CC BY
62
Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 http ://naukovedenie.ru/ Том 7, №3 (2015) http ://naukovedenie. ru/index.php?p=vol7-3 URL статьи: http://naukovedenie.ru/PDF/176EVN315.pdf DOI: 10.15862/176EVN315 (http://dx.doi.org/10.15862/176EVN315)
УДК 658.8.031.2
Соломаха Алексей Геннадьевич
ФГОУ ВПО «Тверской государственный университет»
Россия, Тверь1
Аспирант кафедры «Информационных технологий»
E-mail: f1shkacool@ya.ru
Соломаха Геннадий Михайлович
ФГОУ ВПО «Тверской государственный университет»
Россия, Тверь
Профессор кафедры «Математической статистики и системного анализа»
Кандидат технических наук E-mail: gsolomakha@ya.ru
Туркенич Елена Владимировна
ФГОУ ВПО «Тверской государственный университет»
Россия, Тверь
Аспирант кафедры «Математической статистики и системного анализа»
E-mail: s015495@mail.ru
Чернышев Олег Леонидович
ФГОУ ВПО «Тверской государственный технический университет»
Россия, Тверь2 Доцент кафедры «ЭВМ» Кандидат технических наук E-mail: ollecher@mail.ru
Оптимизация рекламных затрат и торговых наценок в сфере розничной торговли
1 170010, г. Тверь, Тверской пр., д. 9, кв. 51
2 170042, г. Тверь, наб. Аф. Никитина, 22
Аннотация. В статье предложен подход к принятию решения о величине торговой наценки на реализуемые товары и размере затрат на их рекламу для предприятия розничной торговли, осуществляющего свою деятельность самостоятельно или в составе франчайзинговой системы. Этот подход основан на кибернетическом описании процессов функционирования предприятия, причем процессы реализации товаров и их оптовых поставок описываются динамическими преобразователями, а функционирование торгового предприятия представляется системой дифференциальных уравнений. Обоснован выбор порядков указанных динамических преобразователей. Выявлен экономический смысл коэффициентов полученных дифференциальных уравнений, исходя из этого, выбран их возможный конкретный вид. Найдено аналитическое решение соответствующей системы дифференциальных уравнений, описывающей функционирование торгового предприятия. Предложена экономико-математическая модель оптимизации размера торговой наценки и рекламных затрат торгового предприятия, исходные данные для которой имеют ясный экономический смысл и могут быть получены из статистических исследований рынка и практики функционирования предприятия. При этом оптимизация рекламных затрат и торговых наценок проводится исходя из критерия максимизации дохода торгового предприятия за исследуемый промежуток времени. Приведен пример расчета величины торговой наценки и рекламных затрат для двухпродуктовой модели предприятия, который иллюстрирует работоспособность предложенного подхода.
Ключевые слова: оптимизация; экономико-математическая модель; динамический преобразователь; торговое предприятие; торговая наценка; рекламные затраты; франчайзинг; франшиза; принятие решения; дифференциальное уравнение; выручка.
Ссылка для цитирования этой статьи:
Соломаха А.Г., Соломаха Г.М., Туркенич Е.В., Чернышев О.Л. Оптимизация рекламных затрат и торговых наценок в сфере розничной торговли // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №3 (2015) http://naukovedenie.ru/PDF/176EVN315.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. DOI: 10.15862/176EVN315
Анализ процессов, протекающих в последние годы в сфере розничной торговли, позволяет сделать вывод о существенном возрастании конкуренции в этой сфере, а также развитием традиционных способов проведения рекламы и появлением новых видов рекламы, например с использованием сети Интернет и мобильной связи.
При этом преимущество в конкурентной борьбе получают те предприятия розничной торговли, которые используют научный подход к обоснованию величин торговых наценок на реализуемые ими товары, а также видов и объема проводимых рекламных мероприятий. Для нахождения оптимальных затрат на рекламу и величин торговых наценок на реализуемые товары целесообразно использовать экономико-математическое моделирование, которое позволяет учесть основные факторы, определяющие функционирование предприятий. Известные экономико-математические модели функционирования торгового предприятия либо ориентированы на конкретный вид товаров [1-3], либо имеют большое количество параметров [4-7], которые трудно оценить, а тем более спрогнозировать для конкретного предприятия розничной торговли. При этом дискретные модели торгового предприятия в большей степени соответствуют реальности ввиду дискретности изменения экономических показателей, однако они предполагают обработку значительного объема информации для большого числа временных интервалов. Это ограничивает возможность их использования на практике, а тем более в интересах решения оптимизационных задач.
