Оптимизация мощностей передатчиков и частотно-территориального планирования на сетях радиосвязи со звездообразной топологией Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 621.396.432

Н. Н. Бабин, Д. А. Данилович, О. С. Данилович

ОПТИМИЗАЦИЯ МОЩНОСТЕЙ ПЕРЕДАТЧИКОВ И ЧАСТОТНО-ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ НА СЕТЯХ РАДИОСВЯЗИ СО ЗВЕЗДООБРАЗНОЙ ТОПОЛОГИЕЙ

Аннотация. Рассматривается актуальная задача многовариантной совместной оптимизации выбора мощностей передатчиков и частотно-территориального планирования на местных и технологических сетях радиосвязи со звездообразной топологией и повторным использованием частот. Впервые разработано математическое и программное обеспечение для решения указанной задачи оптимизации. Для оценки эффективности оптимизации проведены результаты обширных вычислительных экспериментов с использованием разнообразных моделей сетей с топологией «звезда».

Ключевые слова: местные и технологические сети радиосвязи, сети радиосвязи со звездообразной топологией, оптимизация построения сетей радиосвязи, частотно-территориальное планирование сетей радиосвязи.

Abstract. The article considers an urgent problem of the multi variant joint optimization of the selection of transmitter powers and frequency- territorial planning at local and technological networks of radio communication with star-shaped topology and repeated use of frequencies. The authors invented the software for solving the given problem of optimization. To estimate of the optimization effectiveness of the optimization the researchers introduce the result of extensive computational experiments with the use of diverse models of networks with the star-shaped topology.

Key words: local and technological radio network; star-shaped topology radio network; optimization of the construction of radio networks; frequency-territorial planning of radio networks.

Специфические особенности территории России, слабо развитая инфраструктура связи во многих регионах страны, а также экономическая целесообразность обусловливают перспективу широкого использования беспроводных технологий на транспортных сетях связи и в сетях доступа [1]. Наиболее распространенными видами топологии местных и технологических сетей являются звездообразная, кольцевая и древообразная [2].

При проектировании местных и технологических цифровых сетей фиксированной радиосвязи важную роль играют задачи оптимизации построения этих сетей. Успешное решение указанных задач повышает эффективность использования частотного ресурса, снижает затраты на построение сетей и способствует улучшению региональной электромагнитной обстановки.

Во многих случаях при проектировании сетей радиосвязи имеют место дополнительные неформальные или трудноформализуемые ограничения, такие как конструктивные особенности антенных опор и связанные с этим ограничения на высоты подвеса антенн, ограничения на размеры используемых антенн, ограничения на распределение частот и видов поляризации радиоволн на интервалах, ограничения на уровни излучаемой мощности в определенных направлениях и т.д. В этих случаях практический интерес представляет нахождение не только оптимального, но и еще нескольких ран-

жированных лучших решений рассматриваемой задачи оптимизации, т.е. решение задачи многовариантной оптимизации.

В данной статье рассматривается задача многовариантной совместной оптимизации выбора мощностей передатчиков и частотно-территориального планирования на местных и технологических сетях радиосвязи со звездообразной топологией (рис. 1) и повторным использованием частот, построенных на основе радиорелейного оборудования. Указанная задача решается с учетом влияния внутрисистемных помех и существующих требований к нормируемым показателям качества передачи: показателю качества по ошибкам для сильно пораженных (ошибками) секунд (показателю 8Е8Я) и среднегодовому показателю неготовности [3-5]. При этом в качестве критерия оптимальности используется минимум средней мощности передатчиков на интервалах, усредненной по всем интервалам - лучам звезды.

Рис. 1. Пример сети радиосвязи со звездообразной топологией

Введем следующие обозначения:

N - число интервалов на сети со звездообразной топологией;

Tj - возможное значение мощности передатчиков (МП) на ]-м интервале, j = 1,N (нумерация интервалов произвольная);

mj - возможный номер частотной пары нау-м интервале;

Zj - возможный вид линейной поляризации (вертикальная или горизонтальная) нау-м интервале;

у у = {Ту; ту; z у } - элемент множества возможных изменяемых характеристик: мощности передатчиков, номера пары частот и вида поляризации (МПЧП) нау-м интервале;

У = {уі;У2;...;уN} - возможная упорядоченная последовательность

МПЧП (УП-МПЧП) для ^интервальной звездообразной сети;

Й(У) - дискретное множество всех возможных УП-МПЧП на сети;

Ту (У) - вариант мощности передатчиков, входящий в состав у у, а следовательно, и в У ;

К - заданное число отыскиваемых лучших решений задачи;

У(к) = {у|к);у2к);. .;У^)} - к-я ранжированная лучшая УП-МПЧП;

0,{к )(У) - множество УП-МПЧП, на котором определяется к-е ранжированное лучшее решение;

