CC BY
29
-□ □-
На основi складених аналтич-них залежностей було змодельовано у середовищ^ САПР «MSC.Adams» процес кошчного зношування алмазног втулки. Аналiз результатiв комп'ютерно-го моделювання дозволив встанови-ти емтричний зв'язок мiж величиною котчного зношування втулки та параметрами процесу рiзання. Результатом дослгджень е практичш рекомендаци щодо покращення конструкщг алмазног втулки
Ключовi слова: конус, алмазна втулка, зношування, моделювання, силовi
характеристики, MSC.Adams
□-□
На основании составленных аналитических зависимостей было смоделировано в среде САПР «MSC.Adams» процесс конического износа алмазной втулки. Анализ результатов компьютерного моделирования позволил определить эмпирическую связь между величиной конического износа втулки и параметрами процесса резания. Результатом исследования являются практические рекомендации по улучшению конструкции алмазной втулки
Ключевые слова: конус, алмазная втулка, износ, моделирование, силовые
характеристики, MSC.Adams -□ □-
1. Вступ
Алмазно-канатне рiзання - найбшьш поширений невибуховий метод ввдокремлення монолтв високомщ-них порвд облицювального каменю ввд масиву. Робочий орган алмазно! канатно! установки представляв собою гнучкий сталевий трос, на який нанизаш та жорстко закршлеш втулки (перлини) iз алмазними зернами. Така будова рiжучого робочого органу надав ряд переваг алмазно-канатному рiзанню природного каменю: простота конструкцп, висока продуктившсть та економiчнiсть, невелик втрати сировини при ввдокремленш та подальшш обробщ природного каменю. Разом з тим, велика юль-юсть степенiв свободи робочого шструмента спричиняв негативнi явища: бiчне ввдхилення канату вiд площини пропилу, нерiвномiрне зношування алмазних втулок. Вивчення факторiв, що викликають цi явища, усклад-нювться вiдносно високою вартiстю алмазного канату. Тому, одним з перспективних напрямюв дослвдження в комп'ютерне моделювання процесу.
2. Аналiз лiтературних джерел та постановка проблеми
Вивченню процесу алмазно-канатного рiзання природного каменю та зношуванню робочого органу при-свячено ряд наукових робгг. Так, у роботах [1, 2] описано
©
УДК 622.23.054.7
|DOI: 10.15587/1729-4061.2014.30929|
С. I. Башинський
Старший викладач* E-mail: ip_bass@i.ua
B. В. Котенко
Кандидат техшчних наук, доцент** E-mail: volodymyr99@gmail.com
C. В. Кальчук
Кандидат техшчних наук, доцент* E-mail: kalchuks@ukr.net *Кафедра розробки родовищ корисних копалин iM. проф. Бакка М. Т.*** **Кафедра маркшейдери*** ***Житомирський державний технологiчний унiверситет вул. Черняховського, 103, м. Житомир, УкраТна, 10005
види зношування алмазних втулок та зроблено лише яюсний аналiз факторiв, що впливають на зношування втулок та алмазного канату в щлому, без визначення юльюсних спiввiдношень мiж цими факторами.
У робой [3] наведен результати спостереження за зношуванням алмазного канату при розпилюванш ряду порвд облицювального каменю рiзноi мiцностi. На базi цих даних зроблено аналiз залежностi ресурсу канату вiд продуктивност розпилювання. Одинична алмазна втулка та змша !! форми i розмiрiв внаслiдок зношування не розглядалось.
Дослiдження, що наведенi у роботах [4, 5], при-свячеш експериментальному визначенню залежностi величини лише лшшного зношування одинично! алмазно! втулки вщ силових факторiв при розпилюванш порщ середньо! мiцностi - тсковиюв та мармуру. Проте, у цих дослщженнях не розглядалося явище ко-нiчного зношування. У робот [6] вказано на наявнiсть неврiвноваженого силового моменту, що призводить до кошчного зношування втулок алмазного канату. Але вщсутнш детальний аналiз факторiв, що виклика-ють такий вид зношування.
У науковiй публжацп [7] вивчалось питання зношування алмазних зерен тд час алмазно-канатного рiзання високомiцних порiд природного каменю. Змь на форми самого рiжучого елемента алмазного канату не розглянуто.
