ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ГЛУБОКОГО ПЛАЗМОХИМИЧЕСКОГО ТРАВЛЕНИЯ КРЕМНИЯ ДЛЯ ЭЛЕМЕНТОВ МЭМС Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

ТЕХНОЛОГИЯ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ

УДК [544.588:621.794.4]:[681.586.72:621.3.049.77]

Оптимизация параметров процесса глубокого плазмохимического травления кремния для элементов МЭМС

А.И.Виноградов, Н.М.Зарянкин, Е.П.Прокопьев, С.П.Тимошенков

Московский государственный институт электронной техники (технический университет)

Ю.А.Михайлов НПК «Технологический центр» МИЭТ

Исследованы зависимости характеристик глубокого травления кремния от параметров процесса. Для нахождения оптимальных режимов, обеспечивающих высокую селективность к маске и снижение апертурного эффекта, применен метод планирования многофакторного эксперимента. Результаты исследования использованы при изготовлении реальных структур МЭМС.

Операция глубокого травления кремния является одной из сложных и ответственных в технологическом процессе изготовления ряда чувствительных элементов (ЧЭ) структур МЭМС [1]. Это связано с необходимостью одновременного соблюдения нескольких, порой трудно совместимых условий. Операция травления должна обеспечивать правильное воспроизведение геометрического профиля ЧЭ, большую скорость травления, высокую селективность к защитной маске. При этом необходимо также получить требуемое качество поверхности (шероховатость) как боковых сторон профиля, так и его дна. В ряде случаев необходимо снижение или устранение апертурного эффекта.

Следует отметить, что при проведении конкретной операции для определенного изделия приоритет может отдаваться какому-либо одному из параметров или сразу нескольким. Достижение нужного результата невозможно без изучения зависимостей перечисленных характеристик от режимов процесса. Наиболее общие тенденции этих зависимостей, как правило, известны специалистам в области глубокого травления кремния. Фирмы-изготовители соответствующего оборудования обычно приводят эти зависимости для своего оборудования в виде таблиц. Например, производители установки АМБ 200 (фирма Alcatel, Франция) рекомендуют для повышения селективности травления кремния к маске увеличивать давление и снижать мощность источника смещения. Но при практическом использовании этой рекомендации возникают вопросы: в какой относительной пропорции эти изменения оптимальны, какие значения селективности могут быть достигнуты, как влияют на селективность остальные параметры процесса, например соотношение длительности стадий пассивации и травления, температура подложки?

© А.И.Виноградов, Н.М.Зарянкин, Е.П.Прокопьев, С.П.Тимошенков, Ю.А.Михайлов, 2010

Наличие довольно большого количества входных параметров процесса, способных влиять на достижение нужного результата, делает весьма сложной задачу отыскания оптимального или близкого к оптимальному режима травления. Известно, что последовательный перебор возможных комбинаций параметров многофакторного процесса с целью нахождения оптимального режима практически невыполним из-за большого числа возможных комбинаций. Естественный выход из этой ситуации - использование статистических методов планирования и анализа эксперимента [2], которые позволяют многократно сократить число экспериментов, необходимых для оптимизации технологического процесса, причем результатов одного цикла экспериментов бывает достаточно для улучшения сразу нескольких параметров.

Типовое значение селективности, которое фирма Alcatel демонстрирует при поставке своего оборудования, довольно высокое и составляет около 75 для фоторезистивной маски (ФРМ). Несмотря на это, на практике возникает необходимость его увеличения. В частности, для травления кремния на глубину более 100 мкм приведенного выше значения селективности к фоторезистивной маске недостаточно. Для операций утонения, требующих травления на глубину 200 мкм и более, приходится наносить металлическую маску или маску из двуокиси кремния. Это усложняет технологический процесс, значительно увеличивая число операций. В настоящей работе проведена оптимизация селективности Si/ФРМ и Si/SiO2, а также изучена возможность снижения апертурного эффекта.

Оборудование и методика экспериментов.

Процессы травления проводились на установке AMS 200, имеющей в своем составе реактор высокоплотной плазмы ICP-типа (рис.1). Установка предназначена для процесса глубокого травления кремния, суть которого заключается в периодическом чередовании коротких стадий пассивации (газ C4F8) и травления (газ SF6) [3, 4]. Диапазоны изменения основных рабочих параметров уста-

новки следующие:

Мощность ICP-разряда......................................................................................1-3 кВт

Давление в реакторе..........................................................................................1-7 Па

Температура электрода.....................................................................................от 0 до +30 °С

Мощность генератора смещения (400 кГц).....................................................0-500 Вт

Расходы рабочих газов......................................................................................0-400 см3/мин

При проведении процесса можно независимо изменять в широких пределах длительности стадий пассивации и травления.

