CC BY
102
УДК 539.107
Г.В. Мозжухин, Г.С. Куприянова, Д.В. Шибалкин, В.В. Федотов
ОПТИМИЗАЦИЯ ПРИЕМО-ПЕРЕДАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ ЯКР-ДЕТЕКТОРОВ АЗОТСОДЕРЖАЩИХ СОЕДИНЕНИЙ
Рассмотрены основные особенности реализации приемо-пере-дающей системы низкочастотного ЯКР-детектора. Успешное использование этих особенностей, позволило разработать ЯКР-детектор широкого применения. Рассмотрены оптимальные параметры датчиков для приема удаленных сигналов ЯКР, приведены результаты разработки приемного канала для цифровой обработки данных. Проведены эксперименты по детектированию ряда соединений в диапазоне частот от 400 кГц до 5 МГц. Данные эксперименты показали правильность выбранных методов.
The main features of realization of the low frequency NQR-detector are observed in the article. The successful application of these features enabled the creation of the NQR-detector for different purposes. The optimal parameters of the receiver for NQR remote detection were analyzed and after that, the results of creation of a receiver channel for digital processing of data were listed. The experiments have been carried out in order to detect compounds in the frequency range from 400 kHz to 5 MHz. These experiments confirmed the appropriateness of selected methods.
В настоящее время идет активная разработка ЯКР-детекторов для определения ряда химических соединений, в частности азотсодержащих [1]. Основное назначение таких устройств — определение взрывчатых веществ в багаже пассажиров, почтовых посылках, гуманитарное
Вестник РГУ им. И. Канта. 2007. Вып. 3. Физико-математические науки. С. 46 — 54.
разминирование, определение качества фармацевтической продукции, измерение напряжений в некоторых конструкциях. Во всем мире, включая Россию, существует около пяти различных фирм, которые выпускают небольшими сериями ЯКР-детекторы. При этом параметры этих устройств могут различаться в больших пределах в зависимости от выбранной реализации приемопередающих блоков. Следует отметить, что методом детектирования является импульсный ЯКР, который по сравнению с другими методами ЯКР оказался реально применим для этой цели.
Генерация сигнала ЯКР в значительной степени зависит от конструкции датчика. Датчик влияет на отношение сигнал/шум, ширину полосы возбуждения — детектирования, время задержки между возбуждением и детектированием сигнала (время восстановления сигнала). Датчик также прямо действует на некоторые спектральные искажения, а именно такие, которые связаны с радиационным затуханием. При оптимизации датчика надо отвечать многим условиям, которые зачастую взаимно противоположны. Особенно большие трудности возникают при регистрации сигналов ЯКР ниже 10 МГц [2]. Известно, что отношение сигнал/шум в экспериментах ядерного магнитного резонанса можно оценить по формуле
ЯШ- луІ(І + І)^рУю0Т2/ р Т,. (1)
где "л — коэффициент заполнения приемной катушки, у — гиромагнитное отношение соответствующего ядра, I — спиновое квантовое число для данного ядра, V — объем катушки, ю 0 — резонансная частота, Q — добротность контура, Ті, T2 — времена спин-решеточной и спин-спиновой релаксации, р — полоса пропускания системы приемник-детектор.
Из (1) видно, что с понижением частоты чувствительность метода ЯКР будет особенно низкой. Низкое отношение сигнал/шум сильно ограничивает широкое использование метода ЯКР. Кроме того, полоса датчика магнитного резонанса р пропорциональна частоте, деленой на добротность датчика, в то время как ширина резонансной линии часто не зависит от частоты. При некоторых обстоятельствах ширина резонансной линии полезного сигнала может быть значительной частью полосы датчика.
При импульсной регистрации сигнала ЯКР необходимо выполнение условия 90-импульса (I = 1):
^ Ж Ж
ауБКР^Р = "2 и = 2Д , (2)
где а — параметр, зависящий от спина и вида образца, БКР —индукция радиочастотного поля, Ьр — длительность импульса, Д = <ю - ю, — диапазон частот полезного сигнала. Например, максимальный сигнал 14М для порошка получается при условии, что у БКР 1Р »119°.
С другой стороны, напряженность радиочастотного поля в образце задается формулой [2]:
48
И^-З^РО/ЮоУ, (3)
где Р — мощность передатчика, Вт.
Это накладывает определенные требования на уровень генерируемой мощности в катушке и на добротность катушки. Из вышеприведенных формул (1 — 3) следует, что прежде всего для получения сигнала с высоким отношением сигнал/шум требуется высокодобротный контур. Для оптимизации отношения сигнал/шум желательно иметь большой объем образца V и большую добротность катушки Q.
