CC BY
8
УДК 621.396.67
ОПТИМИЗАЦИЯ ЛИНЗОВЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК АЛГОРИТМАМИ РОЯ ЧАСТИЦ И КУКУШКИНОГО ПОИСКА ПРИ ИХ ПРОЕКТИРОВАНИИ
В. А. Кочетков, А. А. Горшков, А.В. Тихонов, И.В. Солдатиков
Рассмотрены эволюционные алгоритмы решения задач глобальной оптимиза-циипри проектировании линзовых антенных решеток РЭС СВЧ-диапазона. Представлено обобщение результатов решения оптимизационных задач с использованием алгоритмов роя частиц и кукушкиного поискав процессе синтеза антенных систем на различных этапах их разработки. Показано, что эвристические алгоритмы обладают определенными общими характеристиками, ориентированными стратегиями получе-ниярешений, близких к оптимальным.
Ключевые слова: алгоритм оптимизации, антенная решетка, параметры антенных решеток, фитнесс-функция.
Под автоматизированным проектированием антенных решеток (АР) понимается определение структуры и параметров всех составных частей антенной системы, реализующих заданные технические требования на форму диаграммы направленности (ДН), энергетические, диапазонные, поляризационные, массо-габаритные и др. характеристики [1]. В настоящее время существует два основных подхода к автоматизации процессов разработки антенных решеток [1, 2].
Первый подход требует определения структуры всех подсистем АР [2]: излучающей, согласующей, фазирующей и распределительной.
Второй подход использует четко определенную структуру решетки (может быть известна из технического задания на проектирование). При этом улучшение значений варьируемых параметров и характеристик АР осуществляется целенаправленно и подчинено стратегии поиска наилучшего значения некоторой целевой функции, т. е. совокупность операций параметрического синтеза представляет собой решение задачи оптимизации. Параметрический синтез базируется на методах оптимального проектирования, моделях и алгоритмах локальной и глобальной оптимизации, а также на численных методах электродинамического анализа [3].
Рассмотренные подходы проектирования АР лежат в основе обобщенного процесса автоматизированного проектирования линзовых антенных решеток, блочное представление которого показано на рис.1 [2, 4].
Одно из направлений совершенствования элементов методологии разработки линзовых АРРЭС СВЧ-диапазона длин волн - систематизация численных методов электродинамического анализа и уточнение границ и областей применения этих методов в ходе проектирования АР и их элементов. Второе направление - развитие методов локальной и глобальной оптимизации линзовых АР и обоснование необходимости применения эвристических (EvolutionaryAlgorithms, EA) и генетических (GeneticAlgo-rithms, GA) алгоритмовдля решения задач синтеза антенной системы в процессе ее проектирования.
Из числа популяционных алгоритмов, рассмотренных в [5, 6], в настоящее время наиболее развитыми являются инспирированные природой алгоритмы роя частиц и кукушкиного поиска. В статье эти алгоритмы рассмотрены в указанной последовательности.
Алгоритм оптимизации роем частиц. Алгоритм оптимизации стаей или роем частиц (ParticleSwarmOptimization, PSO) имитирует рой пчёл, исследующий незнакомое поле в поисках пищи [5, 7, 8]. В процессе поиска пчёлы обмениваются информацией об увиденном, в результате чего весь рой устремляется в область наибольшего из найденных скоплений цветов. Имитация поведения пчелиного роя позволяет создать
простой, интуитивно понятный алгоритм, который на начальном этапе обеспечивает равномерное исследование всего заданного пространства решений (соответствующего рассматриваемой задачи оптимизации), а на более позднем - быструю сходимость к лучшему из найденных решений. При этом участие конечного числа частиц (виртуальных пчел) в процессе поиска, а также обмен информацией между ними гарантируют защищенность алгоритма от преждевременного "зависания" в локальных экстремумах.
