Оптимизация режимов системы тягового электроснабжения по напряжению и реактивной мощности для снижения потерь Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.316; 621.331.

ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ СИСТЕМЫ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПО НАПРЯЖЕНИЮ И РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ ДЛЯ СНИЖЕНИЯ ПОТЕРЬ

Бадретдинов Т.Н.

Ташкентский институт инженеров железнодорожного транспорта (Ташкент, Узбекистан)

Разработана математическая модель и проведен анализ системы адаптивного управления напряжением и компенсации реактивной мощности тяги переменного тока для минимизации активных потерь. Целью статьи является обоснование выбора алгоритма адаптивного регулирования напряжения и параметров компенсатора реактивной мощности на основе непрерывного измерения показателей работы системы внешнего электроснабжения при моделировании режимов её работы с учетом влияния системы тягового электроснабжения. Ключевые слова: реактивная мощность, тяговое электроснабжение, регулирование напряжением, потери мощности, компенсация реактивной мощности, тяговая подстанция. DOI: 10.22281/2413-9920-2018-04-02-226-231

Система электроснабжения электрифицированной железной дороги является объектом с изменяющейся структурной и параметрами и, следовательно, должна управляться на основе информации о свойствах объекта управления и внешних воздействий, а также обеспечивать ее приспособляемость к изменяющимся условиям работы. Такие системы в теории автоматического управления называются адаптивными. В них применяется математическая модель, обеспечивающая простой и надежной способ управления сложной системой [1].

Применение оптимизационного решения в режиме реального времени требует использования полной математической модели тягового электроснабжения. Это требует использования вычислительной техники, позволяющей выбирать оптимальный вариант на основе введенной исходной информации, часть которой снимается в режиме реального времени непосредственно с объекта, а также прогноза ситуации на базе использования таких статистических параметров как математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение, авто- и взаимокорреляционные функции. Показателем качества регулирования в данном случае являются потери активной мощности, которые должны быть минимальными в пределах допустимых пороговых уровнях напряжения.

Одним из направлений достижения надежной и экономичной работы электроподвижного состава и в целом системы электроснабжения является совершенствование существующих способов регулирования напряжения, учитывая изменения параметров

компенсирующей установки, а также применения других устройств повышения качества электроэнергии.

В настоящее время широко распространен ряд способов уменьшения диапазона регулирования длительных изменений напряжения, тогда как на практике чаще всего происходят кратковременные изменения напряжений. Они влияют на его стабильность, от которой зависит скорость движения работы электроподвижного состава и эффективность работы системы тягового электроснабжения.

Наиболее простой и эффективный способ регулирования напряжения в тяговой сети электрических железных дорог - это регулирование напряжения на шинах подстанции и в тяговой сети, а также на посту секционирования при двухсторонней схеме питания [2]. На тяговых подстанциях для регулирования, в основном, используют установку регулирования под нагрузкой трансформатора [3].

Резкие изменения нагрузки плеча тяговой подстанции, в которое включена компенсирующая установка, приводят к уменьшению потери напряжения в системе до неё и, следовательно, к увеличению её мощности, что в свою очередь вызовет дополнительное увеличение напряжения в тяговой сети. Чтобы это напряжение не превышало допустимое, необходимо применять продольно-поперечные компенсаторы с регулируемыми параметрами [7].

Целью настоящей статьи является обоснование выбора алгоритма адаптивного регулирования напряжения и параметров компенсатора реактивной мощности на основе

непрерывного измерения показателей работы системы внешнего электроснабжения при моделировании режимов её работы с учетом влияния системы тягового электроснабжения. В частности, предусматривается возможность регулирования напряжения тягового трансформатора под нагрузкой при включенных в тяговую сеть установок продольно-поперечных компенсаторов с учетом продольной и поперечной несимметрии параметров системы внешнего электроснабжения и его реальных параметров, а также нелинейного характера вольт-амперной характеристики электроподвижного состава.

В данной работе в первом приближении будем рассматривать систему внешнего электроснабжения с одной тяговой подстанцией с регулируемым трансформатором, оснащённым установкой регулирования под нагрузкой, и регулируемой установкой поперечной емкостной компенсации (рис.1).

к контактной сети

Рис. 1. Формирование математической модели тяговой подстанции (КУ - компенсирующая установка; РПН - установка регулирования под нагрузкой)

Основой расчетно-логического блока является математическая модель регулирования, выбирающая оптимальный режим электроснабжения:

ДР(Ди) <Щ (1)

при условии:

и - ик тах < 0;

и - ик тп > 0,

(2)

где ДР(Ди ) - потери мощности при изменении напряжения на Ди при / -м изменении

режима; ДР0 - потери мощности системы в

предварительном режиме; иктах , иктт- д°-

пустимые максимальное и минимальное регулируемые напряжения на фидере.

