Оптимизация поляризационно-независимой частотно-временной локализации энергии априорно неизвестных широкополосных сигналов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.301:621.396

ОПТИМИЗАЦИЯ ПОЛЯРИЗАЦИОННО-НЕЗАВИСИМОЙ ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННОЙ ЛОКАЛИЗАЦИИ ЭНЕРГИИ АПРИОРНО НЕИЗВЕСТНЫХ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ

© 2009 г. А.В. Самойленко

Государственное конструкторское бюро «Связь», State Design Office «SVYAZ»,

пр. Соколова, 96, г. Ростов-на-Дону, 344010 Sokolov Ave, 96, Rostov-on-Don, 344010

Предложен поляризационно-независимый метод оптимальной частотно-временной локализации энергии широкополосных сигналов, основанный на оценке поляризационно-угловой близости составляющих поля сигнала и повышающий эффективность локализации при априорно неизвестных параметрах поляризации, направлении прихода, ширине и положении спектра локализуемого сигнала в анализируемой частотно-временной области.

Ключевые слова: широкополосный сигнал, частотно-временная локализация, поляризационно-независимый метод, взаимная корреляция, поляризация.

The polarization-independent method of optimum time-and-frequency localization of energy broadband signals is offered, based on estimation of polarization-angular affinity of components of the signal field and raising efficiency of localization at a priori unknown parameters ofpolarization, direction of arrival, width and spectrum position of located signal in analyzed time-and-frequency area.

Keywords: broadband signal, time-and-frequency localization, polarization independent method, cross correlation, polarization.

При поиске сигналов заданной поляризации можно воспользоваться классическим методом идентификации результатов пеленгования, полученных на отдельных частотах в полосе приема [1], или более эффективным методом [2], предусматривающим перед оценкой направления прихода сигнала решение задачи частотно-временной локализации полосы частот приема, занятых его спектром. В условиях априорной неопределенности полосы частот принимаемых сигналов ширина каждого интервала анализа по частоте выбирается в несколько раз уже самого узкополосного сигнала, и как следствие широкополосные сигналы с малой спек-

тральной плотностью мощности, например одночас-тотные псевдослучайные сигналы, не отличаются от шумов. Метод [3, 4] преодолевает этот недостаток. Однако в условиях априорной неопределенности вида поляризации локализуемых сигналов этот метод также теряет свою эффективность. Разнообразие поляризации локализуемых сигналов может быть обусловлено свойствами источников сигналов, средой распространения или взаимодействием антенн приемной решетки и ее несущей платформы (например, самолет, корабль). Это приводит к необходимости постановки проблемы оптимизации в обобщенном виде, необходимом для эф-

фективного решения задачи частотно-временной локализации сигналов в условиях, близких к максимальной априорной неопределенности.

Постановка задачи

ритм идентификации составляющих поля пространственно-временного широкополосного сигнала отдельного источника радиоизлучения, обеспечивающий частотно-временную локализацию энергии сигнала. Таким образом, необходимо решить задачу минимизации не-

Предположим, что в полосе частот приема вязки А2 по переменным у, д, £, г, 0, X, т.е. найти:

- /'. /о + /• имеется источник поляризованного немонохроматического излучения, поляризация, направление прихода, несущая частота /с и ширина спектра ¥с которого неизвестны. Неизвестны также положение и продолжительность сигнала на интервале наблюдения ^ - 7. 1() + /. Математическую модель волнового поля, создаваемого сложным сигналом одного источника радиоизлучения на апертуре Ы-элементной приемной антенны, сформируем с использованием элементов блочной частотно-временной матрицы V ^Л /. ^ (), I. ^ амплитудно-фазовых распределений (АФР) в виде

TVt * Л ^ Т

где Vh,£,Q,Ly

Vhj, r, Q, L

£фг.

(1)

Vvq, £, Q, L?

V j, r, Q, Ly

Vvj, r, Q, L]

■< - 27V xl матрицы изме-

ренных для двух ортогональных поляризаций зашум ленных АФР с элементами в виде вектор-столбцов

&r,Q,L^n = \,N

(3)

плексных векторов введем в виде = . 1И

||a|I = A ,A

соответственно, где индекс

,2 ~2 А =п

Vq, £, Q, Ly у V j, r, Q, l]|2,

(4)

где п - нормировочный множитель.

Требуется с учетом математической модели (1) - (3) и целевой функции (4) разработать оптимальный алго-

min А

у, q, l, j, г, Q, L

2

q* j, £фг .

