CC BY
41
----------------------------------------- © А.В. Корчак, А.Н. Левченко,
2004
УДК 622.014.3:502.76
А.В. Корчак, А.Н. Левченко
ОПТИМИЗАЦИЯ ИНФОРМАЦИОННОГО ПОЛЯ ВЫБОРА ТЕХНОЛОГИЙ СТРОИТЕЛЬСТВА ГОРОДСКИХ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ ХАРАКТЕРИЗАЦИОННОГО АНАЛИЗА
у'Ъдним из главных научных разделов
Чы/ строительной геотехнологии является методология проектирования строительства подземных сооружений, которая объединяет вопросы обоснования стратегии и методов освоения подземного пространства [1].
Широкие возможности использования подземного пространства крупных городов-мегаполисов для размещения и сооружения объектов различного назначения диктуют необходимость исследования закономерностей и стратегии освоения подземного пространства, разработки и обоснования методологии проектирования подземных сооружений и освоения недр. Всестороннего тщательного изучения и обобщения мирового опыта организации освоения подземного пространства больших городов на основе высоких технологий, совершенствования объемно-планировочных решений нового поколения с учетом достижений архитектуры, строительного искусства. психологических и физиологических особенностей людей, работающих на подземных объектах, а также промышленной безопасности и экологических аспектов освоения подземного пространства [3].
Проектирование - это первый важнейший этап инвестиционного процесса и одновременно звено, связывающее науку с производством. Методология проектирования подземных сооружений определяет уровень развития техники и технологии на перспективу. От совершенства практических методов проектирования, их научной обоснованности зависит геотехнологическая стратегия освоения подземного пространства.
Новый уровень проектирования основывается на том, что любое находящееся в ста-
дии строительства подземное сооружение (ПС), рассматривается как один из составляющих элементов сложной природнотехнической геосистемы (ПТГС), вторым элементом которой является окружающий подземное сооружение породный массив (ПМ). В период строительства и эксплуатации подземных сооружений на их взаимодействие существенное влияние оказывает технология строительства, которая является третьим элементом ПТГС. Причем, технология строительства во многом определяет характер взаимодействия подземного сооружения и окружающего породного массива на период всего жизненного цикла подземного сооружения [2].
Поскольку процессы в породном массиве протекают непрерывно с изменениями от техногенного и антропогенного воздействия, то на всех этапах проектирования возникает вопрос уточнения исходных данных. По существу построение модели объекта для проектирования объективно требует активного геомеханического мониторинга ситуации в массиве и подземном сооружении как основы для прогнозирования и разработки требований к технологии. Существующая практика не реализует этого подхода по многим, в основном экономическим и техническим причинам. Разрешение этого противоречия возможно при переходе к концепции проектирования на основе информационного моделирования систем. С этих позиций рассматриваемая система "массив - технология -подземное сооружение" представляет собой модель, которая, с одной стороны, обладает всеми свойствами открытой системы (гибкость, динамичность, целостность, сложность и т.д.), а, с другой стороны, как некое
логическое построение, отображающее наше представление об объекте и протекающих в нем процессах, обладает свойствами информационной модели.
Очень важным аспектом в управлении ПТГС является собственно процедура принятия управленческого решения. Принятие решений является действием, придающим всей деятельности по управлению ПТГС целенаправленность. Именно выбор реализует подчиненность всей деятельности определенной цели или совокупности целей. Процедуре выбора в системном анализе придается важное значение, и основные его положения могут использоваться и при принятии управляющих решений в ПТГС. Принятие решения - это действие над множеством альтернатив (от alternative - вариант, одна из двух или более возможностей), в результате которого получается подмножество выбранных альтернатив. Сужение множества альтернатив возможно, если возможен способ их сравнения между собой и определения наиболее предпочтительных. Применительно к ПТГС принятие решения означает выбор такого управляющего воздействия, который наилучшим образом соответствует выбранным критериям управления ПТГС (технологическим, экономическим, экологическим, социальным др.).
