Оптимизация раскроя листовых древесных материалов по критерию производительности угловых делительных установок1 Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ОПТИМИЗАЦИЯ РАСКРОЯ ЛИСТОВЫХ ДРЕВЕСНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПО КРИТЕРИЮ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ УГЛОВЫХ ДЕЛИТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК1

С. А. ВАСИЛЬЕВ, студент ДО-34

Статья С.А. Васильева посвящена решению задачи исследования и оптимизации технологического процесса листовых древесных материалов методами теории планирования многофакторных экспериментов с применением оптимизационных имитационных математических моделей на персональных ЭВМ.

В настоящее время приходится сталкиваться с тем, что соискатели ученых степеней кандидатов технических наук, в ряде случаев, слабо владеют методами теории планирования экспериментов и оптимизации технологических процессов с применением ЭВМ. В данной работе выполнено очень полное и грамотное научное исследование процесса раскроя листовых древесных материалов на современных угловых делительных установках типа «Но1лпа» с точки зрения их производительности. Выявлено влияние основных организационно-технологических факторов раскроя на производительность раскройных линий; построены оптимизационные математические модели; проведены расчеты оптимальных планов раскроя, найдены оптимальные условия и выбраны оптимальные режимы работы раскройного оборудования; построены графики зависимости производительности оборудования от варьируемых факторов; дана интерпретация полученных результатов.

Заведующий кафедрой технологии лесопиления и деревообработки, академик А.А. Пижурин

1. Общие сведения об установках

1.1. Угловые делительные установки типа «Ноімпа»

Угловые делительные установки немецкой фирмы «Ноігта» применяются на предприятиях с крупносерийным или массовым характером производства, а также на предприятиях, осуществляющих централизованный раскрой и обеспечивающих заготовками целую группу предприятий. Эти установки для форматного раскроя плит характеризуются прежде всего тем, что все раскройные операции (продольный раскрой, поперечный раскрой и раскрой головных частей) осуществляется одновременно и автономно, т.е. происходит распределение всех раскройных операций. Это ведет к значительному сокращению времени цикла раскроя пачки одновременно раскраиваемых плит. Поэтому длительность указанного цикла будет определяться самой длительной операцией: загрузкой плит, поперечным раскроем, продольным раскроем, раскроем головной части или выгрузкой заготовок. Чтобы синхронизировать работу всех

операций угловые делительные установки снабжены промежуточными длинными столами, выполняющими роль буферов между операциями раскроя. Кроме того, добиться максимальной эффективности работы всей установки в целом возможно только при наличии автоматического загрузочного, разгрузочного и штабелирующего устройств.

На угловых делительных установках весь процесс от подачи плит до выгрузки заготовок осуществляется под управлением микропроцессорной системы станка. Программы управления раскроем поступают по кабелю в режиме «online» из оптимизационной ЭВМ, что весьма важно для решения задачи управления раскроем в реальном времени. Буфер ввода микропроцессорной системы станка имеет 5 блоков с 10 программами управления раскроем, что позволяет задавать до 500 координат резов в схемах раскроя. Кроме того, оператор установки имеет возможность вводить необходимые схемы раскроя непосредственно в память микропроцессорной системы с помощью клавиатуры пульта управления станком.

1 Исследования проводились на кафедре технологии лесопиления и деревообработки.

Угловая делительная установка оборудована основными и подрезными пилами, что позволяет раскраивать пакеты плит толщиной от 160 до 200 мм.

Устройство станка для раскроя головных частей, запатентованное фирмой «Holzma», позволяет осуществлять раскрой головных частей одновременно с основным раскроем.

