CC BY
41
работы, а "проиграть" все возможные варианты эксплуатации интересующего участка магистрального трубопровода с помощью имитационной модели и выбрать оптимальный режим работы, в котором вероятность выхода из строя трубопровода будет минимальной из всех возможных. Прогнозы, выработанные СППР, позволят более точно корректировать действия всех рабочих звеньев, связанных с эксплуатацией магистрального трубопровода.
В рамках создания данной системы предстоит решить следующие задачи:
1. Подготовка математического аппарата;
1.1. Анализ классификации основных факторов, влияющих на безопасность эксплуатации трубопровода, выделение базовых характеристик, необходимых для работы системы;
1.2. Сбор и анализ математических моделей, описывающих отдельные связи «фактор - трубопровод» либо связи типа «блок факторов - трубопровод»;
1.3. Доработка и адаптация, при необходимости, моделей к разрабатываемой системе;
2. Сбор статистических данных;
3. Теоретический анализ возможных режимов работы трубопровода и разработка блока поиска оптимального решения для безопасной эксплуатации трубопровода.
Часть из перечисленных вопросов уже проработана. В частности, в Омском НИИ приборостроения разработана модель катодной защиты трубопроводов. На сегодняшний день уже имеются разработки по отдельным вопросам определения надежности эксплуатации трубопровода. Создается и используется математическая база для обеспечения безопасности эксплуатации трубопроводов. И. И. Мазур в 1995 году в своей статье включил в структуру системы обеспечения безопасности российских нефтепроводов блок "формирование базы данных и математическое обеспечение безопасности"^].
Разрабатываются модели взаимодействия одного или нескольких факторов окружающей среды с трубопроводом и их программная реализация, в частности, в 1995 году «ВНИИнефть» предложила программу "Прогноз теплового и механического взаимодействия трубопроводов с окружающей средой в районах с многолет-немерзлыми породами"[5].
В серии работ уделяется внимание влиянию "механики грунтов" на магистральный трубопровод, исследуются причины появления различных типов коррозии и ее влияние на безопасность эксплуатации трубопровода. Существуют и другие разработки математических моделей взаимодействия магистральных трубопроводов и факторов окружающей среды.
Но это реализация лишь отдельных алгоритмов и математических моделей. Причины возникновения де-
фектов на трубопроводах изучают отдельно, а действуют они в совокупности.
Возникает необходимость проработать дополнительные вопросы, которые в совокупности с перечисленными позволили бы приступить к созданию СППР. Необходимо собрать отдельные математические модели взаимодействия отдельных факторов окружающей среды и трубопровода и при необходимости доработать. Следует также определить, как они действуют в совокупности, так как может оказаться, что наличие одного фактора ускоряет действие другого в несколько раз и, наоборот, при определенных условиях эксплуатации влияние факторов можно ослабить. Необходимо определить общие результирующие данные для совокупности факторов, на основе которых будет возможно выполнение прогнозов. Решив эти проблемы, можно создать описанную СППР.
С помощью созданного программного варианта системы, описывающей состояние конденсатопровода "Уренгой - Сургут" в процессе эксплуатации, получены результаты, подобные определенным в результате запуска "диагностического снаряда" (один из вариантов аппаратных средств диагностики состояния трубопровода).
Таким образом, есть все основания направить исследовательские работы по продлению срока службы трубопроводов на пути создания СППР, формирующей оптимальные режимы их работы.
Литература
1. Иванцов О., Шмаль Г. Мониторинг коррозийный плюс экологический// Нефть России. N03-4. 1996,- С. 3236.
2. Иванцов О. Надежность - понятие многогранное// Нефть России. №2. 1998.- С. 68-70.
3. Матвейчук А., Черепанов А. В открытом поле не обойтись без... трубопроводов// Нефть России. №1. 1998.-С. 30-35.
4. Мазур И. Катастрофу еще можно предотвратить// Нефть России. №3. 1995.-С. 4-9.
5. Нефтяное хозяйство. №5-6. 1995.- С. 95.
6. Сорокин Г. Мина замедленного действия// Нефть России. №11.1995,-С. 35.
28.02.99 г.
ЕПИФАНЦЕВ Борис Николаевич - профессор, доктор технических наук, заведующий кафедрой «Автоматизированные системы обработки информации и управления» Омского государственного технического университета.