Для проведения экспериментов были подготовлены образцы - фрагменты кремниевой пластины с маской из фоторезиста марки PFR 7790 толщиной 1,0 мкм, а также фрагменты с маской из термического SiO2 толщиной 1,48 мкм. В масках вскрыты продольные окна для травления шириной от 3 до 200 мкм. В каждом опыте одновременно

Рис.1. Схематичное изображение реактора установки AMS 200: 1 - смотровое окно; 2 - канал подачи рабочих газов; 3 - индуктор; 4 - область интенсивной плазмы; 5 - керамический цилиндр; 6 - реакционная камера; 7 - подложкодержатель; 8 - согласующее устройство

обрабатывались два фрагмента - один с ФРМ, второй - с маской БЮ2. Фрагменты приклеены плазмостойкой вакуумной смазкой к стандартной кремниевой пластине-носителю диаметром 100 мм, поверхность которой покрыта напыленной алюминиевой пленкой. Глубина травления кремния измерялась на сколе фрагмента с помощью микроскопа МИИ-4. Толщина слоя маски измерялась до и после процесса травления прибором МРУ-БР. Время травления составляло 5 мин в каждом эксперименте. Селективность определялась как отношение глубины травления кремния в канавке шириной 50 мкм к стравленному за то же время слою защитной маски. Величина апертурного эффекта определялась как разница (в процентах) глубин травления канавок шириной 50 и 11 мкм. В этом случае для измерения глубины канавок использовался растровый электронный микроскоп.

Планирование эксперимента. В качестве параметров оптимизации процесса глубокого травления кремния выбраны:

У1 - селективность (отношение скоростей) травления кремния и ФРМ;

У2 - селективность травления кремния и защитной маски БЮ2;

У3 - неоднородность глубины травления кремния в канавках различной ширины (апертурный эффект):

Н - Н

у = Н 50 Н11 Ш0% , 3 Нц '

где Н50 и Н11 - глубина канавок шириной 50 и 11 мкм.

При составлении плана эксперимента учтены четыре входных фактора процесса, предположительно способных влиять на оптимизируемые параметры: Х1 - отношение длительностей стадий пассивации и травления; Х2 - температура электрода-подложкодержателя, °С; Х3 - давление в реакторе, Па; Х4 - мощность генератора смещения, подаваемая на подложкодержатель, Вт (табл.1).

Таблица 1

Условия проведения эксперимента

Входные факторы процесса

Параметр Обозначение Х1 Х2 Хз Х4

Нулевой уровень 0 0,2 20 3 80

Интервал варьирования АХ- 0,1 10 0,8 20

Нижний уровень -1 0,1 10 2,2 60

Верхний уровень +1 0,3 30 3,8 100

Режимы проведения процессов травления кремния задавались в соответствии с выбранным планом, который представлял собой полуреплику 24-1 с генерирующим соотношением х4 = х1х2х3 [2] от полного факторного эксперимента для четырех факторов при их одновременном варьировании на двух уровнях +1 и -1. Здесь хг - кодированное значение фактора Х{.

х = Хг - Х; 0

' АХ; '

где X/ - натуральное значение /-го фактора, Х0 - натуральное значение основного уровня г-го фактора. Данный план позволяет получить количественные оценки влияния каждого фактора в виде коэффициентов линейного уравнения множественной регрессии, не коррелированных между собой. Величина линейного коэффициента регрессии пока-

зывает изменение параметра оптимизации процесса, соответствующее изменению данного входного фактора на один интервал варьирования. Матрица планирования и результаты опытов представлены в табл.2. Продолжительность стадии травления и прочие условия во всех опытах были постоянными.

Таблица 2

Матрица планирования 24-1 и результаты опытов

Номер опыта Xl X2 xз x4 У1 У2 У3

1 -1 -1 1 1 67,8 222 19,4

2 1 -1 1 -1 85,2 289 9,6

3 -1 1 1 -1 71,2 246 23,1

4 1 1 1 1 65,4 229 11,9

5 -1 -1 -1 -1 48,9 155 12,7

6 1 -1 -1 1 42,1 128 12,5

7 -1 1 -1 1 33,8 112 25,0

8 1 1 -1 -1 50,2 175 8,7

9 0 0 0 0 55,7 176 15,8

При определении каждого коэффициента регрессии используются результаты опытов матрицы планирования, кроме опыта на нулевом уровне факторов. Коэффициенты регрессии вычисляются по формуле

1 Ы

Ь = — X хЛ,

г N X 4

где X- скалярное произведение вектор-столбцов х^ и У^ ; N = 8 - количество опытов в матрице планирования.

