CC BY
65
Режим первичной обмотки при включении нагрузки
Таблица 3
Параметр Узлы Различие Узлы Различие Узлы Различие
1 14 2 15 3 16
Напряжение, кВ 22.25 22.25 - 22.25 22.25 - 22.25 22.25 -
Угол, град. 0.0 0.0 - -120.0 -120.0 - 120.0 120.0 -
Ток, А 62.41 61.36 -1.7% 62.09 62.00 -0.1% 86.46 86.42 0.0%
Ток, град. -43.2 -43.2 0.0° -135.2 -135.1 0.1° 91.0 91.0 0.0°
Таблица 4
Режим вторичной обмотки при включении нагрузки_
Параметр Узлы Различие Узлы Различие Узлы Различие
4 17 5 18 6 19
Напряжение, кВ 10.262 10.264 0.0% 10.256 10.251 0.0% 0 0 -
Угол, град. -1.2 -1.2 0.0° -62.1 -62.1 0.0° 180 98.2 -
Ток, А 187.9 187.9 0.0% 287.8 287.8 0.0% 287.3 287.2 0.0%
Ток, град. -178.2 -178.2 0.0° 72.5 72.5 0.0° -69.3 -69.3 0.0°
Приведенные данные показывают хорошее совпадение режима исходной «правильной» модели и режима восстановленной решетчатой схемы при холостом ходе и практически полное совпадение в нагрузочном режиме. Выводы
1. Предложен новый метод параметрической идентификации двухобмоточных трансформаторов, отличающийся от известных использованием фазных координат и построением модели трансформатора в виде решетчатой схемы замещения, элементы которой соединены по схеме полного графа.
2. Компьютерное моделирование, выполненное применительно к реальному трансформатору, показало высокую точность предложенного метода параметрической идентификации.
Библиографический список
1. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. М.: Наука, 1976. 220 с.
2. Идельчик В.И. Электрические системы и сети. М.: Энергоатомиздат, 1989. 592 с.
3. Шелюг С.Н. Методы адаптивной идентификации параметров схемы замещения элементов электрической сети: автореф. дис. ... канд. техн. наук. Екатеринбург: УГТУ (УПИ), 2000. 23 с.
4. Справочник по теории автоматического управления / под ред. А.А.Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.
5. Шульгин М.С., Крюков А.В., Закарюкин В.П. Параметрическая идентификация линий электропередачи на основе фазных координат // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2011. № 1 (29). С. 140-148.
6. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Сложнонесимметричные режимы электрических систем. Иркутск: ИГУ, 2005. 273 с.
7. Свидет. об офиц. регистр. программы для ЭВМ №2007612771 (РФ) «Fazonord-Качество - Расчеты показателей качества электроэнергии в системах электроснабжения в фазных координатах с учетом движения поездов» / Закарюкин В.П., Крюков А.В. Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. Зарегистр. 28.06.2007.
УДК 621.438.001.57.
ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОТУРБИННОЙ УСТАНОВКИ С ОХЛАЖДАЕМОЙ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТЬЮ
А.М.Клер1, Ю.Б.Захаров2
Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева, 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130.
Представлена задача совместной оптимизации давления и температуры продуктов сгорания перед газовой турбиной, профилей сопловых и рабочих лопаток газовой турбины и расходов охлаждающего воздуха через сопловые и рабочие лопатки. Предложен оригинальный подход к оптимизации профилей лопаток газовой турбины, в соответствии с которым оптимизируемые профили представляются как линейные комбинации заранее сформированных базовых профилей. Приведен пример оптимизации газотурбинных установок (ГТУ), c отборами потоков воздуха, поступающего на охлаждение проточной части, по критерию энергетической эффективности.
