш передумови необхiдностi удосконалення перевiзного процесу на залiзницi. На протязi останшх роюв намiтилася стiйка тенденщя до зростання обсягiв перевезення, як починаючи з 1993 року неухильно знижувалися до 1999 року про що свiдчить динамiка вiдправлення вантажiв (рисунок 1) i вантажообiгу (рисунок 2.) зашзниць Укра!ни.
Вiдправлення вантажiв
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
роки
Рисунок 1 - Динамжа вщправлення вантажiв залiзницями Укра!ни
(млн. тонн)
Наведений аналiз св^ить, що Укра!на поступово виходить з економiчноl кризи i переходить до ринково! економiки. Це ставить задачi пошуку нових рiшень при розробщ технологiй перевiзного процесу орiентованих на европейсью стандарти.
Таким чином концепщя реструктуризаци залiзничного транспорту, передбачае повномасштабне удосконалення експлуатацшно! роботи залiзничного транспорту за умови використання передових досягнень техшки i технологш перевiзного процесу [1]. З цього виходить, що оптимiзацiя перевiзного процесу повинна базуватися на паралельному удосконаленш роботи всiх пiдроздiлiв залiзницi.
Вантажооб^ по Укрзалiзницi
400
350 -
300 -
г к 250 -
1-
ЕГ 200 -
р
с; г 150 -
100 -
50 -
0 -
354,9
268,2
210,7 208,8
224 232,7
170,1
192,6
8 167,3 160,4 157,2 172,6 175,8 гп
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
роки
Рисунок 2 - Динамжа вантажооб^у на зашзничному транспорт Украши, млрд.т-км (нетто)
В роботi [2] розглядаеться можливють оптимiзацil процесiв на зашзничнш станцп при прогнозуваннi обсяпв перевезень на основi неч^ко! лопки i теорп нечiтких множин, в роботах [3,4] розглянута можливють оперативного корегування ддачого плану формування поlздiв розробленого на основi будь-якого з юнуючих методiв (метод сполучених аналггичних спiвставлень, метод направленого перебору варiантiв) в межах полiгону дирекци заизничних перевезень.
Перспективною задачею е ращональний синтез зазначених методiв i методик при безумовному пошуку нових, основаних на широкомасштабному застосуванш комп'ютерно! технiки. Цей факт в свою чергу надае новi можливост для використання передових математичних апара^в спрямованих на урахування велико! кшькосл чинникiв та нечiткостi вхщно! шформаци. Також в основу нових методiв удосконалення перевiзного процесу мають бути покладенi принципи
систем самонавчання, як базуються на досягненш в галузi нейронних мереж. Це надасть можливють для оптимально-оперативного прийняття максимально достовiрних рiшень.
Вибiр варiанту розв'язання поставлено! задачь Розробка та удосконалення технологи оргашзацп перевiзного процесу повинна базуватися на аналiзi статистичних даних та на постшному монiторингу при спостереженнi за об'ектом дослщження (станцiя, дирекцiя, залiзниця). Розв'язуючи таку задачу динамiчного збору та обробки шформаци розглянемо можливiсть використання нейронних мереж. Таким чином задача зводитися до знаходження таких значень заданих параметрiв, яю сприяють максимальному виконанню умови економп технiчних засобiв таких як вагони, локомотиви, заизничш споруди та одержанню позитивного економiчного ефекту. Причому розроблена модель повинна забезпечувати повний анашз всiх можливих ситуацiй. Для вирiшення поставлено! задачi необхiдно дослiдити формальний нейрон наведений на рисунку 1.
0
Рисунок 3 - Формальний нейрон
Зпдно з [5] нейрон складаеться i3 зваженого суматора i нелiнiйного елемента. Функцiонування нейрона визначаеться формулами:
NET = 2 W ■ x,, (1)
i
де xi - вхiднi сигнали, якi були визначенi ранiше i являють собою параметри необхiднi для розробки. Сукупшсть всiх сигналiв нейрона утворюе вектор x;
ж - BaroBi коефщенти, сукупшсть вагових коефщенпв утворюе вектор ваг w;
NET - зважена сума вхiдних сигнaлiв, значення NET передаеться на нелiнiйний елемент F;
0 - граничний рiвень даного нейрона;
F - нелшшна функщя або функцiя активаци.
