Оптимизация глубины вскрытия разреза при комбинированной разработке угольного месторождения Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

УДК 622.271.004.1:622.271.326

Вал.В. Сенкус, Д.В. Малофеев, Н.И. Абрамкин

ОПТИМИЗАЦИЯ ГЛУБИНЫ ВСКРЫТИЯ РАЗРЕЗА ПРИ КОМБИНИРОВАННОЙ РАЗРАБОТКЕ УГОЛЬНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ

Аннотация. Проблеме обоснования оптимальной глубины перехода от открытых горных работ к подземным посвящено большое количество исследований в России и за рубежом, что связано с существованием предельной глубины разреза, с превышением которой становится экономически невыгодно продолжать углублять его. В качестве критерия оптимальности предлагается максимизировать общую прибыль или чистый дисконтированный доход при разработке запасов месторождения открытым и подземным способами, при этом нельзя выбрать вариант, где максимальная прибыль достигается от разработки карьера или шахтной добычи, а принимается вариант, в котором совместная отработка разреза и шахты дает максимальную прибыль. Для решения поставленной задачи разработаны методы: Лерча-Гроссмана, Сеймура, плавающего конуса, динамического программирования, нейронной сети, теории графов, сетевых потоков и др. Авторами предложен алгоритм оптимизации глубины разреза при комбинированной разработке месторождения по критерию чистого дисконтированного дохода от открытых, подземных и рекультивационных работ, в котором максимальная глубина открытых работ итеративно снижается и на каждом шаге рассчитывается критерий, полученная зависимость дохода от глубины показывает их общий и локальные оптимумы.

Ключевые слова: оптимизация, глубина разреза, комбинированная разработка, угольное месторождение.

DOI: 10.25018/0236-1493-2018-6-0-45-54

Каждая из технологий, применяемых для комбинированной разработки месторождения, имеет свои особенности, поэтому часть вскрывающих выработок одного из способов разработки не могут быть использованы в схемах вскрытия и подготовки запасов другого.

Задача заключается в минимизации суммарных капитальных затрат на вскрытие и подготовку всех запасов месторождения при максимальном использовании вскрывающих выработок.

Второе условие носит неявный характер, т.к. вскрывающие выработки при эксплуатации месторождения используются многофункционально.

Область использования горных объектов, на сооружение которых расходуются

инвестиционные средства, охватывает решение системных задач на общесистемном и общепроизводственном уровнях. Для вскрывающих выработок — это системы: транспортные, вентиляции, водоотлива, управления качеством.

Задача оптимизации ставится в следующем виде: минимизация суммарных капитальных затрат на вскрытие и подготовку запасов месторождения и эксплуатационных затрат при использовании вскрывающих выработок для хранения, перегрузки, транспортирования горной массы, вентиляции горных выработок и водоотлива.

Целевая функция имеет вид

K0 + Z(K + Cm + CB + Cf°)Ai ^ min (1)

i=i

ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2018. № 6. С. 45-54. © Вал.В. Сенкус, Д.В. Малофеев, Н.И. Абрамкин. 2018.

где Ко — капитальные затраты на вскрытие и подготовку месторождения, руб; К — удельные текущие затраты на поддержание вскрывающих и подготавливающих выработок, руб/т; С™, С®, С®° — удельные эксплуатационные на транспорт, вентиляцию и водоотлив, руб/т; А — годовая производительность предприятия, т/год; п — расчетный период, лет, п < Т; Т — срок существования предприятия, лет.

В каждом конкретном случае, уравнение решается по алгоритмам с использованием компьютерных программ или методом вариантов, разрабатываемых на основании экспертных оценок и опыта исполнителя.

Для достижения цели, поставленной в работе, задачу следует поставить, как оптимизация глубины разреза при разработке комбинированным способом с учетом рекультивации земель.

В современных условиях рыночной экономики для горнодобывающих предприятий наибольший интерес представляют оптимальные технологические параметры разрезов и шахт, при которых можно достичь максимума прибыли или чистого дисконтированного дохода за период отработки месторождения, к которым относится глубина перехода открытых работ к подземным при комбинированной разработке месторождения.

Для угольного месторождения функциональная зависимость общей прибыли представляет собой кубическую параболу, имеющую точку максимума и две точки безубыточности относительно глубины разработки, одна из которых характеризуется предельным коэффициентом вскрыши [7]. Предельный коэффициент вскрыши, который часто используется для определения границы безубыточности работы разреза по глубине.

Главным критерием для определения оптимальной глубины перехода от открытых горных работ к подземным являет-

ся максимум суммарного чистого дисконтированного дохода от эксплуатации разреза и шахты.

Коэффициент дисконтирования будущих денежных потоков, функционально зависящий от глубины горных работ и проектной мощности разреза, оказывает значительное влияние на точку максимума дисконтированной прибыли, смещая ее в сторону уменьшения оптимальной глубины открытых горных работ [7].