1Клер Александр Матвеевич, доктор технических наук, профессор, заведующий отделом теплосиловых систем, тел.: (3952) 423003, e-mail: kler@isem.sei.irk.ru
Kler Alexander, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Thermal Systems, tel.: (3952) 423003, e-mail: kler@isem.sei.irk.ru
2Захаров Юрий Борисович, старший инженер, тел.: 89027660154, e-mail: contain@mail.ru Zakharov Yury, Senior Engineer, tel.: 89027660154, e-mail: contain@mail.ru
Ил. 4. Табл. 1. Библиогр. 11 назв.
Ключевые слова: газовая турбина; оптимизация параметров; схема; охлаждение.
PARAMETER OPTIMIZATION OF A GAS-TURBINE WITH A COLLING WATER PASSAGE A.M. Kler, Yu.B. Zakharov
Institute of Energy Systems named after L.A. Melentiev, 130 Lermontov St., Irkutsk, 664033.
The article presents the problem of the simultaneous optimization of pressure and temperature of combustion products before the gas turbine, profiles of nozzle and rotor blades of the gas turbine and cost of cooling air through the nozzles and rotor blades. It proposes an original approach to the optimization of profiles of gas turbine blades, according to which the optimized profiles are represented as linear combinations of pre-formed base profiles. The article provides an optimization example of the gas turbine plant with the bleeding of air flows supplied to cool a water passage, by the criterion of energy efficiency. 4 figures. 1 table. 11 sources.
Key words: gas turbine; optimization of parameters; circuit; cooling.
Введение. Высокая энергетическая и экономическая эффективность современных ГТУ и ПГУ определяется, в первую очередь, высокими температурами продуктов сгорания перед газовыми турбинами. Эти температуры достигаются за счёт интенсивного охлаждения сопловых и рабочих лопаток турбин. В качестве охлаждающего агента в системах охлаждения используется цикловой воздух, поступающий от компрессора газотурбинной установки, но возможно использование и других теплоносителей, в первую очередь, водяного пара, поступающего от паровой части ПГУ.
При оптимизационных исследованиях ГТУ и ПГУ одной из важнейших задач является задача выбора параметров продуктов сгорания (температуры, давления) и их расхода на входе в газовую турбину. Эта задача не может быть качественно решена без расчёта процессов охлаждения сопловых и рабочих лопаток турбины. В свою очередь, данный расчёт возможен лишь в рамках комплексного расчёта ступеней газовой турбины, включающего выбор профилей и шагов сопловых и рабочих лопаток, их газодинамического расчёта, расчёта теплообменных процессов и прочностного расчёта.
В силу сложности включение указанных расчётов в математические модели ГТУ или ПГУ, предназначенные для оптимизации их параметров, до последнего времени было невозможно. Поэтому оптимизация параметров этих теплоэнергетических установок проводилась при фиксированных параметрах продуктов сгорания перед газовой турбиной, а зачастую и при заданных типоразмерах этих турбин. При этом оптимизация сводилась лишь к оптимизации параметров и схемы паровой части ПГУ, т.е. котлов-утилизаторов, паротурбинных установок и систем регенерации ГТУ [1,2].
Достаточно очевидно, что такое "сужение" оптимизационной задачи не позволяет выполнить согласованную оптимизацию параметров газовой турбины и остальной части ГТУ или ПГУ и найти наиболее эффективные технические решения как по параметрам ПГУ, так и по её технологической схеме.
Следует отметить, что прогресс вычислительной техники резко расширил в последние годы возможность решения крупных задач, связанных со значи-
тельным объемом вычислений и требующих больших объемов машинной памяти. Это сделало актуальной проблему разработки методов и алгоритмов расчёта охлаждаемой проточной части газовых турбин, пригодных для включения в состав оптимизационных математических моделей ГТУ и ПГУ. Создание такого метода и алгоритма и является целью данной работы.