Кроме того, отношение сигнал/шум может быть улучшено путем накопления сигнала, при N накоплениях сигнал/шум возрастает в №/2. Часто N выбирается кратным числу шагов в фазовых циклах при проведении фазового циклирования.
С другой стороны, время нарастания или время спада огибающей ИБ импульса также зависят от Q:
О * 1.5ю„1 . (4)
* 0 спада * ' /
где Ьспада — время нарастания или время спада огибающей ИБ импульса.
Поэтому в начале и в конце импульса лучше было бы иметь малое Q. Кроме того, следует учесть, что время, необходимое радиочастотному импульсу для затухания, может быть значительной частью времени затухания сигнала Т2*.
Таким образом, при регистрации слабых сигналов при низкой частоте необходимо выполнение противоречивых требований к датчику: с одной стороны, улучшение чувствительности достигается выбором датчика с как можно большей добротностью Q (1); с другой стороны, достижение разумной полосы с коротким временем восстановления для наблюдения широких быстроспадающих сигналов означает использование низкого Q. Для достижения оптимального сигнала используют различные методы. Широко распространены методы, направленные на манипулирование Q [3]. Последние включают в себя, для примера, использование сдвинутых по фазе импульсов для уменьшения времени звона [4] и использование спинового эха для сдвига сигнала по временной оси от спада индукции и длинного переходного процесса [5]. Гашение Q представляет активный: подход к манипуляции Q [6; 15; 16], где Q переключается между низким значением во время восстановления датчика и высоким во время приема сигнала. Добротность Q может быть высокой или низкой во время передачи импульса в зависимости от схемы переключения. Особо стоит обратить внимание на пассивные методы манипуляции О, которые помогают искать компромисс в величине Q. Один такой пассивный метод предлагался как «сверхсвязывание» [7], в котором импеданс цепи датчика специально рассогласовывался с предусилителем так, чтобы эффективное О снижалось. Как правило импеданс настроенной цепи (датчик), который возбуждает сигнал ЯКР, настроен по импедансу (сделан равным выходному импедансу передатчика). Это условие максимизирует передачу мощности от передатчика в датчик [8]. Такая же настроенная цепь используется для детектирования сигнала ЯКР и главным образом настраивается по шумам к предусилителю для мини-
мизации шумов (структуры шумов МБ) усилителя. Как правило, на практике низкошумящий предусилитель не всегда согласован по импедансу с датчиком, даже если они согласованы по шумам [9]. Хотя передача мощности может быть не оптимальной, это согласование по шумам оптимизирует отношение сигнал/шум, что более важно в режиме приема. Существует ряд причин для рассогласования импедансов: сверхсвязывание можно использовать для улучшения времени восстановления [7], сокращения эффектов расстройки датчика и понижения связи между кратными приемными катушками. Сверхсвязывание с передатчиком может также быть использовано для увеличения звона и времени уменьшения звона во время радиочастотного импульса. Однако, важно увериться, что передатчик действует правильно при этих условиях рассогласования импедансов. Различные схемы согласования обсуждаются в [10].
Как было показано выше, отношение сигнал/шум можно улучшить, поместив образец в катушку с высокой добротностью Q (1); улучшение чувствительности при этом зависит как Q1/2. Полоса катушки равна ®о /О, где ®о — резонансная частота настроенной катушки. Этот случай, когда полоса катушки много меньше полосы детектируемого сигнала, называется супер-О детектирование. В работе [3] отмечается, что чувствительность в супер-О продолжает увеличиваться с увеличением О. Данный случай также может быть реализован. Кроме того, в ЯМР [11] используются уже и сверхпроводящие катушки с высоким О — до 100 000.
Обычно для детектирования сигналов используют либо последовательные, либо параллельные резонансные схемы (рис. 1). При этом конденсатор С1 используется для согласования цепи с 50-омным кабелем, соединяющим приемопередающую цепь с передатчиком, а С2 используется для резонансной настройки схемы на частоту ЯКР. Для параллельной схемы можно получить следующее выражение для добротности резонансного контура [12]:
(1 -4Я/^ )(1+с,/с,)2 _ (1 + С,/С,)
®сд0
^оС,
(5)
49
где Ио = 50 Ом — эквивалентное сопротивление цепи.
С1 С2
Рис. 1. Схемы параллельного (а) и последовательного (б) контуров, используемых для детектирования сигналов ЯКР.
50
В случае настроенного датчика мы имеем плотность шума датчика [3]
Ро (ю)_ 4кт4г/(К + Я )2 ], (6)
где Иа — сопротивление предусилителя приемника ЯКР спектрометра, к —постоянная Больцмана.
Как показывает анализ поведения выходного напряжения параллельного и последовательного контуров [3] для случая, когда О0 >> 1, и для ю = ю0, получается следующее выражение:
и8 (ю)_ , (7)
юоЬ
где Ф (ю) — магнитный поток от образца в частотной области, О0 — не-нагруженная добротность резонансного контура, иДю) — напряжение на контуре.