ОПТИМ1ЗАЦ1Я КОНСТРУКЦП ВТУЛКИ АЛМАЗНОГО КАНАТУ ДЛЯ ВИСОКОМ1ЦНИХ ПОР1Д ОБЛИЦЮВАЛЬНОГО
КАМЕНЮ
Апроксимащя методом нейронних мереж для от-римання нелшшних математичних моделей продук-тивностi рiзання та зношування алмазного канату при розпилюванш мармуру виконана у робоп [8]. Явище втрати початково! форми алмазною втулкою не роз-глядалось.
Наведена у публжацп [9] методика оптимiзацii конструкцii алмазоносного шару рiжучих елементiв передбачае фжсоване розташування алмазних зерен у металевш зв'язцi i не враховуе явище кошчного зношування само! втулки.
Питання рационального використання робочого ш-струмента та дослiдження його зношування тд час ро-боти на кар'ерах високомщних порiд облицювального каменю до теперiшнього часу у повнш мiрi не розкрито. Не зважаючи на широку увагу у науковш лiтературi до алмазно-канатного рiзання, явище кошчного зношуван-ня алмазних втулок канату залишаеться не розкритим.
3. Мета та задачi дослщження
Метою дослiджень е встановлення причин кошчного зношування алмазних втулок та взаемозв'язку !х iз силовими факторами процесу алмазно-канатного рiзання.
Для досягнення поставлено! мети слщ розв'язати наступш задачi:
- розглянути динамжу руху одинично! алмазно! втулки по криволшшнш поверхнi вибою;
- з отриманих аналiтичних залежностей визначити силовi фактори, що найб^ьше впливають на числове значення кута кошчного зношування;
- встановити емшричш залежноси мiж кутом конiчного зношування та силовими параметрами за допомогою дослщження моделi алмазно! втулки у се-редовищi САПР;
- на основi аналiзу отриманих залежностей дати практичш рекомендацii щодо зниження витрат, яю пов'язанi iз конiчним зношуванням алмазних втулок.
4. Математичне та комп'ютерне моделювання роботи одинично! алмазно! втулки
Шд час роботи алмазний канат рухаеться по криволшшнш траекторп, що характеризуеться радiусом кривизни р, з постiйною лiнiйною швидюстю V. Тому, втулка матиме лише доцентрове прискорення ац. До зовшшшх зусиль, що дiють на втулку, вщносяться: статичний натяг канату Т та Т2 зi сторони вшьних дiлянок канату, реакцiя опору поверхш розкладаеться на нормальну складову N та дотичну силу опору Fx, яка чисельно рiвна силi рiзання. (рис. 1).
У рамках даного дослщження дiею сили земного тяжшня на одиничну алмазну втулку розглядати не будемо, осюльки просторове орiентування алмазно! втулки постiйно змiнюеться в чаи, а маса алмазно! втулки мала у порiвняннi з шшими силовими факторами, що дтть на втулку.
Загальне рiвняння динамжи руху алмазно! втулки матиме вигляд:
Перепишемо (1) зпдно принципу д'Аламбера у ви-глядi:
Т1 + Т2 + N + FT + Ф = 0,
(2)
де |Ф|=тац=mv2/р - сила iнерцii, р - радiус кривизни поверхнi пропилу, V - поздовжня швидюсть канату (для процесу рiзання - величина постiйна).
Рис. 1. Розрахункова схема одинично! алмазно! втулки: 1 — алмазна втулка; 2 — криволшшна поверхня пропилу
Розглянемо стан рiвноваги алмазно! втулки. Визна-чивши систему координат (пОт), початок яко! ствпа-дае з центром маси втулки, а оа направлен по нормалi та дотичнш до поверхнi пропилу, спроектуемо рiвнян-ня (2) на осi системи координат. Рiвноважний стан ви-значаеться системою рiвнянь, де трете рiвняння - сума моментiв сил ввдносно т. О:
-Т ■ cos а + Т2 ■ cos а- F = 0,
гр ~ . хт mv2
-Т4 ■ sm а-Т2 ■ sm а + N +--= 0,
Р
Т ^ -Т2 ■ Ь2^т ■ Ь3 + Мдеф = 0, (3)
де Ь1, Ь2, Ь3 - вщсташ вiд лiнiй дii вщповщних сил до т. О, при чому в загальному випадку у),
Ь2=^(а, у), hз=fз(а, у); у - кут конусного зношування алмазно'! втулки; Мдеф - момент, викликаний де-формащею згину несучого тросу, Мдеф=пdXp•E/64р; dXp - дiаметр троса dXp=5 мм; Е - модуль Юнга алмазного канату, Е=207 ГПа.