й(к) (У) - множество УП-МПЧП, состоящее из к лучших решений. Математическая модель рассматриваемой задачи многовариантной совместной оптимизации мощностей передатчиков и частотно-территориального планирования может быть записана следующим образом: требуется найти

такие У(к) = {у|к);у2к);...;уN)} , к = 1,К , для которых средняя МП равна

1 N

ЫУ<к)) = тш -'ЕТуУ (1)

Уеа(к )(У) N у=1

при следующих условиях:

АИуп(У(к)) <Му0(т(к)) -Мут1П, у = 1^ ; (2)

АМуг (У(к)) < Му о (Т(к)) - Мутт , у = 1^ ; (3)

Й(1) (У) = Й(У); Й(к) (У) = Й(У) \ Й(к-1)* (У), к = , (4)

где АМуп (У(к)), АМуГ (У(к)) - величины деградации запаса на замирания на у-м интервале для направлений передачи от оконечной станции (ОС) к узловой станции (УС) и от УС к ОС, соответствующие У(к); указанная деградация учитывает влияние внутрисистемных помех узлообразования и зависит от энергетических характеристик всех интервалов, а также от различия азимутов интервалов, дБ; Му о(Т(к)) - запас на замирания на у-м интервале, соответствующий Ту к) и зависящий от энергетических характеристик (мощности передатчиков и характеристик направленности антенн) только данного

интервала, дБ; М ут\п - минимально допустимое значение запаса на замирания, при котором выполняются требования к обоим нормируемым показателям качества передачи на у-м интервале, определяемое в соответствии с [3].

В случае, если антенны всех интервалов на узловой станции размещены на одинаковой высоте (на одной площадке), в математической модели (1)-(4) можно исключить условие (3), так как в этом случае трассы распространения полезного и мешающих сигналов для направления от УС к ОС практически совпадают.

Алгоритм решения задачи (1)-(4) предусматривает выполнение двух этапов. При этом на первом этапе для каждого интервала отбираются условно допустимые варианты МПЧП без учета влияния помех узлообразования в соответствии с условием

Mj0(тf)) > Мут1П, j = . (5)

На втором этапе на основе метода прямого перебора решается непосредственно задача оптимизации выбора МПЧП на сети со звездообразной топологией. Для уменьшения объема вычислений на каждом очередном шаге процесса оптимизации изменяется вариант МПЧП на одном интервале и производится соответствующая коррекция результатов расчета, полученных на предшествующем шаге.

При этом на каждом шаге, начиная со второго, вначале задается новое значение МП на одном, например j-м, интервале, затем производится проверка допустимости каждого из остальных интервалов с неизменной МП (7 Ф j ), после чего выполняется ранжирование всех найденных к этому моменту допустимых решений и выбор заданного числа лучших решений задачи.

В этом случае на каждом шаге (кроме первого) при изменении МПЧП на j-м интервале за счет изменения Tj запас на замирания на этом интервале

изменяется только за счет изменения Муо (Ту). В то же время запас на замирания на у-м интервале остается неизменным при изменении у у за счет изменения характеристик частотно-территориального планирования (ЧТИ) ту или Zj. На остальных интервалах с неизменными МПЧП запасы на замирания изменяются только за счет изменения деградаций запаса АМги (У) и ДМг-г (У), 7 Ф 7 , при изменении любых компонентов МПЧП на у-м интервале ( Ту , mj или Zj).

При этом в последнем случае для направления передачи от ОС к УС суммарная мощность помех на входе приемника УС 7-го интервала звезды, 7 Ф у , изменяется лишь за счет изменения мощности мешающего сигнала от

передатчика ОС у-го интервала звезды. Остальные составляющие суммарной мощности помех на входе приемника УС 7-го интервала звезды остаются неизменными.

Подобным образом определяется суммарная мощность помех на входе приемника ОС 7-го интервала звезды, 7 Ф у , для направления от УС к ОС (в случае, если антенны разных интервалов на узловой станции размещены на разных высотах).

Очевидно, общее число проверок допустимости УП-М11Ч11 равно

N

3 (У) = П 3 (Ту)х 3 (ту) X 3 (Zj),

у=1

где 3(Ту), 3(ту) и 3(Zj) - соответственно числа условно допустимых МП,

пар частот и видов поляризации нау-м интервале.

Объем необходимых вычислений может быть существенно уменьшен, если перейти от задачи совместной оптимизации МП и ЧТП к решению последовательности частных задач оптимизации только МП для разных, однозначно заданных и предварительно ранжированных вариантов ЧТП, т.е. вариантов выбора номеров пар частот и видов поляризации на всех интервалах. При этом первый ранжированный вариант ЧТП, для которого существует требуемое число лучших решений задачи, удовлетворяющих (2) и (3), считается безусловно оптимальным. Таким образом, можно, например, найти минимальное число необходимых пар частот, при котором выполняются указанные условия допустимости.

