CC BY
54
ТЕХНОЛОГИЯ ПРОДОВОЛЬСТВЕННЫХ ПРОДУКТОВ
УДК 665.52/.54
ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ ИЗВЛЕЧЕНИЯ ЭФИРНОГО МАСЛА ИЗ ОТХОДОВ ПЕРЕРАБОТКИ СЕМЯН ГОРЧИЦЫ
Г. Г. Русакова, доктор сельскохозяйственных наук, профессор Е.Д. Парахневич, соискатель Д.В. Парахневич, кандидат технических наук
Волгоградский государственный технический университет С.В. Тронев, кандидат технических наук, доцент Волгоградский государственный аграрный университет
В статье рассматриваются параметры извлечения эфирного горчичного масла из отходов горчично-маслобойного производства.
Ключевые слова: отходы горчично-маслобойного производства, эфирное горчичное масло, параметры извлечения.
Для безопасного применения горчичного жмыха в качестве кормовой добавки его необходимо очистить от антипитательного вещества эфирного горчичного масла. Это достигается выполнением следующих стадий технологического процесса: гидролиз синигрина; извлечение (дегазация) эфирного масла из гидролизата; сушка кормовой добавки; конденсация и сбор эфирного масла.
Для построения математической модели, отражающей связь между параметрами отдельных элементов конструкции дегазатора, необходимо использовать методы регрессионного анализа. Для этих целей используется активный эксперимент. В нем задаются и поддерживаются на определенных уровнях значения факторов, влияющих на оптимизируемый параметр. В общем случае задача сводится к изучению зависимости между условным математическим ожиданием изучаемого признака (функцией отклика), и совокупностью воздействующих факторов [1, 2, 6]. В качестве факторов приняты: х1 - частота вращения вала, мин-1; х2 - расход пара на транспортировку и подогрев, кг/с; х3 - количество лопастей на 1-м уровне, ед; х4 -количество лопастей на 2-м уровне, ед.
В качестве выходного показателя на этапе лабораторных исследований [7] был принят показатель, учитывающий эффективность технологического процесса -остаточное содержание эфирного горчичного масла в кормовом продукте не более 0,12 %. В соответствии с принятой методикой, для исследования области оптимума был реализован план Рехтшафнера для 4-х факторного эксперимента.
На основании экспериментальных данных по предложенной программе [3] рассчитаны коэффициенты Во, В;, В; и В;; уравнения регрессии:
у = Во + £ В!х! + £ + £ В11х12.
(1)
Значимость коэффициентов уравнения (1) оценивалась по критерию Стьюдента. Незначимые коэффициенты удалялись, и выполнялся повторный расчет коэффициентов регрессионной модели [4, 5]. В результате расчетов получены уравнения регрессии в кодированном виде:
У = 0,197 - 0,032х1 - 0,151х2 + 0,139х3 - 0,066х4 - 0,077хх + 0,048х1х3 - 0,039х1х4 -- 0,072х2х3 - 0,064х2х4 + 0,026х3х4 + 0,17Ц2 + 0,192х\ + 0,141х3 + 0,126х\ '
Адекватность полученных математических моделей проверялась по критерию Фишера [4, 5]:
о 2
р = ° ад
о2 (у)'
где 82(у) = []Т]Г[у„-у,]2 Шп + 1)
дисперсия
ошибки
82д = п X (у, - у, )2/^-[к + 1]) -
дисперсия неадекватности модели,
(3)
опыта;
здесь: yi - случайная величина, рассчитанная по математической зависимости; yi -среднеарифметическое значение случайной величины; уч - значение >той величины в д-том опыте; п - число повторностей опыта; N - число строк матрицы плана; к - число факторов.
В результате 82ад = 0,00113 и 02 (у) = 0,0009.
При исследовании процесса выделения эфирного горчичного масла получено Б = 1,254. Во всех случаях Е0.05>Б (здесь Е005=2,1646 - табличное значение критерия Фишера при уровне значимости 5 % [4, 5] Таким образом, математические модели адекватны результатам эксперимента.