В данш системi рiвнянь серед зусиль невизначеними е натяг Т2. Дане зусилля чисельно рiвне натягу Т1, збшь-шеному на величину, що пропорцшна силi опору Fm. Також невизначеними е сама сила опору Fm та нормальна реакщя поверхш N. Тому введемо додаткову залежшсть:
^ = Nц ,
(4)
де ^ - коефвдент алмазно-канатного рiзання, зале-жить вiд породи, що розпилюеться [9, 10].
Шсля ряду математичних перетворень iз перших двох рiвнянь системи (3), з врахуванням (4), виразимо зусилля натягу Т2: 2
та, = Т1 + Т2 + N + ^ .
(1)
Т=
2
Р
- + Т ■(соз а + цзт а)
(cos а-цзт а)
(5)
Таким чином, перепишемо систему (3) у виглядг
шу Т / .ч
ц--+ Т ■(шб а + ц^т а)
допомогою методу лшшного вир1внюваиия (рис. 3, б) пшбрано апроксимуючу залежиiсть:
(соБ а-ц■sin а)
шу
(6)
N = Т ■ sin а + Т2 ■ бш а--
Р
Е
Т1 ■ £(а, у) - Т2 ■ £>(а, у) - N ц fз(а, у) + 2,45 ■Ю-4 — = 0.
Р
Кут вщхилеиия вектора зусилля натягу вщ ос1 алмазно! втулки а залежить вiд коиструктивиих параметрiв алмазного канату (^аметр та довжииа алмазно! втулки, кшькють алмазних втулок на погонний метр довжини канату) та радiуса кривизни поверхш пропилу р. В про-цеа роботи алмазного канату дiаметр алмазних втулок змеишуеться, але швидкють лiиiйиого зношування алмазно! втулки досить мала у порiвняннi зi швидкiстю рiзаиия. Тому можемо вважати дiаметр алмазио! втулки величиною постшною. Решта коиструктивиих параме-трiв алмазного канату взагалi ие залежать вщ параметрiв процесу алмазного рiзання i також е постiйиими величинами. Радiус кривизии пропилу - величина змшна i мае дiапазон можливих зиачеиь (0; +<»).
Вираз для анал^ичного визиачеиия залежиост1 кута а в1д вказаиих параметрiв досить гром!здкий i складиий для подальшого використаиия у залеж-иостях (6). Для його апроксимацп було побудоваио параметричиу модель алмазио! втулки у граф!чному середовищi САПР Аскои Компас (рис. 2), яка дозво-ляе автоматично перебудовувати зображеиия зпдно введеиих даиих та иакладеиих геометричиих зв'язюв.
При моделюваиш використаио иаступиi конструк-тиви1 параметри, як1 вiдповiдають параметрам втулки, що призначена для алмазно-канатного розпилювання високомщних порщ облицювальиого камеию: довжи-иа алмазио! втулки 8,0 мм; д!аметр втулки 11,0 мм; вщстань м1ж алмазиими втулками 30,0 мм.
По отримаиим результатам дослщження було побудоваио графш залежност! а=1(р) (рис. 3, а) та за
а = -
1077,8 4376,3
(7)
Линейная (V)
-3514,2х + 725,35
685,00
0,0000
0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100
Рис. 2. Параметризована геометрична модель алмазно! втулки у граф1чному середовищ1
САПР Аскон Компас
Рис. 3. Встановлення емшрично! залежност1 змши кута повороту втулки в1д рад1уса кривизни пропилу: а — граф1к зм1ни кута повороту а («Кут») в1д рад1уса кривизни пропилу р (<^о») та його апроксимац1я; б — л1н1йне вир1внювання даних (X = 1/р; Y = (а-аО/(р-рО)
Р1вияиия (7) встаиовлюе залежшсть кута а в1д значения радiуса кривизии поверхиi пропилу при заданих конструктивних параметрах.
