CC BY
50
УДК 621.541
ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ОБРАТНОГО СЖАТИЯ В ПОРШНЕВОМ ПНЕВМОДВИГАТЕЛЕ
А.Н. Туренко, профессор, д.т.н., В.А. Богомолов, профессор, д.т.н., Ф.И. Абрамчук, профессор, д.т.н., А.И. Харченко, доцент, к.т.н., А.И. Шилов, доцент, к.т.н., ХНАДУ
Аннотация. Рассмотрены методика и результаты расчетного исследования по оптимизации степени обратного сжатия в поршневом кривошипном пневмодвигателе с использованием теоретической индикаторной диаграммы.
Ключевые слова: поршневые кривошипные пневмодвигатели, рабочий процесс, теоретическая индикаторная диаграмма, процесс обратного сжатия.
Введение
Проведенные в ХНАДУ исследования показали, что применение в автомобильной гибридной силовой установке поршневого кривошипного пневмодвигателя может быть рациональным лишь при достижении его высокой экономичности [1]. Важными резервами снижения в пневмодвигателе удельного расхода сжатого воздуха, кг/(кВт-ч), являются эффективный его подогрев и оптимизация процесса обратного сжатия.
Положительный эффект подогрева воздуха состоит не только в том, что его массовый расход обратно пропорционален его абсолютной температуре на входе в пневмодвига-тель Твх, но и в том, что высокая исходная температура рабочего цикла Твх открывает возможности осуществления большей степени расширения, которая без подогрева ограничивается минимально допустимой температурой конца расширения по условиям смазки цилиндров и недопущения обмерзания выпускных каналов. Расчеты показывают, что уже при подогреве до ¿вх = 200 °С при давлениях на входе р1 = 1,2 МПа и ниже ограничения по верхнему уровню степени расширения снимаются практически полностью. Между тем существует положите ль-ный опыт подогрева поступающего в поршневой пневмодвигатель воздуха и до значительно более высоких температур (до 320 °С и более [2, с. 618]).
Необходимость обратного сжатия и его оптимизации для поршневого пневмодвигателя достаточно очевидна. Без процесса обратного сжатия в мертвом объёме рабочей камеры не поднимается давление к началу наполнения и мертвый объём заполняется сжатым воздухом без совершения полезной работы. Можно исключить перерасход сжатого воздуха на заполнение мертвого объёма, если этот объём уменьшить до нуля или, не заканчивая выхлоп, сжать оставшийся в рабочей камере воздух до давления наполнения. Первое практически трудно осуществить, а второе сравнительно просто осуществляется применением процесса обратного сжатия 3 - 4 (см. рис. 1). Но поскольку процесс обратного сжатия сопровождается не только положительным фактором - снижением циклового расхода сжатого воздуха, но и отрицательным - уменьшением площади индикаторной диаграммы (полезной работы), то для достижения минимального расхода воздуха на единицу совершаемой им работы нужна оптимизация этого процесса - определение наивыгоднейшего его начала (точки 3), то есть оптимизация степени обратного сжатия.
Для реализации рекомендаций по установлению наиболее выгодной степени обратного сжатия на всех эксплуатационных режимах нужен пневмодвигатель с автоматически регулируемой фазой конца выпуска. В ХНАДУ ведутся работы по созданию такого пневмо-двигателя, отвечающего требованиям, изложенным в публикации [1].
Ниже рассмотрены методика и результаты расчетного исследования по оптимизации степени обратного сжатия по критерию минимального удельного расхода сжатого воздуха в поршневом кривошипном пневмодви-гателе с подогревом питающего воздуха до 200 °С.
Методика исследования основывается на использовании термодинамических связей между параметрами процессов, из которых складывается теоретическая индикаторная диаграмма пневмодвигателя.