Рис. 1. Блочное представление процессов автоматизированного проектирования линзовых АР РЭС СВ Ч диапазона
Алгоритм Р50, как и ОЛ, моделирует некоторые закономерности, существующие в природе, например, поведение группы птиц или рыб в поисках корма. Алгоритм Р80 принципиально отличается от ОЛ отсутствием базовых генетических операторов (селекция, мутация, скрещивание). Сущность работы алгоритма Р80 заключается в движении частиц, представленных в виде многомерных векторов-координат точек, в вещественном (поисковом) пространстве (в то время как у ОЛ происходят операции с бинарными хромосомами) [5, 7]. Частицы изменяют свою скорость и положение в поисковом пространстве согласно расчётным формулам, суть которых состоит в учёте
собственного опыта частицы (лучшие координаты с точки зрения расстояния до глобального оптимума, полученные самой частицей) и опыта других частиц (лучшие координаты с точки зрения расстояния до глобального оптимума, полученные всеми частицами в совокупности) при исследовании пространства поиска [8, 9].
Для описания алгоритма PSO используется следующая терминология. Пространство решений - объём в Ы-мерном пространстве (Ы- количество параметров задачи, подлежащих оптимизации), который содержит все допустимые комбинации физических параметров задачи. Каждая точка пространства определяется набором координат, однозначно определяющих одну из допустимых конфигураций оптимизируемой системы или устройства. При этом целью оптимизации является нахождение лучшего (или приемлемого) решения в заданном пространстве решений желаемой целевой функции (ЦФ).
Граничные условия(ГУ). Как правило, физические параметры имеют допустимый интервал изменения значений, определяемый технологическими и/или физическими особенностями решаемой задачи. Для их описания в PSO вводится понятие ГУ. При пересечении частицей любой из границ пространства решений она возвращается в пространство решений (т. е. в область допустимых значений соответствующего параметра), а соответствующая компонента скорости изменяется в зависимости от типа выбранного ГУ.
По определению, полученному в работах [5, 7], простейший способ визуализации влияния ГУ на работу алгоритма состоит в контроле количества соударений частиц с границами на каждом шаге оптимизации. Такая информация позволяет косвенно оценить рельеф целевой функции, определить степень важности выбора ГУ, а также построить адаптивный алгоритм, способный к изменению пространства решений с целью скорейшего поиска глобального экстремума.
Рой частиц представляет собой конечный набор виртуальных частиц, каждая из которых характеризуется положением и скоростью. Как правило, частицы начинают движение из произвольно выбранных положений со случайными скоростями [5].
Количество частиц варьируется в зависимости от числа параметров задачи. Большее количество частиц (К > 10) позволяет более полно исследовать пространство решений, но приводит к увеличению количества вызовов ЦФ. Использование же небольшого числа (К < 10) позволяет сократить вычисления, однако может приводить к "зависанию" в локальных экстремумах.
Скорость частицы. Ключевым понятием алгоритма на базе PSO является адаптивный вектор скорости V = (VI, VI,..., VN), определяемый для каждой частицы на каждом шаге алгоритма с учётом трех факторов:
- инерции движения частицы;
- местонахождением точки, соответствующей лучшему из решений, найденному частицей (такое решение именуется персональным максимумом, или рЪе$();
- местонахождением точки, которое соответствует лучшему из решений, найденному роем на текущий момент времени (такое решение именуется глобальным максимумом, или gЪest).
Алгоритм PSOимеет следующее содержание.
Шаг 1. Инициализировать позиции и ассоциировать скорости для всех частиц (потенциальных решений) в популяции случайным образом в .О-мерном пространстве.
Шаг 2. Оценить фитнесс-значения (пригодности) всех частиц.
Шаг 3. Сравнить личный рекорд (pЪest) каждой частицы с её текущим значением пригодности. Если текущее значение пригодности лучше, то затем присвоить текущее значение пригодности к pЪest и назначить текущие координаты координатам pЪest.
Шаг 4. Определить текущее наилучшее значение пригодности среди популяции в целом и его координаты. Если текущее лучшее значение пригодности лучше, чем лучшее глобальное (gЪest), то затем присвоить текущее лучшее значение пригодности к gЪest и назначить текущие координаты координатам gЪest.
Шаг 5. Определить итеративным образом скорость обновления (Vid) и координаты (Xid) из d-го измерения каждой 1-й частицы на любом шаге оптимизации с использованием следующих уравнений [5, 7]:
К = w(t) * Vid-1 + q (t) * rancttd * (pbesí- - X) + c2 (t) * (1 - randllid) * (gbest- - X£).