По результатам повторных дополнительных опытов определялась дисперсия воспроизводимости £2воспр и дисперсия коэффициентов регрессии S2{bi}. Значимость коэффициентов определялась по критерию Стьюдента. Незначимые коэффициенты исключались из уравнения регрессии. Адекватность уравнения регрессии опытным данным проверялась по критерию Фишера Г = ^2ад/^2воспр.

После обработки результатов опытов получены уравнения регрессии для трех параметров оптимизации:

У = 58,1 + 14,3x3 - 5,8x4, (1)

У2 = 194,5 + 52x3 - 21,7x4, (2)

Уэ = 15,4 - 4,7x1 + 1,8x2 + 1,8x4 - 2,2x1x2. (3)

Из сопоставления уравнений регрессии (1) и (2) следует, что для обоих видов материалов защитной маски (фоторезист и двуокись кремния) селективность травления кремния увеличивается при повышении давления в реакторе Х3 и снижении мощности смещения на подложкодержателе Х4, при этом особенно сильное влияние оказывает давление в реакторе. На неоднородность глубины травления кремния в канавках разной ширины У3 значительно влияет соотношение длительности стадий пассивации и травления Х1: величина параметра У3 снижается при увеличении фактора Х1.

Оптимизация параметров процесса. Оптимизация параметров процесса, зависящих от нескольких факторов, на основе традиционного однофакторного эксперимента является трудоемкой, длительной и недостаточно эффективной. Cамым коротким пу-

тем к экстремуму является движение по градиенту (метод крутого восхождения, метод наискорейшего спуска). Линейное уравнение регрессии, получаемое с помощью планирования многофакторного эксперимента, дает описание локального участка поверхности отклика в окрестности центра опытов с нулевым уровнем факторов. Для движения по градиенту величина шага по каждому из значимых факторов должна быть пропорциональна произведению коэффициентов регрессии на интервал варьирования ¿¿АХ, при этом незначимые факторы фиксируются на нулевом уровне.

Уравнения регрессии (1) и (2) для селективности процесса У1 и У2 линейны, а уравнение (3) для неоднородности травления У3 близко к линейному. Следовательно, они могут быть использованы для оптимизации интересующих параметров процесса методом крутого восхождения (спуска) по поверхности отклика. При оптимизации селективности шаг движения для фактора Х3 принят равным 0,4 Па, а вычисленный шаг для фактора Х4 составил 4 Вт. На рис.2 представлены зависимости селективности травления кремния от числа шагов при крутом восхождении для защитных масок из фоторезиста и двуокиси кремния. Экспериментальные значения селективности получены для начальной точки, 5, 10 и 15-го шагов крутого восхождения. Расчетные значения представляют собой экстраполяцию по уравнениям (1) и (2).

При крутом восхождении селективность травления кремния по отношению к ФРМ увеличилась с 50 до 300, а по отношению к маске из двуокиси кремния - от 200 до 1150 (см. рис.2). Причем рост селективности происходил сильнее, чем по линии экстраполяции регрессионного уравнения, а максимум селективности не был достигнут.

От ©

Гй т -с н и о к в в

Ё

ё <и О

350 300 250 200 150 100 50 0

т Гй т -с н и о к в в

Ё

ё <и О

2 4 6 8 10 12 14 16

1200 1000 800 600 400 200 0

Номер шага

2 4 6 8 10 12 14 16 Номер шага а б Рис.2. Зависимость селективности травления кремния от числа шагов при крутом восхождении: а - при фоторезистивной защитной маске; б - при защитной маске из двуокиси кремния (-расчет; — ■— эксперимент)

На рис.3 показан результат травления через фото-резистивную маску, полученный в режиме, соответствующем 8-му шагу (при селективности около 200). Глубина травления кремния составляет 142 мкм.

Главной причиной роста селективности кремния к ФРМ и БЮ2 в этих экспериментах является, вероятно, снижение энергии бомбардирующих подложку ионов, вследствие чего скорость травления маски (как ФРМ, так и БЮ2) снижается. Скорость же травления кремния практически не зависит от энергии ионов.