В даному випадку вaгoвi кoефiцiенти w. можуть знаходитися методом експертного опитування, але це буде впливати на одержанш дoстoвiрних результaтiв i3-3a впливу суб'ективного фактору. Бшьш дoстoвiрним методом який дозволить ощнити вхiднi сигнали е метод, що базуеться на теори нечiтких множин [6]:
z
w, = -k-, (2)
z
max
де zk - значення показника у будь-якому вимiрнику;
zmax - максимально-можливе значення параметру одержане як статистичним так i умовним способом.
Передумови створення комплексу математичних моделей на
• • • V I • V ••• гч
основi варшцш функцш активаци. З поставлено1 зaдaчi лопчно виходить, що oптимiзaцiя технологи роботи не може бути реaлiзoвaнa у виглядi одше! математично! мoделi тому неoбхiдним е побудова комплексу таких моделей. Таким чином для подальшо! побудови такого комплексу необхщно розглянути основш типи функци активаци i визначити стрaтегiю !х використання при певних ситуaцiях.
Функщя жорстко! сходинки (3) використовуеться у класичному формальному нейрoнi дозволяе синтезувати довшьт лoгiчнi схеми. Ця функщя нaдмiрнo спрощена i тому в принцип не дозволяе моделювати схеми з безперервними сигналами, що в бшьшосп випадках негативно впливае на дoстoвiрнiсть результалв моделювання.
Г0, NET < 0
OUT = \ . (3)
|1, NET > 0
Лoгiстичнa функцiя (4) у бшьшосп випадках нaйбiльш вiдпoвiдaе вимогам до шдвищенш рiвня дoстoвiрнoстi щодо моделювання прoцесiв на
залiзничнiй станцп (прийом, вiдправлення, пропуск noi^iB, прогноз пiдхoду пoiздiв до станци та першoчергoвiсть розформування cocTaBiB):
OUT=1+1^. (4)
Даний вид функцш використовуеться в основному для багатошарових перцептрoнiв i шших мереж з безперервними сигналами. Гладюсть, безперервнicть функцп - вaжливi позитивш якocтi. Безперервнicть першо! похщно! дозволяе навчати мережу грaдiентними методами.
Функщя симетрична вiднocнo точки (NET=0, OUT=l/2), це робить рiвнoпрaвними значення OUT=0 i OUT=1, що вагоме в робот мережi. Тем не менш, дiaпaзoн вихiдних значень от 0 до 1 несиметричний, iз-зa того навчання значно уповшьнюеться.
Дана функщя вoлoдiе стискаючою якicтю, тобто для малих значень NET кoефiцiент передaчi K=OUT/NET великий.
Значення похщно! легко виражаеться через саму функцш. Швидкий розрахунок похщно! прискорюе навчання. Цей факт мае особливо значення стосовно поставлено! зaдaчi збору та анашзу великого масиву динaмiчнoi шформаци (состав по!зду, номерний oблiк вaгoнiв). Гiпербoлiчний тангенс
(5) також застосовуеться для мереж з безперервними сигналами. Функщя симетрична вщносно (0;0), в цьому виражаеться перевага у зрiвняннi з сигмо!дою:
NET -NET
e — e
OUT = th(NET) = eNET + e —net . (5)
Полога сходинка розраховуеться легко, але мае розривну першу похщну в точках NET=0, NET=0+A, що ускладнюе алгоритм навчання
(6):
OUT =
0, NET < 0 (NET - 0)
А
1, NET > 0 + А
0 < NET < 0 + А . (6)
SOFTMAX-функщя (7) забезпечуе пiдсумoвувaння по вЫм нейронам даного шару мережi. Такий вибiр функцп забезпечуе суму вихoдiв шару, яка дoрiвнюе oдиницi при будь-яких значеннях сигнашв NETi даного шару. Це дозволяе трактувати OUTi як вiрoгiднiсть пoдiй, сукупнiсть яких утворюе повну групу. Ця корисна яюсть дозволяе використовувати SOFTMAX-функцiю в задачах класифжацп фaктoрiв та пaрaметрiв плану формування, вiдoбрaжених рaнiше.