Если Vdd >Vmdax или Vdd < Vmdin, то Vd = U(Vmdin,Vmdax),
X¡d = rand2id * Xt- + (1 - rand2]d) * Vd, где c 1 (t), c2(t) - изменяющиеся во времени весовые коэффициенты акселерации, при этом c1(t) линейно уменьшается, а c2(t) линейно возрастает в течение всего диапазона поиска, w(t) - изменяющиеся во времени инерционные весовые коэффициенты, rand1 и rand2 - независимые случайные величины в интервале [0,1], имеющие различные значения в различных размерностях, t- номер текущей популяции.
Такое определение скорости, предложенное в работе [10], обеспечивает псевдослучайное блуждание частиц под действием притяжения со стороны pbesta gbest. При этом величина весового коэффициента ^определяет подвижность частиц, а величины коэффициентов c1 и c2 - восприимчивость к притяжению: чем легче частица (меньше инерционный вес), тем резче изменяется траектория её движения и тем прямолинейней становится её движение в направлении pbesta gbest. Наличие в формуле случайных величин вносит случайное отклонение от прямолинейной траектории движения, что обеспечивает большую область захвата.
Следует отметить, что неверный баланс весовых коэффициентов может приводить к "метанию" частиц (скачкообразному перемещению с большой скоростью), что негативно сказывается на скорости сходимости алгоритма. Чтобы избежать этого, подвижность частиц может быть ограничена вводом дополнительного параметра максимально допустимой скорости. При этом индикатором правильного баланса весовых коэффициентов может служить поведение нормированной средней скорости.
Уравнение в отношении X\d было введено, чтобы зафиксировать скорость вдоль каждого измерения, обеспечив равномерность распределения случайной величины между Vmin и Vnias, если она попытается пересечь заданную область поиска. Максимальная скорость устанавливается в верхней границе динамического диапазона поиска ( Vmdas = Xmax ) и минимальная скорость ( V^n ) положена равной (Xmin).Кроме
того, оценки фитнесс-функции блуждающих частиц (расположенных за пределами области поиска) не проводятся для повышения скорости работы алгоритма [7, 10].
Проверка и при необходимости обновление значения gbest(единого для всего роя) может выполняться после вычисления нового значения координаты каждой из частиц и соответствующего ей значения ЦФ или в конце цикла по всем частицам. Первый вариант сокращает время реагирования роя на обнаружение нового gbest; второй позволяет естественным образом реализовать "пошаговую стратегию" удобную при организации параллельных вычислений на многопроцессорных ЭВМ, поскольку не требует обновления gbestв "реальном времени" [7, 9, 10].
Шаг 6. Повторять шаги 2-5, пока не удовлетворён критерий остановки. В качестве критерия остановки может использоваться заданное число итераций, значение ЦФ или дополнительное условие, например отсутствие дальнейшего улучшения значения gbestна продолжении заданного количества итераций (стагнация).
Пример решения задачи оптимизации алгоритмомроя частиц амплитудно-фазового распределения, обеспечивающего требуемую форму множителя АР, постановка которой представлена в [6], показан на рис. 2.
Алгоритм PSO реализован в виде скрипт файла в среде MatLabv. 2019b. Глобальный оптимум - максимальное значение множителя АР - определялся на основе максимизации ЦФ, зависящей от параметров шаблона ДН [6].
в)
Конфигурация ЭВМ и время решения задачи Процессор Ш(ЦR) Core (ТМ) Г--Г90 CPU
Количество 4 физических + 4 виртуальных
ядер__
Объем ОЗУ 16 ГБ_
ОС__Windows 10. 64bit_
Время решения 2,3 с задачи
е)
Рис. 2. Этапы работы, целевая функция, результаты и ресурсы, необходимые для реализации алгоритма PSO: а, б, е- визуализация процесса поиска глобального максимума; г - ЦФ в виде поверхности; д - график сходимости алгоритма; е - конфигурация ЭВМ и время решения задачи
По целому ряду характеристик алгоритм^О считается идеально приспособленным к решению задач с непрерывно меняющимися параметрами, что делает его привлекательным для решения широкого класса задач электродинамики, в частности синтеза антенн [7, 10] и АР [10-12], частотно-селективных поверхностей [13] и задач дистанционного зондирования.
