CC BY
15
УДИ «21.926.086
В. А. УВАРОВ
Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова
ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ РАБОТЫ СТРУЙНОЙ ПРОТИВОТОЧНОЙ МЕЛЬНИЦЫ_
Представлены результаты исследований измельчения железистых кварцитов Лебединского месторождения КМА в противоточной струйной мельнице. Установлена общая область расположения оптимумов по выходным параметрам: производительности мельницы О; удельной поверхности 5 получаемых порошков пигментов и массовому расходу рабочего энергоносителя (воздуха) Ср для любого набора исследуемых факторов. Полученный критерий оптимальности в дальнейшем предлагается использовать при наладке струйных противоточных мельниц в промышленных условиях применительно к конкретным технологическим задачам.
В качестве функций отклика на воздействие факторов, определяющих характер протекания процесса измельчения железистых кварцитов в противоточной струйной мельнице, выбраны: часовая производительность мельницы О; удельная поверхность 5 получаемых порошков пигментов; массовый расход рабочего энергоносителя (воздуха) Ср.
В качестве исследуемых факторов при проведении экспериментов по измельчению железистых кварцитов в противоточной аэроструйной мельнице приняты: диаметр рабочего сопла ёс\ диаметр разгонной трубки <1Т] давление инжектируемого потока Ри\ массовый расход твердой фазы Сг подаваемой в мельницу на измельчение.
Полученные по результатам экспериментов уравнения регрессии, связывающие ряд технологических параметров процесса измельчения с значениями входных параметров, позволили оптимизировать, в каком либо смысле, этот процесс. То есть из всех возможных значений входных параметров выбрать те, при которых процесс измельчения протекает наиболее эффективно. Для решения задачи оптимизации процесса предварительно необходимо сформулировать критерий оптимальности, другими словами дать количественную оценку эффективности процесса при тех или иных значениях регулируемых параметров.
В качестве критерия оптимальности нами была выбрана следующая функция:
где а,, а2, а3 - весовые коэффициенты, регулирующие значимость (вклад) того или иного слагаемого и учитывающие различие в абсолютных значениях и размерностях соответствующих величин;
О - производительность мельницы, рассчитываемая по уравнению регрессии;
О0 — требуемая производительность мельницы; — расход рабочего энергоносителя;
5 — величина удельной поверхности получаемого продукта, рассчитываемая по уравнению регрессии;
Бп — требуемая величина удельной поверхности.
Оптимизация процесса измельчения осуществлялась путем минимизации функции Р(йг, йт Р1Г йт) методом сопряженных градиентов, За счет выбора
значений коэффициентов а,, а.г, а., было рассмотрено несколько типов F-критериев оптимальности, имеющих качественные отличия. Прежде чем перейти к обсуждению результатов расчетов, необходимо сделать следующее замечание. Поскольку лабораторная установка, являясь геометрически подобной промышленным аппаратам, динамическим подобием не обладает, нас интересовали не абсолютные значения входных факторов, а тенденции их изменения при изменениии требований к результатам или технологическим параметрам процесса измельчения. С учетом сказанного был выбран тип функции F и организованы численные расчеты.
Результаты первой серии расчетов приведены на рис. 1-4. Расчеты выполнены при следующих условиях: о, = а., = -10"', а2 = 1, 0„ = S„ = 0 для значений О —► max, S —> max, G() —> min. Тем самым изучалось влияние на значения входных факторов выходных параметров.
Как следует из рисунков, своих максимальных значений функции отклика О = 39,5кг/ч, 5 = = 3946 CMz/r и минимального значения G(i = 39,5кг/ч достигают при dr = 3,6мм, dT = 14,25мм, Ри = 0,1МПа и Ст = 12,5кг/ч. Изменение диаметра рабочего сопла в большую сторону приводит к снижению О. S и увеличению Gp, что является нецелесообразным.
Из рис. 2 видно, что большая производительность и меньший расход энергоносителя достигается при использовании разгонных трубок dT = 12мм. Однако в этом случае снижается удельная поверхность, т.е. если по условиям качества не требуется ее высокая степень, то предпочтителен вариант использования этих трубок.
При увеличении Ри свыше 0,1 МПа начинает снижаться производительность (рис.3) и при давлении Ри = 0,ЗМПа уменьшается на 30% от максимальной. Удельная поверхность при этом также снижается, а расход энергоносителя возрастает.
