CC BY
15Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2004. Вып. 4======================================
Электроника СВЧ
УДК 621.385
А. С. Плахотник
Тихоокеанский военно-морской институт им. С. О. Макарова
Оптимизация конструктивных характеристик магнетронов миллиметрового диапазона
Разработана модель энергетических потерь в магнетроне миллиметрового диапазона за счет эффекта суммирования нулевых колебаний электронов. Сделан вывод о возможности оптимизации конструктивных характеристик магнетронов с целью значительного повышения выходной мощности и коэффициента полезного действия.
Магнетрон, миллиметровый диапазон, оптимизация, энергетические потери, суммирование нулевых колебаний, увеличение в среднем кинетической энергии электронов
Разрабатываемые в настоящее время магнетроны миллиметрового диапазона (ММД) длин волн характеризуются низкими значениями выходной мощности и коэффициента полезного действия (КПД). В работе [1] сообщается о создании магнетрона короткой части ММД с импульсной мощностью до 5 кВт, что примерно в два раза меньше требуемой мощности для разработки перспективной радиолокационной системы обнаружения и наведения.
Улучшение выходных характеристик ММД-магнетронов нуждается в исследовании механизмов увеличения энергетических потерь с ростом рабочей частоты и в совершенствовании моделей и методик расчета приборов.
Анализ современных моделей магнетронов указывает на необходимость учета ряда эффектов и явлений, таких, как избыточный шум [2], [3], эффект нулевого тока [4], явление стохастизации колебаний [5]. Становится актуальным вопрос ограничений на применимость макроскопического описания процессов, происходящих в приборах СВЧ [6].
Теоретические трудности анализа процессов формирования пространственного заряда и взаимодействия электронного потока с электростатическим и высокочастотным полями в приборах СВЧ с ростом рабочей частоты привели к выводу, что макроскопическое описание применительно к высокопервеансным миниатюрным структурам может оказаться некорректным уже в сантиметровом диапазоне длин волн, а для более мощных приборов - в миллиметровом диапазоне. Таким образом, для классических магнетронов при их миниатюризации, а также с ростом рабочей частоты характерно проявление классически недоступных процессов, приводящих к увеличению в среднем кинетической энергии электронов пространственного заряда и к резкому ухудшению выходных параметров.
В статье представлены результаты теоретического анализа, показывающие, что механизмом увеличения в среднем кинетической энергии электронов в результате длитель-
66
© А. С. Плахотник, 2004
ного взаимодействия последних с электростатическим полем является эффект суммирования нулевых колебаний.
Собственные значения энергии осциллятора с суммированием колебаний для случая полной когерентности равны
En = haN2 (n +1/2), (1)
где h - постоянная Планка; ю - круговая частота; N - количество колебаний вида ±a cos Ш (количество испытаний) (a - амплитуда; t - время); n = 0, 1, 2, ____
Из выражения (1) следует эффект суммирования нулевых колебаний. По принципу соответствия Бора при больших N получим соотношения, описывающие классические процессы. Рассматривая флуктуации скорости движения электрона как колебания осциллятора, запишем среднюю кинетическую энергию осциллятора с суммированием колебаний в виде
-2 2 + 2
En = + N2, (2)
2 2mro
где m - масса электрона; v - средняя скорость движения электрона; ro - характерный размер, тождественный неопределенности координаты.
В магнетроне для электрона характерно большое количество мод нулевых колебаний, ограниченное полосой пропускания прибора Af таким образом, что число испытаний N в единицу времени равно
N = f = afot, (3)
где Af = afo ; a - относительная нестабильность частоты; f - рабочая частота; t = 1 с . В результате выражение (2) примет вид
-2 2 4-2
- mv п п , „ \2
EN = — +-2 (f) . (4)
2 2mro
С учетом выражения (4) электронный КПД ММД-магнетрона равен [7]
2
W - en _. и
m_+ 4 ( Р/ 2 )2 ( hat )2
2e (га - гк ) 2em (га - гк )
( Р 2 )2
2
а — 'к.
(га - гк )
(5)
где W = |e|Ua - потенциальная энергия электрона (e - элементарный электрический заряд; Ua - рабочее напряжение магнетрона); В - магнитная индукция; га и гк - радиусы анода
и катода соответственно; Р - число резонаторов магнетрона.