Следует также отметить, что развитие рыночных отношений спровоцировало бурный рост новых систем ведения бизнеса в сфере торговли. Одной из них является франчайзинг. Сами франчайзинговые отношения, появившись сравнительно недавно, уже заявили о себе как перспективное направление развития бизнеса на региональном и международном уровнях. В них продавец (франчайзи), являясь связующим звеном (посредником) между производителем (франчайзером) и покупателями, в зависимости от условий договора выплачивает франчайзеру вознаграждение от реализации товаров (работ, услуг). Размер вознаграждения устанавливается исходя из величины коэффициента роялти. В [8,9] предложен способ нахождения величины коэффициента роялти посредством описания в виде иерархической игры отношений франчайзера и франчайзи. Также стоит отметить, что помимо коэффициента роялти в отношениях между субъектами франчайзинга существуют и другие инструменты получения дохода. Нахождение оптимальных значений и обоснование таких инструментов является актуальной задачей в системе франчайзинга, так как в сфере оптовой и розничной торговли всё чаще периодические платежи - роялти отсутствуют. Это связано с наличием уже включенной наценки на поставляемый товар франчайзинговым точкам. Такую наценку можно рассматривать как «скрытый роялти», но в отличие от традиционного роялти, он зачастую выше. Франчайзеры, работающие со «скрытым роялти», более привлекательны для начинающих предпринимателей (франчайзи), так как отсутствие обязательных платежей -роялти при принятии решения о выборе франшизы во многих случаях играет решающую роль.
Однако, конечная торговая наценка на товары (работы, услуги) имеет более сложную структуру и включает в себя помимо «скрытого роялти» наценку конечного продавца (франчайзи). Далее в качестве торговой наценки в случае франчайзинговых систем будем рассматривать эту конечную наценку.
Одним из инструментов увеличения прибыли во франчайзинге является реклама. В большинстве случаев франчайзер устанавливает для своих франчайзи определенный размер рекламных отчислений, необходимых для увеличения спроса на товары (работы, услуги). Определение оптимального размера рекламных отчислений необходимо для полноценного функционирования франчайзинговой сети.
Отметим, что в качестве одного из показателей, используемых потенциальным инвестором при выборе торговой франшизы для инвестирования [10] является её доходность. Большее значение доходности имеют те франшизы, в которых используются научно-обоснованные подходы к нахождению видов и объемов рекламных затрат и торговых наценок.
Важно также подчеркнуть, что для процесса функционирования торгового предприятия характерно наличие обратной связи, поскольку часть вырученных от продажи товаров денежных средств идет на повторные закупки товаров предприятием у поставщиков по оптовым ценам.
Таким образом, разработка непрерывной экономико-математической модели нахождения оптимальных величин рекламных затрат и торговых наценок на реализуемые товары предприятием розничной торговли или франчайзинговыми торговыми сетями, обладающей небольшим числом параметров, которые допускают оценивание по статистическим данным функционирования конкретного предприятия или сети, является актуальной. Соответственно, цель статьи состоит в разработка метода определения величин рекламных затрат и торговых наценок, удовлетворяющего указанным требованиям. Он основан на кибернетическом описании процессов функционирования предприятия сферы розничной торговли.
Данный подход базируется на общей концепции идентифицируемости сложных систем [11] и кибернетическом подходе к моделированию предприятий, предложенном в [12].
Торговое предприятие розничной торговли при осуществлении своей деятельности проводит закупку товаров у поставщиков по оптовым ценам и реализует их населению по розничным. Предприятие стремится максимизировать свою чистую прибыль, которая при прочих фиксированных условиях зависит от величин торговых наценок на товары и затрат на рекламу.
Для расчета торговых наценок и рекламных затрат выделим несколько товарных групп, внутри которых наценка будет одинаковой. Разделение товаров на группы позволяет уменьшить размерность оптимизационной задачи, при этом товары из разных групп могут иметь различную торговую наценку. Рекламные затраты также рассчитываются для каждой товарной группы. Разобьём товары предприятия на ^ групп.