Постановка задачи. Анализ методов, используемых при профилировании и расчётах охлаждаемой проточной части газовых турбин [3], показал, что они "напрямую" не могут быть использованы в математических моделях ГТУ и ПГУ, предназначенных для оптимизации их непрерывных параметров (температур, расходов, давлений и др.) в различных точках технологической схемы. Это связано с тем, что для расчётов процессов теплообмена в проточной части ГТ (газовой турбины), а также для прочностных расчётов сопловых и рабочих лопаток нужно знать их профили, которые при изменении оптимизируемых параметров должны меняться. В существующих подходах выбор профилей лопаток осуществляется из их заранее созданного дискретного набора. В то же время в процессе оптимизации при непрерывном (плавном) изменении параметров требуется непрерывное (плавное) изменение профилей, т.е. их характерных углов, коэффициентов конфузорности, периметра и других характеристик.
Такое плавное изменение профилей может быть обеспечено при их описании с помощью лемнискат четвертого порядка (плоских алгебраических кривых, произведение расстояний каждой точки которых до четырех заданных точек-фокусов равно заданному числу - радиусу лемнискаты) [4]. Изменяя параметры лемнискат, формирующих профиль лопатки, можно добиться требуемых характеристик профиля.
Сведение задачи формирования профиля лопатки с заданными характеристиками к задаче нелинейного математического программирования, где в качестве оптимизируемых выступают параметры лемнискат, показало, что эти задачи являются невыпуклыми, плохо сходятся и требуют "ручной" подгонки начальных приближений. Многократное решение их "внутри" задачи оптимизации параметров ПГУ и ГТУ практически невозможно. В связи с этим для профилирования сопловых и рабочих лопаток ГТ в рамках оптимизаци-
онного расчёта ПГУ был предложен специальный подход, суть которого в следующем.
Предварительно решаются отдельные задачи нелинейного математического программирования по формированию базовых профилей за счёт подбора соответствующих параметров лемнискат. Причём условия этих задач и число базовых профилей подбираются так, чтобы параметры различных базовых профилей (характерные углы, коэффициенты конфу-зорности и др.) охватывали весь возможный диапазон их изменения.
При подборе в процессе оптимизации ГТУ или ПГУ текущего профиля лопатки координаты точек образующих его кривых (спинки и корыта) определяются как выпуклые линейные комбинации координат точек соответствующих кривых базовых профилей. Допустимость такой операции обусловлена тем, что кривые, образующие спинку и корыто лопаток, являются строго выпуклыми.
Коэффициенты разложения координат точек, кривых текущего профиля по соответствующим точкам кривых базовых профилей и являются оптимизируемыми параметрами, определяющими профили лопаток ГТ при оптимизации ГТУ или ПГУ.
При построении достаточно большого количества базовых профилей такой подход обеспечивает получение практически любого необходимого текущего профиля без больших вычислительных проблем.
Задача оптимизации ГТУ или ПГУ в общем виде может быть сформулирована следующим образом. Требуется найти такой набор оптимизируемых параметров установки, определяющих конструктивные решения, при которых обеспечивается соблюдение всех технологических ограничений на параметры установки и достигает экстремального (минимального или максимального) значения принятый критерий оптимальности К.
Задача на максимум К имеет вид: требуется найти
(1)
тах К
X
при условиях
Н (х ,у ) = 0, О (х ,у )> 0 , х < х < х ,
(2)
(3)
(4)
где Н - векторная т -мерная функция ограничений-
равенств; в состав этих ограничений входят уравнения, определяющие вид профилей проточной части ГТ, уравнения газовой динамики, теплообмена в проточной части, уравнения прочностного расчёта, уравнения, описывающие другие элементы ГТУ (камера сгорания, компрессор) и технологические связи между ними; х - ^мерный вектор независимых оптимизируемых параметров, определяющих конструктивные характеристики установки, в состав этого вектора входят температура и давление продуктов сгорания перед ГТ, параметры, определяющие диаметр и высоту лопаток, их профили и др.; у - т -мерный вектор
вычисляемых параметров при конструкторском расче-
те (включает термодинамические параметры и расходы рабочих тел в различных элементах технологической схемы установки); О - I -мерная векторная
функция ограничений-неравенств; в состав ограничений-неравенств входят ограничения на предельно-допустимые температуры металла лопаток турбины, на их механические напряжения, на предельно-допустимые высоты лопаток и характерные диаметры ступеней (в первую очередь, корневой диаметр), а также изменения этих характеристик вдоль проточной части турбины (выходная высота лопатки должна быть не меньше её входной высоты и не больше некоторого предельного значения, определяемого предельным углом раскрытия проточной части) и др.; х и х - векторы, задающие интервалы изменения оптимизируемых параметров установки.
