К построению систем управления процессом ректификации Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 66.012-52

В. И. Елизаров, С. А. Мерзляков, Р. Р. Шавалеев

К ПОСТРОЕНИЮ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ РЕКТИФИКАЦИИ

Ключевые слова: ректификация, эффективность, массообмен, контрольная тарелка.

Рассматривается метод построения системы управления ректификационными аппаратами по информации на контрольной тарелке.

Keywords: rectification, efficiency, mass transfer, the control plate.

The method of constructing a control system of distillation units according to the control plate.

В процессе эксплуатации ректификационных установок состояние процесса в аппарате, технологические параметры, в силу постоянно действующих возмущений по каналу питания, подачи греющего пара в кипятильник, хладоносителя в дефлегматор и других внешних воздействий изменяются во времени. Ректификационная установка постоянно находится в динамическом режиме работы. Любые возмущения, поступающие извне: изменение температуры, давления, состава сырья, теплофизических характеристик теплоносителей в кипятильнике или дефлегматоре приводит к изменению технологического режима в колонне; к изменению концентраций разделяемых компонентов и температуры на тарелках и на выходе колонны. По составу разделяемых компонентов можно судить о поступившем возмущении в аппарат.

Для компенсации непрерывно поступающих возмущений в аппарат проектируют системы управления переходными процессами. Стабилизация температуры и давления наверху и внизу колонны обеспечивает заданную концентрацию компонентов. В качестве управлений в этом случае принимают расход флегмы и теплоносителей в кипятильник и дефлегматор (конденсатор). При этом регуляторы расхода флегмы, греющего пара в кипятильник или теплоносителей в конденсатор предназначены для компенсации основных возмущений, связанных с изменением расходов жидкости и пара в колонне и давления. Ряд других неучтенных внешних (изменение состава, температуры сырья; теплофизических характеристик теплоносителей; воздействий окружающей среды), внутренних возмущений, связанных с изменением параметров внутреннего устройства аппарата компенсировать таким способом не удается.

В этом случае рассматривается перспективным применение принципов инвариантности к управлению процессами. Специфика таких процессов позволяет строить инвариантные системы управления в классе комбинированных или каскадных систем с непосредственным или косвенным измерением возмущений.

В такой системе для компенсации неучтенных возмущений вводится корректирующее управление. Оно может непосредственно устранить изменение температуры или расхода сырья введением контура регулирования в подогревателе сырья. Для компенсации других не наблюдаемых возмущений

используют косвенные измерения и идентифицируют их как возмущения на входе аппарата.

Часто применяемая в промышленности система управления не является идеальной для компенсации возмущений. В колоннах разделения близко-кипящих смесей при требуемых концентрациях дистиллята, возмущения параметров на входе даже до 20% приводят к чрезвычайно малым изменениям температуры наверху, часто ниже зоны чувствительности приборов, и управление по температуре в этом случае не эффективно.

Принимаем постоянство потоков пара и жидкости по колонне, полное перемешивание жидкости и вытеснение пара в барботажном слое на тарелках. Концентрация легколетучего компонента наверху и внизу колонны известна или задана, расход Б и состав XF заданы.

Проведенные расчеты колонны в стационарном режиме работы по схеме «от тарелки к тарелке» по уравнениям материального и теплового балансов, в которых концентрация пара, покидающего тарелку, выражается через КПД по Мерфри

гц=1- eKУVi/G,

VI = У|-1 + П|(УГ - Уi-1), I = 1.2..-М. (1)

показали наличие в колонне зон наибольшей чувствительности [1,2], в которых движущая сила массо-переноса максимальна.

Кинетические параметры массопереноса KyVi

на ступенях в зависимости от конструкции тарелки, технологических и теплофизических параметров смеси получены на основе гидродинамической аналогии [3] в виде:

xv

1/Kyv =1/в yv + m/ в

Kyv=KyA ,Kxv=KxA

(2)

(

u

рждист So

Ar

2

2

Д's arctg/RisScs^Rl7(psU2s + 2а/ Гэ/ Здесь R1s=11.6us/u s>/Cfs /2

(3)

urp = u* ж R1>

1/2

П 2

+ R

1/2 1ж

Res = us4 /2vs =

0,2

Cfs =0-058Res ' u ж = urp' ur = ®0

A -

тр>

поверхность массопередачи.

s

(Б = у - газ; Б = х - жидкость),

(РД)з = взу ;

и 8 =

Р

-Ц2 а>1 )+2ржд/1ф

4р

Решение уравнений баланса дает распределение концентраций и температуры, а расчет их градиентов по высоте колонны определяет положение контрольных тарелок. На рис.1 приведено распределение приращения температуры по высоте колонны при разделении смеси бензол-толуол при различных возмущениях по составу исходной смеси. При отклонении состава питания от стационарного в диапазоне ±15%, а расхода до ±20% и более положение контрольных тарелок не меняется. В верхней секции контрольная тарелка под номером 7, в нижней - под номером 16.