Основная сложность при этом связана с множественностью задач выбора, а также с тем, что каждая ситуация выбора может реализовываться в качественно различных вариантах:
* множество альтернатив в инфор-мацион-ном поле выбора может быть очень большим;
* выбор оптимального варианта может осуществляться по одному или нескольким критериям, которые в свою очень могут иметь как качественный, так и количественный характер;
* механизм выбора может быть однократным или повторяющимся;
* последствия выбора могут быть точно известны (выбор в условиях определенности), иметь вероятностный характер (выбор в условиях риска) или иметь неоднозначный исход, не допускающий введения вероятностей (выбор в условиях неопределенности).
Различные сочетания перечисленных вариантов приводят к многообразным задачам
выбора, которые приходится решать при принятии управляющего решения в системе ПТГС.
Основой критериального языка описания выбора в системном анализе является предположение о том, что каждую отдельно взятую альтернативу можно оценить определенным числом и сравнение альтернатив сводится к сравнению соответствующих им чисел.
Например, если х - некоторая альтернатива из множества Х, то считается, что для всех х, принадлежащих Х, может быть задана функция ^х), которая называется критерием и обладает тем свойством, что если альтернатива х1 предпочтительнее х1 (х1 > х2), то f (х1)>^х2) и обратно.
При этом выбор сводится к отысканию альтернативы с оптимальным значением критериальной функции. Это наиболее простой случай, когда задача выбора имеет однозначное (однокритериальное ) решение.
Однако, в подавляющем большинстве случаев в ПТГС приходится решать весьма сложную задачу выбора, принимая управляющее решение по ряду критериев.
Применение различных специальных мероприятий (методов подготовки и способов воздействия на массив горных пород), направленных на снижение природных, техногенных и антропогенных воздействий, создает предпосылки для формирования обратных связей в системе "массив - технология - подземное сооружение ", минимизирующих реакцию системы на эти воздействия.
Минимальные отрицательные воздействия элементов системы друг на друга является целью управления поведением системы для поддержания ее в устойчивом состоянии, что, собственно, является целью и при проектировании строительства подземных сооружений. В соответствии с теорией систем такая минимизация свидетельствует о возможностях формирования управления системой уже на этапе проектирования подземного сооружения. Исследовать технологические процессы, имеющие многовариантные сетевые структуры, а также находить оптимальные сочетания вариантов, вместе составляющих единые цепи, пути, единые схемы, возможно с применением теории графов. Графически возможность разработки управляющего воздействия на связи "массив - технология" может быть представлена в виде
иерархических К-дольных графов взаимосвязей, которые, с одной стороны, представляют собой набор характеристик, отражающих взаимодействие природных процессов, протекающих в массиве и зависящих от взаимодействия состояний элементов массива, с другой стороны, технологические процессы, направленные на снижение негативного воздействия этих процессов на подземное сооружение и на создание благоприятных условий использования различных способов их строительства.
В графической интерпретации вершинами графа являются следующие технологические процессы при строительстве подземных сооружений: методы подготовки массива (II), способы воздействия на массив (III); способы строительства подземных сооружений (IV); ор-ганизационно-техничес-
кие варианты реализации способов строительства подземных сооружений (V).
В качестве отправной вершины графа принимаются конкретные горно-геологические условия строительства подземных сооружений (I).
Теоретико-графовая модель представляет собой 5-дольный граф
о -^г. , и )■ и 1)’,
где каждая доля взаимнооднозначно соответствует классификационному пространству: Уг - пространство условий строительства подземных сооружений; У2 =Г (Уг) - пространство методов подготовки массива горных пород; У3 = Г (У2) - пространство способов воздействия на массив; У4 = Г (У3) - пространство способов строительства; У5 = Г (У4) - пространство организационно-
технических решений при строительстве подземных сооружений; Г - прямое отображение . - ой доли в (. + 1) - ю, . = 1, 2, 3, 4, эквивалентирующее сигнатуру графа и.