Алгоритм кукушкиного поиска. Алгоритм, имитирующий поведение кукушек (Cuckoosearchalgorithm, CSA) в процессе поиска гнёзд других птиц, в которые она стремится подкладывать свои яйца (заменять своими) и которые в итоге могут быть выкинуты хозяином гнезда [5, 14, 15]. Каждое гнездо является решением. Целью процесса поиска является замещение не очень хороших решений лучшими. Качество решения (пригодности гнезда) улучшается путём порождения нового решения из существующего и замещения плохих гнёзд на новые. Количество решений остаётся фиксированным в каждом поколенииособей [5, 15].
Шаг 1. Инициализация исходной популяции.
Задаётся популяция: X = (Xs , s е [1 : |S|) ,где S - размер популяции. Каждый
нечёткий терм в каждом векторе задаётся случайным образом в границах диапазона с учётом того, что левая граница каждого последующего терма отдельной переменной должна находиться правее левой границы предыдущего терма.
Задаётся "начальное положение кукушки", т.е. случайный вектор, который и является текущим решением Xcur.
Задаётся вероятность p- вероятность, с которой гнездо может быть "покинуто" хозяином, т. е. вероятность удаления векторов из множества X.
Задается количество итераций Ыв качестве критерия остановки.
Шаг 2. Генерация нового решения на основе полётов Леви (LévyFlights) [16].
Выполняется "случайное перемещение кукушки", которое выражено изменением Xcur по закону ЛевиХСиг = Xcur + Levi,где Levi - случайный прыжок полёта Леви, который вычисляется по правилу Levi = и/^|1/р,где в - параметр в интервале [1,2], u, v -нормально распределённые величины v~N(0; o2v );u~N(0; о2и ); cv=1;
Su =
из множе-
где Г(х) - значение гамма-функции.
Случайным образом выбирается другое решение Х^,где s î [l: |S| )
ства решений X[5, 16].
Шаг 3. Оценка качества решения.
Сравниваются значения фитнесс-функций ф(Х), вычисленные на основе среднеквадратичной ошибки для данных векторов, текущего вектора и случайно выбранного. В случае если ф(ХШг) заменяется "яйцо выбранного из популяции гнезда на кукушкино", т.е. полагается, что X = Xcur.
Шаг 4. Удаление "неудачных гнёзд" (решений).
Выбирается заранее заданное количество m"худших" решений (с наибольшим значением ошибки E). Для каждого из них генерируется случайное число h в диапазоне [0,1], и если значение h для решения оказывается больше значения заданной вероятности p гнездо (вектор из текущего множества векторов X) удаляется.
Вместо удалённого вектора задается новый по правилам шага 1 (и далее повторяются все шаги).
Шаг 5. Итерации продолжаются заданное количество раз [5].
CSA преимущественно используется в синтезе геометрии линейных АР для подавления боковых лепестков и размещения "нуля" в заранее оговоренных позициях ДН [14, 15].
A.SaiCharan идр.отмечают значительный рост коэффициента усиления (КУ) и направленности АР за счёт применения CSA, рис.3 [15].
Угол направления, град.
Рис. 3. ДН плоской АР с 11*11 элементами, оптимизированная с помощью алгоритма CSA
Работу CSA можно продемонстрировать на примере решения задачи по компенсации неисправностей в АР [12, 14].
В этом случае предполагается, что вследствие отказа 3-го элемента, нарушается вся ДН решетки и уровень боковых лепестков (sidelobelevel, SLL) получается высоким, а "нули", смещёнными со своих первоначальных позиций, как показано на рис.4 [12].
CSA используется для восстановления / уменьшения SLL и размещения "нулей" в необходимых положениях.
При генерации новых решений весовой вектор w(t+1) для кукушкш, полёт Ле-ви представлен как [12, 16]:
wt+1 = p.w] + (1 - b)a 0 Levy (l), (1)
где величина 0<P<1 и а>0 и размер шага, который связан с поставленной задачей, в то время как произведение представляет собой поэлементное умножение.
Распределение Леви для больших шагов применяет степенную зависимостьви-да [12, 14, 16]:
Levy = Г-у (1<у<3). (2)
Угол направления, град.
