CC BY
24
Рис. 2. Номограмма определения половой принадлежности подъязычной кости по признаку М16.
По оси абсцисс - М16, мм, по оси ординат - вероятность принадлежности лицу мужского пола, %
Таблица 2
Вероятности половой принадлежности для экстремумов показателя М16
М16, мм Z 2 f(zl2) 1-№і) Р2 Pi
51,6 2,730 3,682 0,997 1,159 х10-4 99,988 0,012
26,1 -3,730 -2,879 9,561 х10-5 0,998 0,010 99,990
более точным по сравнению с аналогичной методикой, выполненной с применением стандартного ОДА.
3. Применение результатов МОБК в экспертной практике позволяет уменьшить трудоемкость классифи-
Таблица 3
Отдельные результаты идентификации половой принадлежности подъязычной кости с помощью ОДА и МОБК
М16, мм ОДА* МОБК
29,1 Достоверно женщина Женщина с вероятностью не менее 99,7%
31,3 Вероятно женщина Женщина с вероятностью не менее 98,5%
36,1 Пол не определен Женщина с вероятностью не менее 78,7%
40,4 Пол не определен Мужчина с вероятностью не менее 73,8%
44,9 Вероятно мужчина Мужчина с вероятностью не менее 97,6%
47,0 Достоверно мужчина Мужчина с вероятностью не менее 99,4%
Примечание. * - идентификация проведена в соответствии с методикой В.Н. Звягина, Н.Л. Мальцевой, Л.А. Алексиной и О.И. Галицкой [6].
кации пола, поскольку для этого необходимо определение всего лишь одного, характеризующегося наибольшей диагностической точностью, количественного показателя идентифицируемых объектов.
Наличие указанных преимуществ делает приоритетным использование МОБК в судебно-антропологических исследованиях, посвященных разработке критериев идентификации половой принадлежности останков человека.
Литература:
1. Ардашкин А.П., Недугов Г.В. Судебно-медицинская экспертиза трупов плодов и новорожденных (экспертно-правовая характеристика, гистологическая диагностика). - Самара: ООО «Офорт», 2006. - 145 с.
2. Гланц С. Медико-биологическая статистика: Пер. с англ. - М.: Практика, 1998. - 459 с.
3. Гончарова Н.Н., Самоходская О.В., Федулова М.В. и др. // Суд. - мед. эксперт. - 2005. - № 5. - С. 21-26.
4. Звягин В.Н., Самоходская О.В., Иванов Н.В., Григорьева М.А. // Суд. - мед. эксперт. - 1997. - № 1. - С. 24-31.
5. Звягин В.Н. // Суд. - мед. эксперт. - 2001. - № 5. - С. 24-26.
6. Звягин В.Н., Мальцева Н.Л., Алексина Л.А., Галицкая О.И. // Суд. - мед. эксперт. - 2005. - № 6. - С. 27-34.
7. Пашкова В.И., Резников Б.Д. Судебно-медицинское отождествление личности по костным останкам. - Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1978. - 320 с.
© А.А. Ефимов, А.Е. Луньков, Е.Н. Савенкова, 2007 УДК 340.66:612.79:577.73(043.3)
А.А. Ефимов, А.Е. Луньков, Е.Н. Савенкова
ОПТИМИЗАЦИЯ РЕГРЕССИОННЫХ СООТНОШЕНИЙ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ВОЗРАСТА ЧЕЛОВЕКА В СУДЕБНО-МЕДИЦИНСКОЙ ПРАКТИКЕ
Кафедра судебной медицины (зав. кафедрой - доцент А.А. Ефимов),
кафедра медицинской и биологической физики (зав. кафедрой - доцент В.А. Дубровский)
ГОУ ВПО “Саратовский ГМУ Росздрава”
В статье на примере возрастных изменений морфологических параметров кожи человека представлены способы оптимизации математических моделей старения биологических объектов. С помощью компьютерной программы MS Excel, поэтапно, используя нелинейную регрессию, для обработанной нами базы данных удалось значительно уменьшить ошибку определения возраста по сравнению с использованием уравнений множественной линейной регрессии.