eNET
OUT = —-. (7)
^ eNETi • V /
Гаусова крива використовуеться в випадках якщо реaкцiя нейрона повинна бути максимальною для якого-небудь певного значення NET (8). Ця умова е корисна для одержання максимального ефекту при обробщ великого масиву статистичних даних про юнуючи вагонопотоки:
OUT =
(NEY -m)
2O~~
42-
П-O
(8)
1
e
Лшшна функцiя, OUT=K NET, K=const. Використовуеться для тих моделей мереж, де не пoтрiбнo пoслiдoвне з'еднання шaрiв нейрoнiв один за одним. Таким чином виршення зaдaчi оптимального розподшення вaгoнoпoтoкiв може бути виршена бiльш оптимально нiж iснуючими методами.
Взaгaлi вибiр функцп активаци визначаеться зпдно iз специфiкoю зaдaчi, зручшстю реaлiзaцil при зaстoсувaннi комп'ютерно! техшки у виглядi електрично! схеми або шшим способом, алгоритмом навчання: деяю алгоритми накладають обмеження на вигляд функци aктивaцil, !х неoбхiднo враховувати.
Висновки та перспективи подальших розвЬдок у даному напрямку. Таким чином в робо^ розгляну^ основш зaдaчi та проблеми розробки нових та удосконалення iснуючих технoлoгiй перевiзнoгo процесу, а також обрано напрямок до !х розв'язання. Розв'язання поставлено! зaдaчi базуеться на зaстoсувaннi передових досягненнях в математичному моделюванш та aнaлiзi, що сприятиме ефективнoстi в експлуатацшнш рoбoтi i одержання додаткового екoнoмiчнoгo ефекту вiд оптимального використання зaсoбiв транспорту.
В даному випадку вибiр математичного апарату нейронних мереж для виршення проблем пов'язаних з оргашзацда перевiзного процесу обумовлено можливюттю обробляти великий масив динамiчних даних i надавати ршення на основi минулого досвiду. Також одним з важливих моменпв обумовлюючих вибiр нейронних мереж е можливють самонавчання моделi в процесi роботи, що в теперiшнiй час являеться необхщною умовою, яка пов'язана з ситуащею невизначеностi на ринку транспортних послуг.
Подальшою стратегiею вирiшення проблеми е застосування теори нечiтких множин та неч^ко! логiки для можливостi одержання лшгвютичних характеристик обраних параметрiв та знаходження !х оптимальних функцiй приналежностi умовах нечiткостi вихiдних даних.
Список лтератури
1. Концепщя та програма реструктуризацп на зад1зничному транспорт Украши. - Ки'1'в, МЫстерство транспорту, 1998. - 232 с.
2. Лаврухш О.В. Зал1знична станщя як об'ект для оперативного корегування плану формування по'1'зд1в. Матер1али VII М1жнародно'1 науково-практично! конференцп „Наука 1 осв1та 2004". Том 62. Техшчш науки. - Дншропетровськ: Наука 1 осв1та, 2004. - 84 с.
3. Лаврухш О.В. Удосконалення управлшня перев1зним процесом на основ1 теорп неч1тких множин // Зб. наук. праць. - Х: ХарДАЗТ, 2003. - Вип. № 53. - С. 78 -82.
4. Лаврухш О.В. Знаходження функцп належносп фактор1в впливу планово! потреби у вагонах // Проблеми та перспективи розвитку транспортних систем: техшка, технология, економ1ка 1 управлшня: Тези доп. першо! наук.-практ. конф. - К.: КУЕТТ, 2003.
5. Заенцев И.В. Нейронные сети: основные модели. - Воронеж: 1999. - 76 с.
6. Бутько Т.В., Лаврухш О.В. Планування перевезень вантажу на основ1 рацюнально! оргашзацп вагонопотоюв на зал1знищ 1з застосуванням теорп неч1тких множин // Схщно-Свропейський журнал передових технологш 2004. - Спецвипуск 7 [1]. - С. 16 - 19.