Рис.4. Оригинальная Дольф-ЧебышевскаяДН и ДНАР с повреждённым
3-м элементом
Полёт Леви обеспечивает случайные блуждание и длину шага от распределения Леви, которое имеет бесконечную дисперсию. Используя CSA, весовые коэффициенты wn оставшихся элементов АР находятся для достижения минимального SSL и "ну-лей"ДН в их заданном расположении.
Настройка параметров, используемых для CSA, представлена следующим образом [12]:
размер популяции - 25; число генераций - 500; размер шага - 1; темпы нахождения - 0,25.
Полёт Леви представляет собой стохастический процесс, в котором после большого числа шагов, расстояние от источника случайного блуждания стремится к устойчивому распределению [16]. Поведение стремится к поиску глобального оптимума и оптимизации [14] с благоприятной возможностью [12].
Необходимо установить расположение активной преднамереннойрадиопомехи при определённом угленаправления ДН АР. Для формирования"нуля"ДН АР на определённом значении угла 0, требуется, чтобы [12]
AF(Qi) = wHsiQ) = 0, (3)
где w - весовой вектор и s(Q,-) - вектор управления. Выставление "нуля" задаётся как wHs(Qi) = 0, i = 1,2, ..., M0.
Соответственно можно определить функцию пригодности (фитнесс-функцию) следующим образом:
fitness = £ р\AFd (в, ) - AFcsa в )|]2 + £ l\AFd (0k )|2 . (4)
i=1 k Фитнесс-функция по уравнению (4) должна быть минимизирована. Первый член в уравнении (4) используется для уменьшения SLL и в является весовым коэффициентом, регулирующим SLL скорректированной ДН, где AFd(0,) представляет собой желаемую диаграмму и AFcsa(Q,) является диаграммой, полученной с использованием CSA.
Второй член в уравнении (4) используется для контроля позиций "нуля" и у является фактором, регулирующим уровень глубины "нуля".
В данном примере рассматривается АР с ДН Дольфа-Чебышёва из 30 элементов с расстоянием между элементами решетки 0,5у, гдеу- длина волны (рис.5)[12]. Множитель АР задан как постоянный уровень боковых лепестков (-35) дБ с "нулям" на определённых углахДН.
Предполагается, что третий элемент АР вышел из строя. В связи с отказом 3-го элемента SSL поднимается до (-30,82) дБ и "нули"ДН искажены, как показано на рис. 6. После оптимизации алгоритмом CSA веса остальных элементов оптимизированы и SLL уменьшены до (-35,93) дБ, что видно из рис.6[ 12].
Рис. 5. ДНАР: оригинальная Дольфа-Чебышёва, с повреждённым 3-м элементом скорректированная
Если помехапоступает с одного направления, соответствующего углу 0 = 70°, то следует разместить "нуль"ДН под углом 0 = 70° как это показано на рис.6.
Рис. 6. ДНАР: оригинальная Дольфа-Чебышёва, с повреждённым 3-м элементом
скорректированная по одному "нулю "
Благодаря алгоритму CSA веса активных элементов оптимизированы, что приводит к уменьшению и оптимизации SLL (табл. 1) [12].
В табл. 2 [12] представлены значения SLL и уровня глубины (nulldepthlevel, NDL) одного "нуля" ДН АР после проведения оптимизации характеристики направленности АР алгоритмом CSA.
Таблица 1
Параметры ДН АР_
До кор рекции После коррекции
БЫ, дБ ЫБЬ, дБ БЬЬ, дБ ЫБЬ, дБ
-31,20 -55,03 -35,93 -66, 89
Таблица 2
Параметры ДН АР при восстановлении одного "нуля"_
До коррекции После коррекции Восстановление "нулей"
БЬЬ, дБ ЫБЬ, дБ БЬЬ, дБ ЫБЬ, дБ
-31,60 -55,25 -40,72 -118,30 Один "нуль" восстановлен
Обобщая представленные результаты решения задач глобальной оптимизации параметров и характеристик линзовых антенных решеток РЭС СВЧ диапазона с использованием алгоритмов роя частиц и кукушкиного поиска, можно видеть их достаточную эффективность, так как при небольшом количестве локальных оптимумов целевой функции вероятность попадания хотя бы одной особи в окрестность глобального значения фитнесс-функции является большой. Устойчивость рассмотренных алгоритмов глобальной оптимизации обеспечивается при сравнительно небольшом (< 20) количестве особей.
