CC BY
106
2. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д, Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. Л.: Энергоатомиздат, 1984. 216 с.
3.Теория автоматического управления; под ред. А.А.Воронова. 2-е изд. М.:Высш.шк., 1986. 504 с.
N. Polyaxov, A. Kuznecov, V. Kuznecov, O. Yakupov, V. Polyaxova, A. Vejnmejster
Improvement of characteristics of the linear electric motor by means of adaptive
control
Opportunities of suppression of influence of nonlinear factors in linear (on moving) the electric motor model with the purpose of improvement of its characteristics, especially in the field of small signals are presented in this report. The first opportunity is an application of a current circuit for controlling windings, and secondly the adaptive controller with the subsequent design of a following drive for steering system of the maneuverable plane is considered.
Keywords: steering system, adaptive controller, linear electric motor.
Получено 06.07.10
УДК 629.9:502.14:62-83
Р.Т. Шрейнер, д-р техн. наук., проф., (343) 375-33-76, г [email protected], А.А. Емельянов, ст. преп., (343) 375-33-76, emelianov [email protected], А.В. Медведев, студент, (343) 375-33-76, [email protected] (Россия, Екатеринбург, РГППУ)
ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРЕМЕЖАЮЩИХСЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОГО АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Анализируется эффективность перемежающихся режимов работы частотно-регулируемого асинхронного электродвигателя. Рассмотрены математическая модель асинхронного электропривода с управляемым магнитным потоком двигателя и методика определения допустимых по нагреву нагрузок. Представлены результаты компьютерного моделирования перемежающихся режимов двигателя при постоянстве магнитного потока и при его оптимальном регулировании в функции электромагнитного момента.
Ключевые слова: электропривод переменного тока, асинхронный электродвигатель, электромагнитный момент.
Проблема энергосбережения средствами автоматизированного электропривода наряду с чисто технологическим аспектом включает такие вопросы, как рациональный выбор типа электропривода, мощности двигателя и режимов его работы, определяемых законами управления. В последние годы наиболее приемлемым для регулируемых энергосберегающих механизмов стал электропривод переменного тока с простыми по
конструкции и экономичными асинхронными двигателями. Благодаря развитию рынка силовой электроники широко используется экономичный частотный способ регулирования их скорости. Развитие теории электропривода переменного тока и применение микропроцессорной техники позволило создать высококачественные системы автоматического частотного управления с нормированными электромеханическими статическими и динамическими характеристиками. Однако алгоритмический ресурс повышения энергетической эффективности электроприводов использован еще не в полной мере, т.к. в большинстве случаев типовым решением является реализация режима работы двигателей с постоянством магнитного потока. В то же время более полно возможности повышения эффективности электромеханического преобразования энергии обеспечиваются за счет оптимального регулирования магнитного потока, как в функции скорости, так и электромагнитного момента [1,2]. Ниже дается сопоставление эффективности перемежающихся режимов работы частотно-регулируемого асинхронного электродвигателя при постоянстве магнитного потока и при его оптимальном регулировании в функции электромагнитного момента.
Рассмотрим электропривод, блок-схема которого приведена на рис. 1. Асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором (АД) питается от управляемого преобразователя частоты (ПЧ). Двигатель характеризуется следующими данными номинального режима работы S1: PN = 320 кВт; US.N=380 В; IS.N=324 A; fir50 Гц; Q0N= 104,7 рад/с; QN = 102,83 рад/с; ^=0,944; cos ср^=0,92.
Рис. 1. Блок-схема асинхронного электропривода
Привод снабжен замкнутой САР скорости с подчиненным регулированием электромагнитного момента, векторов потокосцепления ротора и тока статора двигателя. На блок-схеме показаны командное устройство (КУ), соответствующие регуляторы, а также датчики скорости (ДС) и тока статора (ДТ).
Исследуется стандартный перемежающийся режим работы S6, характерный для приводов ряда металлургических и некоторых других производственных механизмов. Цикл включает интервал работы асинхронного двигателя с постоянной нагрузкой длительностью 1н и интервал холостого хода длительностью txx. Рассчитываются механические, электромагнитные и энергетические нагрузочные диаграммы двигателя при различных значениях относительной продолжительности нагрузки ПН = tH/(tH + txx) и момента нагрузки валу двигателя тн = Мн/Мn в течение рабочего интервала. Задачей исследования является выявление ресурсов повышения нагрузочной способности электропривода и энергосбережения за счет оптимального регулирования магнитного потока в течение цикла.