Зависимость электронного КПД от величины радиусов анода и катода при Р = 38 и
постоянном режиме работы Ua/ B2 = const показана на рис. 1.
Из графика следует, что при радиусе анода ra = const электронный КПД магнетрона имеет наибольшее значение при некотором оптимальном размере радиуса катода. При иных значениях гк КПД магнетрона уменьшается. С ростом га КПД увеличивается, причем оптимальный размер гк также возрастает так, что зазор между анодом и катодом увеличивается.
П, %
П, %
60 40 20
A < 4
0.2
0.4 0.6 Рис. 1
0.8
0.20
0.55
0.90 Рис. 2
1.25
Существующая теория и практика разработки магнетронов подтверждает вывод об увеличении электронного КПД с увеличением зазора между анодом и катодом, или, что то же самое, с уменьшением отношения 5 = гк/га .
В то же время различные эмпирические выражения для параметра 8 значительно отличаются от экспериментальных данных. С другой стороны, в приближенной аналитической модели магнетрона [8] доказано, что для достижения максимального КПД может требоваться как увеличение отношения гк/га , так и его уменьшение. Это противоречивое требование снимается в представленной методике, так как выявляются оптимальные значения размеров катода при ra = const, когда электронный КПД имеет наибольшее значение.
Из рис. 1 также следует, что при больших значениях п (около 90%) изменения электронного КПД в зависимости от размеров катода магнетрона незначительны. В широком диапазоне значений радиуса rK n ~ const. Это значит, что в дециметровом диапазоне длин волн, где n ~ 90%, вопрос максимизации КПД теряет свою актуальность (за исключением миниатюрных магнетронов).
Для случаев n ~ 80%, которые соответствуют по уровню значений электронного КПД магнетронам сантиметрового диапазона и при п~30%...50% (примерные значения величины электронного КПД для ММД-магнетронов) вопрос максимизации КПД актуален, так как его величина меняется в пределах десятков процентов в зависимости от значений радиуса катода (при ra = const и uj Б2 = const).
На рис. 2 представлена зависимость электронного КПД от режима работы магнетрона (отношения A = Ua/Б2 ) и численного значения радиуса катода.
Из графика рис. 2 следует, что при любом режиме работы магнетрона при ra = const наибольшие значения электронного КПД будут определяться одним и тем же оптимальным значением радиуса катода. Причем чем больше отношение A = Ua/Б2 , тем сильнее изменяется электронный КПД при изменении этого радиуса. Поэтому при электронном КПД п < 70%...80% актуальным является выявление оптимальных значений размеров катода с целью максимизации КПД. Определив оптимальное значение радиуса катода при
гк, мм
гк, мм
0
ra = const, максимизация КПД достигается подбором режима работы магнетрона (выбором отношения A = Ua/B2 ).
Задача повышения выходной мощности магнетрона решается увеличением радиуса анода. При этом, как следует из рис. 1, будет увеличиваться и оптимальный радиус катода.
Результаты расчетов ММД-магнетронов выявили ряд закономерностей. Так, оптимальные размеры радиуса катода, соответствующие наибольшим значениям электронного КПД, с ростом размеров радиуса анода также увеличиваются. Но, начиная с некоторых значений радиуса анода, оптимальные значения радиуса катода начинают уменьшаться. Однако во всех случаях увеличивается зазор между анодом и катодом и при этом возрастает электронный КПД, что соответствует экспериментальным данным.
Оптимизация радиуса катода происходит до некоторых максимальных значений радиуса анода магнетрона. Причем максимальные значения радиуса анода растут с увеличением числа резонаторов (рис. 3). Зависимость ra max = F (Р) в целом не является линейной, но проявляет линейность на отдель-
r мм
ных участках. а max'
Представляет интерес и тот факт, что с ростом рабочей частоты (и соответственным ростом числа резонаторов Р), растут и максимальные значения радиуса анода. Это значит, что разработка ММД-магнетронов не обязательно сопровождается уменьшением геометрических размеров анодного блока, что позволит получить высокую выходную мощность.