С помощью предложенной программы [5] были определены оптимальные значения факторов (табл. 1).
Таблица 1 - Оптимальные значения факторов
Фактор Оптимальные значения факторов
х1 - частота вращения вала, мин-1 0,31 49,3
х2 - расход пара на транспортировку и подогрев, кг/с 0,45 11,4
х3 - количество лопастей на 1-уровне, ед. - 0,48 4
х4 - количество лопастей на 2-уровне, ед. 0,48 8
Примечание: в числителе - в кодированном виде, в знаменателе - в раскодированном виде.
Для анализа и систематизации полученную математическую модель второго порядка привели к типовой канонической форме вида:
7 - = £ПХ2 + В22 Х22 +... + Вш Х2, (4)
где У - значение критерия оптимизации; У8 - значение критерия оптимизации в оптимальной точке; Х1, Х2, ..., Хк - новые оси координат, повернутые относительно старых х1, х2, ..., хк; В11, В22, ..., Вкк - коэффициенты регрессии в канонической форме.
В результате расчетов, проведенных на ЭВМ, получены коэффициенты регрессии в канонической форме В11, В22, В33, В44 и значения критерия оптимизации в оптимальной точке У8.
Уравнение регрессии (2), представленное в канонической форме, имеет вид:
Уу - 0,110 = 0,182Х2 - 0,232Х2 - 0,134Х2 - 0,081Х42. (5)
1 1
1
Поскольку все коэффициенты при квадратных членах имеют отрицательные знаки, то поверхности откликов, описанные уравнением (2), представляют не что иное, как четырехмерные параболоиды с координатами центров поверхностей в оптимальных значениях факторов.
При рассмотрении двумерного сечения поверхностей отклика по уравнению регрессии (2), относительно (х 1) и (х 2 ), факторы (х3) и (х4) фиксировались на оптимальных значениях х3 = - 0,48; х4 = 0,48.
Результаты расчетов графически представлены на рисунке 1.
Могут быть рекомендованы следующие оптимальные значения факторов:
х 1 = 0,25.. .0,40;
х, = 0,4.0,55.
При рассмотрении двумерного сечения поверхностей отклика по уравнению регрессии (2), относительно (х 1) и (х3), факторы (х2) и (х4) фиксировались на оптимальных значениях х2 = 0,31 и х4 = 0,48: х 1 = 0,25.0,40; х3 = - 0,55.-
0,45.
Результаты расчетов графически представлены на рисунке 2.
Могут быть рекомендованы следующие оптимальные значения факторов: х 1 = 0,25.0,40 и хз = - 0,55.- 0,45.
Г-1
-0,8 --0,6 --0,4 --0,2 Ю х2 0,2 -0,4 0,6 |-0,8 1
Рисунок 1 - Двумерное сечение для изучения влияния факторов х 1 и х 2 при х3 = - 0,48 х4 = 0,48 на остаточное содержание эфирного горчичного масла СА
1
0,8 -0,6 -0,4
-0,2
Хз 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
-0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8
Рисунок 2 - Двумерное сечение для изучения влияния факторов х 1 и х3 при х2 = 0,45 и х4 = 0,48 на остаточное содержание эфирного горчичного масла СА
При рассмотрении двумерного сечения поверхностей отклика по уравнению регрессии (2), (х 1 ) и (х4), факторы (х2) и х3) фиксировались на оптимальных значениях х2 = 0,45 и х3 = - 0,48.
Результаты расчетов графически представлены на рисунке 3.
Могут быть рекомендованы следующие оптимальные значения факторов: х 1 = 0,25.0,4 и х4 = 0,4.0,55.
При рассмотрении двумерного сечения поверхностей отклика по уравнению регрессии (2), относительно (х2) и (х4), факторы (х1) и (х3) фиксировались на оптимальных значениях х1 = 0,31 и х3 = - 0,48.
Результаты расчетов графически представлены на рисунке 4.
***** ИЗВЕСТИЯ *****
№ 3 (35) 2014
НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА
Могут быть рекомендованы следующие оптимальные значения факторов: х 2 = 0,4.0,55 и х3 = - 0,55.- 0,4.
