CC BY
33
УДК 631.319
UDC 631.319
ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ И РЕЖИМОВ РАБОТЫ РОТАЦИОННОЙ САДОВОЙ КОСИЛКИ
Атласкиров Арсен Мухамедович инженер
Шекихачев Юрий Ахметханович д.т.н., профессор
Шомахов Лев Аслангериевич д. т.н., профессор
Балкаров Руслан Асланбиевич д.т.н., профессор
Сенов Хамиша Машхариевич д.ф.-м.н., профессор
Кабардино-Балкарская государственная сельскохозяйственная академия им. В.М.Кокова, Нальчик, Россия
Т вердохлебов Сергей Анатольевич
к.т.н., доцент кафедры «Технология металлов»
Кубанский государственный аграрный университет, Краснодар, Россия
В статье приведены результаты оптимизации основных параметров ротационной садовой косилки по критерию минимума энергетических затрат на измельчение растительности в садах
OPTIMIZATION OF PARAMETERS AND OPERATING MODES OF THE ROTATIONAL GARDEN MOWER
Atlaskirov Arsene Muhamedovich engineer
Shekihachev Yury Ahmethanovich Dr.Sci.Tech., professor
Shomahov Lev Aslangireevich Dr.Sci.Tech., professor
Balkarov Ruslan Aslanbievich Dr.Sci.Tech., professor
Senov Hamisha Mashharievich Dr.Phys.-Math.Sci., professor
Kabardino-Balkarian state agricultural academy of V.M.Kokov, Nalchik, Russia
Tverdokhlebov Sergey Anatolyevich Cand.Tech.Sci., associate professor of the metals technology department
Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia
In the article, the results of optimization of key parameters of a rotational garden mower by criterion of a minimum of power expenses for vegetation crushing in gardens are resulted
Ключевые слова: САДОВОДСТВО, ПОЧВА, Keywords: GARDENING, SOIL, VEGETATION
СКАШИВАНИЕ РАСТИТЕЛЬНОСТИ, КОСИЛКА CUTTING, MOWER
Определяющей характеристикой процесса измельчения растительности является энергоемкость этого процесса. С учетом этого, указанная энергоемкость принята нами в качестве критерия оптимизации. Анализ показал, что наибольшее влияние на энергоемкость измельчения растительности оказывают окружная скорость резания, скорость передвижения агрегата и диметр ротора [1-3] (табл. 1).
После проведения всех опытов по рандомизированной схеме получена таблица 2, в которой имеются все данные для статистического анализа результатов экспериментальных исследований [4, 5]. Для обработки ре-
зультатов экспериментальных исследований была составлена программа для ПЭВМ.
Таблица 1 - Факторы и уровни их варьирования
Факторы Значение Окружная скорость Скорость передвижения агрегата Диаметр ротора
Кодированное (безразмерное) Х1 X 2 X3
-1 0 +1 -1 0 +1 -1 0 +1
Натуральное ¥р, м/с V» , м/с ,град
50 60 70 1,0 1,5 2,0 0,4 0,6 0,8
Таблица 2 - Результаты реализации матрицы планирования
і Фактор Отклик (энергоемкость резания, Дж)
Х1 Х2 Хз У1 У2 У3 У ^ ср
1 2 3 4 2800 2900 2600 2766,67
1 1 1 0 2600 2700 2600 2633,33
2 1 -1 0 1800 2400 2200 2133,33
3 -1 1 0 2300 2800 2500 2533,33
4 -1 -1 0 300 300 700 433,33
5 0 0 0 2400 2700 2600 2566,67
6 1 0 1 2500 3100 2900 2833,33
7 1 0 1900 2300 2100 2100
8 -1 0 1 2300 2500 3000 2600
9 -1 0 200 300 600 366,67
10 0 0 1800 2400 2100 2100
11 0 1 1 3200 2400 2900 2833,33
12 0 1 2200 3000 2400 2533,33
1 0 -1 1 3000 2400 2600 2666,67
14 0 -1 200 400 700 433,33
15 0 0 0 2800 2900 2600 2766,67
Коэффициенты регрессии оказались равны:
N N N
К = a11 Кр - а2 £ (Х’ + Х2 + Х2 = 411,11; К = а £ Х^жр / N = 179,168;
u=1 и=1 и =1
N
Ь2 = аз2Х2и¥иар /N = -66,666; Ь3 = аъ 2хз„7ИСр /N = -2°4Д663;
и =1 и=1
N
Ь12 = а4 2 Х 1иХ2и ^иор = 133,335; Ь13 = а4 2 Х 1иХ3и^иор = 58,335; и =1 и =1
N
Ь23 = а4 2 Х2иХ3и^иор = -149,998;
и =1
N N. , N
Л, = а52ХХ + а,2(X 12и + Х2и + Х^, )• ^и„р -а72ГЖр = 1048,611,
и =1 и =1 и =1
N N , , N
*22 = а,2Х1,Кор + а62(х, + х2и + х2иУг„ор -а72Г„с„ = 1056,94;
и =1 и =1 и =1
N N N
*33 = а5 2 + а6 2 К + X22и + Х3и )• Уиор - а7 2^ = 1065,28.