Для автоматизированного решения как частной задачи многовариантной оптимизации мощностей передатчиков, так и общей задачи многовариантной совместной оптимизации мощностей передатчиков и ЧТП разработана специальная прикладная программа «Звезда», позволяющая находить до 1000 ранжированных лучших решений обеих указанных задач оптимизации. Она может быть использована при профессиональном проектировании местных и технологических сетей радиосвязи со звездообразной топологией в диапазонах частот от 2 до 23 ГГц. Следует отметить, что при использовании указанной программы все расчеты, связанные с проверкой допустимости вариантов УП-М11Ч11, выполняются в соответствии с современной отечественной методикой расчета трасс цифровых радиорелейных линий [3].

С целью оценки эффективности оптимизация построения сетей со звездообразной топологией для различных моделей таких сетей с использованием указанной программы были выполнены вычислительные эксперименты.

При проведении экспериментов использовались модели сетей радиосвязи с различным числом интервалов одинаковой длины и одинаковыми углами между соседними интервалами. При этом полагалось, что используется диапазон частот 15 ГГц, длина каждого луча 15 км; с точки зрения климатических условий и условий отражения радиоволн от земной поверхности все интервалы являются сухопутными и пересеченными, на всех интервалах высоты подвеса антенн выбраны в соответствии с существующими критериями, исключающими влияние субрефракционных замираний на показатели качества передачи.

Полагалось также, что на всех интервалах используется радиорелейное оборудование диапазона 15 ГГц с пропускной способностью 155 Мбит/с, номинальной мощностью передатчиков 20 дБм и пороговым уровнем приемников

_3

минус 71 дБм для коэффициента ошибок 10 . Предполагалось, что на узловой

станции для всех интервалов использовались одинаковые антенны УИР4-142 диаметром 1,2 м с усилением 42,5 дБ, а на всех оконечных станциях - также одинаковые антенны УИР2.5-142 диаметром 0,8 м с усилением 39,1 дБ.

Были выполнены две группы экспериментов, целями которых были соответственно оценка эффективности оптимизации мощностей передатчиков на интервалах и оценка минимального необходимого числа пар частот при условии выполнения существующих требований к показателям качества передачи на всех интервалах сети.

Эффективность оптимизации мощностей передатчиков оценивалась величиной уменьшения средней МП за счет оптимизации выбора МП на интервалах, т.е. разностью между номинальной МП и средней МП, полученной в результате оптимизации.

На рис. 2 представлены зависимости максимального уменьшения средней МП, соответствующего оптимальному решению, от угла между ближайшими соседними интервалами для моделей с разным числом интервалов при одинаковой (вертикальной) поляризации радиоволн на всех интервалах (пунктирные линии) и в случае возможности использования любой (вертикальной или горизонтальной) поляризации на разных интервалах (сплошные линии).

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Угол между соседними интервалами, град

Рис. 2. Зависимости уменьшения средней мощности передатчиков от угла между соседними интервалами для разного числа интервалов и разной поляризации

Полученные зависимости позволяют сделать следующие основные выводы:

- оптимизация мощностей передатчиков в большинстве случаев обеспечивает существенное снижение средней излучаемой мощности на звездообразной сети, достигающее 5-9 дБ при углах между соседними интервалами не менее ~60° в случае одинаковой поляризации и примерно ~40° в случае разной поляризации, что существенно улучшает региональную электромагнитную обстановку;

- для рассмотренных моделей сети существенное различие (превышающее 1 дБ) между уровнями средней мощности передатчиков для разного числа интервалов проявляется лишь при углах между соседними интервалами менее 65° при одинаковой поляризации и 45° при разной поляризации; при этом указанное различие возрастает с уменьшением угла;

- возможность использования разной поляризации на разных интервалах обеспечивает уменьшение минимального угла между соседними интервалами, при котором выполняются требования к показателям качества переда-

чи, на 10-25°, причем большее уменьшение соответствует малому числу интервалов.

На рис. 3 представлены зависимости уменьшения средней МП за счет оптимизации от номера ранжированного лучшего решения (РЛР) для моделей с разным числом интервалов при одинаковой (пунктирные линии) и разной поляризации радиоволн (сплошные линии) на разных интервалах и величине угла между соседними интервалами 55°.