С увеличением числа резонаторов (рабочей частоты) растут и максимальные значения оптимального радиуса катода. Очевидно, что катоды большего диаметра способны выдержать и большую мощность. Поэтому с целью достижения высокой выходной мощности ММД-магнетрона необходимо выбирать максимальные значения оптимального радиуса катода.
28 32
Рис .3
Библиографический список
1. Радиоизмерительные и электронные системы в короткой части миллиметрового диапазона волн / Н. С. Акиншин, А. Б. Борзов, Р. П. Быстров и др. //Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1999. № 5. С. 22-66.
2. Афанасьев А. И., Иванов С. И., Кулаков А. В. О механизме генерирования избыточного шума электронным потоком в скрещенных полях // Радиотехника и электроника. 1987. Т. 32, № 12. С. 2585-2592.
3. Смирнов А. В., Усыченко В. Г. Возникновение хаоса и избыточного шума в магнетроне // Радиотехника и электроника. 1988. Т. 33, № 4. С. 883-885.
4. Байбурин В. Б., Терентьев А. А., Пластун С. Б. Многопериодная численная модель магнетрона на основе метода крупных частиц // Радиотехника и электроника. 1996. Т. 41, № 2. С. 236-240.
5. Дихтяр В. Б. Структура излучения объемной среды в режиме стохастических автоколебаний с максимальной энтропией // Радиотехника и электроника. 1982. Т. 27, № 7. С. 1392-1402.
6. Бобровский Ю. Л., Солнцев В. А. О применимости макроскопического описания процессов в высо-копервеансных электронных приборах // Радиотехника и электроника. 1982. Т. 27, № 7. С. 1388-1391.
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2004. Вып. 4======================================
7. Плахотник А. С. Квазиклассический статистический метод исследования нулевых колебаний в приборах миллиметрового диапазона // Проблемы и методы разработки и эксплуатации вооружения и военной техники ВМФ / ТОВМИ им. С. О. Макарова. Владивосток, 2003. №. С. 151-155. (Сб. статей. Вып. 43).
8. Петроченков В. И. Расчет электрических характеристик магнетрона на основе приближенной аналитической модели // Радиотехника и электроника, 1994. Т. 39, № 11. С. 1825-1843.
A. S. Plakhotnik
Pacific ocean navy institute named by S. O. Makarov
Optimization of the Millimeter Diapason Magnetron Constructive Characteristic
The model for power losses in magnetron mm region at the expense summing up of zero fluctuations effect of electrons has been made. A conclusion about an opportunity of magnetrons characteristic constructive optimization is made with the purpose of capacity target significant increase.
Magnetron, millimeter region, optimization, power losses, summing up of zero fluctuations effect, increase average kinetic energy of electrons
Статья поступила в редакцию 1 июня 2004 г.
УДК 621.396.67
Ю. И. Алексеев
Таганрогский государственный радиотехнический университет
Исследование характеристик генератора на лавинно-пролетном диоде в миллиметровом диапазоне
Обсуждается конструкция генератора на лавинно-пролетном диоде, согласованном дополнительным радиальным резонатором. Обсуждаются основные характеристики исследуемого генератора.
ЛПД-генератор, электронная перестройка, механическая перестройка
Разработка диодных генераторов миллиметрового диапазона весьма сложна, поскольку в этом диапазоне как сам диод, так и элементы конструкции генераторной камеры резко проявляют свойства систем с распределенными параметрами, учесть которые в предварительных расчетах практически невозможно. Именно по этой причине в технике миллиметрового диапазона разработка источников колебаний долгое время базировалась на использовании высших гармоник генераторов на лавинно-пролетных диодах (ЛПД) сантиметрового диапазона, что несколько расширяло возможности применения генераторов, но такие решения часто не устраивали разработчиков из-за малого уровня выходной мощности [1]. Эти затруднения были сняты с разработкой генераторов на ЛПД с прямой генерацией, в связи с чем появилось достаточно много различных рекомендаций по конструированию генераторов миллиметрового диапазона [2], многие из которых до сих пор носят в основном характер технических предложений, которые, как известно, должны пройти инженерную апробацию.
В настоящей статье подробно рассматривается одно из предложений, когда в стандартном волноводе согласование ЛПД осуществляется через так называемый внутриволно-
70
© Ю. И. Алексеев, 2004