СЕМЕНОВА Ирина Ивановна - аспирант кафедры «Автоматизированные системы обработки информации и управления» Омского государственного технического университета.
УДК 66.048.3.069.835:66.012
ОПТИМИЗАЦИЯ РАБОТЫ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ УСТАНОВКИ:
ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА
М. Ю. Савельев
Проводится анализ применяемых методов математического моделирования процесса разделения газовой смеси и указываются существующие трудности при решении задачи оптимизации режимов работы ректификационных установок.
В состав большинства химических, нефтехимиче- водства основных продуктов, таких как сжиженный газ,
ских, нефте- и газоперерабатывающих предприятий высокооктановые компоненты моторных топлив, моно-
входят газофракционирующие установки (ГФУ), на кото- меры для нефтехимического синтеза, газы пиролиза,
рых получают углеводородные газы - сырье для произ- Отдельная установка содержит в своем составе не-
сколько десятков компрессоров, теплообменных аппаратов, ректификационных колонн; она представляет собой технологический комплекс с непрерывным характером производства. Эффективность работы установки в значительной мере зависит от качества принимаемых решений при управлении, которое, в свою очередь, зависит от достоверности текущей информации о процессе. Управление технологическим процессом осуществляется автоматизированными системами, в задачу которых входит выработка управляющих воздействий для каждого внешнего возмущения при заданной целевой функции. Рост единичной мощности аппаратов предопределил разработку систем оптимального управления. Разработка включает в себя исследования по анализу объекта управления, создание математических моделей объекта, разработку алгоритмов управления.
Практическое решение задач поддержания оптимальных режимов технологической установки в целом и синтез структуры системы автоматического управления с точки зрения единого критерия оптимальности стали возможны благодаря достигнутым результатам в области теоретических основ химической технологии и математического моделирования. Однако, несмотря на большое количество работ, посвященных этой теме, практические результаты оптимизации управления не дают предполагаемого эффекта. Также в последнее время к любому энергоемкому производству, к числу которых относится и ГФУ, стали предъявлять требования по уменьшению расхода энергоносителей. В 1994 году Правительством РФ одобрена "Концепция энергетической политики России в новых экономических условиях". Концепция предусматривает стимулирование энергосбережения, надежное и безопасное энергоснабжение потребителей, эффективное использование природных энергетических ресурсов, повышение научно-технического и ресурсосберегающего потенциала промышленности [1]. В связи с этим в процессе управления производством, необходимо обеспечить выполнение критерия минимизации энергоресурсов в качестве одного из приоритетных критериев оптимизации.
Исходя из вышесказанного, требуется обобщить работы в области создания математических моделей и алгоритмов управления ГФУ, проанализировать достижения и выбрать пути дальнейшего исследования.
Математическое моделирование системы управления ГФУ
Математические методы проектирования, широко используемые в любой отрасли народного хозяйства, характеризуются двумя особенностями:
1. При описании процесса используются имеющиеся достижения в области термодинамики, кинетики, гидродинамики и т. п., что дает возможность проводить математическое моделирование процесса, максимально приближенное к его реальной физической природе.
2. Определение наивыгоднейшего варианта проекта осуществляется на основе строгих математических способов нахождения экстремума многопараметрической функции, являющейся экономическим или технологическим критерием оптимальности.
Поскольку использование классических приемов нахождения экстремумов невозможно ввиду огромного числа переменных, используются новые методы, требующие применения современной вычислительной техники (линейное, нелинейное, динамическое программирование, статистические методы и др.).
Математическое моделирование
Систематические исследования, связанные с отработкой методики математического моделирования некоторых классов ГФУ, стали интенсивно развиваться в 60-х годах [3]. Основное количество работ посвящено описанию главного объекта - ректификационной установки, представляющей собой совокупность нескольких аппаратов: колонна, кипятильник, дефлегматор. При математическом моделировании недостаточно полное отражение в модели свойств любого из этих аппаратов, которые связаны между собой общими потоками жидкости и пара, приводит к погрешностям. Таким образом, различные математические модели ректификационных колонн имеют отдельные группы уравнений, которые описывают сходные стороны моделируемого процесса. Модели различаются между собой степенью полноты описания этих сторон, что, в основном, и определяет области их конкретного применения
Основную группу уравнений, необходимых для построения любой модели колонны, составили уравнения, описывающие процесс межфазного переноса компонентов разделяемой смеси. Практически такие уравнения позволили определить состав паровой фазы, покидающей ступень разделения, по известному составу жидкости на ней и составу пара, поступающего на нее. Эта зависимость наиболее сложна, и в то же время она является основополагающей при проведении расчетов разделения.