Ключевые слова: биологический возраст, регрессионные соотношения, кожа.
OPTIMIZATION REGRESSING OF PARITIES AT DEFINITION OF AGE OF THE PERSON
A.A. Efimov, A.E. Lunkov, E.N. Savenkova
In article by the example of age changes morphological parameters of a skin of the person ways of optimization of mathematical models of ageing of biological objects are submitted. With the help of computer program MS Excel, stage by stage, using nonlinear regress, for the database processed by us it was possible to reduce considerably a mistake definition of age in comparison with use of the equations of plural linear regress.
Key words: biological age, regressing parities, skin.
При проведении идентификационных экспертиз в инволютивным изменениям органов и тканей обычно ис-судебной медицине для определения возраста человека по пользуются линейные регрессионные соотношения [1-5].
При этом основным способом уменьшения погрешности определения возраста является увеличение количества изучаемых параметров с использованием уравнений множественной линейной регрессии.
В настоящей работе на примере возрастных морфро-логических изменений кожи предлагается другой вариант регрессионного анализа, приводящий к существенному уменьшению ошибки в определении календарного возраста.
Анализ проводился на основе выборки из 54 трупов мужчин в возрасте от 16 до 85 лет, у которых исследовались участки кожи шеи, груди, спины, предплечья, бедра и ягодицы. На шее кусочек кожи забирали с передней ее поверхности, на 0,5 см ниже проекции нижнего края щитовидного хряща, на груди - по срединной линии на уровне 4-го межреберья, на спине - в межлопаточной области, в проекции остистых отростков 4-5-го грудных позвонков по срединной линии, на ягодице - с центральной ее части, на бедре - в области передневнутренней его поверхности на границе верхней и средней третей, на предплечье - на передней его поверхности, на середине расстояния между проекцией локтевого и лучезапястного суставов.
Для микрометрических исследований из всех исследуемых областей тела изымали кусочки кожи размерами
0,5x1 см и фиксировали в 10%-ном растворе нейтрального формалина. После приготовления парафиновых блоков кожи с разных уровней каждого блока брали не менее трех случайно выбранных срезов толщиной 5-7 мкм. Гистологические срезы окрашивали гематоксилином и эозином, пикрофуксином по Ван-Гизону и толуидиновым синим. Для определения возраста использовались следующие параметры: общая толщина кожи, толщина дермы, толщина эпидермиса, толщина сосочкового слоя дермы, толщина сетчатого слоя дермы.
Толщину эпидермиса измеряли окулярной микрометрической линейкой от базальной мембраны до края рогового слоя эпидермиса. Измерение производилось последовательно шагом в одно поле зрения микроскопа (не менее 9 измерений), полученные величины толщины эпидермиса складывали и вычисляли среднее их значение. Подобным способом измеряли толщину всех слоев кожи.
Показатели толщины эпидермиса и сосочкового слоя дермы изучали при увеличении микроскопа: окуляр х20, объектив х6,3. Остальные параметры (толщина кожи, дермы, сетчатого слоя дермы) - при увеличении: окуляр х7, объектив х6,3.
Полученные количественные микрометрические параметры кожи обрабатывались математически. Коэффициенты линейной корреляции всех исследованных параметров с календарным возрастом приведены в таблице 1.
Как следует из данных таблицы, наибольшая корреляция с возрастом наблюдается для толщины эпидермиса
и суммарной толщины эпидермиса и сосочкового слоя дермы по всем участкам кожного покрова. Эти два параметра и были использованы в дальнейшем анализе.