Важнейшими параметрами в детектировании сигналов являются время звона датчика и время восстановления после резонансного радиочастотного импульса. Время звона т определяется как время, требуемое для того, чтобы энергия, запасенная в датчике, уменьшилась в е-2 раз (затухание напряжения — в е-1). Добротность датчика О и т связаны соотношением
т_25 . (8)
юо
Хотя подгруженная добротность О зависит от характеристик датчика и импеданса, на который он нагружен, уравнение (8) работает для любых настроек, согласований или схем нагрузки, используемых для получения О. Для изменения О можно использовать как традиционное резистивное демпфирование, так и сверхсвязывание. В параллельной цепи на рисунке 1, а резистивное демпфирование может быть выполнено добавлением резистора, включаемого параллельно катушке, который уменьшает сопротивление цепи. Датчик перенастраивается так, что импеданс и согласование по шуму между датчиком и предусилителем сохраняется. Когда они согласованы по импедансу И = Ита (и И0 = Иа), то 1/2 мощности рассеивается в датчике, предположительно в катушке и демпфирующем резисторе, а 1/2 — в сопротивлении предусилителя. В системе, согласованной по импедансу, резистивное демпфирование не изменяется в отношении О/О0: настраивая И, просто уменьшаем величину О0. Резистивное демпфирование в согласованной по импедансу системе делает датчик более эффективным в рассеивании мощности, но баланс мощности рассеивания между катушкой и предусилителем сохраняется. Более сложной является ситуация, когда резистивно демпфированная система не согласована по импедансу. Величина О0 уменьшается так же, как в случае согласования по импедансу, но сейчас отношение О/О0 будет увеличиваться, так как О0 уменьшается.
Для получения оптимальной настройки приемо-передающей цепи необходимо выполнить следующие действия: согласовать резонансный контур с кабелем передатчика (50 Ом) (при этом обеспечивается передача 50 % выходной мощности); обеспечить согласование и защиту предусилителя приемника (это в основном сделано с приемо-пере-дающей цепью (Т/К), работающей либо на кабеле Х/4, либо на я-фильтре в соединении со встречными диодами, соединенными с землей) [3 — 5]; использовать демпфирование резонансного контура для уменьшения переходного процесса; применить малошумящий предусилитель и чувствительный приемник для передачи сигнала на АЦП системы обработки данных.
Для согласования приемо-передающего контура проводились измерения импедансов датчика и предусилителя, используя анализатор фирмы «Хьюлетт-Паккард» НР4195 в режиме анализатора импеданса. При этом использовался предусилитель, ранее описанный в работе [13]. Осциллограмма такого измерения приведены на рисунке 2.
51
56.79 о/ REF 180 о
3.7 37 MHz
01.
ExtRef
SELECT
LETTER
BACK
5РЙСЕ
ERASE
TITLE
5T0R DEV [DISK]
IF BN 10 kHz START 3.5 MHz
PONER .5 dBm
SWP 130 msec STOP 4 MHz
Рис. 2. Осциллограмма измерений импеданса резонансного контура при согласовании с предусилителем с помощью НР4195
Для уменьшения звона была использована система подключения малого сопротивления, аналогичная ранее описанной в [14]. Однако управление подобной системой было существенно модифицировано. В нашем случае использовалось независимое подключение двух демпфирующих сопротивлений. Первое предназначалось для уменьшения добротности контура в период действия импульсов, а второе — для большего уменьшения добротности контура сразу после действия радиочастотного импульса. Результаты оказались достаточно эффективными (рис. 3)
52
б
а
в
Рис. 3. Осциллограммы формы облучающего радиочастотного импульса: а — радиочастотный импульс без гашения звона; б — радиочастотный импульс под действием демпфирующего сопротивления, уменьшающего добротность в период радиочастотных импульсов; в — результат подключения двух демпфирующих сопротивлений
В качестве приемного канала может быть использовано устройство, блок-схема которого представлена на рисунке 4:
Опорная частота
Сигнал
ЯМР/ЯКР
УВЧ СД ФНЧ МУ АЦП
Рис. 4. Блок-схема приемного канала:
УВЧ — усилитель высокой частоты; СД — синхронный детектор;
ФНЧ — фильтр нижних частот; МУ — масштабный усилитель
В качестве АЦП используется модель Е14-440 фирмы "Ь-САИБ". Разрядность данного АЦП составляет 14 бит, максимальная частота преобразования — 400 кГц, диапазоны входного напряжения ±10, ±2,5, ±0,625, ±0,156 В. Отсчеты, получаемые на выходе АЦП, представляют
собой 16-битные целые числа в диапазоне от 8000 до —8000 (т. е. отсчет 8000 соответствует максимальному напряжению на входе в заданном диапазоне, а отсчет —8000 — минимальному). Питание и управление осуществляется с ЭВМ через универсальную последовательную шину (USB). УВЧ выполнен на основе малошумящих широкополосных усилителей ZFL500LN фирмы "Mini-Circuits". Полоса пропускания каждого такого усилителя составляет от 100 кГц до 500 МГц, коэффициент усиления по напряжению 20, коэффициент шума 2,9 дБ, питание +15 В постоянного тока. УВЧ собран из трех таких усилителей, т.е. его коэффициент усиления по напряжению составляет 8000. Синхронный детектор выполнен на базе микросхемы MC1496P (балансный модулятор/демодулятор). Данная микросхема рассчитана на работу при частоте несущего колебания до 300 МГц и частоте модулирующего сигнала до 80 МГц. На выходе детектора размещен П-образный фильтр нижних частот. Также могут быть использованы приемные устройства с преобразованием частоты производства американской компании "Tecmag" в консоле "Apollo".