ЛТ, "С

Номер торелхк

¡9Г(ЧП 01-:р у- .......

: 3 5 I 9 И 13 15 1? 13 2] 23 25

Рис. 1 - Распределение приращения температуры по высоте ситчатой колонны диаметром 1800 мм в зависимости от состава питания в табл. 1 и 2

Таблица 1

№ линии на рис.1 Состав пи тания масс.д. Состав питания моль.д. Средняя концентрация верха Номер тарелки

1 0.434782609 0.47572 0.72036 7

2 0.476 0.51727 0.74114 7

3 0.5 0.542 0.7535 7

4 0.525 0.56593 0.76547 7

5 0.575 0.61478 0.78989 7

Таблица 2

№ линии на рис.1 Средняя концентрация низа Номер тарелки КПД верха колонны КПД низа колонны

1 0.24936 16 0.7234151 0.675284

2 0.27014 16 0.7030834 0.654092

3 0.2825 16 0.6860471 0.635489

4 0.29447 16 0.6810651 0.63139

5 0.38273 16 0.660802 0.610761

атмосферное. Тарелки ситчатые, число тарелок 26, диаметр отверстий Сд = 4 мм, высота сливной

планки Ип = 40 мм, свободное сечение Бд = 8% [4].

По средним значениям параметров Xср ,У ср, ТСр, РСр определяются теплофизи-

ческие характеристики смеси жидкости и пара в верхней и нижней секциях колонны и по уравнениям (1) - (4) рассчитывается КПД секций. Полученные значения КПД используются при расчете концентрации по высоте колонны, определяется тарелка, на которой достигается максимальное приращение концентрации, а по уравнению (6) - максимальное приращение температуры (рис.1)

По информации о параметрах на этих тарелках можно построить систему управления процессом. В таком случае нет необходимости решения уравнений материального и теплового баланса на остальных тарелках, достаточно рассмотреть процесс на контрольных и в зависимости от поступивших возмущений рассчитать управление для компенсации возмущения.

Уравнения материального баланса при полном перемешивании жидкости на контрольной тарелке в верхней секции колонны в нестационарной форме примут вид:

*

С(Нхх)/Л = Цхд х) Кху(х х ),

*

х - Пх К /| *

хд = —-—■—, П = 1 -е Кх//|, х = у/т, д 1 - п

К А хс

У =-х +-,

у Р + 1 Р + 1'

Нх^д) = Нн , х(1д) = хн (5)

где Нх - удерживающая способность тарелки по жидкости:

Нх БтарИст,

И ст =Ип + ЛИ:

ЛИ = д.667(д(1 - ф)-1)2/3,

д = ь/ п ,

ф = л/рг/(1 + л/йт); Бтар - рабочая площадь тарелки; П - периметр перелива; Ист - высота столба жидкости; ф - газосодержание; йг - критерий Фруда; Ип - высота сливной планки; I - расход жидкости; х д , х - концентрация низкокипящего компонента в жидкой фазе на входе и выходе тарелки; П - кпд тарелки; К = Ь/й - флегмовое число;

*

х с - концентрация дистиллята; х * - концентрация жидкости равновесная с паром состава у; Нн , хн -количество жидкости и концентрация на контрольной тарелке при измерении состава или температуры на контрольной тарелке.

Значение температуры на контрольной тарелке определяется из условия:

Р

-х: =1.

(6)

Расход питания 10 т/ч, содержание бензола 50% (масс.), толуола - 50% (масс.). заданное значение бензола в дистилляте 96% (масс.), толуола в кубовом остатке 98% (масс.). давление в колонне

где Р - давление в колонне, Р; - давление насыщенных паров компонентов жидкой смеси, опреде-

ляемое из уравнения Риделя-Планка-Миллера или, при малом давлении, из уравнения Антуана:

P* = exp

(

A;--

Bi

Л

T + C

(7)

i /

где Aj, B ¡, C j - коэффициенты уравнения Антуана,

T - температура (К).

По измеренным значениям концентрации или температуры на контрольных тарелках формируется управляющее воздействие на изменение потоков флегмы, теплоносителей в кипятильники, дефлегматоры, значения которых можно скорректировать по концентрациям или температурам на выходе колонны. При этом необязательно измерение возмущений, система управления функционирует по отклонению текущего значения параметра от заданного значения на контрольной тарелке с коррекцией по параметру на выходе аппарата. Заданное значение концентрации или температуры на контрольной тарелке получают в результате расчета уравнений материального и теплового балансов в стационарном режиме.

Управляющими параметрами процесса являются расход флегмы L(t) или парового потока в

колонне G(t). В цифровых системах управления АСУТП управление является дискретным. Введем в рассмотрение период квантования сигнала т - время опроса датчиков, обработки информации и реализации управляющего воздействия на исполнительном механизме.