Теоретическая индикаторная диаграмма и зависимости между её основными параметрами
На рис.1 представлена теоретическая четырёхпроцессная индикаторная диаграмма поршневого кривошипного пневмодвигателя: 4 - 1 - 1у- наполнение; 1у- 2у - расширение; 2у- 2 - 3- выхлоп - выталкивание; 3 - 4-обратное сжатие.
Рис. 1. Теоретическая индикаторная диаграмма поршневого пневмодвигателя
Данная индикаторная диаграмма и анализ термодинамических процессов пневмодвигателя впервые были системно изложены в работах академика А.С. Ильичева [3]. Дальнейшее развитие теория поршневого кривошипного пневмодвигателя получила в работах К.С. Борисенко [4] и В.Д. Зиневича [5 и 6]. Одной из основных задач теории пневмодвигателя является установление математических зависимостей между основными опре-
деляющими (задаваемыми) и определяемыми (искомыми) параметрами рабочего процесса.
Определяющие параметры теоретического рабочего цикла: максимальное давление цикла р1, МПа; температура на входе в двигатель Гвх; противодавление на выпуске р2, МПа; рабочий объем цилиндра, Ур, дм3; степень наполнения е 1 = / Ур ; степень обратного сжатия е з = Уз/ Ур ; относительный мертвый объем е о = V ; степень расширения максимальная о = р1 / р2; показатель политропы расширения пр; показатель политропы сжа-
Перечисленные параметры называются определяющими, так как они по существу служат исходными данными для расчетов и проектирования двигателя и выбираются, естественно, произвольно на основании имеющегося опыта, существующих требований и с учетом условий решаемой задачи исследования (проектирования).
Определяемые параметры теоретического рабочего цикла являются однозначными функциями заданных определяющих параметров. Приведем эти функциональные зависимости.
Температура в точке 1 диаграммы (рис. 1)
k- n„
Т1вх k ЧТ Ч(о k Ч( 1 + e ) k -
"l_
-(e о + e з) Ч(е „ + e j)" T)/
Ж "L
/3 k 4e, Ч(е о + e 3) /(e о Ч(е 0 +e, )* ) + и
(1)
k- "p й 1 hA ж e n"c ЩЦ + (1 + e0) k Чкоk - 0 k Ч31 + e3ч ъЧ,K,
'|ш
и e о ш ЫЧ
где k = 1,4 - показатель адиабаты сухого воздуха.
Давление и температура в конце наполнения (точка 1у )
р = р1, МПа
тия "c .
Р - к Ц
Т1'в= к ЧТ Чз
(е о -е Ч( 1 -е 0) к - ч
и - (е о - е з) Чо к
,зж е 0 + е 1 Ц
~Г и
ч /
ч
ш
е 0 „ж е 3 Ц
(2)
щц
/Зз'^^1 ч гккЧе 1 + ео - ^Чз 1 - ^Ч ъч,К.
з и 1 + е о ш
0 и е 0 ш Ы| ш
Давление и температура в конце расширения (точка 2у)
Рг= Д*Г , МПа; (3)
И 1 - е 0 Ш
к ЧТ Ч? 10111Ц к г
И 1 - е 0 Ш
1 (4)
0 ' *з)Ч0 к К
(е 0 - е 1)к Ч(1 - е 0) к - (е 0 -е з)Чо к
е Ж
к Че 1 - е 0 - ^ Чз 1 - — ч
ео0 ч?1 -Ь Ц
0 И е 0 Ш
Температура в конце выхлопа (точка 2)
Т2 =
Т
2'
к -1
и ж 1 -е 0 ц- "р щк
к о Чз -^^Ч
Л И е 0 - е 1 Ш |
(5)
Давление и температура в конце выпуска (точка 3)
Рз = Р2, МПа; Тз = Т2, К;
Т4 = Тз Ч?1 Ц , К. И е 0 Ш
(6) (7)
Р2 - Р2 Че з Г
1 „ж-0-е з Ц
-Чз
"с - 1 щ
\"с - 1 "с - 1 И е 0
Р2 Че0 „Иже0 -ез Ц
-юЧкз ь°
"с- 1 ли
ч ъ -
Ш ы
щ
- 1ъ ,МПа.