Общей рекомендацией при использовании представленных эволюционных алгоритмов в ходе решения задач проектирования линзовых антенных решеток на различных этапах является подбор оптимального размера популяции, границы которого лежат в пределах от 10 до 30 особей, для каждой задачи (анализа или синтеза антенны) в отдельности.
Таким образом, проведя идентификацию характеристик и раскрыв особенности эволюционных алгоритмов в отношении задач глобальной оптимизации, можно переходить к исследованию метаэвристик локального поиска и сравнению эффективности метаэвристических алгоритмов в решении задач проектирования линзовых антенных решёток.
Список литературы
1. Воскресенский Д.И. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток: учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1994. 592 с.
2. Кочетков В.А., Тихонов А.В., Солдатиков И.В. и др. Современное состояние и возможные направления совершенствования элементов методологии проектирования линзовых антенных решеток РЭС СВЧ- диапазона // Научно-технический журнал "Информационные системы и технологии". 2016. № 5 (97) сентябрь - октябрь 2016. С. 73 - 82.
3. Обуховец В. А., Касьянов А. О. Микрополосковые отражательные антенные решетки. Методы проектирования и численное моделирование / под ред. В. А. Обуховца. М.: Радиотехника, 2006. 240 с.
4. Кочетков В.А., Тихонов А.В., Солдатиков И.В. и др. Структура областей применения численных методов моделирования линзовых антенных решеток СВЧ диапазона в процессе их проектирования (1-я часть цикла статей) // Научно-технический сборник "Техника радиосвязи". 2016. Вып. 3 (30). С.46 - 61.
5. Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой: учебное пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 446 с.
6. Алымов Н.Л., Горшков А.А., Кочетков В.А., Лысанов И.Ю., Солдатиков И. В. Возможности метаэвристических алгоритмов при проектировании линзовых антенных решеток РЭС СВЧ диапазона // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. Вып. 2. С. 27 - 46.
7. Khan S.U., Qureshi I.M., Zaman F. et al. Detecting faulty sensors in an array using symmetrical structure and cultural algorithm hybridized with differential evolution // Frontiers Inf. Technol. ElectronicEng. 18. P. 235 - 245 (2017) [Электронныйресурс]. URL: https://doi.org/10.1631/FITEE.1500315 (дата обращения: 18.01.2021).
8. Using multi-objective genetic algorithms to optimize the subarray partitions of conformal array antennas. P.W. Ansell, E.J. Hughes / IET, Twelfth International Conference on Antennas and Propagation. 2003.
9. Back T. Evolutionary algorithms in theory and practice. New York: Oxford University press. 1996. 128 p.
10. W. Lin, Z. Lian, Xingsheng Gu, Bin Jiao. A local and global search combined particle swarm optimization algorithm and its convergence analysis // Mathematical problems in engineering. Vol. 2014. [Электронный ресурс] URL: https:/doi.org/10.1155/2014/905712 (дата обращения: 20.01.2021).
11. Micro-strip antenna optimization using genetic algorithms / S. Chakraborty, U. Mukherjee // Int'l Conf. on Computer & Communication Technology [ICCCT'10] IEEE. 2010. P. 635 - 640.
12. Null placement and sidelobe suppression in failed array using symmetrical element failure technique and hybrid heuristic computation / Shafqatullah Khan, Ijaz Mansoor Qureshi // Progress in Electromagnetics Research. 2013. January. P. 165 - 184.
13. Genovesy S., Ray Mittra, Monorcho A., Manara G. Particle swarm optimization for the design of frequency selective surface // IEEE Antenna and Wireless Propagation Letters 5 (1). January 2007. P. 277 - 279 [Электронныйресурс]. URL: www. re-searchgate.net/publication/3434803_Particle_swarm_ optimization_for_the_ design_of_ frequency selective surface (дата обращения: 17.01.2021).
14. Diagnosis of faulty elements in array antenna using nature inspired Cuckoo search algorithm / Shagat Ullah Khan, M.K.A. Rahim, Murtala Aminu-Baba, Alif Ellahi Khan Khalil, Sardar Ali // International Journal of Electrical and Computer Engineering (IJECE). June 2018. Vol. 8. No. 3. P. 1870 - 1874.