Возмущающие воздействия в виде изменения состава Xf, температуры Tf, давления Pf, расхода

питания F, температуры, теплофизических характеристик и расхода теплоносителей в кипятильники и конденсаторы колонны приводят к изменению входных параметров на контрольных тарелках и соответственно к изменению концентрации и температуры (5), (6).

На дискретном отрезке времени т управляющие параметры L или G считаем постоянными L = const, G = const.

Решение уравнения (5) методом кусочно-линейной аппроксимации на интервале времени т получим в виде

-H b

x = x н e H + a<1

t e t = t

j+1 -tj

где

a = L(1 ■

1

a

e

nR

(8)

+ Kxv(1 -

- n m(1 R

m(R + V'

n)(R +1)

) +

b =

Lnxd

Kxvxd _

m(R +1)- m(1 - n)(R +1)

x н - измеренное значение концентрации в

момент времени t.

Управление процессом, расход флегмы L, определяется из условия минимума отклонения концентрации или температуры на контрольной тарелке от заданного значения X з на каждом интервале времени т:

R-i = min Ixз - x(t)|.

L0 1

Оптимальное управление L выбирается из заданного диапазона значений

Lmin ^ L0(t) ^ Lmax .

В момент времени t измеряется значение концентрации на контрольной тарелке, выбирается расход флегмы Lo, минимизирующий отклонение концентрации на интервале времени т .

Рис. 2 - Изменение концентрации на контрольной тарелке в переходном процессе

ЗЫ Тт-К-

Рис. 3 - Изменение температуры на контрольной тарелке в переходном процессе

Рис. 4 - Изменение расхода флегмы в переходном процессе

На рис.2-4 приведены результаты расчета оптимального управления верхней части ректификационной колонны разделения смеси бензол-толуол при отклонении концентрации от заданного значения в пределах ±10%. Штриховые линии показывают заданные значения концентрации, температуры,

1

полученные в результате расчета статического режима колонны.

На рис.2 показано изменение концентрации бензола в жидкой фазе на контрольной тарелке в переходном процессе управления, а на рис.3 изменение температуры на контрольной тарелке при отклонении от заданного значения Тз = 361,3К. На

рис.4 приведена зависимость оптимального расхода флегмы (оптимального управления) в заданном диапазоне значений: 3 < Ьд^) < 15 т/ч.

Измерение концентрации (температуры) на контрольной тарелке х н проводится через каждые 10 с., в течение которых управление Ьд^) устраняет отклонение концентрации (температуры) от заданного значения.

h—1 -41

<1-—

Предложенный метод определения расхода флегмы реализуется в виде контура управления составом верха колонны с упреждением (рис.5). Это повышает качество управления, имеет известные преимущества [5]. Управление процессом Ц1) опережает по времени отклонение концентрации дистиллята от заданного значения на время транспорта возмущения от контрольной тарелки до верха колонны, обеспечивая заданное качество дистиллята.

Работа выполнена в рамках гранта Президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых - докторов наук, номер гранта МД-5663.2014.8.

Литература

1. Б.Н. Девятов, Н.Д. Демиденко, В. А. Охорзин, Динамика распределенных процессов в технологических аппаратах, распределенный контроль и управление. Красноярское книжное издательство, Красноярск, 1976. 310 с.

2. Д.В. Елизаров, С.А. Мерзляков, И.Г. Мингалеев, Р.Р. Шавалеев, Вестник Казан. технол. ун-та, 17, 6, 223-226 (2014).

3. С.Г. Дьяконов, В.В. Елизаров, В.И. Елизаров Теоретические основы проектирования промышленных аппатратов химической технологии на базе сопряженного физического и математического моделирования. КГТУ, Казань 2009. 456 с.

4. К.Ф. Павлов, П.Г. Романков, А.А. Носков, Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Химия, Ленинград 1987. 576 с.

5. Кафаров В. В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. Химия, Москва, 1971. 496 с.

Рис. 5 - Функциональная схема управления качеством верхнего продукта колонны

© В. И. Елизаров - д-р. техн. наук, профессор кафедры автоматизации технологических процессов и производств НХТИ КНИТУ; С. А. Мерзляков - канд. техн. наук, доцент кафедры автоматизации технологических процессов и производств НХТИ КНИТУ, sergew@inbox.ru; Р. Р. Шавалеев - аспирант кафедры автоматизации технологических процессов и производств НХТИ КНИТУ.

V. I. Elizarov - doctor of technical sciences, professor of automation of technological processes and production КСИТ1 KNRTU; S. A. Merzlyakov - Ph.D., Associate Professor of automation of technological processes and production NСHTI KNRTU, sergew@inbox.ru; R. R. Shavaleev - graduate student of automation of technological processes and production NŒTI KNRTU.