Построение базовых профилей. Согласно [4] профиль лопаток (как сопловой, так и рабочей) представляется в виде отрезков шести кривых - двух окружностей и четырех лемнискат (рис. 1). Одна лемниската (№1) описывает кривую корыта между точками 5 и 6, три лемнискаты описывают кривую спинки между точками 1 и 2 (№2), 2 и 3 (№3), 3 и 4 (№4).
Отрезки окружностей описывают входную кромку (4 - 5) и выходную кромку (1 - 6). Система ограничений-равенств задачи оптимизации профиля включает условия равенства координат смежных кривых в точках 1 - 6 вида
(5)
у, =¥а (х,,а,1 )=¥> 2 (х1,а 2)
и условия равенства производных смежных кривых в этих же точках:
|у- = ¥Уа (х,ап Ь^',2 (х,а, 2 )
(6)
Рис. 1. Построение базового профиля
В выражениях (5), (6): й - номер первой смежной в точке г кривой, г2 - номер второй смежной в точке г кривой, номера смежных кривых в точке определяются принятым направлением обхода профиля; аа, ап - параметры кривых (координаты центров лемнискат и окружностей, их радиусы), определяются из условий (5), (6); у - уравнение кривой; у - производная по х. В качестве исходных данных задают: диапазон изменения входного угла заострения оо1 (угол между касательными к лемнискатам в точках 4 и 5) и конструктивный угол входа потока В1к (угол между биссектрисой угла заострения и осью у , задающей
направление вращения рабочих лопаток). Кроме того, задаётся диапазон изменения выходного угла заострения о2 между касательными к лемнискатам в точках 1 и 6 и диапазон изменения конструктивного выходного угла лопатки В24 (угол между биссектрисой выходного угла заострения и осью у).
По заданным координатам точек 1 - 6 и параметрам кривых, шагу профиля согласно методике [4] вычисляются ширина выходного сечения профиля а2 и угол выхода потока В2. По этим величинам определяется коэффициент конфузорности
г ■ 8т(В)
коп/ = ■
аг
(7)
лы заострения о2, о1, а также шаг профиля.
В качестве целевой функции при решении оптимизационных задач принимались: коэффициент кон-фузорности ( коп/ ), угол входа или угол выхода потока, В или В. Причём решались задачи как на максимум, так и на минимум указанных величин, что обеспечивало охват области возможных параметров профиля.
Определение координат текущего профиля.
После построения базовые профили приводятся к одинаковым расстояниям между центрами окружностей входной и выходной кромок. Затем на образующих их кривых назначается достаточно большое количество равномерно расположенных по оси х с малым шагом точек.
Координата по оси у соответствующей точки текущего профиля определяется из выражения
м
ум = Муб,азг} , (8)
1=1 1 1
где г - номер точки; 1 - номер базового профиля; убез - координаты по оси у г -ой точки 1 - го базового профиля; г - коэффициент разложения текущего профиля по 1 -му базовому профилю; М - число базовых профилей.
Коэффициенты разложения отвечают условиям:
где г - шаг решётки; аг - ширина выходного сечения.
При оптимизации базового профиля накладываются ограничения на коэффициент конфузорности, углы заострения <о2, о, углы входа и выхода потока
В и Вг.