Предлагаемая экономико-математическая модель основана на применении кибернетического подхода к моделированию процессов функционирования предприятия в сфере торговли. Рассмотрим особенности этого подхода для исследуемых процессов. Анализ специфики торгового предприятия позволяет выявить наличие прямой связи, соответствующей процессу реализации товаров предприятием, а также обратной связи, характеризующей процесс закупки товаров по оптовым ценам предприятием на часть денежных средств, полученных им от реализации товаров. Таким образом, торговое предприятие рассматривается как динамическая система, содержащая прямые и обратные связи (см. схему на рис.).
Рис. Кибернетическая схема торгового предприятия (разработана авторами)
Далее будем использовать следующие обозначения:
иш - внешнее инвестирование на создание запасов товаров группы I (I = 1, ^) в денежном выражении;
у ^) - денежные средства, полученные от продажи товаров группы I к моменту времени ?;
Д - коэффициент, определяющий долю средств у (^), идущих на оптовые закупки товаров этой же группы;
Щ (^) -денежные средства, направляемые на оптовые закупки товаров этой же группы; в схеме на рис. они представляет собой выход линии обратной связи.
Для процесса реализации товаров предприятием, а также для процесса закупки товаров по оптовым ценам характерно запаздывание, для моделирования которого в кибернетических
системах используются динамические преобразователи. В схеме на рис. они обозначены Д1 и Д2 соответственно.
Вход х(1) и выход у(1) динамического преобразователя п -го порядка связаны с помощью дифференциального уравнения вида
апу{ п) Ц) + ап _ у(п "1) (I) +... + а0 у(1) = х(1),
где а1 - коэффициенты преобразователя (/ = 0,1,2,.,п), причем ап отличен от
нуля.
Рассмотрим прямую линию связи в схеме на рис. Предположим, что на все товары торгового предприятия повышенный спрос, тогда для моделирования запаздывания в реализации товаров населению можно использовать динамический преобразователь Д первого порядка. В реальности спрос на различные группы товаров обычно разный и не всегда бывает высоким, в связи этим могут использоваться понадобиться динамические преобразователи более высокого порядка, что в свою очередь усложнит расчеты.
Динамический преобразователь Д первого порядка в общем случае описывается уравнением:
,(« _1)
Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №3 (май - июнь 2015)
http://naukovedenie.ru publishing@naukovedenie.ru
а у'О) + а0 уО) = хЦ). (1)
Для выяснения экономического смысла коэффициентов а\ и а2 в (1) для динамического преобразователя в линии прямой связи на рис. решим данное уравнение с нулевым начальным условием у(0) = 0 и х^) = 1. В результате имеем
у(*) = -
ао
( Л
1 — ехр < —А >
а
V У
(2)
Тогда ао следует брать в виде
= (1+а)—1, (3)
ао
где а - торговая наценка. Действительно, при достаточно большом I торговое предприятие должно получить доход от реализации товара равный 1 + а где а - торговая наценка, а выражение в круглых скобках в правой части формулы (2) при этом близко к 1.
Теперь исследуем вид коэффициента а\ в (1). Он показывает насколько быстро реализуется товар. Ясно, что а\ в общем случае зависит от величины торговой наценки а .
При этом доля реализованного товара к моменту времени ^ при торговой наценке а + 8 не превышает доли реализованного товара к моменту I при торговой наценке а , поскольку повышение цены на товар при прочих неизменных условиях не может привести к увеличению
объема продаж. Отметим, что для каждой группы / товаров коэффициент а\ в (1) имеет свой вид ац . Из (2) с учетом (3) получим, что а1(а) характеризуется продолжительностью интервала времени, за который реализуется доля товара равная 1 — ехр IV (1 + а)}. Учитывая это, при обозначении а1(а) через Т(а) должно выполняться неравенство
1 — ехр\—--^-\< 1 — ехр< --
(1 + а + 8)Т(а + 8) ] [ (1 + а)Т (а)\ '
Данное неравенство путем простейших преобразований сводится к следующему неравенству (1 + х)Т(а) < (1 + а + 8)Т(а + 8) , которое приводится к виду Т (а+ 8) — Т (а) Т (а)
8 1 + а + д'
Осуществив предельный переход в обеих частях последнего неравенства при 8 , стремящемся к нулю, получим
Т '(а) >—Т (а) / (1 + а). (4)
Переходя к темпу прироста функции T(а ), неравенство (4) можно записать следующим образом:
о (а) = —т'(а) >—- 1
Т (а) 1 + а
Таким образом, темп прироста функции Т(а) не должен быть меньше, чем — 1/ (1 + а) . С другой стороны, из экономических соображений темп прироста функции ^ а ) должен быть отрицательным.