Величина ДР0 есть активная составляющая суммарных потерь мощности трехфазных трансформаторов тяговых подстанций Д^_ТТП , потери мощности от уравнительных токов Д^ур, а также потери мощности в тяговой сети Д§_ТС:

Д$ — ттп

+ +Д Б_ТС

(3)

Составляющие мощности в выражениях (1) и (3) выразим через напряжение, подаваемое на тяговой трансформатор, учитывая диагональную матрицу его сопротивлений фаз со схемой соединения «звезда-

треугольник»:

(4)

Ди — Д 2 Дс I.

где с - матрица связи токов обмотки и токов тяговой сети; I - вектор столбец токов тяговой сети и трансформатора, нагруженного тяговой сетью.

Здесь и далее тяговый трансформатор и тяговая сеть выражаются через диагональные матрицы сопротивлений, первой матрицей инциденции, блочно-диагональной матрицей связи токов трансформаторов и токов нагрузки на основе приведенной эквивалентной схемы замещения тягового электроснабжения, представленного на рис. 2.

Учитывая, что токи 1а, 1в, 1с в тяговой обмотке соединенной в «треугольник», выражаются через токи 1а, 1Ь, 1с тяговой нагрузки и ДПР в виде

¿Л — 1 (21а - ¿Ь - 1с );

3

¿В — 3 (- ¿а + 21ь - ¿с );

¿С — 1 (- ¿а - ¿ь + 21с )

(5)

и учете уравнительного в тяговой обмотке матрица-столбец токов тягового трансформатора можно записать как

I — С (1т + М 1У ), (6)

где 1У - матрица-столбец уравнительных токов; С - блочно-диагональная матрица связи токов тягового трансформатора и токов тяго-

Рис. 2. Эквивалентная схема системы тягового электроснабжения

вой сети; ¡Т - матрица комплексных токов нагрузки тяговых трансформаторов; М -первая матрица инциденции подключения ветвей однофазной тяговой сети к трехфазному тяговому трансформатору.

Потери мощности в тяговых трансформаторах от уравнительных токов можно записать в виде

A STp =

_ :(|т + м -ij-

• z A-с (!т + м лу ),

(7)

где (г*т + М -ГУ )T - транспонированная сумма сопряженных матриц-столбцов 3N токов трехфазного трансформатора.

Учитывая правила операции над матрицами, выражение (7) перепишем в виде:

A Stp = (l

*+ м •tyjcT -_zl A

/ ч (8)

х С (¡т + М¡у ). Потери мощности в тяговой сети от тяговой нагрузки ASТс можно определять по методике, приведенной в [4].

Уравнительный ток в тяговой сети создаёт потери, определяемые зависимостью:

Л^р = Л^ур(0) + , (9)

* т

где ЛЯУР(0) = 5У13ТС¡У - основные потери уравнительного тока; - часть потери от

уравнительного тока в тяговой сети, определяемая степенью симметричности тяговых нагрузок.

Учитывая зависимости (3) - (7) и матрицы узловых собственных и взаимных сопротивлений , суммарные потери мощности системы тягового электроснабжения можно записать в матричной форме:

(¡* + м- \yJzoy (¡т + м- 1у )+

A sc = \!т +j

+ Asyp + Astc .

В выражении (10) уравнительный ток !у определяется как

!V=MT Z nvМ + z7

■ )_1 МТ (k 5 E - Z0y !t ),

±у - ¿±.оу1у1 ¿±.тс! 1у1 v где ¡У - сопряженное значение тока; ZОУ -матрица 3NX3N сопротивлений СВЭ совместно с трансформаторами; Z*ОУ - матрица сопротивлений, рассчитанных при номинальных коэффициентах трансформации; k9 - диагональная матрица относительных коэффициентов трансформатора; Е - матрица электродвижущих сил.

Анализ формул (10) и (11) показывает, что первые две составляющие потерь мощности в системе внешнего электроснабжения и в тяговой сети от уравнительных токов зависят от коэффициента трансформации ^ тяговых трансформаторов с регулированием под напряжением и параметров установки продольно-поперечные компенсаторов. Что касается ЛSТС, то здесь потери мощности в тяговой сети в основном зависят от принятого режима электропоезда при изменении напряжения.