15. A. Sai Charan, N.K. Manasa, Prof. N.V.S.N. Sarma. Uniformly spaced planar antenna array optimization using Cuckoo search algorithm // Dhinaharan Nagamalai et al. (Eds): ACITY, WiMoN, CSIA, AIAA, DPPR, NECO, InWes - 2014. P. 157 - 167 [Электронныйресурс]. URL: https://www.researchgate.net/publication/269231004_Uniformly_ spaced planar antenna array optimization using Cuckoo search algorithm.pdf (дата обращения: 19.01.2021).
16. Xin-She Yang, Suash Deb. Cuckoo search via Levy flights // in: Proc. Of World Congress on Nature & Biologically Inspired Computing (NaBIC 2009), December 2009. India. IEEEPublications, USA. pp. 201 - 214 [Электронныйресурс]. URL:https:// ieeexplore. ieee.org/document/5393690 (дата обращения: 20.01.2021).
Кочетков Вячеслав Анатольевич, канд. техн. наук, доцент, huhtins a mail.ru, Россия, Орёл, Академия ФСО России,
Горшков Алексей Анатольевич, канд. техн. наук, сотрудник, n.alymovamail.ru, Россия, Орёл, Академия ФСО России,
Тихонов Алексей Викторович, канд. техн. наук, сотрудник, putnicorelamail. ru, Россия, Орёл, Академия ФСО России,
Солдатиков Игорь Викторович, сотрудник, putnicorela mail. ru, Россия, Орёл, Академия ФСО России
OPTIMIZATION OF LENS ANTENNA ARRAYS BY PARTICLE SWARDS AND CUCKOO SEARCH ALGORITHMS IN THEIR DESIGN
V.A. Kochetkov, A.A. Gorshkov, A. V. Tihonov, I. V. Soldatikov
The evolutionary algorithms for solving the problems of global optimization in the design of lens antenna arrays of microwave radio-electronic means are considered. A generalization of the results of solving optimization problems using algorithms for a swarm ofpar-ticles and cuckoo search in the process of synthesizing antenna systems at various stages of their development is presented. It is shown that heuristic algorithms have certain general characteristics, oriented strategies for obtaining solutions close to optimal.
Key words: optimization algorithm, antenna array, antenna array parameters, fitness function.
Kochetkov Vyacheslav Anatolyevich, candidateof technicalsciences, docent, buhtins@,mail.ru, Russia, Orel, Academy FSO Russia,
Alexey Gorshkov, candidate of technical sciences, employee, n.alymov@mail.ru, Russia, Academy FSO Russia,
Tikhonov Alexey Viktorovich, candidate of technical sciences, employee, put-nicorel@,mail. ru, Russia, Oryol, Academy FSO Russia,
Soldatikov Igor Viktorovich, employee, putnicorel@mail.ru, Russia, Oryol, Academy FSO Russia
УДК 004.7
ОБЗОР АЛГОРИТМОВ ПЛАНИРОВАНИЯ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ В РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
С. А. Семенистый
В статье приводится анализ подходов ряда зарубежных исследователей к решению проблемы планирования рабочих процессов в распределенной вычислительной среде. Приведены основные идеи различных алгоритмов оптимизации размещения, как однокритериальных, так и многокритериальных. Описаны преимущества и недостатки некоторых алгоритмов. Анализ представленных алгоритмов показывает значительную перспективность использования машинного обучения в сочетании с мультиа-гентными технологиями для формирования решений в рассматриваемой области.
Ключевые слова: распределенные вычисления, облачные вычисления, планирование задач, оптимизация размещения, рабочий процесс.
Концепция облачных вычислений позволяет создавать высокопроизводительные вычислительные среды с крупномасштабным разнородным набором автономных систем и гибкой вычислительной архитектурой [1, 2]. Они предоставляют инструменты и технологии для создания параллельных приложений с интенсивными вычислениями или большими потоками данными по гораздо более доступным ценам по сравнению с традиционными методами параллельных вычислений. Как следствие, наблюдается рост числа активных исследовательских работ в области облачных вычислений, связанных с проблемами планирования исполнения задач, размещения вычислительной нагрузки и данных, управления энергопотреблением, конфиденциальности, безопасности и т.д. [3-5].