Проблеме обоснования оптимальной глубины перехода от открытых горных работ к подземным посвящено большое количество исследований в России и за рубежом [1—12 и др.], что связано с существованием предельной глубины разреза, с превышением которой становится экономически невыгодно продолжать углублять его из-за больших объемов вскрышных работ. Поэтому на стадии проектирования следует установить предельную глубину разреза, учитывая влияние на экономическую эффективность последующей разработки оставшихся запасов подземным способом [7].

Однако большинство ученых и специалистов не учитывают большие затраты на рекультивацию земель, которые в соответствии с горнотехническими требованиями и санитарными нормами должны быть приведены к состоянию пригодному для использования по одному из выбранных направлений: сельскохозяйственному, лесохозяйственному, рыбохозяй-ственному, рекреационному, санитарно-защитному или строительному.

В качестве критерия оптимальности обычно предлагается максимизировать общую прибыль или чистый дисконтированный доход при разработки запасов месторождения открытым и подземным способами [4—5, 7—9 и др.]. «При этом нельзя выбрать вариант, где максимальная прибыль достигается только от разработки карьера или шахтной добычи, а принимается вариант, в котором

совместная отработка разреза и шахты дает максимальную прибыль» [8].

Для решения поставленной задачи разработаны методы: Лерча-Гроссмана, Сеймура, плавающего конуса, динамического программирования, нейронной сети, теории графов, сетевых потоков и др. На базе этих методов широко используются программы Surpac NPV Sheduler, Four-X, Mine Shed, интегрированные 3-мерные CAD системы Data-Vulcan, MineScape, MineSight, Gemcom и др. [4—5 и др.].

В большинстве опубликованных работ отсутствует постановка и решение более общей задачи совместной оптимизации глубины перехода от открытых горных работ к подземным и проектных мощностей разреза и шахты [7], а тем более с рекультивацией земель, затраты на которую связаны с глубиной открытых работ.

Необходимость постановки такой оптимизационной задачи заключается в том, что с изменением глубины перехода открытых горных работ к подземным изменяются соответственно балансовые запасы полезного ископаемого для разреза и шахты, от которых непосредственно зависят их проектные мощности и сроки службы. При всей очевидности, такая задача в опубликованных работах в России и за рубежом, практически, не ставилась за исключением ИГД СО РАН. Основной причиной является отсутствие современной общепризнанной методики экономической оценки проектных мощностей и эффективности работы горнодобывающих предприятий с учетом лагового фактора [7].

В ИГД СО РАН разработана методика оптимизации проектных мощностей горнодобывающих предприятий на основе лагового моделирования, которая прошла апробацию проектных организациях «Гипроуголь», «Кузбассгипро-шахт», и использовалась на ряде проектов шахт [9] и разрезов [1, 6].

Лаговые модели позволяют учитывать влияние задержек во времени на будущую прибыль и оценивать экономический ущерб от замораживания инвестиций в период строительства предприятий.

В лаговой постановке предложенной автором, задача совместной оптимизации глубины (Н) перехода от открытых горных работ к подземным и проектных мощностей горнодобывающих предприятий заключается в максимизации чистого дисконтированного дохода (ЧДД) за весь период отработки угольного месторождения: при одновременной работе разреза, шахты и рекультивации нарушенных земель с учетом предотвращенного экологического ущерба по одному из направлений.

w (н, А0, Ар ) =

= ЕТо(Ао)+с()- Со ^))Ао

=To (Ap

T0 (Ap

Qp (Hp-H

T (ap )

(1 + E )

c(t)- cP (t)

(1 + E )

У

Q (h)

A

T'lAС (t)• Y • v«

S0 (1 + E )

Cbc (t)VBC (H)

(2)

K (a ) QM

Ko{Ao) y A0 ^BC

T0 (Ao (1 + E )

_ Kr (A ) y TO (Ap ) 1 TrC (Ar " (1 + E )'

TO (Ar ]

_ Kl y

1

-»max,

(1 + Е)

где Тос(Ао), Трс(Ар), Тгс(Аг) — строительные лаги в зависимости от проектных мощностей соответственно разреза, шахты и рекультивации; Ао, Ар, Аг — оптимизируемые мощности разреза, шахты и рекультивации, млн т/год; с(^, со(^, cв(í), ср№, cr(í), сз№ — тренды рыночной цены на уголь, себестоимости открытых

A

p

1

добычных и вскрышных работ, подземных горных работ и работ по рекультивации земель, стоимости единицы восстановленной земли, га, соответственно; Увс — объем перемещаемых пород, млн т; г — время, лет; 0(И), 0(Ир-И), 0г(И) — балансовые запасы угля соответственно добываемого разрезом, шахтой и объем рекультивированной земли в зависимости от оптимизируемой глубины Н, млн т; Эо — площадь восстановленной земли, м3; у — удельная масса перемещаемой породы, Ко(Ао), Кр(Ар), Кг(Аг) — зависимости инвестиций от проектных мощностей соответственно разреза, шахты и рекультивации, млн руб.

Задача относятся к классу лаговых, трендовых, нелинейных моделей — функциональными зависимостями пределов суммирования денежных потоков от оптимизируемых переменных — проектных мощностей разреза, шахты и глубины перехода открытых горных работ к подземным, а так же рекультивации нарушенных земель.