Таким образом, последние формулы являются математической моделью с указанными допущениями закона изменения напряжения для расчета потерь системы тягового электроснабжения. При этом потери активной мощности определяются как:

APC _ Re(аsc)_(jt + М-tyjroy х

* (12)

x(jt + М ¡у ) + fyRrc ¡у +а stc .

Подставляя выражение (11) в (12), получим полное выражение потерь активной мощности при изменении коэффициента трансформации тягового трансформатора k8. Для управления режимом напряжения в регулирующем блоке вычисляется изменение прироста потерь П путем дифференцирования матричной формулы (12), которую после математических преобразований можно выразить в виде:

П _

8(арс ) _д([* + м •¡yyj

k8

dk8

dk8

ROYk8 х

(¡т + м ¡у)+ 2

8(jT + М ¡*

±у

jr8

8

х Roy(¡т + М ¡У)+-

8k

f.t\

¡у

_v_

8k8

8

(13)

rtc ¡у

где Я07 — Ке (2ог) - матрица узловых активных сопротивлений системы внешнего электроснабжения; ЯТС — Яе (2ТС) - матрица активных сопротивлений ветвей тяговой сети.

Составляющие сопротивления тяговых трансформаторов определяются соотношениями

RTp _

иНРк.з. ,103.

S

н

Хтр — ики2н ' 10 2 / ВД/ ,

где Рк з - потери мощности в опыте короткого замыкания, кВт; ^^ - номинальная мощность трансформатора, кВ А; ЫТ - число параллельно работающих трансформаторов; иК - напряжения короткого замыкания, %.

Активное и реактивное сопротивления питающей линии должны приводиться к напряжению тяговой обмотки.

Повышение напряжения вследствие включения компенсирующей установки на тяговой подстанции определяется как

5и % — иКи -100% —

U

2 x

П

U

ХК 2 ХП UH

н

•100%

Хк /2ХП 1

где ХК — ик / 1К - реактивное сопротивление компенсирующей установки; ХП — ХВН + ХТс, ХВН, ХТс - реактивные сопротивления внешнего электроснабжения и тяговой сети соответственно.

С учетом повышения напряжения на шинах подстанции суммарное напряжения в точке включения компенсирующей установки в тяговой сети в матричной форме можно записать:

итК — ит +1КСМ (хП + LxТС), где итк - напряжение в месте установки LК до и после включения компенсирующей установки.

Схема работает следующим образом. Расчетно-логический блок, в который заложена математическая модель с учетом выражения (13), на основе поступающей изменённой информации о нагрузке тяговой сети, параметрах компенсирующей установки и автоматического регулирования под напряжением тягового трансформатора рассчитывает токораспределения, напряжения по узлам и потери мощности. Далее происходит анализ выполнения условия (2) и сравниваются по согласно выражению (1) потери мощности. Расчет повторяется с использованием заранее накопленного статического материала для каждого шага изменения к , пока не будет найден вариант регулирования, удовлетворяющий условиям (1) и (2). По результатам анализа расчетно-логический блок дает сигнал на переключение отпайки регулирования под напряжением в сторону

уменьшения или увеличения к и соответствующий сигнал на включение и отключение компенсирующей установки.

Вышеуказанная система базируется преимущественно на теоретической концепции, как любая самонастраивающаяся адаптивная система, позволяющая определять чувствительность системы к вариациям и предусмат-

1

X

ривает возможность регулирования напряжения тягового трансформатора под нагрузкой и изменения параметров установок продольной и поперечной компенсации для минимизации активных потерь при отклонениях переходного режима внешнего и тягового электроснабжения и задания энергосистемы в допустимых интервалах неопределенности, характеризуемого верхними и нижними границами гарантированных значений.

Список литературы

1. Герман, Л.А. Эффективность регулирования напряжения трансформатора тяговой подстанции переменного тока / Л.А. Герман // Электроника и электрооборудование транспорта. - 2013. - № 5. - С. 26-30.

2. Герман, Л.А. Современная схема продольной емкостной компенсации в системе тягового электроснабжения / Л.А. Герман, В.П. Гончаренко // Вестник РГУПС. - 2013. -№2. - С. 12-17.

3. Почаевец, В.С. Автоматизированные системы управления устройствами электроснабжения железных дорог / В.С. Почаевец. -М: Маршрут, 2016. - 314 с.

4. Герман, Л.А. Автоматическое регулирование напряжения трансформаторов на

тяговых подстанциях переменного тока / Л.А. Герман, Д.А. Куров // Электроника и электрооборудование транспорта. - 2012. -№ 1. - С. 19-26.

