CC BY
27
637.5
ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ПЕРЕРАБОТКИ МЯСНОГО СБІРБЯ
В.В. ПЕЛЕНКО, В.В. КУЗЬМИН, Е.А. МОРОЗОВ, Р.А. АЗАЕВ, Р.Г. ОЛЬШЕВСКИИ
Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий,
191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9; тел./факс: (812) 315-52-34
Необходимость снижения доли ручного труда и повышения производительности процесса обвалки реберного мяса привела к появлению ряда технологических решений, которые требуют математического описания для основных технологических режимов и подбора основных конструктивных параметров соответствующих установок. Представлены данные, позволяющие осуществлять проектирование и расчет оборудования для обвалки реберного мяса.
Ключевые слова: процесс обвалки, мясо, кость, опорная пластина.
Многообразие технологических процессов и оборудования для переработки мясного сырья обусловливает необходимость их углубленного изучения и совершенствования.
С целью снижения доли ручного труда и повышения производительности процесса обвалки реберного мяса был разработан ряд технологических решений, которые требуют математического описания для основных технологических режимов и подбора основных конструктивных параметров соответствующих установок.
Один из вариантов процесса обвалки заключается в том, что предварительно с внутренней стороны реберного блока вдоль реберных костей разрезается соединительная ткань и удаляется с их верхней части. После этого реберный блок помещается на установочную пластину и прижимается к ней специальными стержнями, укладываемыми на межреберную мышечную ткань. Затем, воздействуя на крайнее сечение кости отрывающим усилием, кость консольно отделяют от соединительной ткани, оставшейся на ее нижней поверхности.
Расчетная схема такого процесса обвалки приведена на рисунке.
После приложения силы Р левая часть кости приподнимается на некоторой длине Ь. Правая часть кости будет лежать на установочной пластине и останется прижатой. Таким образом, во всех сечениях с координатой х > Ь изгибающий момент равен нулю. Из этого условия можно определить длину отрезка Ь, выражая его через силу Р и распределенную нагрузку д. Наиболее простой вариант имеет место для случая равномерно распределенной нагрузки [1]. В поставленной нами
задаче нагрузка распределена линеино относительно величины прогиба (q = —ay) и решение задачи существенно усложняется.
Рассмотрим простейший вариант [1], когда q = стс = = const, где стс - адгезионная прочность соединительной ткани.
Из условия равновесия моментов, действующих на приподнятый участок кости:
h2
2P
РЬ —а. — = 0, откуда Ь = —.
2 °С
Для отрыва реберной кости от соединительной ткани одновременно по всей поверхности адгезии требуется усилие N = ас1, где I - длина реберной кости.
Рассчитаем процесс отрыва реберной кости, предположив, что прикладываемое усилие Р составляет 1/20 (отношение длины кости к ее ширине) максимально необходимого и обеспечивает гарантированный отрыв:
P = 1/20 N.
(1)
В этом случае величина Ь, на которую приподнимается кость, отрываясь от соединительной ткани, составит Ь = 0,1 I.
Из условия равновесия сил в проекции на вертикальную ось § следует, что в точке х = Ь опорная пластина дает реакцию Р, и процесс отрыва реберной кости будет продолжаться далее
2Р
Р-ЧЬ + ЯГ =й,Яг=яЬ-Р = ас---------Р = Р.
^ СТс
Максимальный изгибающий момент будет достигаться в середине приподнятого участка Ь:
М = Рх-^1, при* = Ь/2 Мтл =
2 7 8 2Ж
Для условия нагружения (1) получим
PI _ N1 _ aj2 m“ _ 40 _ 800 ~~ 800 '
Рассмотрим теперь случай линейного закона изменения распределенной нагрузки, вызванной силами адгезии соединительной ткани мясной основы к кости. Распределенная нагрузка в данном случае описыва-
ется выражением q = aL.
1-*
b
h = 0,15 І.
(3)
Абсциссу максимального изгибающего момента найдем из условия экстремума выражения
, 4а а і
М' = Р------------------хН—-х“ =0.
3 Ъ
(4)
Решив это уравнение относительно х с учетом (3), получим х = 0,05 I.
Максимальное значение изгибающего момента составит, в соответствии с (3) и (4):
,2
О /
900
Эта величина на 12,5% меньше (2), и вероятность разрушения реберной кости при обвалке снижается.
Рассмотрим теперь случай задания закона изменения распределенной нагрузки в произвольной форме, в частности в форме функций Крылова, полученной в работе [2]:
q = —ay; у = —N,
kl
r. 2.
Yl(kx) + 4Y4-Y2(kx)
kl
¥ (г) - функция Крылова от аргумента г.
В работе [2] нами было принято: а = ас.
Таким образом, закон распределения адгезионных внутренних усилий при отрыве кости от соединительной ткани с мясной основой имеет следующий общий вид:
kl
Я = ®cNU y,
1.
Выражение для изгибающего момента принимает вид
М = Рх — О—х,
3
где <2 - равнодействующая линейно распределенной нагрузки,
0=________
2
При х = Ь и М= 0 получим Ь = 3Р/ас.
В таком случае с учетом (1) абсцисса точки отрыва кости от мякотной ткани составляет
Y](kx) + 4 г\^¥г{кх)
Соответствующее уравнение моментов для нахождения координаты Ь в точке отрыва мякотной ткани от кости имеет форму
М = Рх—0(х—х ) = 0,
ц.д. / ’
где 0= § ~ равнодействующая сосредоточенная сила;
о
хцд = ^ xqdxI^ qdx - абсцисса точки приложения сосредоточенной силы.
Отсюда получаем
X X
Рх ~х§ qd* + J xqdx = 0.