Конкретный вид Т(а) синтезируется, например, путем проведения маркетинговых исследований. Однако, поскольку постоянный темп прироста От имеет экспоненциальная
функция ехр(Ога) и выполнено очевидное неравенство _(1 + а)_1 <—1, то возьмем Т(а) в
виде Т (а) = ехр(—а).
Также следует учесть, что на объем продаж и скорость сбыта товаров существенное влияние оказывает реклама. Реклама повышает уровень известности продукта, информирует потребителей о товаре (какова его цена, где можно купить и другая информация о характеристиках товара), убеждает в достоинствах товара и мотивирует к покупке данной продукции.
Для того, чтобы отразить изменение спроса, а соответственно и времени запаздывания в реализации товара под влиянием рекламы, будем использовать следующие два параметра.
Это, прежде всего, V, - коэффициент, который определяет привлекательность для
покупателей товаров группы I . Назовём у коэффициентом привлекательности товара. Он
определяется на основе оценки полученных без рекламы знаний потребителей о товаре, его качестве, свойствах и характеристиках, а также степенью потребности в данном товаре.
Вопрос о способах определения выходит за рамки статьи. Будем далее полагать, что он
является постоянным на всём интервале планирования [0, Щ.
Чем выше привлекательность товара, тем больше скорость его сбыта и меньше запаздывание в реализации, то есть функция аи (у ) является убывающей по V,, т.е.
аИ (У ) ^ а1г (У1 ) при V, > V* .
Данный коэффициент может быть сколь угодно малым положительным числом, а в случае, когда в продажу поступает совершенно новый, неизвестный ранее потребителям товар, = О . В этом случае скорость реализации товара будет низкой и продаваться товар будет медленно. Поэтому необходимо новый товар прорекламировать, что повысить его привлекательность среди потребителей.
В качестве второго параметра возьмем к1 - коэффициент эффективности рекламы товаров группы I, который зависит от качества организации рекламы и используемого рекламного носителя (печатные издания, наружная реклама, телевидение и так далее). Нахождение конкретных значений этого коэффициента является отдельной задачей и в данной работе не рассматривается.
Будем полагать, что к1 является константой на всём исследуемом временном
промежутке. В общем случае с течением времени значение к, может изменяться, то есть
к^ = к (^). Например, существует эффект «надоедания рекламы», когда продолжающаяся
однообразная реклама надоедает человеку, и он перестает обращать на нее внимание, то есть эффективность рекламы со временем уменьшается.
Чем эффективнее реклама, тем выше скорость сбыта товара и меньше запаздывание в
реализации, то есть функция Оц (кг) является убывающей по кг, т.е. Оц (кг) < Oii (к ) при
кг> к*.
Обозначим через pt затраты на рекламу товаров группы i. При этом полагается, что
эти затраты pt распределяются равномерно на всём интервале планирования [0, to].
Рекламный бюджет ограничен финансовыми возможностями торгового предприятия, то есть должно выполняться неравенство:
s
о<Т p < p
/ ' г г r max i =1
где p максимально допустимые суммарные затраты торгового предприятия на рекламу.
Конкретный вид функции а1г (a, pt), где a - торговая наценка на товары группы i, может быть найден, например, с помощью проведения соответствующих маркетинговых исследований.
Учитывая проведенный анализ коэффициента a динамического преобразователя Д в выражении (1), возьмем его в следующем виде:
а1г (a, ) =-;— . (5)
V + ktpt
В качестве динамического преобразователя D2 в линии обратной связи в схеме на рис. также возьмем динамический преобразователь первого порядка, что соответствует хорошо развитой системе оптовой торговли. Тогда динамический преобразователь D2 описывается
уравнениями вида (1), причем ао следует взять равным 1, поскольку этот преобразователь моделирует преобразование денежных средств в товар той же суммарной стоимости, но с
запаздыванием. Параметр a1 для рассматриваемого преобразователя характеризует запаздывание в оптовой закупке товара предприятием. Запишем его в экспоненциальном виде О = en, где n - показатель запаздывания, примем его одинаковым для всех групп товаров.