Оценка однородности дисперсии производится по критерию Кохре-на. Результаты расчета показаны в таблице 3.
Таблица 3 - Результаты расчетов проверки однородности дисперсий для
параметров оптимизации косилки.
N
N
Параметр оптимизации Значение критерия Кохрена
опытные табличные
У 0,1507 0,2758
Полученное значение расчетного критерия Кохрена меньше табличного (критического значения). Следовательно, гипотеза об однородности дисперсий подтверждается при 5% уровне значимости.
Записываем безразмерный полином, который содержит только значимые коэффициенты:
ут = 411,11 +179,168Х1 - 66,666Х2 -204,1663Х3 +133,335Х1Х2 + 58,335Х1Х3 -
-149,998Х2 Х3 + 1048,611Х12 +1056,94Х22 +1065,28Х32 (1)
Адекватность полученной модели проверяли по ^ - критерию. Результаты расчетов приведены в таблице 4. Из полученных расчетных значений критерия Фишера видно, что полученная модель - адекватна.
Таблица 4 - Результаты расчетов проверки адекватности
аппроксимирующих полиномов поверхностям отклика
Параметр оптимизации Дисперсия адекватности Бад(у) Значение критерия Фишера
расчетное F^ct табличное Frafe
у 463,0648 0,3126 2,3593
Для определения значений точек поверхности отклика в промежуточных точках факторного пространства следует перейти к реальным координатам этого пространства. Для этого используем формулы перехода от кодированных координат к реальным:
= КР-60, (2)
1 10
V -1,5
х2 = ——-, (3)
2 0,5 w
Бр - 0,6
Х 3 =-^—(4)
3 0,2 w
Подставив в уравнение (1) значения Х1г Х2, Х3 определяемые формулами (2)...(4), после несложных преобразований получим выход биогаза V, выраженную через параметры Кр, Км и Бр:
Н = 59098,7 - 1297,9К - 13516,693К - 13479,3Б + 26,661V V + 29,1675К Б -
в ' р м ' р ' р м ' р р
- 1499,98Км Бр + 10,4861КрР + 4227,4452Км2 + 26632Бр. (5)
С целью исследования функции (1) на экстремум, определим стационарные точки поверхности отклика из системы уравнений:
^ = 179,168 +133.335Х2 + 58,335Х3 + 2097,22 Х = 0
сСХ1 2 3 1
Су^ = -66,666 +133,335Х -149,998Х3 + 2113,88Х2 = 0
СХ 1 3 2
2
(6)
Су т =-204,1663 + 58,335Х1 -149,998Х2 + 2130,56Х3 = 0
с1Х 3
Решениями системы уравнений (6) являются следующие значения: Х* = 0,089; Х2* = 0,013; Х3* = 0,0991. С учетом этого определяем оптимальные значения режимных параметров ротационной косилки эшелонированного резания: окружная скорость резания 60,9 м/с, скорость передвижения агрегата 1,51 м/с и диметр ротора 0,6 м.