При движении по градиенту для минимизации неоднородности глубины травления кремния в канавках различной ширины (У3) необходимо, согласно

АН, %

30 25

20

1 с

1 1 п

5

■

-4 -2 0 2 4 6 8

Номер шага Рис.4. Минимизация неоднородности глубины травления кремния в канавках шириной 50 и 11 мкм (-расчет; ■ эксперимент)

уравнению (3), увеличить значение фактора Х1 и уменьшить значения факторов Х2 и Х4. Шаг движения для фактора Х1 принят равным 0,05. Вычисленный шаг для фактора Х2 составил 2 °С, для фактора Х4 - 4 Вт. На рис.4 представлена экстраполяционная расчетная зависимость параметра У3 от числа шагов из центра плана опытов (табл.2, опыт 9) и четыре экспериментальных значения: минус 2-й шаг, начальная точка, 2 и 5-й шаги.

При режиме травления кремния, соответствующем 5-му шагу движения по градиенту, неоднородность глубины травления снижена примерно до 4% (см. рис.4).

На рис.5 представлены профили травления, полученные при проведении двух процессов, результаты которых показаны на рис.4.

Результаты проведенных исследований использованы при изготовлении чувствительных элементов микромеханических акселерометра и гироскопа.

В результате исследования процесса глубокого травления кремния с использованием методов планирования многофакторных экспериментов оптимизированы режимы глубокого травления кремния. Определены наиболее оптимальные пути снижения апертурного эффекта, а также повышения селективности травления кремния по отношению к ФРМ и маске БЮ2. Путем движения по градиенту определен режим глубокого травления кремния с селективностью ~ 300 для ФРМ и ~ 1200 для маски БЮ2.

Выявлено, что неоднородность глубины травления кремния в канавках различной ширины (апертурный эффект) уменьшается при увеличении соотношения длительностей стадий пассивации и травления. Путем движения по градиенту найдены условия, при которых неоднородность травления существенно снижена.

Литература

1. Плазмохимическое травление глубоких канавок в кремнии с высоким аспектным отношением для создания элементов микромеханики / И.И.Амиров, О.В.Морозов, М.О.Изюмов и др. // Микросистемная техника. - 2004. - № 12. - С. 15-18.

2. Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химической технологии. - М.: Высшая школа, 1983. - 381 с.

3. Silicon micromashining using a high - density plasma source / S.A.McAuley, H.Ashraf, L.Atabo et al. // J.Phys. D: Appl. Phys, 2001. - Vol. 34. - P. 2769 - 2774.

4. Rangelow I. W. Critical tasks in high aspect ratio silicon dry etching for microelectromechanical systems // J. Vac. Sci. Technol, 2003. - Vol. A21. - N 4. - P. 1550 - 1562.

Статья поступила 27 мая 2009 г.

Виноградов Анатолий Иванович - аспирант кафедры микроэлектроники МИЭТ. Область научных интересов: технология плазмохимического травления.

Зарянкин Николай Михайлович - кандидат технических наук, старший научный сотрудник кафедры микроэлектроники МИЭТ. Область научных интересов: оборудование и технология плазмохимического травления. E-mail: [email protected]

Прокопьев Евгений Петрович - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник кафедры микроэлектроники МИЭТ. Область научных интересов: исследования в области сложных систем, теория материаловедения и физические методы исследования материалов.

Тимошенков Сергей Петрович - профессор, доктор технических наук, заведующий кафедрой микроэлектроники МИЭТ. Область научных интересов: микро- и наноэлектроника, перспективные технологические процессы микро- и наноэлек-троники.

Михайлов Юрий Александрович - кандидат технических наук, руководитель группы НПК ТЦ МИЭТ. Область научных интересов: технология компонентов микросистемной техники.

Издательско-полиграфический комплекс Московского государственного института электронной техники

информирует

Вышло в свет учебное пособие Воробьёв Н.В., Якунин А.Н.

Схемотехника ЭВМ: в 2-х частях. Часть 1: Комбинационные узлы. -М.: МИЭТ, 2009. - 284 е.: ил.

Н.В. Воробьёв, А.Н. Якунин

Схемотехника ЭВМ

Часть 1 Комбинационные узлы

Учебное пособие

По единой методике рассмотрены базовые операционные структуры цифровых комбинационных узлов, являющихся основой построения устройств самого различного назначения и, прежде всего, вычислительной техники. Все узлы классифицируются по функциональному назначению. Подробно изложена методика проектирования узлов с использованием математического аппарата теории конечных автоматов.

Учебное пособие предназначено для студентов факультета МП и ТК МИЭТ, обучающихся по специальности 230101 65, а также может быть полезно для студентов других специальностей факультета и колледжа.

ISBN 987-5-7256-0553-2 Формат 60 х 841/16, объем 164 е.: ил.

MS

y

Y