Следующий шаг по оптимизации исходных данных связан с возможностью усреднения значений одного параметра разных участков тела, поскольку усреднённые значения всегда являются более достоверными. Для определения такой возможности исследовались достоверности различий выборок значений двух вышеуказанных параметров разных участков тела. Эти данные приведены в таблице 2.
Параметры выборок, приведённые в таблице 2, а также оценка значимости различий их средних величин показывают, что различия толщины эпидермиса предплечья и груди, а также пары бедро - шея носят случайный характер, то есть являются недостоверными, поэтому могут быть объединены с использованием средних значений. Такой же вывод можно сделать о показателях суммарной толщины эпидермиса и сосочкового слоя дермы четырёх участков: предплечья, груди, бедра и шеи. Подтверждением этого является увеличение коэффициента корреляции с возрастом у выборок, полученных в результате усреднения параметров по указанным участкам. Для усреднённых выборок коэффициенты корреляции имеют следующие значения:
для толщины эпидермиса
(предплечье - грудь) г=-0,943,
(бедро - шея) г=-0,924,
для средней толщины эпидермиса и сосочкового слоя (предплечье - грудь - бедро - шея) г=-0,941.
Таким образом, для определения биологического возраста были отобраны следующие параметры (в скобках приведены значения коэффициентов линейной корреляции с возрастом):
1. толщина эпидермиса спины - ^ (г = -0,87)
2. средняя толщина эпидермиса предплечья и груди - а2 (г=-0,916)
3. средняя толщина эпидермиса бедра и шеи - а3 (г =
-0,889) 3
4. общая толщина эпидермиса и сосочкового слоя
дермы спины - (г= -0,901)
5. общая толщина эпидермиса и сосочкового слоя дермы, усреднённая по предплечью, груди, бедру и шее - а= (г = -0,925).
Используя множественную линейную регрессию, было получено следующее регрессионное уравнение для определения биологического возраста (В):
В=108-0,115аг0,39ба2-0,2Ш3+0,0Ш4-0,17а5±8,4 лет
В качестве ошибки определения возраста взято среднее квадратическое отклонение расчетных и паспортных значений возрастов, которое получилось неожиданно большим для весьма высокой возрастной корреляции каждого из использованных параметров. Следует также отметить, что приведённое расхождение паспортного и расчетного возрастов колеблется в разных возрастных интервалах: до 35 лет оно составляет ±9,8, от 35 до 60 лет ±5,6 и свыше 60 лет ±10,3 лет.
Применение линейной регрессии при определении возраста не согласуется с известными данными об асинхронности возрастных изменений органов и тканей человека [1, 3]. В связи с этим нами был проведён подбор оптимальных регрессионных соотношений, описывающих
Таблица 1
Коэффициенты корреляции толщины слоёв кожи с возрастом
Участки Эпидермис Сосочков. слой Сетчатый слой Дерма Общая толщина кожи Эпидермис + сосочк. слой
Грудь -0,876 -0,505 -0,732 -0,741 -0,749 -0,862
Спина -0,870 -0,797 -0,863 -0,871 -0,876 -0,893
Шея -0,874 -0,716 -0,841 -0,846 -0,852 -0,849
Бедро -0,897 -0,843 -0,804 -0,815 -0,827 -0,904
Предплечье -0,869 -0,828 -0,769 -0,784 -0,796 -0,897
Ягодица -0,844 -0,776 -0,882 -0,887 -0,895 -0,862
Таблица 2
Средние значения и стандартные отклонения толщины слоев различных участков кожи (мкм)
Ягодица Спина Пред- плечье Грудь Бедро Шея
Эпидермис 80±31 64±27 49±19 49±25 45±20 46±17
Эпидермис +сосочк.слой 210±57 188±51 160±36 158±43 154±38 161±35
возрастную динамику значений каждого из вышеуказанных параметров. Проведённый анализ показал, что для всех параметров наблюдается нелинейная корреляция с возрастом, которая наиболее оптимально описывается корреляционными соотношениями в виде квадратичных полиномов. Квадратичная регрессия существенно улучшает аппроксимацию корреляционного поля в начале и конце возрастного интервала и имеет большее, по сравнению с линейной регрессией, значение коэффициента достоверности аппроксимации (Я2). В качестве примера на рис.1 приведено корреляционное поле и квадратичная регрессия для параметра а2.