Оптимизация информационного поля выбора технологий строительства городских подземных сооружений формально определяется выбором одной из вершин в каждой доле, включаемой в путь, связывающий эти доли.
Очевидно, что возможное количество стратегий Мс (О) не больше произведения мощностей носителей долей графа:
Nc (G) < |Vi |x|V2 |x|V, |x|V |x|Vj і = = fi- jVt і
І =1
Порождение стратегий основано на вычислении элементов матрицы достижимости D (G):
D (G) = і St (G),
t =1
где S(G) - матрица смежности графа, элементы которой показывают переходы из одной доли в другую элементы матрицы Si(G) - переходы, соответствующие путям длины i, i = 2, З, 4.
Каждая вершина графа взвешена характеристиками, оценивающими соответствующую компоненту стратегии проектирования строительства подземного сооружения. Разработан сценарий проведения экспертных оценок с целью формирования оптимальной стратегии. Оптимальность оценивается адди-тивно-мультипли-кативным функционалом качества сформированной технологии строительства подземного сооружения.
Поиск оптимальной стратегии сводится к поиску оптимального пути в многопродуктовой сетевой модели.
Если оптимизируемый функционал внешним оператором имеет оператор “max”, v = maX f (x), то поиск оптимальной стратегии сводится к определению пути с максимальным суммарным весом.
Алгоритм при этом имеет вид следующей рекурсивной процедуры:
1. Каждая вершина иlєV графа G = (V,и)
взвешивается величиной W (и),
W (и) = р (ц)+maxWj (Г-1 (и)),
j
где p (ц) - экспертная оценка (рейтинг) і-ой вершинні; Г1 - обратное отображение.
2. (Vu єV) (W(ц) = о), где V1 - первая доля.
3. Определяем Wmax(и,), и, є V5.
4. Определяем вершину цє д-1 (ц,), для которой
W (ц) = Wm.x (u,)-P К) ,
5. Повторяем п. 4 с учетом, что и, = ц , до получения вершины первой доли.
6. Найденные вершины определяют искомую стратегию.
Если оптимизируемый функционал внешним оператором имеет оператор “тіп”,
^ = тіп У (Xt ), то поиск оптимальной стратегии сводится к определению пути с минимальным суммарным весом.
Алгоритм при этом имеет вид следующей рекурсивной процедуры:
1. Каждая вершина це^ графа G = (V,и)
взвешивается величиной Ж (ц ),
Ж (ц)=р (ц)+тіпЖ](Г1 (ц))
]
2. (Уц еУ1 )(ж(ц) = 0),
3. Определяем Жтіп(иа), ц еУ5.
4. Определяем вершину ц є д-1 (и„), для которой Ж (ц ) = Жтіп (и„)- р (оа)
5. Повторяем п. 4 с учетом, что ц = ц , до получения вершины первой доли.
6. Найденные вершины определяют искомую стратегию.
Если оптимизируемый функционал <рор1 является вектором, то используется один из методов векторной оптимизации.
Рассмотрим мультипликативный функционал <рор1 в виде,
Форі = тах
тахД І тіп5
где А - величина, характеризующая свойство сооружения типа “устойчивость”; В] - величина, определяющая ресурсно-стоимостные (временные) свойства.
Составляющие функционала противоречивы.
Выбираем из найденных решений в каждой доле то, которое минимально отличается от среднеарифметической величины в этой доле. Этот выбор определяет эвристику, позволяющую построить оптимальную стратегию проектирования строительства подземного сооружения.
Рейтинги подсчитываются на основе определения цикломатических свойств графа предпочтения альтернатив с использованием бинарного отношения “лучше - хуже”. Данный граф позволяет довести качественную
экспертизу до количественных показателей с учетом компетентности экспертов.