Используется математическая компьютерная модель электропривода, реализованная в среде «Matlab-Simulink». Для формирования режимов работы двигателя с управляемым магнитным потоком использована структура векторной системы частотного управления, описанная в [1]. На рис. 2 изображена развернутая структурная схема регуляторов скорости, электромагнитного момента и потокосцепления ротора, формирующих задания * *
isx и isx для регуляторов тока статора в ортогональной системе координат, вращающейся со скоростью щ. Такая система обеспечивает нормированные электромеханические характеристики электропривода при различных законах управления магнитным потоком двигателя, в том числе, и при его постоянстве. Электромеханическая и энергетическая модели асинхронного электродвигателя построены по уравнениям, приведенным в
[1,3].
Режимы работы асинхронного двигателя формируются с учетом нелинейности его характеристики намагничивания по главному пути. Нелинейная зависимость между модулем вектора потокосцепления обмоток с главным магнитным полем ц/т и модулем вектора намагничивающего тока im аппроксимируется степенным полиномом
im (¥m ) = ZWm + g2 лП + g3 Л + &4 Л . (1)
В системе относительных единиц коэффициенты полинома g1 = 0,1484; g2 = 0,2773; g3 = -0,5464; g4 = 0,4173. Характеристика намагничивания приведена на рис. 3.
Соответственно в структуру регуляторов введен нелинейный блок (НБ), учитывающий изменение коэффициента взаимоиндукции обмоток
статора и ротора lm = y/m¡im вследствие насыщения. С учетом (1) данный блок описывается выражением
lml = g1 +Л(g2 + лп (g3 + лп g4)). (2)
Рис. 2. Структурная схема регуляторов скорости, электромагнитного момента и потокосцепления ротора двигателя
Рис. 3. Характеристика намагничивания двигателя
В системе управления предусмотрен переключатель, позволяющий реализовать следующие режимы управления двигателем:
1) при постоянстве модуля вектора потокосцепления ротора с
*
заданием уставки у/г = ЩГ N от независимого источника;
2) при оптимальном регулировании потокосцепления ротора в
*
функции заданного электромагнитного момента т , формируемого
* *
регулятором скорости. Оптимальная функция Ц/гопт = /(т ) реализуется блоком оптимизации Б. О.
Рассмотрим методику компьютерного моделирования. Сначала проводится серия расчетов перемежающихся режимов работы двигателя
при постоянстве потокосцепления ротора, поддерживаемого системой регулирования независимо от момента нагрузки и скорости вращения ротора. Термическое состояние асинхронного двигателя оценивается по методу средних потерь, вычисляемых в энергетической модели двигателя по формуле
Арср = — \ Ар№=-] (Арэл(0 + Армаги(0 + Ардоб«) + Армех(!))Ж. (3)
Тц л л
Составляющие потерь (электрические, магнитные, добавочные и механические) определяются по методике, изложенной в [3]. Для каждого из нормируемых стандартом фиксированных значений ПН (0,15; 0,25; 0,4 и 0,6) находятся зависимости относительной величины средних потерь в двигателе за цикл Арср- Ар/Ар^ от варьируемой величины момента
тИ -Мя/Мы на интервале нагрузки. Время цикла перемежающегося режима принимается неизменным и равным 10 с.
В результате анализа этих зависимостей для каждого стандартного значения ПН фиксируется такое значение тИ, при котором средние за цикл потери в двигателе Арср оказываются равными номинальным потерям Ат.е. Арср = 1. В соответствии с методом средних потерь это значение тИ квалифицируется, как допустимое по нагреву двигателя при данном значении ПН. В результате находится зависимость допустимых по нагреву величин момента нагрузки тдог] от времени ее приложения ПН.
Затем проводится серия расчетов перемежающихся режимов и определение допустимых нагрузок при работе двигателя не с постоянным, а с переменным потокосцеплением ротора. Термическое состояние двигателя по-прежнему оценивается по методу средних потерь. В качестве критерия оптимальности закона управления магнитным потоком двигателя выбирается критерий минимума тока статора, обеспечивающий приближение потерь мощности в двигателе к минимально достижимым [1,2]. Оптимальная зависимость между потокосцеплением ротора и электромагнитным моментом, обеспечивающая минимум тока статора двигателя, описывается параметрической системой уравнений [1,4]:
Ч 0
Ч 0
1т = (£1 + ¥т (£2 + Ут (ёъ + Й £4))) \
Р = + ¥т О 82 + ¥т (5ЯЗ + 1ёА Ут ))) 1т \ а = Ьп Ст + !г* (3 - Л); 02 = + ЬМп + Кст П
-1.