Кут у в системi р1вияиь (6) - це кут повороту алмазио! втулки иавколо центра маси в сташ р1в-иоваги шд дiею зови1ши1х зусиль. Кут повороту
по сво!й сут1 чисельио дор1внюе граничному значению до якого пря-муватиме кут кошчного зношування при зада-них параметрах роботи. Аналiз системи р1вияиь (6) виявляе, що вих1д-ними параметрами для визиачеиия кута р1в-иоваги у е статичиий иатяг канату Т1 та ра-д1ус кривизии р. Для подальших дослiджеиь з метою встановлення аиалiтичиих залежностей м1ж цими параметрами було використа-ио метод комп'ютериого моделюваиия. В якост! програмного середови-ща було обрано САПР
Т =
2
а
«MSC.Adams». Даний вибiр обумовлений широким iHCTpyMeHTapieM для моделювання лiнiйних i нель нiйних задач та iнженерного аналiзy. OKpiM цього до складу ще! САПР входить модуль Adams Machinery, який дозволяе моделювати тросовi системи у дискретному режимь Таким чином е можливкть вико-ристати результати даних дослЦжень при подаль-шому моделюваннi та вивченнi алмазного канату як мехашчно! системи у одному програмному середо-вищi.
Алмазна втулка змодельована у двовимiрномy просторi у виглядi прямокутно! пластини, яка мае змогу лише обертатися у площиш виду навколо сво-го центра маси (рис. 4).
500 мм. Шд час моделювання, значення статичного натягу змшювалось вщ 0,1 до 4-103 Н. Графж змiни кута Y вiд статичного натягу канату Т1 наведено на рис. 5.
T1 (Newton)
Рис. 5. Графк змши кута повороту у («gamma») залежно вщ сили статичного натягу канату Т («Т1») при фiксованих значеннях радiуса кривизни пропилу р
Рис. 4. Вигляд моделi алмазно!' втулки у графiчному модулi «MSC.Adams/View»
На пластину дiють зусилля натягу: «fT1» та «fT2», зусилля опору «fFr» та момент деформованого канату «Mdef». Зусилля натягу прикладеш до середини вер-тикальних сторш i нахиленi до осi втулки шд кутом а (змiнна «А», яка розраховуеться згiдно (7)). Величина зусилля «fT1» дорiвнюе змiннiй «Т1», а зусилля «fT2» розраховуеться по (5). Зусилля «fFr» розраховуеться згiдно (4), використовуючи вимiрювачi «fT1_Y» та «fT2_Y». Для реестрацiï кута повороту алмазно! втулки використовуеться вимiрювач «gamma». Моделювання проходить в режимi «Статика».
5. Визначення кута кошчного зношування залежно в1д napaMeTpiB процесу рiзання
Аналiз системи (6) i3 врахуванням (7) показуе, що кут повороту у залежить вщ двох незалежних змш-них: сили статичного натягу Т та радiуса кривизни пропилу р. Вплив даних параметрiв на кут повороту вивчався за допомогою розроблено! у САПР «MSC. Adams» модель Дана САПР «MSC.Adams» дозволяе виконувати моделювання зi змшою кожного окремого параметра у вказаних межах та автоматично будуе гра-
фж залежност мiж двома обраними змшними.
Так, при дослiдження впливу статичного натягу алмазного канату на кут повороту алмазно! втулки змшна «Ro», яка вщповщае за радiус кривизни пропилу, була по черзi зафiксована на значеннях 5000 мм та
Для дослщження впливу кривизнипропилунакут повороту алмазно! втулки змшна «Т1», яка вщповщае за величину статичного натягу канату, була зафж-сована на значенш 3000 Н, що вщповщав середньому значенню сили статичного натягу алмазного канату при розпилюванш висо-комщних облицювальних порщ природного каменю. Пiд час моделювання, значення радiуса кривизни пропилу змшювалось вЦ 50 до 105 мм. Графiк змiни кута у вщ статичного радiу-са кривизни р наведено на рис. 6, а.
Рис. 6. Графки змши кута повороту втулки у («gamma») залежно вщ радiуса кривизни поверхш пропилу р («Ro»): а — при р е (0;105); б — при р е (0 5000); — для збтьшення зображення графiка.