На пульт управления поступает и отображается на мониторе вся необходимая информация о текущих схемах раскроя и фазах раскройного цикла. Помимо этого, оператор получает сведения обо всех эксплуатационных параметрах установки, продолжительности эксплуатации, времени технического обслуживания и

простоев, а также цифровую и графическую информацию о готовности машины к работе. Все вышеперечисленные группы станков имеют, благодаря использованию систем микропроцессорного управления, высокую точность форматного раскроя (порядка 0,3 мм на 1 метр длины) и параллельность резания такую, которая позволяет полностью отказаться от припусков ка обработку и, следовательно, от необходимости повторной механической обработки. При этом увеличивается полезный выход заготовок и производительность оборудования, причем, не только за счет исключения дополнительных операций по обработке кромок. Схема техпроцесса представлена на рис. 1.1.

Автомат ШЦ2 « уалем да* озреж» гапоямвЯ чжт & у&рй&епш- <

-О!

Рис. 1.1. Схема техпроцесса угловой делительной установки типа «Но1гта»

1.2. Производительность оборудования, как важнейшая характеристика эффективности производства

Производительность оборудования является важнейшей характеристикой эффективности производства, так как от нее в значительной степени зависит оборачиваемость оборотных средств. Увеличение скорости оборачиваемости оборотных средств приводит к значительному росту прибыли предприятия за счет возрастания объемов выпускаемой продукции.

Производительность раскройного оборудования может быть оценена объемом плитного материала, раскраиваемого в течении одной смены, по формуле

.Ьд^лм3], (1.1)

где Та - продолжительность одной смены

(480 мин); N - число схем раскроя, по которым осуществляется раскрой плитных материалов в течении одной смены, шт; Тп - длительность переналадки раскройной линии при переходе от одной схемы раскроя к другой, мин; Гн - непроизводительные потери (время подготовки к началу работы, непроизводительные остановки, перерывы и т.п.), мин; Гц - продолжительность цикла обработки пакета плит от загрузки плит до выгрузки и шта-билирования заготовок, мин; А - количество одновременно раскраиваемых плит,

шт.; Ут - объем одной полноформатной плиты, м3.

1.3. Производительность угловых делительных установок типа «НоЬяпа»

Производительность угловой делительной установки можно рассчитать по формуле

6 = 7^ = [м3],(1-3)

где Гэф - эффективная продолжительность смены; = тах{гзагр,/р}, 1^=4А; гр = тах{Гр0Л; грпрод; грпоп}, г™ - длительность раскроя головной части, мин;

,гол _ Л гол ,гол . <гол |^гол . .прод „

гр =1гпод +гр +2хх к ; V “ продолжительность продольного раскроя, мин;

-.Прод _/..поп . *пр , <гол\1_пр. ^поп

V \под +у +гхх )пР > гр -Продолжительность поперечного раскроя, мин;

,ПОП _ І^ПОП . ,ПОП . ,ПОП 1„П0П . , ,

*р =^пад+/Р + /хх ;яр , *под - длительность подачи плитного материала к раскройной плите, включая время опускания прижимного устройства, мин; / - продолжительность выполнения реза (головной части, продольного или поперечного), мин; гхх - продолжительность холостого хода пилы и время подъема прижимного устройства, мин.

Операции по разгрузке, сортированию и штабилированию заготовок с использованием автоматической штабили-рующей станции выполняются одновременно с раскроем и значительно быстрее раскройных операций.

Указанные временные характеристики станков определяются по их паспортным данным. Так, например, времена раскроя или холостого хода могут быть вычислены по формулам (1.4-1.5):

где Ур - скорость подачи пильного суппорта при раскрое, м/с; Ь -длина реза, м;

где Уах - скорость ускоренного обратного хода раскройной пилы, м/с.

1.4. Анализ уравнения производительности

На рис. 1.2 показаны зависимости сменной производительности станка от продолжительности цикла раскроя 1Ц.

Из графиков видно, что зависимость производительности станка от продолжительности цикла раскроя носит гиперболический характер. Наибольшее влияние на производительность раскройного оборудования оказывает продолжительность цикла 1Ц и несколько

меньшее число одновременно раскраиваемых плит.