(5)

Основные соотношения метода поляризационно-независимой частотно-временной локализации энергии сложных сигналов. Минимизируя невязку (4) по у, получаем

У = V& г, д, ь^Vд, £, <2, ь ^||у £ г, & ь ]|2. (6)

Подставляя (6) в (4), после нормировки на IV 4, £, <, Ь^Ц2 находим

Ар=1-■

V q, £, Q, L ^ V j, r, Q, L^2 Vq, £, Q, l]2 ||v j, r, Q, L^H

(7)

После детализации (7) с учетом (1) получаем

2

u+Ga+U:Gv

iph

-ÜJÜV

' h h

(8)

q,£,Q,L\ Gk=Kv=\k=Kvt,r,Q,Lj,

с элементами, зависящими от номеров временных интервалов с/. у ^<д<д/ О. \< ! < д / О . номеров

интервалов по частоте £, г {<£< £1 Ь,\<г< £1Ь , времени 0 2 и частоте /, I. < </2 :

у - комплексный множитель, согласующий амплитуды и фазы соответствующих частотно-временных составляющих; £ - количество частотных интервалов в анализируемой цифровой полосе приема; ~ -количество временных интервалов преобразования. Вектор-столбцы (2) и (3) включают в себя вектор возмущений в виде аддитивного гауссовского шума

Скалярное произведение и /2-норму Л-мерных ком- > уЛ?

обозначает

где и, , =У, , ■

индекс + эрмитово сопряжение.

Соотношение (8) сводит задачу частотно-временной локализации априорно неизвестного сигнала к взаимнокорреляционной оценке поляризационно-угловой близости составляющих поля локализуемого сигнала, что может рассматриваться как метод поля-ризационно-независимой идентификации многочастотных амплитудно-фазовых распределений (АФР).

Алгоритм обработки сигналов

Минимизация невязки (8) по переменным д, £, г, <, ь эквивалентна максимизации выражения

2

Kjrq,£,Q,Ly-

u+Ga+U:Gv

которое предусматривает отыскание суммы взаимной корреляции компонент вертикальной и горизонтальной поляризации АФР сигнала, восстановленных в отличающихся положением и размерами частотно-временных элементах <('. г, 0, Ь и q, <:. 0, Ь анализируемой частотно-временной области. Сравнением коэффициентов корреляции К1 г q,£,Q,L могут быть выделены области высокой корреляции, соответствующие двумерным частотно-временным областям концентрации энергии калсюго из сигналов в анализируемой области ^¡о /о + /' - 7:. 1() +1 Для этого из всей совокупности коэффициентов К1 г q,£,Q,L отбираются те, модули которых превышают порог корреляции, и фиксируются соответствующие частотно-временные элементы q,£,Q,L . Среди отобранных выбираются частотно-временные элементы с макси-

-UvUv

JG

-G^GV

■,(9)

комплексное сопряжение.

В качестве критерия оптимальности идентификации отдельных составляющих поля сложного сигнала источника используем критерий минимума квадрата невязки

T

мальным отношением сигнал/шум. Таким образом, алгоритм частотно-временной локализации априорно неизвестного сигнала предписывает поляризационно-независимую подгонку частотно-временных элементов формирования АФР и частотно-временной области, занимаемой спектром мощности локализуемого сигнала.

Для наглядности на рис. 1 представлены два варианта разбиения частотно-временной области приема,

содержащей локализуемый сигнал, на частотно-временные элементы и соответствующие им модули коэффициентов взаимной корреляции идентифицируемых АФР: а-размер интервалов анализа по времени (О = 1) и частоте ( /, = 1) существенно меньше области локализации сигнала; б - размер интервала повремени (£? = 3) совпадает, а по частоте (Ь = Ъ) -в два раза меньше области локализации сигнала.

а б

Рис. 1. Варианты разбиения частотно-временной области приема и соответствующие модули коэффициентов взаимной корреляции амплитудно-фазовых распределений

Как видно из представленных результатов, согласование частотно-временных элементов формирования АФР и частотно-временной области, занимаемой спектром мощности локализуемого сигнала, соответствует максимальному корреляционному отклику (рис. 1б). Физически это соответствует поиску частотно-временных областей существования радиоизлучения, порождаемого одним и тем же источником, например радиопередатчиком, излучающим сигнал с расширенным спектром с фиксированного направления, в условиях максимальной априорной неопределенности.

В частном случае частотно-временной локализации с использованием АФР только одной из ортогональных поляризации, например, вертикальной, соотношение (9)

при и - С/; =0 упрощается и предписывает поиск

взаимной корреляции АФР сигнала заданной поляризации, восстановленных в отличающихся положением и размерами частотно-временных элементах анализируемой частотно-временной области [3, 4]. Это соответствует случаю, когда априорно известна поляризация сигнала, но неизвестны направление прихода, ширина спектра и его положения в анализируемой частотно-

временной области. Более того, если размеры частотно-временных элементов идентичны, например, (2 = Ь = 1,

процедура частотно-временной локализации сводится к отысканию взаимной корреляции АФР сигнала заданной поляризации, восстановленных в идентичных по размеру, но отличающихся положением частотно-временных элементах [2]. Это соответствует случаю, когда априорно известны поляризация, ширина спектра и длительность локализуемого сигнала, но неизвестно его положение в анализируемой частотно-временной области.