Для исследуемой мельницы, как видно из рис.4, имеется некоторый запас для повышения производительности от точки оптимума. Однако реальные эксперименты показали, что в этом случае мельница теряет устойчивый режим работы, начинают переполняться измельчаемым материалом эжектор-ные узлы и снижается коэффициент инжекции. То есть в реальных условиях возможно некоторое
<f. S, Q
кг/ч смУг кг/ч
---— ----------- 5000 - -25
ЮО • —-----' * 4000 ■ 20
75 -------------:—i—i.-------------- — 3000 - -15
-----------------^ Q
50 ........--- q, - 2000 Ю
25 .......-.....-------------■- 1000 5
3 4 5 do ш
Рис. 1. Зависимость О, S, Gp = f(dj
Рис. 3. Зависимость О, S, Gp=f(PJ
к^ч S¡ ал2/г Q кг/ч
-----------------—----------------------- -5000 25
ЮО -4000 20
75 .mi.... ................ s -3000 -15
-- ------......■—........ и
50 ~______________ Q, ■ 2000 Ю
25 ..... -.........-............ -.............. ЮОО 5
12 15 18 df. ш
Рис. 2. Зависимость О, S, Gp= f(dT)
кг?ч S смУг Q кг/ч -5000 25
ЮО ________ 4000 20
75 Q 3000 15
50 2000 Ю
25 ЮОО 5
7,5 Ю 12,5 Gr, кг/ч
Рис. 4. Зависимость О, S, Gp = Í(GT)
100 75 50 25
Si
смУг
Q кг/ч
- 5ООО
4000
-3000
- q, 2000
ЮОО
3 4 5
Рис. 5. Зависимость О, S. Gp=ffdc)
25 ■20 15 Ю ■5
de, ш
кг/ч
ЮО 75 50 25
S смУг Q кг/ч
■ 5000 25
- -........ -------...... : Í- ■ ' ..... 4000 20
...... ^.......... S . -3000 15
- : ——<j 2000 Ю
•■-.......-...... ЮОО 5
12 15 18
Рис. 6. Зависимость О, S, Gp = f(dr)
dr, ш
ЮО 75 50 25
S, смУг Q кг/ч
5000 25
-................—--S -4000 3000 -20 15
---- -2000 Ю
-------------------1— -ЮОО 5
0.1 0,2 0,3
Рис. 7. Зависимость О, S, G„ = f(PJ
Ри. МЪ
кг/ч
V0 75 50 25
. ...... - . - . 5 смУг Q кг/ч 5000 25
— 4000 20
3ООО 15
■......■..................U 2000 Ю
- %
................. ' ------------------- ЮОО 5
75 Ю 12,5 Gr, кг/ч
Рис. 8. Зависимость О, S, Gp = f(Grl
повышение производительности за счет увеличения количества материала, подаваемого на измельчение, но затем она снижается.
В рассмотренном случае величина расхода энергоносителя никаким образом не влияла на значения входных параметров. Гораздо больший интерес задача о получении продукта с заданной удельной поверхностью для заданной производительности при минимальном расходе энергоносителя. Решить такую задачу можно путем минимизации функции (1) при следующих значениях весовых коэффициентов: а, = 10"', а2 = 1, а = 102 Величины Оп = 10кг/ч и Б,, = 3700см^/гбыли выбраны исходя из средних расчетных значений технологических параметров при использовании данной мельницы в опытной линии для производства пигментов и красок на их основе.
Результаты выполненных расчетов представлены в графическом виде на рис. 5-8. Характер изменения зависимостей несколько отличается от предыдущих. Так минимальное значение расхода энерго-
носителя С;) = 39,86кг/ч при значениях, близких к заданным, 6„ = 9,97кг/чи5„ = 3699см2/г достигается при следующих значениях входных факторов: dl. - 3,47мм, ёг = 12,7мм, Ри = 0,21 МПа, Ст = 11кг/ч. Как видно из приведенных данных, в этом случае не весь подаваемый материал измельчается в мельнице, но при этом для двух заданных выходных параметров минимизируется третий.
Таким образом, полученный нами критерий оптимальности имеет чисто практический интерес. В дальнейшем он использовал :я при исследованиях и наладке струйные противогочных мельниц в промышленных условия* применительно к конкретным технологическим задачам.
УВАРОВ Валерий Анатольевич, канд. техн. наук, доцент кафедры механического оборудования.
Дата поступления статьи в редакцию: 29.03.06 г. © Уваров В.А.
УДК 621.9.06-52:621.91 А. П. ЦЫМБАЛЕНКО
И. Г. БРАИЛОВ
Омский государственный технический университет
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ФОРМЫ ОТ ДЕЙСТВУЮЩИХ СИЛ ПРИ ФРЕЗЕРОВАНИИ ТОРЦОВЫМИ ФРЕЗАМИ
В работе рассматривается расчет и влияние сил резания при торцовом фрезеровании на возникающие погрешности при обработке плоскостей.
Фрезерование относится к сложным технологическим процессам и его следует рассматривать как многопараметрическую и многокритериальную задачу. В зависимости от жесткости системы шпиндель-инструмент на погрешности влияет большое количество факторов, к которым, в первую очередь, относятся возникающие при фрезеровании силы резания.
К особенностям фрезерования следует отнести то, что в процессе обработки необходимо определять силы резания на каждом зубе от следующих параметров: изменения толщины срезаемого слоя материала заготовки, а также то, что фреза является многозубым инструментом и на каждый зуб сила действует в различных направлениях. Поэтому при расчете погрешностей, возникающих при обработке, необходимо учитывать силу на каждом зубе фрезы, величина и направление которой зависит от положения зуба в процессе фрезерования. Существенный вклад в расчет сил при фрезеровании был внесенВ.С.Кушнером [1].
Однако в приведенной работе методика не связывалась с расчетом технологических характеристик
и, в частности, с влиянием сил резания на возникающие при этом погрешности формы. Поэтому в настоящей работе рассматривается расчет погрешностей формы при торцовом фрезеровании в зависимости от составляющих сил резания. Кроме того, в предлагаемой работе, расчет погрешности и сил резания рассматривается в органической связи описания движения при фрезеровании векторными функциями в параметрах станочных систем [3] с обязательным параметром — углом вращения фрезы относительно оси.
Учитывая постановку задачи, в работе приводится векторное описание функции движения при фрезеровании в зависимости от угла поворота зубьев, что позволяет учитывать силы, возникающие при обработке, на каждом зубе фрезы. Векторная функция фрезерования дает возможность отслеживания положения зуба фрезы в принятой системе координат и при этом учитывать изменение толщины срезаемого слоя.
Задача определения погрешности при фрезеровании торцовыми фрезами в зависимости от действия сил резания на каждом зубе фрезы сводит-