Функционирование рассматриваемой динамической системы описывается составленными для каждой товарной группы системами дифференциальных уравнений вида:
• для линии прямой связи с входом Uai + W (t) :
■• У (t) + T1- • Уг (t) = Uoi + W (t); (6)
V + к,Рг 1 + Ц-
• для линии обратной связи:
еп-Щ (0 + Щ () = Д- у (0, (7)
где Д - yi (^) - вход преобразователя Д.
-a
e
При этом начальными условиями являются
у (0) = 0 и Ж (0) = 0.
(8)
поскольку выручка от реализации товара в начальный момент времени и, соответственно, количество закупленных товаров в денежном выражении равны нулю.
Рассмотрим, как определяется вид у (1;) из решения этой системы дифференциальных уравнений.
Выразим Ж (^) из первого дифференциального уравнения (6) и подставим во второе уравнения вида (7). Выполнив несложные преобразования, имеем:
(
V + к,Р,
ГГ / х
■ у ^) +
Л
1 +а{ V, + кр у
■ у'Ц) +
(
1
\
1 + а
"Д ■ У, ($) = и0г. (9)
Составим характеристическое уравнение для соответствующего однородного дифференциального уравнения:
V + кгРг
■Л2 +
1 + V + кгРг
■Л +
ггг у
1
1 + а
"Д
= 0.
Дискриминант этого квадратного уравнения равен
(
Б =
X
+ 4-
V + кгРг
Д
1 +4 V + кР у
и является положительным при Д > 0, соответственно данное квадратное уравнение имеет два различных действительных корня Л и Л2. Тогда решение исходного дифференциального уравнения (9) имеет вид
у (?) = с ■ ^ + с2 ■ 1 +
, , и0г (У + 1)
1
(10)
где константы с и с2 находятся из начальных условий (8).
Таким образом, выражение (10) определяет у ^) - объем денежных средств, полученных от продажи товаров группы г к моменту времени t.
Рассматриваемый подход помимо непосредственного нахождения значений функций у ^), определяющих выручку предприятия, может быть использован для решения задачи выбора торговых наценок на товары, а также затрат на их рекламу.
Действительно, суммарная выручка предприятия, полученная от реализации всех товаров за промежуток времени Т, определяется выражением
у(Т) = 2 у, (Т) .
г=1
В качестве показателя функционирования торгового предприятия возьмем разность его выручки за промежуток времени Т и суммарных затрат на рекламу товаров, которую обозначим О (а, р, Т). Тогда
е
е
s
G(a, p, T) = y(a, p, T) - ^ p . В свою очередь оптимальный вектор торговых наценок
i=1
a0 = (a10,a, -,a°) на товарные группы и вектор затрат p° = (p\,p^,...,p^) на их рекламу определяются из условия максимизации функции G (a, p, T):
G(a°,p0,T) = maxG(a, p,T),
a, p
Таким образом, приведенная экономико-математическую модель обеспечивает возможность решения оптимизационной задачи по выбору торговых наценок на товарные группы и затрат на их рекламу.
Для решения полученной задачи разработан метод переборного типа и проведены исследования зависимости дохода предприятия от торговых наценок на товары и затрат на рекламу на двухпродуктовой модели. При этом полагалось, что предприятие осуществляет розничную продажу двух групп товаров, которые имеют разные коэффициенты привлекательности vt. На начальный момент времени у предприятия есть запасы каждой группы товаров, выраженные в денежном эквиваленте, а также некоторая сумма свободных денежных средств p , часть из которых может быть затрачена на рекламу. Задан период
планирования [0;15] в месяцах; определена доля вырученных средств, идущая на дальнейшие оптовые закупки товаров. Предполагалось, что рекламирование товарных групп происходит с использованием одинаковых коммуникационных каналов, поэтому коэффициент эффективности рекламы к взят одинаковым для двух товарных групп. Решалась задача определения оптимальных значений торговых наценок и рекламных затрат. В таблице приведены основные исходные данные для решаемой задачи, а также результаты расчетов.