Анализ эффективности развитого подхода

Методика и эффективность частотно-временной локализации энергии сигналов проверена в процессе двухэтапного численного эксперимента. С целью упрощения моделирование ограничивалось случаем локализации сигналов только по частоте.

На первом этапе исследована эффективность предложенного метода при частотной локализации узкополосных сигналов с линейной и круговой поляризацией. При моделировании использовались плоские кольцевые решетки двух типов (рис. 2) с количеством элементов Ж=11 и волновым радиусом 1,33.

Рис. 2. Типы антенных решеток

Первая решетка (рис. 2а) состоит из вертикальных Пусть на антенную решетку с азимута а= 20° и под вибраторов, а вторая (рис. 26) - из вертикальных и го- углом места ¡3= 10°, отсчитываемым от плоскости ре-ризонтальных вибраторов с независимыми выходами. щетки, воздействует с большого расстояния узкополосный сигнал, занимающий одну частотную дискре-

б

а

ту в полосе частот приема шириной 1024 дискреты. Отношение сигнал/шум д определим как отношение

мощностей сигнала и гауссовского шума на входе отдельного элемента решетки.

На рис. 3 представлены зависимости вероятностей локализации узкополосного сигнала с круговой поляризацией и близкой к горизонтальной линейной поляризацией от отношения сигнал/шум д, полученные с использованием решетки рис. 2б предложенным методом и с использованием решетки рис. 2а известным методом при числе испытаний, равном 100.

/ < Близк аяк

Крут риз ai „„ / / гор из пине? >нтал ная ►ной

/ поляр изацв Я г

2 /■л 2

Рис. 3. Зависимости вероятности локализации го сигнала от отношения сигнал/шум, полученные женным (1) и известным (2) методами Из рис. 3 следует, что предложенный метод повышает качество частотной локализации сигналов неизвестной поляризации. Так, при локализации сигналов с линейной поляризацией, близкой к горизонтальной, зна-

чения вероятности р > 0,9 достигаются при отношениях сигнал/шум д > 6,5 дБ. В то же время при использовании известного метода эти значения вероятности тигаются при ¿/>11 дБ.

На втором этапе проведено сравнение эффективности предложенного метода с известными методами при частотно-временной локализации широкополосных сигналов. Пусть на антенную решетку под нулевым углом воздействует с большого расстояния вертикально поляризованный широкополосный ЛЧМ сигнал, занимающий 300 частотных дискрет в полосе частот приема шириной 1024 дискреты.

При моделировании использовались следующие методы локализации: 1 - классический метод идентификации результатов пеленгования [1]; 2 - метод идентификации одночастотных АФР [2]; 3 - метод поляризационно-независимой идентификации многочастотных АФР (9).

В результате моделирования с использованием кольцевых решеток с волновым радиусом, равным 1,33, и числом элементов 11, 21 и 36 установлено, что эффективности первого и второго методов локализации практически совпадают. Сравнительная эффективность второго и третьего методов представлена на рис. 4.

б

Рис. 4. Зависимости вероятности локализации вертикально поляризованного широкополосного сигнала от отношения сигнал/шум, полученные предложенным (а) и известным (б) методами

Из рис. 4а следует, что при использовании предложенного метода вероятность локализации спектра широкополосного сигнала с погрешностью е менее 20 %, равная 0,8, достигается при отношении сигнал/шум, равном - 10, - 5 и 1,5 дБ соответственно для 32-, 21- и 11-элементной решетки. Из рис. 4б следует, что при использовании известных методов такое же качество локализации достигается соответственно при более высоких отношениях сигнал/шум: 1,5, 3 и 6 дБ.

Предложен метод поляризационно-независимой частотно-временной локализации энергии узкополосных и широкополосных сигналов, основанный на оценке поляризационно-угловой близости составляющих поля сигнала и повышающий эффективность локализации в условиях максимальной априорной неопределенности формы и параметров локализуемых сигналов. Развитый подход в отличие от известных решений преодолевает проблемы локализации в условиях поляризационного разнообразия локализуемых сигна-

лов, обусловленного свойствами источников сигналов, средой распространения или взаимодействием антенн приемных решеток и их несущих платформ.

Литература

1. Фалькович С. Е., Хомяков Э.Н. Статистическая теория

измерительных радиосистем. М., 1981. 288 с.

2. Шевченко В.Н. Непараметрический метод частотно-

временной локализации энергии широкополосных сигналов в условиях априорной неопределенности // Автометрия. 2003. Т. 39, № 1. С. 28.

3. Шевченко В.Н., Викулов П.Н. Оптимальная частотно-

временная локализация сигналов с расширенным спектром в многоэлементных антенных системах // Антенны. 2007. № 3 (118). С. 59.

4. Шевченко В.Н., Вертоградов Г.Г., Викулов П.Н. Метод

частотно-временной локализации сложных сигналов в условиях априорной неопределенности // Изв. вузов. Радиофизика. 2008. Т. 50, № 3. С. 264.

Поступила в редакцию

22 апреля 2009 г.

а