При моделировании ректификационных колонн в качестве гидродинамических моделей тарелок используются, в основном, для жидкости - модель идеального перемешивания и ячеечная модель, а для пара - модель идеального вытеснения и идеального перемешивания. Идеальное перемешивание пара соответствует предположению о конденсации на тарелке, что обычно допускается при использовании понятия теоретической тарелки.
Выделены только несколько основных моделей, имеющих между собой существенные отличия. Большинство разработанных моделей может быть отнесено к одному из приведенных типов. Отличие большей частью состоит лишь в способах выражения термодинамических соотношений и в алгоритмах решения системы уравнений модели.
В математических описаниях так называемых простых моделей, предложенных И.В. Анисимовым, В.И. Бодровым, В. П. Покровским [3], принимался в разных сочетаниях ряд допущений: потоки жидкости и пара постоянны, жидкая фаза идеально перемешана, в паровой фазе идеальное вытеснение, массопередача по фазам независимая, диффузионные сопротивления аддитивны, т.е. общий коэффициент массопередачи может быть разложен на частные, коэффициенты массоотдачи постоянны по поверхности контактного устройства, режим работы контактного устройства - адиабатический.
Модели основаны на идее учета кинетики массопередачи на контактных устройствах, впервые сформулированной в 1955 году в работах А.Н. Плановского и А.Г. Касаткина и получившей дальнейшее развитие в широкоизвестной методике "Расчет тарельчатых ректификационных и адсорбционных аппаратов" этих же авторов.
Данные модели образуются простейшей топологией всего из трех случаев гидродинамической обстановки в фазах (идеальное перемешивание, идеальное вытеснение, однопараметрическая диффузионная модель).
При использовании математической модели, основанной на теоретических тарелках, когда предполагается, что состав пара равновесен составу жидкости на та-
релке Уу=К1(ф(1к, система балансовых уравнений для заданных по тарелкам значений температур становится линейной относительно составов. Поэтому для расчета составов по ступеням разделения применили матричные методы решения систем линейных уравнений с последующей коррекцией распределения температур.
При моделировании процесса ректификации с использованием механизма массопередачи единственным практически применяемым в настоящее время методом служит метод потарелочного расчета в направлении от куба к дефлегматору по всей колонне. Обратное направление счета связано с необходимостью решения для каедой тарелки системы трансцендентных уравнений, что обусловлено структурой уравнений, описывающих массообмен на тарелке. В работе В.Н. Платонова описывается математическая модель, предназначенная для моделирования динамики тарельчатых колонн многокомпонентной ректификации близкокипящих смесей. Отличительной особенностью такой ректификации является то, что для четкого разделения компонентов требуются колонны с большим числом тарелок. Поэтому инерционность таких колонн, как правило, весьма значительна, что затрудняет экспериментальное исследование их динамических характеристик, необходимых для выбора и расчета систем автоматического регулирования.
Математическое описание нестационарных режимов тарельчатых колонн, разделяющих близкокипящие смеси, приводилось В.В. Кофаровым в работе [4].
Математические модели ректификационных колонн, основанные на замене реальных тарелок теоретическими ступенями разделения, получили широкое распространение в практике проектных расчетов, поскольку позволяют вести расчет колонны без учета гидродинамической обстановки на тарелках. По существу, эти представляют собой попытку замены описания ректификационной колонны описанием аппарата с полной конденсацией пара на ступенях разделения. До некоторой степени это отражает свойства процесса ректификации, поскольку взаимодействие паровой и жидкой фаз, имеющих различные температуры, сопровождается явлениями конденсации. Вместе с тем такая замена, по существу, игнорирует межфаэный массообмен, который также влияет на работу ректификационной колонны.