Наглядно зависимость энергоемкости резания от исследуемых параметров можно оценить по графикам, построенным согласно уравнений, найденных из уравнения (1) (рис. 1.. .4):
у(х1 ) = 400,46 +186,67Х1 + 1048,611Х12, (7)
У(Х2) = 426,09 - 70,6Х2 +1056,94Х22, (8)
У(Х3) = 434,81 - 200,91Х3 +1065,28Х32. (9)
Анализ графиков, приведенных на рисунках 1.3, показывает, что наибольшее влияние на энергоемкость резания оказывают окружная скорость и диаметр ротора.
Зависимость энергоемкости резания от попарного влияния исследуемых параметров можно представить с помощью линий равного уровня, получаемых из уравнения нелинейной множественной регрессии Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее показатель энергоемкости резания в зависимости от окружной скорости ротора (Х^) и поступательной скорости агрегата (Х2) получим, проведя каноническое преобразование уравнения (1).
от окружной скорости ротора
агрегата
Получена каноническая форма уравнения регрессии, характеризующего энергоемкость резания в зависимости от окружной скорости ротора (Х{) и поступательной скорости агрегата (Х2) будет иметь вид:
Y-435,1 = 1010,672X? +1004,544X22. (10)
С использованием компьютерной программы Mathcad 2000 Professional и полученных данных построили линии равного уровня изменения энергоемкости резания в зависимости от окружной скорости ротора (Х1) и поступательной скорости агрегата (Х2) (рис. 4).
Аналогично, двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее показатель энергоемкости резания в зависимости от окружной скорости ротора (Х1) и диаметра ротора (Х3) получим, проведя каноническое преобразование уравнения (1):
У-435,1 = 1026,691X1 +1032,427X 32. (11)
С использованием уравнения (11) построили линии равного уровня изменения энергоемкости резания в зависимости от окружной скорости ротора (Х{) и диаметра ротора (Х3) (рис. 5).
скорости ротора (Х) и поступательной скорости агрегата (Х2).
скорости ротора (Х) и диаметра ротора (Х3).
Для построения двумерного сечения поверхности отклика, характеризующего показатель энергоемкости резания в зависимости от поступательной скорости агрегата (Х2) и диаметра ротора (Х3), каноническая форма уравнения регрессии:
У-435,1 = 1122,259Х22 -334,682Х32. (12)
Реализация уравнения (12) на ЭВМ приведена на рисунке 12.
На плоскостях линий уровня показаны точки оптимальных параметров ротационной косилки эшелонированного резания: (окружная скорость резания 60,9 м/с, скорость передвижения агрегата 1,51 м/с и диметр ротора 0,6 м). При этом энергоемкость резания составляет 435,1 Дж.
Рисунок 6 - Зависимость изменения энергоемкость резания в зависимости от поступательной скорости агрегата (Х2) и диаметра ротора (Х3).
Список использованной литературы
1. Атласкиров, А.М. Обоснование конструктивно-технологической схемы ротационной косилки эшелонированного резания / А.М. Атласкиров // Материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 25-лети. КБГСХА-Нальчик: КБГСХА, 2006.- С. 13-15.
2. Атласкиров, А.М. Классификация и анализ конструкций косилочных устройств / А.М. Атласкиров // Сборник научных трудов ученых и соискателей «Седьмой регион: наука и практика».- Нальчик: Полиграфсервис и Т, 2005.- С. 187-191.
3. Пат. 2297131 Российская Федерация, МПК7 А 01 Б 34/63. Косилка-измельчитель эшелонированного резания / Ю.А. Шекихачев, Л.А. Шомахов; заявитель и патентообладатель Кабардино-Балкарская гос. сель. хоз. акад.-№2003123694/12(025113); заявл. 28.07.03; опубл. 20.04.07, Бюл. №11. - 4 с. : ил.
4. Основы планирования эксперимента в сельскохозяйственных машинах // Руководящий технический материал.- М., 1974.- 246 с.
5. Юдин М. И. Планирование эксперимента и обработка его результатов: Монография. - Краснодар: КГАУ, 2004. - 239с.