Анализ формулы производительности раскроя и графиков, построенных на ее основе, указывает направление совершенствования технологии раскроя и раскройного оборудования. Так уменьшение цикла раскроя 1Ц пакета плит достигается за счет совмещения во времени операций загрузки плит, раскроя, выгрузки, сортирования и штабилирования заготовок. При этом совмещаются во времени также раскройные операции: продольный и поперечный раскрой, раскрой головных частей. Синхронизация операций раскроя обеспечивается наличием длинных промежуточных столов между раскройными узлами. Уменьшение продолжительности цикла г обеспечивается так же применением автоматических разгрузочных, сортировочных и штабилирующих устройств (станций), т.к. эта стадия как правило является наиболее длительной.

Увеличение производительности раскроя за счет числа одновременно раскраиваемых плит достигается использованием пил с напайками из твердых сплавов и подрезных пил. Так например, угловые делительные установки фирмы

«Но1гша» обеспечивают раскрой плит высотой до 200 мм.

Сокращение продолжительности раскроя становится возможным благодаря уменьшению времени переналадки оборудования Тп (смены программы управления раскроем, сортированием и штабили-рованием заготовок) и может’доходить до 1,5-3 мин.

Реализовать указанные возможности позволило применение микропроцессорной системы управления раскроем; которая позволяет: осуществить автоматическую переналадку станка и разгрузочной штабилирующей станции на раскрой плит по новой схеме раскроя; оптимизировать режимы раскроя (автоматизировать включение, выключение, опускание и поднятие раскройных пил; автоматизировать поднятие и опускание прижимных устройств; ускорить обратный ход пил; ограничить длину рабочего хода пил длиной заданного реза; автоматизировать управление движением раскройных столов, пильных агрегатов,

500

5 450 .о

*8.

400

2

Л 350 8

5 зоо

| 250

4

0

8 200 |,50

К

ш

1 100

а

5

О 50

0

1 2. 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Продолжительность цикла раскроя мин

Рис. 1.2. Зависимость величины сменной производительности станка фирмы «Но1гта» от продолжительности цикла раскроя

толкателей и т.п.); синхронизировать операции продольного и поперечного раскроя головной части, а так же загрузочных штабилирующих устройств; контроль за выполнением раскройных операций и выдачи информации оператору по каждой стадии раскроя на экран дисплея пульта управления, а так же аварийных сообщений о возникновении сбойных ситуаций и, в частности, о необходимости замены пил.

Точность форматного раскроя так же обеспечивается прежде всего за счет применения микропроцессорной системы и составляет ±0,3 мм на 1 м длины заготовки.

Все вышеперечисленные возможности в полной мере реализуются на угловых делительных установках, оборудованных вакуумными загрузочными устройствами и автоматическими разгрузчиками, сортировочными и штаби-лирующими станциями.

2. Оптимизация раскроя листовых древесных материалов

2.1. Применение плана 2-го порядка для установления влияния технологических факторов на сменную производительность при раскрое на угловых делительных установках типа «Нокта»

2.1.1. Факторы, их обозначения, интервалы и уровни варьирования

В качестве варьируемых факторов были выбраны: количество поперечных ре-зов хи, количество продольных резов х21, тип схемы раскроя лг3( , соотношение заготовок хм. Число дублированных опытов п равнялось 5. Сменная производительность определялась, как среднее арифметическое

Для проверки гипотезы о нормальности эмпирического распределения по критерию х2 находим сумму отношений

по всем дублированным опытам. Эксперимент проводился на ПЭВМ 1ВМ РС. Факторы, интервалы и уровни их варьирования приведены в табл. 2.1.

2.1.2. Проверка нормальности распределения выходной величины

Применение регрессионного анализа для получения математического описания процесса возможно только тогда, когда выходная величина подчиняется закону нормального распределения.

При проверке гипотезы о законе распределения был использован критерий X2 Пирсона. При его помощи сравнивались эмпирическое и теоретическое распределения.

Таблица 2.1

квадратов разностей между частотами эмпирического и теоретического распределения к теоретическим частотам.