ы
Теоретическая индикаторная работа
11Т = Р1Т ЧГр , кДж/цикл. (9)
Цикловой расход сжатого воздуха
И, . Р Ч10з щ
к (е 0-е 1 - ъ
к
т = V '"ц у р к
R ЧТ
1' ъ
, кг/цикл, (10)
, . рз Ч10зъ
к -(е 0-е з 1
Л R ЧТз ы
где R = 287 Дж/(кгК) - характеристическая газовая постоянная для воздуха.
Удельная теоретическая индикаторная работа
1и.уд.= 1п / Иц, кДж/кг. (11)
Удельный расход сжатого воздуха индикаторный теоретический
g1T = зб00/ 11Туд., кг/(кВт ч). (12)
Оптимизация процесса обратного сжатия
Степень обратного (предварительного) сжатия
V3 Ж р Ц "с
е з = ТГ =£ о 3 ч -е 0 УР И рз Ш
(1з)
Теоретическое среднее индикаторное давление
Р1Т = Р1 Че 1 г
Ч? .011! Ц"Р -1 щ -
Л "р - 1 "р - 1 И 1 - е 0 Ш |
Р1 Че 0 ЧИ1 ?е 0 -е 1 Ц"Р"1 щ-
-^шЧк 1 - з---ч
. -1 к
р
"р -1 к и 1 - е 0 Ш |
может принимать значения от минимального е зт1П = 0, когда Р4 = Рз (см. рис. 1), т.е. когда обратное сжатие отсутствует, до максимального е зтах < 1, когда р4 = р1, что имеет место при сравнительно небольших значениях е 0 (до 0,20 ё 0,25 в зависимости от отношения Р\ / р2), и е зтах = 1, когда ^ = Vp, что имеет место при более высоких значениях е 0. Так например, для р1 = 1,2 МПа,
р2 = 0,105 МПа и "с = 1,з2 максимум
"
£г
0
"р к - "р
"р - к
"
г
р = 1
с Зтах 1
наступает при е 0 i 0,1876. Как влияет величина е 0 на индикаторную диаграмму и параметры рабочего цикла пневмо-двигателя видно из рис. 2 и табл. 1.
Рис. 2. Теоретические индикаторные диаграммы для условия максимальной степени обратного сжатия е 3тах при одинаковых параметрах рь р2, Ур, е 1 и различном мертвом объеме е о = Уо / Ур : _- е 0= 0,40;__- е 0= 0,05
Таблица 1 Параметры рабочего процесса
пневмодвигателя при р1 = 1,2 МПа, р? = 0,105 МПа, е! = 0,3 иразличных е 0
е 0 Р2', МПа Р4, МПа е 3тах Рп , МПа тц, I glт , кг/ (кВтч)
0,05 0,48 1,200 0,267 0,588 2,67 16,3
0,40 0,28 0,545 1,000 0,659 4,27 23,4
Величина е 3 относится к числу определяющих, т.е. произвольно задаваемых параметров. Однако е з существенно влияет на энергетические (цикловую индикаторную работу) и экономические (удельный расход сжатого воздуха) показатели пневмодвигателя и поэтому подлежит оптимизации по выбранным критериям.
С увеличением е 3 растет отрицательная работа сжатия и на эту же величину снижается полезная индикаторная работа. Одновременно с этим снижается и цикловой расход сжатого воздуха. Но уменьшение индикаторной работы и расхода воздуха, как функций е 3, происходит нелинейно и с различной скоро-
стью. Первоначально при росте е 3 от нуля расход воздуха тц падает быстрее в сравнении с уменьшением индикаторной работы 11Т, в результате чего удельный расход воздуха gIT , как отношение тц / 11Т снижается, достигая некоторого минимума gIT т1П , после которого картина изменений величин тц и 11Т становится противоположно иной: при дальнейшем увеличении е 3 расход воздуха тц начинает падать медленнее, чем индикаторная работа 11Т и удельный расход воздуха gIT начинает возрастать.
