CC BY
36
Секция ««Техническая эксплуатация электросистем и авионики»
УДК 656,7;658.012.011.56;656.7;004
ОПТИМИЗАЦИЯ ОПЕРАТИВНОГО ТЕХНИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ СОСТОЯНИЯ ВС НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
Д. С. Герасимова Научный руководитель - В. М. Мусонов
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: [email protected]
Рассматриваются вопросы оптимизация оперативного технического контроля состояния ВС на основе теории массового обслуживания. Приведены результаты оценки вероятность отказа обслуживания и среднее время простоя.
Ключевые слова: теория массового обслуживания, оптимизация технического контроля.
THE OPTIMIZATION OPERATIONAL TECHNICAL CHECK STATES AIRCRAFT OF TECHNICAL CONTROL BASED ON QUEUING THEORY.
D. S. Gerasimova Scientific supervisor - V. M. Musonov
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: [email protected]
The report deals with the optimization operational technical check states aircraft of technical control based on queuing theory. Have results of evaluation of the probability offailure of service and the average downtime.
Keywords: queuing theory, optimizationof technical control.
В настоящее время ГА России интенсивно переоснащает свой парк зарубежными ВС, одновременно используя отечественную технику. В среднем треть Российского парка приходится на старые машины, в частности Ан 24 и Ан 26 [1; 2]. На одном предприятии обеспечить ТОиР разной техники сложно [3], поэтому крайне важно рационально распределить имеющиеся ресурсы для оптимальной работы предприятия, исключая простои АТ и очереди на обслуживание. Оптимальное распределение человеческих ресурсов и очередей можно выполнить на основе теории массового обслуживания ТМО [2].
Рассмотрим установившийся режим обслуживания. Для этого режима вероятность ровно k отказов можно получить из формулы
Pk =
n!
rk rr!(n-k)!
P
0>
(1)
где п - число работающих ВС; г - число каналов обслуживания; k - количество отказов; X - интенсивность отказов, интенсивность обслуживания. Вероятность отсутствия отказов P0
1
P0 =
1 + A1 + A2 + • • • + An
в которой параметры Ak определяются по выражению
Ak = „k-r
n!
k
rk-r r!(n - k)!
(2)
(3)
соответствующего условию r < k < n.
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2015. Том 1
В простейшем случае, для одного канала обслуживания после подстановки (г = 1) в (18) получим
Рк =
, . .. ^ п!
(п - к)!
Р о
Рассмотрим аэропорт, в котором необходимо всем воздушным судам АН-24 пройти оперативное техническое обслуживание (ТО). К ангару, рассчитанному на 1 ВС, на проведение данного ТО подруливает в среднем 3 самолета в сутки. Процесс обслуживания одного ВС занимает 2.4 часа. Рядом с ангаром расположена площадка для ожидающих своей очереди ВС, вмещающая 2 ВС.
Интенсивность потока заявок X = 3 в сутки
Время обслуживания 2,4 часа
1. Переводим интенсивность потока заявок в часы: X = 3/24 = 0.125.
2. Получим интенсивность потока обслуживания у =0,47^.
/ ¿обсл ' ч
3. Интенсивность нагрузки р = X • ¿обс = 0,3.
4. Интенсивность нагрузки р = 0,3 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.
5. Вероятность, что канал свободен (доля времени простоя канала) р0 = + , или Р0 = 0,769.
Следовательно, 77 % в течение часа канал будет не занят, время простоя равно ¿пр = 46,2 мин.
6. Доля заявок, получивших отказ (вероятность отказа) ротк = 1 - р0 = 1 - 0,769 = 0,23.
Значит, 23 % из числа поступивших заявок не принимаются к обслуживанию.
7. Относительная пропускная способность Доля обслуживаемых заявок, поступающих в единицу времени:
Q = р0 = 0.769.
8. Абсолютная пропускная способность (Интенсивность выходящего потока обслуженных заявок) А = Q • X = 0.0962 заявок/час.
9. Среднее время простоя СМО.
¿пр = Ротк • ¿обо = 0,554 час.
10. Среднее число обслуживаемых заявок.
£обс = р • Q = 0,231 ед.
11. Число заявок, получивших отказ в течение часа: X • р! = 0,029 заявок в час.
12. Номинальная производительность СМО составляет 0,417 заявок в час.
13. Фактическая производительность СМО - 23 % от номинальной производительности.
Вывод: При данных параметрах производство несет большие убытки, так как время простое
очень велико.
Теперь мы рассчитаем те же показатели, но с другой интенсивностью потока заявок X. По полученным данным составим таблицу и гистограмму.
Показатели интенсивности потока заявок
X Р Р0 ротк А, заявок/ ч ¿пр, ч -обс, ед Число заявок, получивших отказ в течение часа, заявок/ ч Фактическая производительность СМО, %
3 0,3 0,77 0,23 0,096 0,55 0,231 0,029 23
6 0,6 0,625 0,37 0,156 0,9 0,375 0,093 37
9 0,9 0,527 0,47 0,197 1,136 0,474 0,176 47
12 1,2 0,455 0,55 0,227 1,309 0,546 0,275 55
15 1,5 0,4 0,6 0,25 1,44 0,6 0,375 60
18 1,8 0,357 0,64 0,268 1,542 0,643 0,48 64
Секция «Техническая эксплуатация электросистем и авионики»
Рис. 2. Среднее время простоя
Проведенный на основе ТМО анализ показал возможности выбора работы системы оперативного технического контроля состояния ВС, позволяющей обеспечить вариант обслуживания, оптимизирующий ситуацию как с простоем обслуживающих бригад, так и с очередью на обслуживание. Более детальное исследование требует экономической оценки потерь, связанных с отмеченными ситуациями.
Библиографические ссылки
1. Абрамов Б. А., Акопян К. Э., Шапкин В. С. К вопросу о совершенствовании системы поддержания летной годности в гражданской авиации России // Научный вестник МГТУ ГА. № 187. С.19-26.
2. Ицкович А. А., Чинючин Ю. М., Смирнов Н. Н., Файнбург И. А. Анализ состояния и тенденций развития центров технического обслуживания и ремонта воздушных судов // Научный вестник МГТУ ГА. № 178. С. 13-21.
3. Павленко К. И. Основы эксплуатации радиоэлектронного оборудования летательных аппаратов. М. : Воениздат, 1987. 168 с.
© Герасимова Д. С., 2015