В качестве оптимизируемых параметров при оптимизации принимались координаты точек 1 - 6 по оси х, конструктивные углы входа и выхода В1к и Вм, уг-
мг. = 1 ,г > 0 , 1 =1,..,М.
1=1
(9)
С использованием выражения (8) отдельно формируются координаты спинки и корыта текущего профиля. Пример построения "текущих" профилей на основе базовых представлен на рис. 2. С использованием определенных таким образом профилей сопловых и рабочих лопаток проводится газодинамический расчёт ступеней турбины, расчёт теплообмена в лопатках и прочностной расчёт лопаток. Для этого помимо про-
Рис. 2. Линейная комбинация базовых профилей: 1,2- базовые профили; 3,4- "текущие"профили. Коэффициенты разложения третьего профиля г = 0.7 и г2 = 0.3, коэффициенты разложения
четвертого профиля г = 0.3 и гг = 0.7
филей лопаток задаются средние диаметры ступеней, материал лопаток, расходы охлаждающего теплоносителя и другие параметры.
Газодинамический расчёт. Расчёт как охлаждаемых, так и неохлаждаемых турбинных ступеней включает в себя последовательные расчёты сопловой и рабочей решеток. Каждый расчёт состоит из двух основных этапов. На первом этапе при заданных параметрах профиля решетки, входных давлении и температуре и расходе газа через решетку строится форма профиля на среднем диаметре решетки, затем определяются давление за решеткой, отвечающее
условию -= —, при котором сечение потока до-
dpw с1ру
стигает минимального значения, и соответствующая ему минимальная высота решетки /т]п, где w - скорость газа на выходе из решетки, V - удельный объем газа на выходе из решетки.
Для неизоэнтропного одномерного потока газа это условие означает запирание потока в канале, в его минимальном сечении [5], когда снижение давления на выходе из решетки не приводит к росту расхода через решетку. Максимальная выходная высота лопатки при данном сечении ограничивается высотой, при которой расчётная конфузорность решетки будет равна единице. При максимальной выходной высоте лопатки /тах расширения газа не происходит, т.е. решетка является направляющей:
konf=F •sin(^) = 1,
(10)
F2 • Sin(Ap )
где F и F - площади решётки на входе и выходе; ßiP, ßip - расчётные углы входа и выхода потока из решетки.
На втором этапе при заданном коэффициенте высоты лопатки kl определяется выходная высота лопаток решетки:
l = l • k. +(1-k )• l . (11)
max l \ l / min v '
При выбранной выходной высоте лопатки l, через газодинамические функции свойств рабочего тела газовой турбины, с учетом потерь энергии и охлажде-
ния решается система алгебраических и трансцендентных уравнений, включающих уравнение неразрывности
w О
V /^¡¡ПдР) (где d - средний диаметр на выходе, О - расход газа), уравнения сохранения энергии
(12)
w w hi - h2 + d4i2 = ---Y
(13)
(где К и К - энтальпии потока на входе и выходе из решетки, dql2 - теплота, отводимая от общего потока газа при теплообмене в решетке, щ и щ - относительные скорости потока на входе и выходе из решетки), а также уравнение состояния газа
К = /(Р,У, О), (14)
(где К , Р, V - энтальпия, давление и удельный
объем потока газа в данном сечении, О - массовый расход газовой смеси - продуктов сгорания - в данном сечении). Кроме того, система уравнений включает уравнения, определяющие геометрию профиля (8) и др.
Для корректного выполнения представленных расчетов решетки требуется определение её энергетических потерь. В работе для этого используется методика [6], являющаяся обобщением большого объема экспериментальных данных и работ ряда авторов, позволяющая определить основные виды потерь скорости в решетке по её конструкционным параметрам. Расчеты могут проводиться в широком диапазоне углов входа и выхода потока из решетки. В соответствии с этой методикой потери в решетках определяются из выражения
£СУМ , (15)
где - суммарные потери в решетке; - ья составляющая суммарных потерь.