Если в качестве критерия оптимизации е 3 выбрать достижение максимальной индикаторной работы (площади индикаторной диаграммы), то в этом случае следует принимать е 3 = 0 и рабочий цикл осуществлять без обратного сжатия. Мощность двигателя будет максимальной, а удельный расход сжатого воздуха будет ухудшенным.
Если же в качестве критерия оптимизации е 3 выбрать достижение минимального удельного расхода сжатого воздуха gIT , кг/(кВтч), (12) или, что то же самое, достижение максимальной удельной работы 11Туд , кДж/кг, (11), то в этом случае мы определим оптимальную, экономически наиболее выгодную величину степени обратного сжатия, которую обозначим е 3.опт. Анализ расчетных данных показывает, что значение е 3.опт определяется тремя факторами: давлением сжатого воздуха на входе р^, относительной величиной мертвого объема е 0 и степенью наполнения е 1. Уровень же оптимизационного критерия gITшп , кроме этих трех факторов, зависит также от температуры сжатого воздуха на входе Твх и противодавления на выходе р2.
Расчетное исследование показало, что если вместо е 3 = 0 выбрать е 3.опт, то в случае Твх = 473 К и р2 = 0,105 МПа выигрыш в снижении расхода сжатого воздуха для диапазона е! = 0,3ё 0,5 и е0 = 0,05 ё 0,40 в среднем составит: при рх = 1,2 МПа 6,3%, при р = 1,0 МПа 7,3%, при р = 0,8 МПа 9,1% и при р = 0,6 МПа 11,6%; для этого
же диапазона е 1 и е 0 и аналогичных давлений р1 снижение индикаторной работы составит соответственно 4,1; 4,8; 5,8 и 6,9%. Таким образом, при переходе от работы без обратного сжатия к работе пневмодвигателя с оптимальным процессом обратного сжатия расход сжатого воздуха сокращается в существенно большей степени, чем снижается индикаторная работа, вследствие чего снижается удельный расход воздуха gIT. Для указанных выше условий снижение gIT составляет соответственно 2,1; 2,5; 3,3 и 4,7%.
Следует отметить, что положение экстремума функции gIT (е 3) изменяется, как показало исследование, в пределах е 3 = 0,06 ё 0,60 в зависимости от давления воздуха на входе р1 и величин е 0 и е 1. Это свидетельствует о том, что для достижения наиболее экономичной работы пневмодвигателя в диапазоне эксплуатационных режимов необходимо применение системы автоматического регулирования фазы конца выпуска (точка 3, рис. 1).
В работе К.С. Борисенко [4, с.19] на основании данных испытаний поршневых пневмо-моторов при р1 = 3 ё 7 бар имеется обобщенная рекомендация о выборе наивыгоднейшего значения давления обратного сжатия р4 = 0,5( р1 + р2), откуда следует, что наивыгоднейшая степень обратного сжатия
е 3 = е 0 й0,5 ( Р1 + Р2 ) / Р
2 Ф - е 0
(14)
Эта рекомендация относится к проектированию машин с нерегулируемыми фазами воз-духораспределения и работающих при давлениях сжатого воздуха до 0,7 МПа (абс.).
Рекомендации о выборе величины е 3 для более высоких давлений р1 в опубликованных материалах нами не обнаружены.