Наименование фактора Нормализованное обозначение Интервал варьирования Уровни варьирования факторов

нижний (-1) основной (0) верхний (+1)

Поперечные *i 5...15 5 10 15

резы

Продольные х2 1...6 1 3 6

резы

Тип схемы 1...10 1...3 4...6 7...10

Соотношение *4 0...100% о...зз% 33...66% 66... 100%

заготовок

Матрица плана В4 приведена в табл. 2.2.

Таблица 2.2

№ х\ х2 хЗ х4 Y, м куб/см № xl х2 хЗ х4 У, м куб/см

1 — 1 —1 —1 195,1 13 — 1 -1 1 1 308,4

2 1 -1 -1 —1 161,1 14 1 -1 1 1 210,3

3 -1 1 -1 -1 172,4 15 -1 1 1 1 245,9

4 1 1 -1 -1 142,9 16 1 1 1 1 308,4

5 -1 -1 1 -1 137,4 17 -1 0 0 0 170,7

6 1 -1 1 —1 131,5 18 1 0 0 0 151,3

7 -1 1 1 -1 164,1 19 0 -1 0 0 156,7

8 1 1 1 -1 145,3 20 0 1 0 0 170,7

9 -1 -1 —1 1 311,4 21 0 0 -1 0 172,4

10 1 -1 -1 1 234,3 22 0 0 1 0 118,8

11 -1 1 -1 1 325,5 23 0 0 0 -1 146,3

12 1 1 -1 1 325,0 24 0 0 0 1 149,3

В первой графе табл. 2.3 записывали интервалы варьирования. Их количество подсчитывали по формуле N = 1 + 1,5 1пя = = 5,767 и округлили до 6.

Шаг интервала подсчитывали по формуле

11 = Упа*-Уша _ 39 36. (2.1)

N

Во второй и третьей графах табл. 2.3 внесены соответственно нижние и верхние границы интервалов. В следующую графу вписывали эмпирическую частоту ш(, равную количеству наблюдений, попавших в данный интервал.

Затем отыскивали у и 52:

7 = ~1><ст>; <2-2>

п 1=1

*2=-^2>,0;*-)7)2, (2-3)

п -1 ,=1

здесь у* - срединное значение каждого интервала.

После расчетов получили: у = 200,83;

.г =4434,332 . Отсюда среднеквадратическое отклонение составило * = д/7 = 66,59078.

Для каждого интервала находили величины

— г! — * \ /

Значения гх и гг заносим в пятую и шестую графы табл. 2.3. Значения Ф^) и Ф0 (г2), найденные из таблиц [2], составляют 7 и 8-ю графы табл. 2.3. Затем рассчитанные по формуле Р1 =Ф0(22)-Ф0(г1) занесли в 9-ю графу. В 10-ю графу внесены значениями, в 11-ю результаты вычисления величины (т1 -Р(п)2, в 12-ю - предыдущее значение, деленное на п. После суммирования показаний последней графы получили значение Число степеней свободы равно Л: = / — 3 = 6 — 3 = 3. Уровень значимости составил q = 1 %. По таблице [2] находим

значение х2табл =11.5 • Так как х5ас<Хтабл>

то гипотеза о нормальности распределения принимается.

Таблица 2.3

№ Н У, В У, Щ г. 22 Фо(0 ФоЫ Р, Р,п (т, -Р,пУ Р,п

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 и 12

1 118,83 158,19 8 -1,2314 -0,64033 0,10935 0,26109 0,15174 3,64176 18,9943 5,21568

2 158,19 197,55 7 -0,64033 -0,04926 0,26109 0,48006 0,21897 5,25528 3,04405 0,57924

3 197,55 236,91 3 -0,04926 0,54182 0,48006 0,7054 0,22534 5,40816 5,79923 1,07231

4 236,91 276,27 1 0,54182 1,13289 0,7054 0,87076 0,16536 3,96864 8,81282 2,22061

5 276,27 315,63 3 1,13289 1,72396 0,87076 0,95729 0,08653 2,07672 0,85245 0,41048

6 315,63 354,99 2 1,72396 2,31503 0,95729 0,98956 0,03227 0,77448 1,5019 1,93924

£ = 1Ц47

Для наглядности были построены графики нормального и эмпирического распределения (рис. 2.1). Подобный гра-ф1Ж дает возможность визуально оценить степень близости эмпирического распре-

деления к нормальному. В данном случае график эмпирического распределения лишь отдаленно напоминает график нормального распределения, но подчиняется закону нормального распределения.