В результате успешных экспериментов с использованием методов оптимизации, описанных выше, были получены сигналы ЯКР импульсным методом от таких веществ, как нитрат аммония NH4NO3 на частоте 423 кГц, нитрат натрия на частоте 4604 кГц. Наибольший интерес представляет нитрат аммония, сигналы которого очень трудно зарегистрировать прямым методом в связи с низким отношением сигнал/ шум. На рисунке 5 приведен сигнал ЯКР от 125 г нитрата аммония на частоте 423 кГц.
53
1.0146Є+006
8.6964e+005
7.2470e+005 I
. 5.7976e+005
4Д48ЯЄЛ005 .... 2 ¡8988_e+005. 1А4Я4_e+_0_0_5_ _ і u ^ I .-lOjM. ,20,
00... 1 00.
б
Рис. 5. Сигнал ЯКР, полученный от 125 г нитрата аммония: а — временной сигнал в окне 2 мс многоимпульсной последовательности; б — Фурье-преобразование временного сигнала.
а
Авторы выражают признательность сотрудникам Китайского института распространения радиоволн за помощь в проведении экспериментов.
Список литературы
1. Miller J.B., Barrall G.A. //American Scientist. Vol. 93. № 1. 50 — 60 (2005).
54
2. Фаррар Т., Беккер Э. Импульсная и фурье-спектроскопия. М.: Мир, 1973.
3. Miller J.B., Suits B.H., Garroway A.N., Hepp M.A. // Concepts in Magn. Reson. Vol. 12(3). / 125-136 (2000).
4. Hoult D.I. // Rev. Sci. Instrum. 50. 193 (1979).
5. Fukushima K.E., Roeder S.B.W. // Experimental pulse NMR. A nuts and bolts approach. Reading, MA, Addison-Wesley, 1981. P. 252.
6. Kisman K.E., Amstrong R.L. // Rev. Sci. Instrum. 45. 1159—1163 (1974).
7. Chingas G.C. // J. of Magn. Reson. 54. 153 (1983).
8. Traficante D.D. // Concepts in Magn. Reson. 1. 73 (1989).
9. Hoult D.I., Richards R.E. The signal-to-noise ratio of the nuclear magnetic resonance experiment // J. of Magn. Reson. 24. 71 (1976).
10. Roemer B.P., Edelstein W.A., Hayes C.E., Souza S.P., Mueller O.M. The NMR phased array // J. of Magn. Reson. Med. 16. 192 (1990).
11. BlackR.D., Early T.A., Johnson G.A. // J. of Magn. Reson. A 113, 74 — 80 (1995).
12. Yi Jin Jiand. A simple method for measuring the Q value of an NMR sample coil. // J. of Magn. Reson. 142. 386 — 388 (2000).
13. Беляков А.В., Мозжухин Г.В., Рудаков Т.Н. // ПТЭ. № 1. 156—158 (1993).
14. Anferov V.P., Mozzhukhin G.V., Fisher R. //Rev. of Sci. Instr. Vol. 71. N 4. 1656—1659 (2000).
15. Conradi M.S. // Rev. Sci. Instrum. 48. 359—361 (1977).
16. Andrew E.R., Jurga K. // J. of Magn. Reson. 73. 268 (1987).
Об авторах
Г.В. Мозжухин — канд. физ.-мат. наук, доц., РГУ им. И. Канта, mgeorge@gazinter.net.
Г.С. Куприянова — д-р физ.-мат. наук, доц., РГУ им. И. Канта.
В.В. Федотов — старший инженер, РГУ им. И. Канта.
Д.В. Шибалкин — асп., РГУ им. И. Канта.