Используемый подход является гораздо более эффективным, чем широко известные и применяемые метод мозгового штурма, морфологический анализ, деловые игры, метод сценариев, синектика.
Под методом мозгового штурма понимается последовательное порождение альтернатив каждым из экспертов при наличии всей экспертной группы, внимательно с пониманием слушающей выступающего эксперта.
При морфологическом анализе перечисляются все независимые параметры строительного процесса, их значения и возможные комбинации векторов, составленных из значений этих параметров.
Деловые игры используются для имитации различных вариантов прогноза, где участниками игры являются эксперты.
Метод сценариев применяется когда для прогноза необходимо определить варианты будущего течения событий. В данном методе альтернативами являются различные последовательности действий и соответствующие за ними ситуации.
Синектика - порождение альтернатив на основе ассоциативного мышления, поиска аналогий решаемой задачи.
Для определения предпочтений экспертов целесообразно использовать ранжирование, непосредственное оценивание, последовательное сравнение, попарное сравнение. Ранжирование заключается в упорядочении альтернатив в порядке их предпочтения. Непосредственное оценивание заключается во взвешивании каждой альтернативы численными значениями в принятой шкале измерения. Метод последовательного сравнения является комбинацией методов ранжирования и непосредственного оценивания.
Метод попарного сравнения представляет собой процедуру построения каждым экспертом двоичной матрицы рейтингов.
В итоге, согласно [4], рейтинг (экспертная оценка) р (ц,]) . -й альтернативы у -го
эксперта с учетом его компетентности вычисляем согласно:
п N а„
р К) = №-1 £ Н(а, аш1п) У\ - |Ур‘ )-
1=1 1-1 атт-а1
( П1 Е h(a^, °тіп) У?\• И 1 )2)-05 • П_‘ £ *(«,, «„і,) х
атіп = а1 «тіп = «1
х ы • V “,
где п - число альтернатив; аг - г-я альтернатива; ^1 - мощность сигнатуры упорядоченного множества; VI - мощность сигнатуры исходного графа.
С учетом всего изложенного выше можно сделать вывод, что генерация альтернатив, которая является наиболее ответственным неформализуемым этапом экспертного прогнозирования, может быть с ус-
1. Картозия Б.А. Строительная геотехнология. - М.: МГГУ, 1998, 36 с.
2. Корчак А.В. Логико-информационный подход к проектированию строительства подземных сооружений в сложных горно-геологических условиях. - Горный информационно-аналитический бюллетень. - М.: МГГУ, 1996, №. 3, с. 6-11.
пехом использована в такой предметной области, как строительство подземных сооружений. Отказ от использования эвристик, которые приводят к успеху только в ряде случаев, и широкое применение характеризаци-онного анализа [5] позволяет получить оптимальное решение задачи с учетом использования большого практического опыта экспертов, но с уменьшением влияния таких субъективных факторов, как психологическая несовместимость одного эксперта с другим и т. д.
----------------- СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
3. Левченко А.Н., Лернер В.Г., Петренко Е.В., Петренко И.Е. Организация освоения подземного пространства. Свершения и надежды. - М.: ТИМР,2002, 406 с.
4. Климов Д.С., Кузьменко В.С. Информационная технология оценивания альтернатив. - M., Физматлит, “Информационная математика” №1(4), 2004.
5. Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. - М.: Наука, Физматлит, 1999.
_ Коротко об авторах
Корчак Андрей Владимирович - профессор, доктор технических наук,
Левченко Александр Николаевич - профессор, кандидат технических наук,
кафедра «Строительство подземных сооружений и шахт», Московский государственный горный университет.
---------------------------------------- ДИССЕРТАЦИИ
ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИЙ
ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ________________________
Автор Название работы Специальность Ученая степень
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЧЕРЕМИСИН Алексей Владимирович Методика расчета теплового режима искусственных геосистем (на примере полигонов твердых бытовых отходов) 25.00.З6 к.т.н.