Таблица
Результаты расчета торговых наценок и затрат на рекламу
Товарная группа 1 Товарная группа 2
Свободные денежные средства предприятия (млн. руб.) 0,2
Запасы (млн. руб.) 1 1
Доля выручки, идущая на последующие оптовые закупки 0,1 0,1
Коэффициент привлекательности товаров 0,1 0,5
Коэффициент эффективности рекламы 1 1
Торговая наценка 20% 17%
Затраты на рекламу (млн. руб.) 0,11 0,03
Приведенные результаты иллюстрируют тот факт, что чем менее привлекательным для потребителей является товар, тем больше средств необходимо затратить на его рекламу для получения максимального дохода.
Таким образом, предложенная экономико-математическая модель может быть использована для обоснования затрат на рекламу и величин торговых наценок на товары, реализуемые торговым предприятием или франчайзинговой сетью. К тому же на основе данного подхода к моделированию предприятия розничной торговли может быть решена задача оптимального управления торговыми наценками и рекламными затратами в условиях конкуренции.
ЛИТЕРАТУРА
1. Новицкая Е.В., Терпугов А.Ф. Определение оптимального объема партии товара и розничной цены продажи непрерывно портящейся продукции // Вестн. Том. гос. ун-та. 2004. №284. С. 67-72.
2. Степанова Н.В. Математические модели и инновационные методы в системе торговли: метод. пособие для вузов. - Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2013. - 46 с.
3. Галажинская О.Н. Продажа товара нетерпеливым продавцом при ступенчатом изменении цены // Вестн. Том. гос. ун-та. 2006. №293. С. 5-10.
4. Алексеева Е.Ю., Беседин А.А. Адаптация цен товаров в розничной торговле // Вестник ЮУрГУ. Серия: Экономика и менеджмент. 2010. №39(215). С. 91-93.
5. Сидельников В.И., Языков М.С. Модель динамики основных параметров современного гипермаркета // Экономический вестник РГУ, Ростов-на-Дону, 2008, т. 6, №4, ч. 3, С. 138-141.
6. Грачева С.С., Першин М.А. Дискретная задача оптимизации рекламной политики компании в случае линейной модели динамики спроса // Управление экономическими системами, №3, 2013 г.
7. Колемаев В.А., Математическая экономика. - М.: ЮНИТИ, 1998. - 240 с.
8. Соломаха А.Г., Соломаха Г.М. Теоретико-игровой подход к оптимизации параметров франчайзингового договора // Вестник Тверского государственного университета. Серия «Экономика и управление». №4. т.1, 2014. С. 184-190.
9. Соломаха А.Г., Соломаха Г.М. Определение параметров франчайзингового договора на основе решения иерархической игры // Математика, статистика и информационные технологии в экономике, управлении и образовании: сб. тр. III Междунар. научно-практ. конф., 4 июня 2014 года, г. Тверь: Твер. гос. ун-т, 2014. С. 64-70.
10. Соломаха А.Г., Чернышев О.Л. Методы принятия решения о выборе франшизы для инвестирования // Интернет-журнал «Науковедение», 2015. Том 7, №2 [Электронный ресурс]-М.: Науковедение, 2015. Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/149EVN215.pdf, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус., англ.
11. Катулев А.Н., Соломаха Г.М. Концепция идентифицируемости нелинейных многомерных систем обработки информации // Вестник ТвГУ. Серия «Прикладная математика». 2010. Выпуск 3(18). С. 49-58.
12. Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия. - М.: Прогресс, 1971. - 93 с.
Рецензент: Дресвянкин Валерий Васильевич, заведующий кафедрой «Менеджмента», кандидат технических наук, доцент, ТФ МГЭИ.