УЛ/Л
1
0,8
-0,6
-0,4
0,2 х,
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
-1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 х 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Рисунок 3 - Двумерное сечение для изучения влияния факторов х 1 и х4 при х2 = 0,45
и
х3 = - 0,48 на остаточное содержание эфирного горчичного масла СА
-1
0,8
--0,6
0,4
■0,2 х3
0 0,2 0,4 0,6 0,8
Рисунок 4 - Двумерное сечение для изучения влияния факторов х2 и х3 при х1 = 0,31
и
х4 = 0,48 на остаточное содержание эфирного горчичного масла СА
При рассмотрении двумерного сечения поверхностей отклика по уравнению регрессии (2), относительно (х2) и (х3), факторы (х1) и (х4) фиксировались на оптимальных значениях х1 = 0,31 и х4 = 0,48.
Результаты расчетов графически представлены на рисунке 5.
1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 х 0,2 0,4 0,6 0,8 1
' ' ' ' х2
0,8
0,6
--0,4
■0,2 Х4
0,2 0,4 0,6 0,8 1
Рисунок 5 - Двумерное сечение для изучения влияния факторов х2 и х4 при х1 = 0,31 и х3 = - 0,48 на остаточное содержание эфирного масла СА
Могут быть рекомендованы следующие оптимальные значения факторов: х 2 = 0,4.0,55 и х4 = 0,4.0,55.
При рассмотрении двумерного сечения поверхностей отклика по уравнению регрессии (2), относительно (х3) и (х4), факторы (х1) и (х2) фиксировались на оптимальных значениях х1 = 0,31 и х2 = 0,45.
Результаты расчетов графически представлены на рисунке 6.
--1
-0,8 --0,6 --0,4 "-0,2 0 х4 0,2 0,4 -0,6 -0,8 1
Рисунок 6 - Двумерное сечение для изучения влияния факторов х3 и х4 при х1 = 0,31 и х2 = 0,45 на остаточное содержание эфирного масла СА
Могут быть рекомендованы следующие оптимальные значения факторов: х3 = - 0,55.- 0,4 и х4 = 0,4.0,55.
Анализ приведенного двумерного сечения показал: для того чтобы эффективность извлечения эфирного горчичного масла из гидролизата была максимальной, могут быть рекомендованы следующие интервалы значения факторов: х1 - частота вращения вала 30.40, мин-1; х2 - расход пара на транспортировку и подогрев 5.7, кг/с; х3 - количество лопастей на 1-м уровне 4; х4 - количество лопастей на 2-м уровне 8. При этом остаточное содержание эфирного горчичного масла СА составит 0,12 %.
Библиографический список:
1. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий [Текст]/ Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. - Изд-е второе, перераб. и доп. - М.: Наука, 1976. - 279 с.
2. Веденяпин, Г.В. Общая методика экспериментального исследования и обработки опытных данных [Текст]/ Г.В. Веденяпин. - М.: Колос, 1973. - 199 с.
3. Дегтярев, Ю.П. Регрессионный анализ на ПЭВМ [Текст]/ Ю.П. Дегтярев, А.И. Филатов // Труды Волгоградского СХИ, 1992. - С. 128-131.
4. Мельников, С.В. Планирование эксперимента в исследованиях с.-х. процессов [Текст]/ С.В. Мельников, В.Р. Алешкин, П.М. Рощин. - М.: Колос, 1972. - 200 с.
5. Мельников, С.В. Планирование эксперимента в исследованиях с.-х. процессов [Текст]/ С.В. Мельников, В.Р. Алешкин, П.М. Рощин. - Л.: Колос, 1980. - 168 с.
6. Румшанский, Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. Справочное руководство [Текст]/Л.З. Румшанский. - М., 1971. - 192 с.
7. Русакова, Г.Г. Технологические процессы и технические средства для переработки отходов горчично-маслобойного производства [Текст]: монография / Г.Г. Русакова [и др.]. -Волгоград: Волгоградский ГАУ, 2014. - 247 с.
E-mail: linapar@ya.ru