В ходе каждого этапа происходит расчет теплообмена и определение зональных температур в сечениях лопатки. Принятая схема охлаждения двух первых ступеней модели представлена на рис. 3,а. Такая схема охлаждения используется, например, в первой сту-
а б
Рис. 3. Схема охлаждения двух первых ступеней модели ГТ (а): 1 - основной поток газа; 2 - утечки через уплотнения; 3 - радиальный зазор; 4 - уплотнения; 5 - осевой зазор; 6 - охлаждающий агент; 7 - рабочая лопатка; 8 - сопловая лопатка. Схема установки (б): КВ1 - первый отсек воздушного компрессора; КВ2 - второй отсек воздушного компрессора; Т1 -первая охлаждаемая ступень газовой турбины; Т2 - вторая охлаждаемая ступень газовой турбины
пени турбины General Electric CF6-80C2.
Для учёта влияния охлаждения газа в решетке за счёт его теплообмена с лопатками процесс изменения параметров газа в решётке разбивается на три части (рис. 4). На линиях a-b и с-d рассматриваются процессы расширения без учета теплообмена, а на линии b-c рассматривается процесс теплообмена при постоянном среднем давлении расширения.
В результате газодинамического расчёта ступени определяются абсолютные и относительные скорости газа, его давления и температуры в различных точках процесса. Из газодинамического расчёта определяются механическая мощность ступени, сила действия газа на лопатки. Это позволяет найти действующие в металле лопаток механические напряжения.
Сравнение этих напряжений с предельно допустимыми напряжениями при рассчитанной температуре металла лопаток позволяет оценить допустимость условий работы лопаток или продолжительность срока их службы.
Рис.4. Процесс расширения рабочего тела в решетке: а - температура адиабатного торможения потока перед ступенью; Т1 - температура газового потока перед ступенью; Ь - температура начала процесса охлаждения газового потока; с - температура окончания охлаждения газового потока; в - температура на выходе из решётки; е - температура в конце процесса изоэнтропного расширения в решётке
Для определения средних и локальных коэффициентов теплоотдачи со стороны газа и охлаждающего воздуха использовались эмпирические зависимости, описанные в [7,8], типа
a = A ■ — Re , B
(16)
где Яе - число Рейнольдса соответствующего потока;
А - экспериментальный коэффициент; В - характерный размер; А - теплопроводность теплоносите-
ля.
Расчёт температурного состояния лопаток с продольным течением охлаждающего воздуха базируется на закономерностях одномерной теории теплопроводности при стационарных условиях, которая учитывает
уравнения теплоотдачи от продуктов сгорания к лопатке, от лопатки к воздуху и уравнения сохранения энергии [9].
Суммарное напряжение в любой точке сечения лопатки определяется из [10]:
=р^шг +^ м^- - м, (17)
где р - плотность металла; т - угловая скорость вращения (для рабочей лопатки); 2 - расстояние от вершины лопатки до центра сечения; ^- корневой диаметр; м - изгибающий момент относительно оси 4; М - изгибающий момент относительно оси — ; 1 , 1 - моменты инерции в сечении относительно оси — и 4; — и 4 - координаты точки расчета напряжения.
В качестве примера применения изложенного подхода рассматривается оптимизации ГТУ, схема которой представлена на рис.3,б. Первые две ступени ГТ охлаждаются воздухом.
Воздух отбирается после первого отсека компрессора КВ1 и направляется во вторую ступень Т2 для охлаждения лопаток. Воздух, поступающий на охлаждение первой ступени Т1, отбирается после второй ступени компрессора КВ2.