На цьому графжу (рис. 6, а) спостерiгаeться залом-лення криво! на промiжку значень радiуса кривизни (0-5000 мм). Тому для кращо! деталiзацi! графiка на даному промiжку значень було проведено додатковий
а
етап моделювання (рис. 6, б), на якому чггко прослщ-ковуеться обернена залежнiсть вказаних величин.
6. Анаиз емтрично! залежностi кута кошчного зношування вiд параметрiв алмазно-канатного рiзання
Як видно з наведених графтв (рис. 6), при зм1н1 сили статичного натягу кут повороту не змшюеться. Тому, можемо констатувати, що явище кошчного зношування не залежить в1д величини зусилля статичного натягу алмазного канату.
Графж змши кута повороту алмазно! втулки в1д значения радиуса кривизни виявляе обернену залеж-н1сть кута повороту у в1д радиуса кривизни пропилу. При малих значениях кривизни пропилу (р<500 мм) спостер^гаеться р^зке зб^льшення кута зношування. Отримаш графики (рис. 7) апроксимуються до криво!, яка описуеться емтричним р^внянням:
Y =
1535,1 5952,3
Р
(8)
Коеф^ц^ент апроксимацп становить 0,99, що свгд-чить про четкий функцюнальний зв'язок м1ж кутом повороту та радиусом кривизни пропилу. Очевидно, що числовг коеф^ц^енти у (8) визначаються геометрични-ми параметрами алмазно! втулки. Але встановлення цих зв'язюв потребуе окремого дослщження.
зг1дно з (8) на делянках з малими радиусами кривизни пропилу буде спостер^гатися посилення кошчного зношування алмазних втулок. Делянки з малими радиусами кривизни пропилу алмазного канату спостерь гаються на початковш (при зр^занш гострих кут^в) та на кшцевш стадиях р^зання блоков природного каменю (рис. 7) [11].
Рис. 7. Розподт значень радiуса кривизни (р) при алмазно-канатному pi3aHHi у вертикальнiй площинi: 1 — контур алмазного канату
Стадия основного р^зання найб^льш тривалша та становить 75-80 % тривалосп розпилювання високомщних пор^д природного каменю г характеризуеться значениями радиуса кривизни пропилу 1,5-3 м, яким ввдповвдае кут конечного зношування 0,8-1,2°. При середньому зна-ченш кута кошчного зношування 1° на зношенш алмазной втулщ залишаеться частина алмазоносного шару (що формуе конус), об'ем яко! становить 4 % в1д початко-вого об'ему алмазоносного шару втулки. Зважаючи на високу варпсть алмазного канату, з метою рационального використання матер^ал^в при виготовленш алмазних втулок за результатами проведених дослвджень реко-мендуеться використовувати конусну основу втулок. Це дозволить повшстю використати об'ем алмазоносного шару та заощаджувати 0,568 см3 його об'ему при виго-товлеш 1 погонного метру алмазного канату. При кон-центрацп алмазних зерен 100 % економ^я складе 0,5 г або 2,5 карат на 1 м.п. канату. При середнш ринковш щш на алмазш шл^фпорошки зернистктю 500/400 у 0,2 $/карат, економ^чний ефект становитиме 0,5 $/м.п.
7. Висновки
На основа вивчення динамики руху одинично! алмазно! втулки було розроблено математичну модель процесу кошчного зношування алмазно! втулки при розпилю-ванш високомщних порвд облицювального каменю.
Анализ отриманих залежностей виявив два неза-лежних параметри, що впливають на кут кошчного зношування втулки.
Для подальших дослщжень виконано комп'ютерне моделювання процесу зношування одиничного еле-мента алмазного канату та дослщжено стутнь впливу кожного з визначених параметров на кут конечного зношування. На основа моделювання в середовишд САПР «MSC.Adams» було отримано ряд числових даних параметров процесу р^зання каменю одиничним елемен-том та визначено той факт, що величина кошчного зношування алмазно! втулки не залежить в1д зусилля статичного натягу алмазного канату г мае обернену залежшсть в1д значения радиуса кривизни пропилу. В результата апроксимацГ! даних, отриманих при тесту-ванш комп'ютерно! модели, було визначено емтричну функцию, що описуе зв'язок мгж цими параметрами.