Рис. 2.1. Кривые нормального и эмпирического распределения

2.1.3. Обработка результатов эксперимента

Расчет коэффициентов регрессии

Коэффициенты регрессии вычислили по формулам:

b« =туZw

7=1 / = 1 7 = 1 У=1

ь,=т±х;л +Т±±х1У1 -Т±У/, (2.5)

7=1 /=1 j~l j=1

N

К-Т6^хМ, i Ф j,

j=1

Z>0 = 132,734; = -12,269; й2 = 8,554;

Z>3 = -14,993; £4 = 56,805;

6U = 28,275; 622 = 30,958; Z>33 =12,904; b44 = 15,0798; 612 = 14,296;

Z)13 =5,047; bl4 = -1,565; Ъ2г = 0,766;

Ъ1А = 8,805; Ъъ, = -1,858.

Zk±ZLV

<2-6)

Дисперсии коэффициентов регрессии определили по формулам:

f- j2W;

где Г, =0,22917; Т2 =0,0625; Тг =0,05556; Г4 = 0,5; Ть =-0,10417; Г6 =0,0625; п = 5 -число дублированных опытов в каждой серии. Значения дисперсий:

52{б0}= 107,475; з2{бг}=26,051;

52{&й}=185,641; ^4Л=29»311-

Матрица планирования в нормализованных и натуральных обозначениях факторов, а также значения выходных величин и дисперсии параллельных опытов приведены в табл. 2.4.

Вычисление дисперсии воспроизводимости, характеризующей ошибку эксперимента

Оценку дисперсии воспроизводимости, характеризующую чувствительность всех опытов данной серии, я2 (у} вычисляли здесь как среднее арифметическое дисперсий параллельных опытов по формуле

24

IX2

= 4689,6189. (2.7)

Таблица 2.4

№ *1 х2 х4 Х2 ^3 у, У} .у2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 — 1 — 1 —1 _1 5 1 1„3 0„33 205,88 176,72 18,47