На рис. 3 и 4 представлены результаты выполненного нами расчетного исследования по оптимизации процесса обратного сжатия поршневого кривошипного пневмодвигателя с использованием вышеприведенных зависимостей между определяющими и определяемыми параметрами. Для расчетов были приняты:
0,7 0,6 0,5 0,4
£
8 0,3
Со
0,2
0,1
= 0,30 1 X
£ ¡=0,50 у << / / г
/'у ( // Ху У
УХ' = 0,75
к У Р1= 1-Рг=0, 2 МПа 5 МПа
0 0,1 0,2 0,3 0,4
е0--
Рис. 3. Изменение оптимальной степени обратного сжатия е 3.опт от относительного мертвого объема е 0 при различных степенях наполнения е 1 и различных давлениях сжатого воздуха на входе Р1
0,7
Со
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0 ;0,< 1() г 1»
— ! —
—— 1 с 1
^0,7«
£0 £ 1 £ 1
1
/ £
0,6 0,7 0,8 0,9 1 МПа 1,2
Р1 -^
Рис. 4. Изменение оптимальной степени обратного сжатия е 3опт от давления сжатого воздуха на входе Р1 при различных величинах степени наполнения е 1 и относительного мертвого объема
е0
0
давление сжатого воздуха на входе p = 0,6; 0,8; 1,0 и 1,2 МПа ;
показатель политропы расширения пр = 1,32 ;
показатель политропы сжатия пс = 1,32 ;
степень наполнения e 1 = 0,30;0,50;0,75 ;
относительный мертвый объем во= 0,05+ 0,4.
Следует отметить, что представленные на рис. 3 и 4 зависимости e 3.опт( p1; e 0; e 1) являются универсальными и пригодными для любого поршневого пневмодвигателя, независимо от таких его параметров, как размеры рабочего объёма Vv, диаметра цилиндра D, хода поршня S, отношения S/D, числа цилиндров, частоты вращения коленчатого вала, температуры сжатого воздуха на входе и противодавления на выпуске.
Заключение
Изложенные теоретическая индикаторная диаграмма и математические связи между ее параметрами для поршневого кривошипного пневмодвигателя положены в основу методики расчетного исследования по оптимизации процесса обратного сжатия по критерию достижения минимального удельного расхода сжатого воздуха для различных сочетаний влияющих факторов (давления сжатого воздуха на входе p1 , относительного мертвого объема e 0, степени наполнения e 1).
Рассчитанные зависимости оптимальной степени обратного сжатия e 3.опт (p1; e 0; e 1) позволяют получить представление о диапазоне изменения фазы конца выпуска, что должно быть обеспечено автоматическим регулированием этой фазы в процессе работы пневмо-двигателя на различных режимах. Полученные расчетные данные позволяют также оценить экономическую эффективность опти-
мизации процесса обратного сжатия в проектируемом пневмодвигателе для рассмотренных условий.
Литература
1. Туренко А.Н., Богомолов В.А., Абрам
чук Ф.И. и др. О требованиях к конструкции и рабочему процессу пнев-модвигателя для комбинированной энергоустановки автомобиля // Автомобильный транспорт / Сб. научн. тр. -Харьков: Изд-во ХНАДУ. - 2006. -Вып.18. -
С.7 - 12.
2. Машиностроение: Энциклопедический справочник, раздел 4, Конструирование машин, т. 13. - М.: Гос. н.-т. изд-во машиностроительной литературы, 1949. -732 с.
3. Ильичев А.С. Рудничные пневматические
установки. Т.1 - М.: Углетехиздат, 1953. - 428 с.
4. Борисенко К.С. Пневматические двигатели
горных машин. - М.: Углетехиздат, 1958. - 205 с.
5. Зиневич В.Д. Вопросы теории и конструи-
рования пневматических горных машин // Автореф... д-ра техн. наук. -Ленинград: Горный институт, 1966.
6. Зиневич В.Д., Гешлин Л.А. Поршневые и
шестеренные пневмодвигатели горно-шахтного оборудования. - М.: Недра, 1982. - 199 с.
7. Дегтярев В.Н., Мялковский В.Н., Борисен-
ко К.С. Шахтные пневмомоторы. - М.: Недра, 1979. - 176 с.
Рецензент: М.А. Подригало, профессор, д.т.н., ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 25 сентября 2007 г.