5. Перетятько, В.А. Проблемы регулирования напряжения / В.А. Перетятько. - Чернигов: ОАО ЭК «Черниговоблэнерго», 2011.

6. Черемисин, В.Т. Оценка регулирования напряжения на стороне высшего напряжения тяговых подстанций в аспекте энергетической эффективности / В.Т. Черемисин, В.Л. Незевак, В.В. Эрбес // Транспорт Урала. - 2017. - № 3 (54). - С. 75-81.

7. Laufenbero, M.J. Sensitivity theory in power systems: applictions in dynamic security analysis control Applictions / M.J. Laufenbero, M.A. Pai // Proceedings of the 1996 IEEE International Conference. - Dearborn, 1996. - P. 738743.

Сведения об авторе

Бадретдинов Тимур Наильевич - ассистент кафедры «Электроснабжение железнодорожного транспорта» Ташкентского института инженеров железнодорожного транспорта (Узбекистан), tim_bad2107@mail. ru.

OPTIMIZATION OF TRACTION POWER SUPPLY SYSTEM MODES BY VOLTAGE AND REACTIVE POWER TO REDUCE LOSSES

Badretdinov T.N. Tashkent institute of railway engineering (Tashkent, Uzbekistan)

The mathematical model is elaborated and analysis of the system is done on the adaptive voltage control and reactive power compensation of AC traction to minimize active losses. Sharp changes in the load shoulder traction substation, which includes a compensating installation, leads to a decrease in the voltage loss in the system to it, and therefore to an increase in its power, which in turn will cause an additional increase in voltage in the traction network. To this voltage does not exceed the permissible, it is necessary to use longitudinal-transverse compensators with adjustable parameters. The purpose of this article is to justify the selection of an algorithm for adaptive voltage regulation and parameters of the reactive power compensator based on continuous measurement of the external power supply system in the simulation of its operation modes, taking into account the influence of the traction power supply system. In particular, it provides for the possibility of regulating the voltage of the traction transformer under load when included in the traction network of longitudinal-transverse compensators installations, taking into account the longitudinal and transverse asymmetry of the power supply system parameters and its real parameters, as well as the non-linear nature of the current-voltage characteristics of the electric rolling stock. In this paper, we will consider in a first approximation a power supply system with a single traction substation with an adjustable transformer equipped with voltage regulation under load, and an adjustable installation of transverse capacitive compensation of compensating installation. Keywords: reactive power, traction power supply, voltage regulation, power loss, reactive power compensation, traction substation,

DOI: 10.22281/2413-9920-2018-04-02-226-231

References

1. German L.A. Effektivnost regulirovaniya napryazheniya transformatora tyagovoy pod-stantsii peremennogo toka. Elektronika i elektrooborudovanie transporta, 2013, No.5, pp. 26-30. (In Russian)

2. German L.A, Goncharenko V.P. Sovre-mennaya skhema prodolnoy emkostnoy kom-pensatsii v sisteme tyagovogo elektros-nabzheniya. Vestnik RGUPS, 2013, No.2, pp. 12-17. (In Russian)

3. Pochaevec V.S. Avtomatizirovannye sis-temy upravleniya ustroystvami elektros-nabzheniya zheleznykh dorog. Moscow, Mar-shrut, 2016. 314 p. (In Russian)

4. German L.A., Kurov D.A. Av-tomaticheskoe regulirovanie napryazheniya transformatorov na tyagovykh podstantsiyakh peremennogo toka. Elektronika i elektrooboru-dovanie transporta, 2012, No.1, pp. 19-26. (In Russian)

Дата принятия к публикации (Date of acceptance for publication) 28.05.2018

5. Peretyatko V.A. Problemy regulirovaniya napryazheniya. Chernigov, OAO EK «Cher-nigovoblenergo», 2011. (In Russian)

6. Cheremisin V.T., Nezevak V.L., Ehrbes V.V. Otsenka regulirovaniya napryazheniya na storone vysshego napryazheniya tyagovykh podstantsiy v aspekte energeticheskoy effektiv-nosti. Transport Urala, 2017, No.3, pp. 75-81. (In Russian)

7. Laufenbero M.J., Pai M.A. Sensitivity theory in power systems: applictions in dynamic security analysis control Applictions. Proceedings of the 1996 IEEE International Conference, Dearborn, 1996, pp. 738-743.

Author' information

Timur N. Badretdinov - Assistant of the Department "Power supply of railway transport" at Tashkent institute of railway engineering (Uzbekistan), tim_bad2107@mail. ru.

Дата публикации (Date of publication): 25.06.2018