(4)
(5)
(6)
¥г = I ; т = ^у^ды, (8)
VI + ^га^г
где у/т - главное потокосцепление, 1т =^т1т - главная индуктивность, зависящая от насыщения, 0г = вгг - эквивалентная проводимость роторной цепи, в - абсолютное скольжение, 1га - индуктивность рассеяния ротора, гг - активное сопротивление ротора,Q\„ Р- вспомогательные
функции, дN = 3П8ы МыN - константа.
Для ряда значений варьируемой промежуточной переменной ц/т, по выражениям (4)... (7) находятся соответствующие оптимальные значения Gг, при подстановке которых в формулы общего вида (8) определяются оптимальные соотношения между переменными у/г и т, удовлетворяющие критерию минимума тока.
Характер полученной зависимости иллюстрирует график на рис. 4, построенный в относительных единицах прерывистой линией. В качестве базисных значений приняты: для электромагнитного момента -номинальный электромагнитный момент в режиме Б1; для тока статора -соответствующий номинальный ток статора; для потокосцеплений обмоток статора и ротора - отношение амплитуды номинального напряжения статора к его угловой частоте, для скорости вращения ротора - скорость идеального холостого хода при номинальной частоте. С целью исключения значительных форсировок тока намагничивания при быстрых изменениях магнитного потока введено ограничение заданного потока по минимуму (^г >Щг мин) в области малых значений момента.
¥г. опт
Рис. 4. Оптимальная зависмость потосцепления от электромагнитного момента
Полученная оптимальная зависимость угогт (т), показанная на рис. 4 сплошной кривой, заложена в блок оптимизации (БО) векторной
системы управления электроприводом, формирующий заданные значения
потокосцепления ротора в функции заданного значения электромаг-
*
нитного момента т .
На рис. 5,а показаны нагрузочные диаграммы асинхронного двигателя, формируемые векторной САР с пропорциональным регулятором скорости в перемежающемся режиме работы с постоянным и переменным магнитным потоком.
2 1 о -1 1.1
0.9
1.5
0.5
т doA tj
fit 111 r
10 t,s
п — со
п........
10 t,s
Фг
( 1 i ; ; /
\ \
\ \
10t,s
10 t,s
1 1 __________Ар а___
------ /
-1 —
VL-i—l—
10 t,s
а
2 1 0 -1 1.1
m don
0.9
1.5
0.5
fft
lt£=
— m
— m,
10 t,s
К If
-О)
i
10 t,s
Ж
10 t,s
К
10 t,s
Ж
.....
It
4 б
б
10 t,s
Рис. 5. Нагрузочные диаграммы при работе асинхронного двигателя с постоянным и переменным магнитным потоком
( - y/r = const; - y/r = var)
Контур скорости настроен на технический (модульный) оптимум. Продолжительность интервала нагрузки ПН=0,4. Величина момента нагрузки одна и та же, как в случае постоянства магнитного потока, так и при
164
его оптимальном регулировании. Мгновенные значения электромагнитного момента, модулей векторов тока статора и потокосцепления ротора представлены в долях от указанных выше их базисных значений. Потери выражены в долях от номинальных потерь.
Как видно, при ступенчатых изменениях нагрузки на валу обеспечиваются присущие системам подчиненного регулирования координат [5] нормированные процессы регулирования скорости и момента двигателя независимо от режима управления магнитным потоком. В то же время оптимальное управление магнитным потоком, а именно его форсировка на интервале нагрузки и ослабление на интервале холостого хода дает снижение тока статора и потерь в двигателе на обоих интервалах цикла. Уменьшение средних потерь за цикл создает ресурс для увеличения момента нагрузки без перегрева двигателя. Аналогичный результат (рис. 5,б) достигается и в случае использования пропорционально-интегрального регулятора скорости с настройкой контура скорости на симметричный оптимум.
Расчет серии перемежающихся режимов с различными значениями ПН позволил установить допустимые по нагреву нагрузки двигателя, приведенные на рис. 6.