Номер лучшего решения

Рис. 3. Зависимости уменьшения средней мощности передатчиков от номера лучшего решения для разного числа интервалов

Полученные зависимости позволяют сделать следующие основные выводы:

- характер зависимостей уменьшения средней МП от номера РЛР при одинаковой (вертикальной) и разной поляризации радиоволн существенно отличается;

- при одинаковой поляризации на всех интервалах число допустимых решений, удовлетворяющих требованиям к показателям качества, невелико, что обусловлено сильным взаимным влиянием интервалов;

- при одинаковой поляризации выигрыш в средней МП быстро убывает с увеличением числа интервалов и номера РЛР, при этом для последнего допустимого решения величина выигрыша всегда равна нулю;

- в случае возможности использования разной поляризации на разных интервалах существует весьма большое число РЛР, удовлетворяющих требованиям к показателям качества, и лишь в случае двух интервалов это число равно 162;

- при разной поляризации радиоволн с уменьшением номера РЛР уменьшается различие выигрыша в средней МП для разного числа интервалов и для номеров, меньших примерно 20, это отличие не превышает 1 дБ;

- при разной поляризации для всех номеров РЛР, кроме первых двух, выигрыш в средней МП возрастает с увеличением числа интервалов, что объясняется увеличением общего числа решений и соответствующим увеличением числа благоприятных комбинаций значений МП на интервалах, которым соответствуют малые уровни средней мощности;

- в случае возможности использования разной поляризации радиоволн на разных интервалах имеется весьма большое число допустимых альтернативных решений задачи многовариантной оптимизации МП, что обеспечива-

ет широкие возможности учета дополнительных неформальных ограничений при построении звездообразных сетей связи.

В качестве примера оценки минимального необходимого числа пар частот для сетей со звездообразной топологией была исследована возможность использования одной пары частот на сетях с разным числом интервалов и разными углами между соседними интервалами при одинаковой и разной поляризации радиоволн на этих интервалах. Полученные при этом значения наименьших углов, при которых выполняются существующие требования к показателям качества передачи местных сетей, представлены в табл. 1.

Таблица 1

Число интервалов Наименьший угол между соседними интервалами, град. Максимальный угол, град.

Одинаковая поляризация на соседних интервалах Разная поляризация на соседних интервалах

2 50 15 180

3 55 30 120

4 55 40 90

5 55 40 72

6 55 45 60

7 - 45 51,4

8 - 45 45

Приведенные в табл. 1 результаты позволяют сделать следующие основные выводы:

- при использовании всего одной пары частот на сети со звездообразной топологией можно обеспечить достаточно большое число интервалов при выполнении требований к показателям качества для местных сетей связи;

- возможность использования разной поляризации радиоволн на разных интервалах позволяет существенно уменьшить минимальный возможный угол между этими интервалами;

- следует отметить слабую зависимость наименьшего угла между соседними интервалами от числа интервалов;

- при углах между соседними интервалами меньших значений, указанных в столбце 3 табл. 1, требуется использование нескольких пар частот.

Список литературы

1. Бутенко, В. В. Цифровизация сети РРЛ прямой видимости / В. В. Бутенко // Вестник связи. - 2009. - № 8. - С. 15-21.

2. Современные телекоммуникации. Технологии и экономика / под общей ред. С. А. Довгого. - М. : Эко-Трендз, 2003. - 319 с.

3. Методика расчета трасс цифровых РРЛ прямой видимости в диапазоне частот 2-20 ГГц. НИИР (ЗАО «Инженерный центр»). - М., 1998. - 233 с.

4. ITU-T Recommendation G.826 . Error performance parameters and objectives for international constant bit rate digital paths at or above the primary rate. 2002.

5. ITU-T Recommendation G.827. Availability parameters and objectives for path elements of international constant bit rate digital paths at or above the primary rate. 2003.

Бабин Николай Николаевич

начальник департамента подготовки (переподготовки) специалистов Института военного образования, Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций имени профессора М. А. Бонч-Бруевича

E-mail: danilovitch@hotmail.ru

Данилович Олег Сигизмундович доктор технических наук, профессор, кафедра радиотехнических систем, Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций имени профессора М. А. Бонч-Бруевича

E-mail: danilovitch@hotmail.ru

Данилович Дмитрий Андреевич

кандидат технических наук, проект-менеджер, ООО «Консалтинг-технология» (г. Санкт-Петербург)

E-mail: danilovitch@hotmail.ru

Babin Nikolay Nikolaevich Head of staff training and retraining department at the Institute of military education, Saint-Petersburg State University of Telecommunications named after prof. M. A. Bonch-Bruevich

Danilovich Oleg Sigizmundovich Doctor of engineering sciences, professor, sub-department of radio engineering systems, Saint-Petersburg State University of Telecommunications named after prof. M. A. Bonch-Bruevich

Danilovich Dmitry Andreevich Candidate of engineering sciences, project-manager, “Consulting-technology” Ltd. (Saint-Petersburg)

УДК 621.396.432 Бабин, Н. Н.

Оптимизация мощностей передатчиков и частотно-территориального планирования на сетях радиосвязи со звездообразной топологией /

Н. Н. Бабин, Д. А. Данилович, О. С. Данилович // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2012. - № 4 (24). -С.67-75.