2 1 -1 -1 -1 15 1 1„3 0„зз 145,37 123,59 1462,73

3 -1 1 -1 5 6 1„з о„зз 174,84 148,12 727,31

4 1 1 -1 -1 15 6 1„3 о„зз 179,01 152,18 3193,01

5 -1 -1 1 -1 5 1 7„ 10 0„33 175,90 146,73 3841,58

6 1 -1 1 -1 15 1 7„Ю 0„33 128,08 93,60 4611,59

7 -1 1 1 -1 5 6 7„1 0„33 140,42 118,14 1245,51

8 1 1 1 -1 15 6 7„Ю 0„33 157,28 122,19 2927,96

9 -1 -1 -1 1 5 1 1„3 66„100 308,31 290,32 12545,16

10 1 -1 -1 1 15 1 1„3 66„100 249,04 237,19 1217,22

11 -1 1 -1 1 5 6 1„3 66„Ю0 319,99 261,73 15904,21

12 1 1 -1 1 15 6 1„3 66„100 325,40 265,79 24206,60

13 -1 -1 1 1 5 1 7„ 10 66„100 263,40 260,34 11892,88

14 1 -1 1 1 15 1 7„Ю 66„100 216,82 207,21 119,30

15 -1 1 1 1 5 6 7„Ю 66„100 270,64 231,75 2167,39

16 1 1 1 1 15 6 7„ 10 66„Ю0 288,74 235,80 11892,88

17 -1 0 0 5 3 4„6 33„66 171,61 173,27 824,95

18 1 0 0 15 3 4„6 33„66 150,40 148,73 2309,06

19 0 -1 0 0 10 1 4,,6 33„66 153,47 163,69 1822,29

20 0 1 0 0 10 6 4„6 33,,66 173,91 163,69 824,95

21 0 0 -1 0 10 3 1„3 33„66 162,29 147,72 727,31

22 0 0 1 0 10 3 7,,Ю 33„66 128,97 117,74 6488,01

23 0 0 0 -1 10 3 4„6 0„33 89,34 75,92 2813,45

24 0 0 0 1 10 3 4„6 66„100 206,28 189,53 2512,40

Оценка значимости коэффициентов регрессии

Эта процедура позволяет выявить, так называемые, незначимые коэффициенты регрессии, т.е. те, которые можно приравнять нулю в математической модели. Оценка значимости коэффициентов регрессии проводилась с помощью /-критерия Стьюдента в следующем порядке:

1) для каждого коэффициента регрессии Ь{ вычисляли расчетное соотношение

“рас •

г

и

-Ж’ (2-8)

где ${6;} - среднеквадратическое отклонение коэффициента Ь1, равное корню из его

дисперсии: *Ь}=4Щ = 5№;

2) из таблиц /-распределения по величине /у для уровня значимости

# = 0,05 брали /та6л, которое равнялось

*табл = 2>07;

3) проверяли условие /рас</та6л.

Коэффициенты регрессии, для которых это условие выполняется, являются незначимыми. Представим это в виде табл.

2.5.

Незначимые коэффициенты регрессии исключаются из математической модели.

Вычисленные значения отклика у],

предсказанные уравнением регрессии для каждого опыта, вписаны в 11-ю графу табл. 2.4.

Таблица 2.5

Коэффициенты регрессии г рас ^=2,02 Коэффициенты регрессии / рас ^ябд — 2,02

Ьо 12,804 значимый К 0,947

-2,404 значимый ЬАА 1,106

ь2 1,6757 . Ь\г 2,641 значимый

Ьъ -2,937 значимый *13 0,932

ь, 11,128 значимый ^14 -0,289

К 2,0753 значимый Ь2Ъ 0,141

Ь22 2,272 значимый Ьи 1,626

К -0,343

Проверка адекватности математической модели

Результаты этой проверки позволяют ответить на вопрос, пригодна ли построенная модель для описания объекта. Для этого:

1) вычисляли сумму квадратов, характеризующую адекватность модели 5ад, при равномерном дублировании она рассчитывалась по формуле

^=ЕО';-^)!=38441,208, (2.9)

7=1

где у] - значение выходной величины в у-м

опыте, предсказанное уравнением регрессии;

2) вычислили число степеней свободы /ад, связанное с дисперсией адекватности

/и=ЛГ-Р = 24-15 = 9, (2.10)

где И- число основных опытов плана; Р -число оцениваемых коэффициентов регрессии;

3) вычислили число степеней свободы, связанное с дисперсией воспроизводимости:

/ =/и-1 = 23,

(2.11)

где число т представляет собой число степеней свободы, связанное с дисперсией воспроизводимости;

4) вычислили дисперсию адекватности по формуле

*« =

ад

/.

= 4271,245;

(2.12)

ад

5) с помощью /’-критерия Фишера для уровня значимости q = 0,05 проверяли однородность дисперсии адекватности (с ЧИСЛОМ степеней свободы /ад) и дисперсии воспроизводимости .У2 {у} (с числом степеней свободы / ).

Адекватность полученного уравнения регрессии проверяли по формуле

(2.13)

По известным таблицам [1] для данного уровня значимости q = 0,05 и

числа степеней свободы /ад = 9 и / = 23 отыскали значение РТа6л = 2,32. ^табл показывает, каким может быть наибольшее отношение двух выборочных дисперсий при условии, что они однородны.