Враховуючи практична значения параметров розпилювання високомщних порвд природного каменю, нада-но рекомендацп щодо покращення конструкцп алмазно! втулки, як сприяють тдвищенню рационального використання робочого инструмента та скорочують витрати на матер^али при його виготовленш, а саме: застосувати для виготовлення алмазних втулок основу не цилш-дрично!, а конечно! форми, розм^ри яко! визначаються, отриманими в водг даних дослщжень, залежностями.
Лиература
1. Huang, H. Study on the Wear of Diamond Beads in Wire Sawing [Text] / H. Huang, X. P. Xu // Materials Science Forum. -2006. - Vols. 532-533. - P. 436-439. doi: 10.4028/www.scientific.net/msf.532-533.436.
2. Huang, G. Q. Analysis of the Breakage of Diamond Wire Saws in Sawing of Stone [Text] / G. Q. Huang, X. P. Xu // Key Engineering Materials. - 2006. - Vol. 304-305. - P. 123-126. doi: 10.4028/www.scientific.net/kem.304-305.123.
3. Бычков, Г. В. Износостойкость алмазного каната по данным зарубежного и отечественного опыта [Текст] / Г. В. Бычков // Добыча, обработка и применение природного камня. - 2011. - Вып. 11. - С. 237-246.
4. Ozcelik, Y. Performance Analysis of a Diamond Bead in Its Lifetime by Using Single Bead Test Machine [Text] / Y. Ozcelik, E. Yilmazkaya. - Global Stone Congress, 2010. - P. 1-5.
5. Ozjelik, Y. Assessment of the Wear of Diamond Beads in the Cutting of Different Rock Types by the Ridge Regression [Text] / Y. Ozjelik, S. Kulaksiz, M. C. Qetin // Journal of Materials Processing Technology. - 2002. - Vol. 127, Issue 3. - P. 392-400. doi: 10.1016/s0924-0136(02)00429-6
6. Cardu, M. Experimental Research on the Wear on Diamond Impregnated Beads in Hard Rock Cutting [Text] / M. Cardu, E. Michelotti // Industrial Diamond Review. - 2008. - Vol. 1. - P. 34-39.
7. Zhang, J. S. The Experiment Research of Diamond Wire Saw in Quarrying Granite with High Efficiency [Text] / J. S. Zhang,
B. Huang, Z. Wang, X. L. Wang, Z. W. Liu // Materials Science Forum. - 2004. - Vol. 471-472. - P. 117-121. doi: 10.4028/ www.scientific.net/msf.471-472.117
8. Jain, S. C. Prediction of Cutting Performance of Diamond Wire Saw Machine in Quarrying of Marble: A Neural Network Approach [Text] / S. C. Jain, S. S. Rathore // Rock Mechanic and Rock Engineering. - 2011. - Vol. 44, Issue 3. - P. 347-371. doi: 10.1007/s00603-011-0137-6
9. Першин, Г. Д. Методические основы расчета рациональной конструкции алмазоносного сегмента камнерезных пил [Текст] : сб. науч. тр. / Г. Д. Першин, С. И. Церман // Добыча, обработка и применение природного камня. - 2010. -Вып. 10. - С. 295-302.
10. Cardu, M. Rock cutting by diamond tools: an experimental research [Text] / M. Cardu, E. Michelotti, E. Lovera // Industrial diamond review. - 2008. - Vol. 4. - P. 31-34.
11. Башинський, С. I. Дослщження процесу р1зання природного облицювального каменю алмазним канатом [Текст] /
C. I. Башинський // Технологический аудит и резервы производства. - 2013. - Т. 4, № 2 (12). - C. 34-39. - Режим доступа: http://journals.uran.ua/tarp/article/view/16249/13678
12. Башинський, С. I. Визначення стадш розпилювання блогав за допомогою канатно! пили за граничним рад1усом кривизни вибою ¡нструмента [Текст] : тези VII Всеукр. наук. конф. / С. I. Башинський, М. С. Комаров // Сучасш проблеми екологй' та геотехнологш. Т. 2. - Житомир: ЖДТУ, 2010. - C. 287-288.