а б
Рис. 6. Допустимые по нагреву нагрузки двигателя: а - в системе с П-регулятором; б - в системе с ПИ-регулятором скорости
Как видно, при уменьшении ПН допустимый по нагреву момент нагрузки тдоп возрастает в сравнении с моментом, допустимым по нагреву в продолжительном режиме (при ПН=1). Причем момент, допустимый по нагреву двигателя при переменном потоке превышает момент, допустимый по нагреву при постоянном потоке. В частности, при ПН=0,25 превышение составляет около 20 %. Таким образом, режим управления с оптимальным регулированием магнитного потока позволяет повысить нагрузочную спо-
собность, т.е. допустимые по нагреву момент нагрузки и соответственно мощность двигателя на рабочем интервале.
Произведено количественное сопоставление перемежающихся энергетических нагрузочных диаграмм по величине потерь в двигателе при его работе с постоянным и переменным потоком при условии, что моменты нагрузки в обоих случаях имеют одни и те же значения, допустимые по нагреву при постоянстве потока. Результат расчета соответствующей серии нагрузочных диаграмм приведен на рис. 7.
Ч'ср 1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
- ¥г. с эж1
- 1Vг г
-*
Ар
0,25
0,5 0,75 ПН
ер 1
0,8 0,6 0,4 0,2 0
- 'Уг. с(
0,25
а
0,5 0,75 б
ПН
Рис. 7. Средние за цикл потери в двигателе: а - в системе с П-регулятором; б - в системе с ПИ-регулятором скорости
Как видно, переход к режиму управления с оптимальным регулированием магнитного потока позволяет снизить потери энергии в двигателе при одних и тех же нагрузках на валу, допустимых по нагреву при постоянстве потока. В частности, при ПН=0,25 выигрыш в потерях составляет порядка 20 %. Благодаря снижению тока статора, потребляемого двигателем от преобразователя частоты (см. график тока на рис. 4), потери в преобразователе также снижаются. В результате повышается коэффициент полезного действия электропривода, как электромеханического преобразователя энергии.
Выводы
1. Использование режимов оптимального регулирования магнитного потока асинхронного двигателя в перемежающихся режимах работы позволяет повысить его допустимую по нагреву нагрузочную способность, либо снизить величину потерь в электроприводе при одинаковых нагруз-
ках. Наибольший эффект, порядка 20...25 %, достигается в области относительно малых значений времени приложения нагрузки.
2. Аналогичный эффект может быть достигнут и в повторно-кратковременных режимах работы двигателя, а также в других режимах с существенно переменным графиком нагрузки.
3. Дополнительными инструментами оптимизации режимов электропривода при переменном графике нагрузки служат рациональный выбор быстродействия САР магнитного потока и уровня его ограничения снизу в зависимости от характера и параметров конкретной нагрузочной диаграммы механизма.
Список литературы
1. Шрейнер Р.Т., Дмитренко Ю.А. Оптимальное частотное управление асинхронными электроприводами: монография. Кишинев: Штиинца, 1982. 234 с.
2. Поляков В.Н., Шрейнер Р.Т. Экстремальное управление электрическими двигателями: монография; под общ. ред. Р.Т. Шрейнера. Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 2006. 420 с.
3. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учеб. пособие / Р.Т. Шрейнер [и др.]; под ред. Р.Т. Шрейнера. Екатеринбург: Рос. гос. проф.-пед. ун-т., 2008. 361 с.
4. Оптимизация тяговых характеристик приводов переменного тока для городского электротранспорта / Р.Т. Шрейнер [и др.] // Техническая электродинамика. Проблемы сучасной электротехники. Киев 2004. Ч6. С.47-52.
5. Шрейнер Р.Т. Системы подчиненного регулирования электроприводов. Екатеринбург: Изд-во Рос. гос. проф.-пед. ун-т, 2008. 279 с.
R Shrejner, A. EmeVyanov, A. Medvedev
Optimization of intermittent operations of frequency-controlled asynchronous electric drive
The consideration to analysis of efficiency of intermittent operations of variable-frequency induction motor is given. The point of interest is mathematical model (simulator) of induction motor drive with controllable magnetic flux and method of defining the permissible levels of thermal loads. Results of computer simulation of intermittent motor operations by permanent magnetic flux and its optimal control versus electromagnetic torque are presented.
Keywords: AC motor, asynchronous electric motor, electromagnetic torque.
Получено 06.07.10