Solomakha Alexey Gennadevich
State Educational institution of Higher Professional Education «The Tver state university»
Russia, Tver E-mail: f1shkacool@ya.ru
Solomakha Gennadiy Mikhaylovich
State Educational institution of Higher Professional Education «The Tver state university»
Russia, Tver E-mail: gsolomakha@ya.ru
Turkenich Elena Vladimirovna
State Educational institution of Higher Professional Education «The Tver state university»
Russia, Tver E-mail: s015495@mail.ru
Chernishev Oleg Leonidovich
State Educational institution of Higher Professional Education «The Tver state technical university»
Russia, Tver E-mail: ollecher@mail.ru
Optimization of advertising costs and trade margins
in the retail trade
Abstract. In article approach to making decision on the size of a trade margin on the realized goods and the size of costs of their advertizing for the enterprise of retail trade which is carrying out the activity independently or as a part of franchasing system is offered. This approach is based on the cybernetic description of processes of functioning of the enterprise, and processes of realization of goods and their wholesale deliveries are described by dynamic converters, and functioning of trade enterprise is represented system of the differential equations. The choice of orders of the specified dynamic converters is reasonable. The economic sense of coefficients of the received differential equations is revealed, proceeding from it their possible concrete look is chosen. The analytical solution of the relevant system of the differential equations describing functioning of trade enterprise is found. The economic-mathematical model of optimization of the size of a trade margin and advertizing expenses of trade enterprise basic data for which make clear economic sense is offered and can be received from statistical researches of the market and practice of functioning of the enterprise. Thus optimization of advertizing expenses and trade margins is carried out proceeding from criterion of maximizing the income of trade enterprise for the studied period. The example of calculation of size of a trade margin and advertizing expenses for two-grocery model of the enterprise which illustrates operability of the offered approach is given.
Keywords: optimization; economic-mathematical model; dynamic converter; trade enterprise; trade margin; advertizing expenses; franchizing; franchize; decision-making; differential equation; revenue.
REFERENCES
1. Novitskaya E.V., Terpugov A.F. Opredelenie optimal'nogo ob"ema partii tovara i roznichnoy tseny prodazhi nepreryvno portyashcheysya produktsii // Vestn. Tom. gos. un-ta. 2004. №284. S. 67-72.
2. Stepanova N.V. Matematicheskie modeli i innovatsionnye metody v sisteme torgovli: metod. posobie dlya vuzov. - Barnaul: Izd-vo AltGU, 2013. - 46 s.
3. Galazhinskaya O.N. Prodazha tovara neterpelivym prodavtsom pri stupenchatom izmenenii tseny // Vestn. Tom. gos. un-ta. 2006. №293. S. 5-10.
4. Alekseeva E.Yu., Besedin A.A. Adaptatsiya tsen tovarov v roznichnoy torgovle // Vestnik YuUrGU. Seriya: Ekonomika i menedzhment. 2010. №39(215). S. 91-93.
5. Sidel'nikov V.I., Yazykov M.S. Model' dinamiki osnovnykh parametrov sovremennogo gipermarketa // Ekonomicheskiy vestnik RGU, Rostov-na-Donu, 2008, t. 6, №4, ch. 3, S. 138-141.
6. Gracheva S.S., Pershin M.A. Diskretnaya zadacha optimizatsii reklamnoy politiki kompanii v sluchae lineynoy modeli dinamiki sprosa // Upravlenie ekonomicheskimi sistemami, №3, 2013 g.
7. Kolemaev V.A., Matematicheskaya ekonomika. - M.: YuNITI, 1998. - 240 s.
8. Colomakha A.G., Solomakha G.M. Teoretiko-igrovoy podkhod k optimizatsii parametrov franchayzingovogo dogovora // Vestnik Tverskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya «Ekonomika i upravlenie». №4. t.1, 2014. S. 184-190.
9. Solomakha A.G., Solomakha G.M. Opredelenie parametrov franchayzingovogo dogovora na osnove resheniya ierarkhicheskoy igry // Matematika, statistika i informatsionnye tekhnologii v ekonomike, upravlenii i obrazovanii: sb. tr. III Mezhdunar. nauchno-prakt. konf., 4 iyunya 2014 goda, g. Tver': Tver. gos. un-t, 2014. S. 64-70.
10. Solomakha A.G., Chernyshev O.L. Metody prinyatiya resheniya o vybore franshizy dlya investirovaniya // Internet-zhurnal «Naukovedenie», 2015. Tom 7, №2 [Elektronnyy resurs]-M.: Naukovedenie, 2015. Rezhim dostupa: http://naukovedenie.ru/PDF/149EVN215.pdf, svobodnyy. - Zagl. s ekrana. - Yaz. rus., angl.
11. Katulev A.N., Solomakha G.M. Kontseptsiya identifitsiruemosti nelineynykh mnogomernykh sistem obrabotki informatsii // Vestnik TvGU. Seriya «Prikladnaya matematika». 2010. Vypusk 3(18). S. 49-58.
12. Forrester Dzh. Osnovy kibernetiki predpriyatiya. - M.: Progress, 1971. - 93 s.