Рассматривая колонну как объект с распределенными параметрами, И. В. Анисимовым, В. И. Бодровским, В. Б. Покровским были получены передаточные функции по основным каналам возмущений (состав и расход питающего потока) и регулирующих воздействий (расход пара, отбор дистиллята). Объединив передаточные функции отдельных участков колонны, кипятильника и дефлегматора, получили структурную схему всей ректификационной установки. Трудоемкость определения динамических характеристик в этом случае не зависит от числа контактных устройств, что дает практическую возможность исследования динамического поведения промышленных ректификационных колонн.
В ряде работ ввиду сложности аналитического построения математической модели для определения зависимостей были использованы статистические методы. Проанализировав физическую сущность процесса, выделили группу переменных, однозначно определяющих статический режим объекта; в кандидатской диссертации В.Н. Кривсунова они были определены как обобщенные координаты объекта. Среди них различают возмущения: количество, состав, температуру (или энтальпию) питания, и управления, количество тепла, подводимого в куб, отбор дистиллята (или нижнего про-
дукта) и давление. Ряд граничных переменных, называемых выходными, полностью определяются заданием обобщенных координат. Это прежде всего составы дистиллята и кубового продукта.
На рис. 1 приведена упрощенная взаимосвязь параметров по модели Г. 3. Алекперова [2].
Рис. 1. Взаимосвязь параметров ректификационной колонны: ? - расход сырья; б - расход пара в шлеме; Xf - состав сырья; №т - температура питательной тарелки; 1Р - температура подаваемого сырья; Рк - давление в колонне; Ф - флегмовое число; \Л/ - расход остатка; - состав кубового продукта; У<1 - состав дистиллята; в - расход пара в кипятильнике; 1_ - расход орошения; Qf - количество тепла для подогрева сырья.
На основе метода регрессионного анализа результатов эксперимента было получено шесть уравнений: для расчета расхода остатка, для расчета энтальпии исходной смеси, для определения внутреннего расхода орошения, необходимого для обеспечения заданной чистоты продукта, расход кубового продукта, для расчета положения питающей тарелки, определение значения энтальпии пара.
Тенденция постепенного отхода от концепции классического детерминизма при описании процессов стохастической природы и ориентация на более гибкие вероятностные модели привели к выделению информационного подхода при моделировании процесса ректификации. Принципы такого подхода были изложены на кафедре нефтехимической техники Московского института химического машиностроения.
При использовании информационного подхода искомые переменные выбираются из условия максимума некоторой функции, называемой информационной энтропией.
Информационная энтропия выступает здесь в качестве критерия правдоподобия - максимуму энтропии отвечает наиболее правдоподобный (достоверный) ответ на поставленную задачу.
Результаты, полученные на основе информационного подхода, вообще говоря, не претендуют на абсолютную точность в обычном смысле. Их следует рассматривать лишь как наиболее беспристрастные выводы, которые можно сделать на основе имеющейся достоверной, но всегда неполной информации.
Постановка задачи оптимизации статических режимов работы ректификационных установок формулируется следующим образом.
Пусть известна математическая модель ректификационной установки, т.е. оператор, приводящий в соответствие векторам управляющих и и возмущающих V воздействий вектор выходных координат ц:
Ц=Ф(Р,Ю (1)
Пусть известны ограничения, наложенные на составляющие векторов Р, и, ц, определяющие допустимые области изменения II и ц:
^,11, ^)>0, 1= 1.... к (2)
где Р - общее обозначение функции.
Критерием оптимальности, или целевой функцией 0(Р,11, |д) называется скалярная функция векторных аргументов Я, II, ц, которая численно выражает заинтересованность в том или ином режиме объекта. Целевой функцией может быть доход, себестоимость продукции, производительность, выход целевого продукта и т.д.
При задании Р, и, ц функция О принимает определенное значение. Задачей оптимизации является выбор таких векторов и и ц, который обеспечивает максимальное (минимальное) значение целевой функции О.
Так как вектор ц сам определяется заданием векторов Р и и, то целевая функция является функцией только возмущающих и управляющих воздействий 0(Р,и). Ограничения (2) устанавливают связь между вектором возмущающих воздействий и допустимым вектором управлений
Р|(Р,и);>0, ¡=1.... к, (3)
определяя зависящую от Р замкнутую область допускаемых управлений 11(Р), так что ие1)(Р).