Так как ,Ррас <^тзбл, то принимается гипотеза о том, ЧТО 5^ и 52(у} есть

оценки одной и той же дисперсии, т.е. они однородны. Следовательно, найденную модель объекта можно считать адекватной.

Полученная математическая модель в нормализованных обозначениях имеет вид

й = 132,73 -12,27х, -14,99*3 + 5б,8*4 +

+ 28,28а-;2 + 30,96л;22 +1 4,Зх1л:2 . (2.14)

Затем, используя формулы перехода от нормализованных (безразмерных) обозначений факторов к натуральным, была получена математическая модель в натуральных обозначениях факторов:

Х-10 Х2 - 3,5 я, = —----; хг - -■

Х3 - 5,5 х, = —---------------------; х.

2,5 Х4 -50

4,5 4 50

у, = 283,53-29,08Х, -46,11Х2 -3,33хз +

+1,14Х4 +1ДЗХ,2 +4,95Х] + Ц4Х}Х2. (2.15)

Характерные графики, иллюстрирующие поведение отклика в зависимости от различных сочетаний факторов, приведены на рис. 2.2-2.4.

Рис.2.3. Зависимость сменной производительности от продольных резов (х2) и смеси заготовок (х4), х1 = -1, хЗ = 0

2.2. Отыскание оптимальных условий

Решение задачи оптимизации возможно как методом покоординатного поиска, так и методом крутого восхождения.

Х4° -0.5

Рис. 2.2. Зависимость сменной производительности от типа схемы (хЗ) и смеси заготовок (х4), х1 = -1, х2 = 0

Рис. 2.4. Зависимость сменной производительности от продольных резов (х2) и типа схемы (хЗ),

х1 — 0, х4 — 1

В данном случае применение метода крутого восхождения менее желательно, так как он требует постановки дополнительной серии опытов, в отличие от метода покоординатного поиска.

Мы нашли такое сочетание уравнений варьирования факторов (*> =-1; х2 = -1; х3 = — 1; л:4 = 1), для которого выходная величина объекта у (сменная произ-

водительность) принимает экстремальное (в нашем случае - максимальное) значение: у = 290,33 м3/см.

Задачу оптимизации можно считать выполненной.

Производительность угловых делительных установок высока и может достигать 290 м3/смену, что отражено на графике оптимального решения на рис. 2.5.

Таблица 5.3.3

X, *3 х4 У *1 *2 *3 *4 У

— 1 —1 — 1 -1 176,7216 ] — 1 0 233,5256

-1 -1 -1 -0,9 182,402 -1 -1 -1 0,1 239,206

-1 -1 -1 -0,8 188,0824 -1 -1 -1 0,2 244,8864

-1 -1 -1 -0,7 193,7628 -1 -1 -1 0,3 250,5668

-1 -1 -1 -0,6 199,4432 -1 -1 -1 0,4 256,2472

-1 -1 - 1 -0,5 205,1236 -1 -1 -1 0,5 261,9276

-1 -1 -1 -0,4 210,804 -1 -1 -1 0,6 267,608

-1 -1 -1 -0,3 216,4844 -1 -1 -1 0,7 273,2884

-1 -1 -1 -0,2 222,1648 -1 -1 -1 0,8 278,9688

-1 — 1 -1 -од 227,8452 -1 -1 -1 0,9 284,6492

-1 -1 -1 1 290,3296

Рис. 2.5. Оптимальное решение: х1 = -1, х2 = -1, хЗ"= -1, х4 = 1

Литература

1. Пижурин А.А., Розенблит М.С. Исследования процессов деревообработки. -М.: 1984.-232 с.

2. Пижурин А.А., Розенблит М.С., Крылов Г.В., Альварес В.М. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Научные исследования в деревообработке». Часть первая. - М.: МЛТИ, 1994. -48 с.

3. Розенблит М.С., Крылов Г.В., Мура-щенко Д.Д. Практикум по основам научных исследований. Часть вторая. М.: МЛТИ, 1990. □