(5)
Окончательно уравнение (5) примет вид
Рх — ха .N,, —
kf
Yi 2,
+
Y2(kx)+4Y4^Y3(kx)
х7, (Ах) — -j- 7, (Ах)
+4 ocN0-Y4 к
хТ, (Ах) — -і Y4 (Ах)
= 0.
При x = h получим
РЪ-
к 2
7,(А-й) + 74 Щу4{Щ
= 0.
Решая это трансцендентное уравнение численно относительно Ь, определяем абсциссу точки отрыва реберной кости от мякотной ткани. Строим эпюру моментов внутренних усилий М и находим Мтах, а также абсциссу хтах, в которой этот максимум достигается.
Эта величина и может быть принята за минимальный размер ширины пластинчатых ячеек, из которых шарнирно компонуется опорная пластина.
ЛИТЕРАТУРА
1. Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. - М.: Наука, 1967. - 376 с.
2. Пеленко В.В., Азаев Р.А., Иванов Р.А., Фукс Е.В. Математическая модель процесса обвалки реберного мяса // Ресурсосберегающие технологии и оборудование пищевой пром-сти: Меж-вуз. сб. науч. тр. - СПб.: СПбГУНиПТ, 2006. - С. 42-47.
Поступила 16.09.08 г.
0
0
OPTIMIZATION OF THE PARAMETERS OF EQUIPMENT FOR PROCESSING OF THE MEA T RAW MATERIAL
V.V. PELENKO, V.V. KUZMIN, E.A. MOROZOV, R.A. AZAEV, R.G. OLSHEVSKY
Saint-Petersburg State University of Refrigeration and Food Engineering,
9, Lomonosov st., Saint-Petersburg, 191002; ph./fax: (812) 315-52-34.
The need for reduction in the share of manual labor and increase in the productivity of the process of boning of edge meat led to the appearance of a number of the technological solutions, which require mathematical description for the basic technological
regimes and selection of the basic design parameters of the corresponding installations . Are represented the data permitting implementation of design and calculation of equipment for boning of edge meat Key words: process boning, meat, bone, supporting wafer.
641.524.6;664.5
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПИСАНИЯ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ ЭКСТРАКЦИОННЫХ УСТАНОВОК С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ЧИСЛОМ ЭКСТРАКТОРОВ
А.Г. ПЕРОВB.C. КОСАЧЕВ2, Е.П. КОШЕВОЙ2, В.Ю. ЧУНДЫШКО3
1 Академия маркетинга и социально-информационных технологий,
350010, г. Краснодар, ул. Зыповская, 5; электронная почта: imsit@imsit.ru 2 Кубанский государственный технологический университет,
350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2; электронная почта: intrel@kubstu.ru
3 Майкопский государственный технологический университет,
385000, г. Майкоп, ул. Первомайская,191; электронная почта: info@mkgtu.ru
При анализе расписания многоассортиментной переработки сырья на специализированных экстракционных установках с различным количеством экстракторов установлено непропорциональное увеличение производительности с ростом числа экстракторов в установке . Для выявления влияния числа экстракторов была построена математическая модель 3-стадийного производства со специализированной третьей ступенью (экстракция и слив) . Разработан алгоритм, моделирующий длительность основных стадий цикла каскадного производства. Предложена 3-параметрическая пробная функция, прогнозирующая максимально достижимую производительность экстракционной установки при числе экстракторов, стремящемся к бесконечности.
Ключевые слова: СОг-экстракты, математическая модель, оптимальная очередность, модель расписания, матрицы длительностей, пробная функция, статистический анализ, критерий Фишера.
Важной особенностью многоассортиментного экстракционного производства натуральных СО2-экстрак-тов из лекарственного, пряноароматического и эфиромасличного растительного сырья является необходимость анализа выполнимости производственной программы на заданном отрезке времени [1] . При анализе расписания многоассортиментной переработки сырья на специализированных экстракционных установках с различным количеством экстракторов установлено непропорциональное увеличение производительности с ростом числа экстракторов в установке . Для выявления влияния числа экстракторов была построена математическая модель 3-стадийного производства со специализированной третьей ступенью (экстракция и слив) . В качестве исходных были использованы данные экстракционного производства фирмы «Компания Караван» при переработке 4 основных видов сырья - кориандра, укропа, гвоздики, хмеля:
(1)
где А© - матрица длительностей выполнения общих начальных работ; В© - вектор длительностей выполнения работ в специализированной установке; Mq - вектор съема продукта в экстракторе специализированной установки .
Представленные данные (1) соответствуют оптимальной очередности: кориандр, укроп, гвоздика, хмель . Модель расписания использует данные (1) для расчета каскадной матрицы длительностей выполнения работ Т©.
10 10' 110' 0,525'
15 10 140 0,84
Aw.= В©.= Mq:=
20 10 140 5,2
25 10 мин 170 мин 0,3
Tw :=
for і є 1 for j є
1» J
. Ns -Nk 1 .. Nt - 0
+ 1
for і є 1, Nk + for j є 1 .. Nt
1.. Ns ■ Nk
ceil
w.
1
Nk Aw
(2)
w.
for
1= J i, j+ 1 і є 2.. Ns -Nk 1 .. Nt
k, j Bw,
for j є
+ 1
w. 1,
J
w
if
= 0
w
Нумерация элементов векторов и матриц, используемых в представленном фрагменте алгоритма (2) (№? - число видов сырья; Ик -число экстракторов в каскаде (моделируемый параметр); И - число общих начальных ступеней переработок сырья; се;7(;/Жк) - округление до большего целого текущего номера массива • на число экстракторов в каскаде Ик), начинается с единицы . Хотя исходные данные предполагают наличие только двух общих начальных стадий выполнения работ, алгоритм может учитывать любое число таких стадий при соответствующей размерности матрицы А©.
кг