Оптимизационная задача включала 69 оптимизируемых параметров, среди которых давление газа на входе в турбину, температура газа на входе в турбину, расход топлива в камеру сгорания, расходы воздуха на охлаждение первой и второй ступеней турбины, средние диаметры решёток, шаги решеток, толщины стенок лопаток, коэффициенты высот лопаток и коэффициенты разложения профилей рабочих и сопловых лопаток по базовым профилям, число оборотов вала турбины. В качестве базовых профилей рассматривалось 4 профиля для сопловых лопаток и 4 профиля для рабочих лопаток. Всего при оптимизации учитывалось 70 ограничений-неравенств. В ограничения входили разность между выходной и входной высотой лопатки, ограничения на непревышение величины входного угла в решетку (90 градусов), ограничение на суммарную мощность ГТУ сверху и снизу, ограничения на механические напряжения, действующие в лопатках, ограничения на минимальное значение корневого диаметра. В состав этих ограничений также вошли ограничения на меридиональное раскрытие проточной части для ступеней вида \Рг + С) (Д + )Л
2
2
/S < tg(r) ,
(18)
где Ц и Д - средние диаметры на выходе и входе в решетку; и ^ - высоты лопаток на выходе и выходе; Б - ширина решетки; у - для ступеней 1 и 2
принят равным 150 для ступеней 3 и 4 - равным 250.
В расчёте принято, что охлаждаемые ступени газовой турбины выполнены из жаропрочного сплава ЖС6-К. Минимальная мощность ГТУ принималась 49,5 МВт, а максимальная 51 МВт. В расчёте использовалась зависимость (для материала лопаток газовой
турбины), связывающая температуру металла лопаток и их действующие механические напряжения со сроком службы лопаток. Вводилось ограничение, согласно которому этот срок службы должен быть не менее 36 тысяч часов.
В качестве целевой функции при решении в данной задаче принимался максимум КПД ГТУ.
Для построения математической модели ГТУ и оптимизации её параметров, являющейся задачей нелинейного математического программирования, был использован созданный в ИСЭМ СО РАН программно-вычислительный комплекс - система машинного построения программ [11].
Основные параметры ГТУ в оптимальной точке представлены в таблице. Во всех охлаждаемых решетках значения предельно допустимых напряжений превышают значения действующих напряжений, создавая дополнительный запас прочности в лопатках. Расход охлаждающего воздуха на первую ступень газовой турбины составил 11,8% от общего расхода воздуха на входе в компрессор газовой турбины. На вторую ступень турбины расход воздуха составил 3% от общего расхода воздуха.
Заключение
1. Разработана система математических моделей, описывающих охлаждаемую проточную часть газовой турбины.
2. Предложен подход к "плавной" оптимизации профилей сопловых и рабочих лопаток, основанный на представлении текущего (искомого) профиля в виде линейной комбинации базовых профилей.
3. Сформулирована задача оптимизации ГТУ с учётом детального представления газовой турбины; при этом учтены ограничения на механические напряжения охлаждаемых лопаток и технологические ограничения на увеличение высот лопаток смежных ступеней. Представлен пример оптимизации ГТУ по критерию максимума КПД.
4. Разработанные математические методы и подходы к решению оптимизационных задач могут быть использованы при технико-экономических исследованиях современных теплоэнергетических установок с газовыми турбинами (ГТУ и ПГУ различных типов).