Полученные парные нелинейные регрессионные соотношения между паспортным возрастом и значениями
каждого из вышеупомянутых параметров приведены ниже вместе со средними квадратическими отклонениями между паспортным и расчётным возрастами.
В1 = 0,0055а1 -1,47^ + 115±8,6 лет;
В2 = 0,008Ы2 -1,8Ы2 + 113±6,1 лет;
В3 = 0,0132а3 -2,39а3 + 125±7,0 лет;
В. = 0,002Ы, -1,47а, + 200±6,5 лет;
4 ■> 4 ■> 4 ■>
В5 = 0,0031а5 -1,58а5 + 216±5,8 лет.
Для всех параметров применение нелинейных регрессионных соотношений позволяет уменьшить расхождение паспортного и биологического возрастов по сравнению с применением уравнения множественной линейной регрессии.
После вычисления возрастов по парным нелинейным регрессионным уравнениям для уменьшения погрешности определения возраста можно с полным основанием использовать далее множественную линейную регрессию, связывающую календарный возраст и возраста, рассчитанные по парным нелинейным регрессионным уравнениям (В1, В2, В3, В4, В5). Полученное для этого уравнение регрессии и среднее отклонение биологического возраста от паспортного приведены ниже.
В=-0,92-0,11В1+0,24В2+ +0,17В+0,38В+0,34В±4,8 лет
’ 3 ’ 4 ’ 5
В результате предлагаем методику, состоящую из трёх этапов:
1. оптимизацию исходных данных путём отбора параметров, проявляющих наибольшую корреляцию с возрастом и усреднение параметров по разным локализациям;
2. расчёт возрастов по парным нелинейным регрессионным уравнениям для каждого из выбранных параметров;
3. итоговый расчёт возраста по уравнению множественной линейной регрессии, использующему возраста, полученные по каждому параметру в отдельности.
Следует отметить, что для компьютерной обработки базы данных и получения всех регрессионных соотношений вполне достаточно возможностей широко распространённого приложения MS Excel.
Таким образом, предлагаемая методика оптимизации регрессионного анализа для обработанной нами базы данных позволила почти вдвое уменьшить расхождение биологического и паспортного возрастов по сравнению с использованием уравнения множественной линейной регрессии и может использоваться при экспертном определении возраста на основе любого набора параметров, проявляющих корреляцию с возрастом.
Предплечье+Г рудь
у = 0,0081х -1,8096х + 113,17 R2 = 0,9159
Средняя толщина эпидермиса (х)
Рис. 1. Корреляционное поле и квадратичная регрессия средней толщины эпидермиса предплечья и груди
Литература:
1. Алексеев Ю.Д. Комплексная общепатологическая и судебно-медицинская оценка структурных изменений некоторых желез внутренней секреции в определении возраста человека. Автореф. дисс... доктора мед. наук. - Саратов.-1999.-24 с.
2. Ефимов А.А. Комплексная количественная оценка инволютивных изменений аорты человека. Автореф. дис... канд. мед. наук. -Саратов. -1999. - 18 с.
3. Неклюдов Ю.А. Экспертная оценка возрастных изменений скелета верхней конечности. - Саратов, 1992. -123 с.
4. Павлов А.В. Возрастная динамика основных структурных компонентов семенников человека в оценке биологического возраста. Автореф. дис... канд. мед. наук. - Саратов, 1997. - 29 с.
5. Спиридонов А.В. Возрастные изменения щитовидной железы и их судебно-медицинская оценка. Автореф. дис... канд. мед. наук. - Саратов. -1997. - 25 с.