Задача оптимизации формулируется следующим образом: необходимо для каждого вектора возмущения Р найти вектор управлений и*=(1)1*.....иг*), минимизирующий (максимизирующий) значение целевой функции О(Р.и)
а* (р,и*)=тт 0(Р,11)
При выполнении ограничений, наложенных на управления:
ГО(Р,и)>0, ¡=1,...к.
Так как для каждого Р вектор и* однозначно определен, оптимальное значение критерия О* есть функция вектора Р т.е. 11*=11(Р).
К такому виду можно привести любую задачу оптимизации статических режимов ректификационных установок, разделяющих как бинарные, так и многокомпонентные смеси. Однако в литературе практически отсутствуют статьи, посвященные оптимальному управлению ректификационными установками, состоящими из нескольких колонн. Только в последнее время появились работы, в которых рассматриваются указанные вопросы. Но и в них авторы не идут дальше общей постановки задачи, решение которой сводится к использованию конкретного математического метода оптимизации.
Сложность общей задачи оптимизации заставила искать пути, облегчающие решение. Опыт показывает, что наиболее перспективным оказалось изучение свойств оптимальных режимов [5] и построение на этой базе быстродействующих алгоритмов оптимизации [6].
Исследования, более глубоко учитывающие специфику ректификации, ориентированы на гипотетические управляющие системы [7, 8]. Мало исследованы вопросы динамической оптимизации. Имеются работы, посвященные динамической оптимизации отдельных ректификационных установок [9, 10]. Однако во всех работах рассматриваются чисто модельные варианты колонн или небольшие полупромышленные установки.
Отсутствуют публикации по оптимизации динамических режимов ГФУ.
Выводы
1. Несмотря на большое количество работ, до сих пор нет четкого физического представления о механизме массопередачи при ректификации.
2. Количественные и качественные выводы, получаемые различными авторами, иногда резко расходятся.
3. Трудность математического описания процесса ректификации заметно сдерживает теоретическое изучение проблемы управления ГФУ.
4. Существует значительное число экспериментальных данных и авторских свидетельств, показывающих возможность использования математических методов оптимизации управления на практике.
5. Во всех исследованиях оптимального управления внимание авторов, как правило, направлено на повышение производительности установки или улучшение качества продуктов, минимизация энергозатрат рассматривается только как ограничение.
6. Дальнейшие исследования в области оптимизации работы ГФУ должны быть направлены на создание адекватной математической модели установки.
Литература
Проблемы ТЭК России // Энергия. - 1994. - №2. - С.
3-6.
Алекперов Г.З. Оптимизация ректификационных процессов переработки газа. - М.: ВНИИЭгазпром, 1975. -39 с.
Анисимов И. В., Бодров В. И., Покровский В. Б. Математическое моделирование и оптимизация ректификационных установок. - М.: Химия, 1975. -216 с.
Кафаров В. В. Математическое моделирование основных процессов химического производства. - М., 1991.
Демиденко Н. Д. Моделирование и оптимизация теп-ломассообменных процессов в химической технологии. -М., 1991.
Бодров В. И. Докт. дис. - МИХМ, 1976.
Майков В. П. Докт. дис. - МИХМ, 1975.
Цветков А. А., Вилков Г.Г. Двухуровневое управление системой ректификационных колонн./Яеория и расчет разделительных систем. Системно-информационный подход: Тр. МИХМ. М., 1975: Вып. 66. - С. 87-96.
Риз Н. В. // Автоматическое управление тепловыми и химическими процессами. М., 1982. - С. 332 -352.
Анзимиров Л.В. Автоматизированные системы управления // Приборы и системы управления. - 1994. - № 12. - С. 1-5.
28.02.99 г.
САВЕЛЬЕВ Михаил Юрьевич - аспирант кафедры «Автоматизированные системы обработки информации и управления» Омского государственного технического университета.
МЕЖВУЗОВСКАЯ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ «РЕЗОН» ИССЛЕДУЕТ НЕФТЯНЫЕ ПЛАСТЫ
Ю.А. Бурьян
Межвузовская научно-исследовательская лаборатория «Резон» была создана в декабре 1998 года совместным приказом ректоров технического университета и Сибирской автомобильно-дорожной академии. Научным
руководителем назначен доктор технических наук, профессор Бурьян Ю.А. (ОмГТУ), заведующим лабораторией - кандидат технических наук, доцент Мещеряков В.И. (СибАДИ). Перед коллективом лаборатории стоят сле-