Оптимальные параметры ГТУ
Наименование Значения
Температура газов на входе в турбину, K 1447
Температура воздуха на охлаждение 1 -ой ступени, К 741
Температура воздуха на охлаждение 2-ой ступени, К 595
Температура газов за 1-ой ступенью, K 1231
Температура газов за 2-ой ступенью, K 1071
Температура газов за 3-ой ступенью, K 950
Температура газов на выходе, K 768
Давление газов на входе в турбину, MПа 1,84
Давление газов за 1 -ой ступенью, МПа 1,03
Давление газов за 2-ой ступенью, МПа 0,54
Давление газов за 3-ей ступенью, МПа 0,305
Давление газов на выхлопе, МПа 0,105
Расход топлива (природный газ), кг/с 3,058
Расход продуктов сгорания, кг/с 175,6
Расход охлаждающего воздуха на 1-ую ступень, кг/с 20,5
Расход охлаждающего воздуха на 2-ую ступень, кг/с 5,6
Выходная высота сопловой лопатки 1-ой ступени, м 0,122
Выходная высота сопловой лопатки 2-ой ступени, м 0,219
Выходная высота сопловой лопатки 3-ей ступени, м 0,419
Выходная высота сопловой лопатки 4-ой ступени, м 0,644
Выходная высота рабочей лопатки 1 -ой ступени, м 0,127
Выходная высота рабочей лопатки 2-ой ступени, м 0,246
Выходная высота рабочей лопатки 3-ей ступени, м 0,526
Выходная высота рабочей лопатки 4-ой ступени, м 0,649
Максимальная температура сопловой лопатки 1 ст., К 1099,01
Предельно допустимое напряжение в сопловой лопатке 1 ст., МПа 229
Действующее напряжение в сопловой лопатке 1 ст., МПа 94
Максимальная температура рабочей лопатки 1 ст., К 1199,4
Предельно допустимое напряжение в рабочей лопатке 1 ст., МПа 168
Действующее напряжение в рабочей лопатке 1 ст., МПа 86
Максимальная температура сопловой лопатки 2 ст., К 1099,96
Предельно допустимое напряжение в сопловой лопатке 2 ст., МПа 225
Действующее напряжение в сопловой лопатке 2 ст., МПа 151
Максимальная температура рабочей лопатки 2 ст., К 1089,5
Предельно допустимое напряжение в рабочей лопатки 2 ст., МПа 253
Действующее напряжение в рабочей лопатке 2 ст., МПа 188
Число оборотов ротора об/мин 4596
Мощность установки, МВт 49,66
КПД нетто ГТУ 33,33
5. Представлены примеры оптимизации по критерию максимального КПД ГТУ с отборами циклового воздуха, направляемого на охлаждение первых двух ступеней газовой турбины. Библиографический список
1. Попырин Л.С. Математическое моделирование и оптимизация теплоэнергетических установок. М.: Энергия, 1987. 416 с.
2. Клер А.М., Деканова Н.П., Тюрина Э.А. и др. Теплосиловые системы: оптимизационные исследования. Новосибирск: Наука, 2005. 236 с.
3. Костюк А.Г., Фролов В.В., Трухний А.Д. Турбины тепловых и атомных электрических станций. М.: Изд-во МЭИ, 2001. С.10-105.
4. Копелев С.З. Основы проектирования турбин авиадвигателей. М.: Машиностроение, 1988. С.201-232.
5. Уваров В.В. Газовые турбины и газотурбинные установки. М.: Высшая школа, 1970. С. 91-93.
6. Алексеева Р.Н., Бойцова Э.А. Приближенная методика определения аэродинамических потерь в веерных решетках турбины лопаток // Теплоэнергетика. 1973. № 12. С. 2124.
7. Теплопередача в охлаждаемых деталях газотурбинных двигателей летательных аппаратов / В.И. Локай [и др.]. М.: Машиностроение, 1985. C.28-38.
8. Богомолов Е.Н. Рабочие процессы в охлаждаемых турбинах газотурбинных двигателей с перфорированными лопатками. М.: Машиностроение, 1987. C.12-16.
9. Теплопередача в охлаждаемых деталях газотурбинных двигателей летательных аппаратов / В.И. Локай [и др.]. М.: Машиностроение, 1985. C.138-141.
10. Вьюнов С.А., Гусев Ю.И. Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1989. C. 228-258.
11. Клер А.М., Деканова Н.П., Щёголева Т.П. и др. Методы оптимизации сложных теплоэнергетических установок. Новосибирск: Наука, 1993. 116 с.