Нелинейный характер зависимостей от оптимизируемых переменных и существование экстремума целевой функции можно проанализировать при допущении не зависимости от времени рыночной цены на уголь и эксплуатационных затрат. После преобразований функциональные зависимости при одновременной работе разреза и шахты (открыто-подземная технология) и рекультивации нарушенных земель имеют вид

W (Н, А0, А, (с - Со )А

Е (1 + Е ) (Ао

(с - Со К .

Е (1 + Е )(А)

, С3 (О-У • ^вс

ш

1 -(1 + Е) Ар

% (НР-Н) ^

5о I1 + Е)

то (\:

1 -(1 + Е)

1 -(1 + Е) %

Св ^ )• ( Н )• Ао

Е • %о (Н)

Ко (Ао )

, Ч(1 -(1 + Е ) (А

ЕТоС (Ао) 1 Е

К К) (1 (1 + Е)-тс(Ар)) К (А)

ЕТСК)1 "(1+Е) )-ЕТйл)

. (1 -(1 + Е))(А тах.

(3)

Решение задачи поиска максимума целевых функций (3) осуществляется последовательно по отдельным этапам и частям этих функциональных зависимостей для анализа факторов, влияющих на оптимальные параметры/

На первом этапе производится поиск максимума ЧДД при отработке пластов открытым способом. Целевая функция имеет вид

W (н, Л0 ) =

(с-с0)Л0 ((! + £)ы)^ + Е

Е

К (Н)\

Е0о (Н)

1 + (1 + Е)

<о (нУ

(4)

Ко (А) ЕТС (Ао)

1 +

(1 + Е)(Ао))

^ тах.

На втором этапе производится расчет ЧДД для отработки оставшихся запасов после открытых горных работ по формуле

СР )А

W (Н, Лр ) = -

(1 + Е)(А '-(1 + Е )

Е

Т (V

КР (А) ЕТС (А)

1 -(1 + Е)

ТС (А

+(-Н) Л А -/

^ тах

(5)

Анализ функции (5) показывает, что при увеличении глубины разреза ЧДД и оптимальные проектные мощности шах-

+

+

ты снижаются за счет уменьшения запасов угля для подземного способа разработки.

На третьем этапе не возможно осуществление поиска максимума ЧДД, т.к. он выражается в восстановлении продуктивности площади нарушенных земель, величина которой зависит от глубины разреза и стоимости единицы площади земли.

Целевая функция имеет вид

(с - сг )

W, H, кг =

(1 + E )(A }-(1 + E)

E

T (A )

QrS0 (н)

С3 (t)yVBI

ESo (H)

K (A)

ETC (Ar)

QrS0 (H) Л

1 + (1 + E) \

1 -(1 + E))(A max.

(6)

Применительно к поставленной задаче максимизация ЧДД от отработки запасов угольного месторождения комбинированным способом с учетом стоимости восстановленных земель основное

функциональное уравнение динамического моделирования имеет вид

W (Н, А0, Ар, Аг) = = тах [тах ((((Н, Ао ))) + +тах(( ( - Н, Ар)))+ (7)

+тах ( ((Н, Бо, Аг)))], АН = АН, 2АН,..., Нр

Решение лаговой задачи оптимизации глубины разреза при переходе к подземной добыче с учетом затрат на рекультивацию нарушенных земель и использованием различных способов, не оценивалось в практике горных работ и ее использование вызывает затруднения у проектировщиков, т.к. требует специальной их подготовки, использования сложных пакетов прикладных программ и сбора и обработки данных, имеющих вероятностный характер.

Поэтому на первом этапе для определения коэффициента эффективности технологического взаимодействия открытой и подземной технологий при их комби-

Рис. 1. Расчетная схема оптимизации глубины разреза Н Fig. 1. Analytical model of optimization of open pit mine depth H

Кк =

нировании Кк, предлагается использовать в работе [3] формулу, выведенную на основе зависимостей чистых дисконтированных доходов вариантов схем вскрытия имеет вид

( + Ако) + (сп + Ак„) + ( + Акр) ( +Ак1 ) + ( +Ак1 ) + ( +Ак1)

(8)

где со, сп, ср — себестоимость добычи угля открытым и подземным способом, а так же рекультивации земель при раздельном варианте отработки угольного месторождения; Ако, Акп, Акр — удельные капитальные затраты за определенный период на разрезе и шахте при раздельном варианте отработки месторождения открытым и подземным способом, а так же рекультивации земель при раздельном варианте отработки угольного месторождения; со1, сп1, срх — себестоимость добычи угля открытым и подземным способом, а так же рекультивации земель при совместной отработке месторождения комбинированным способом; Ако1, Акп1, Акр1 — удельные капитальные затраты за определенный период на разрезе и шахте, а также рекультивации земель при совместной отработке месторождения комбинированным способом.

Для обоснования глубины разрезной траншеи автором работы предлагается методика расчета ее параметров.

Коэффициент вскрыши определяется по формуле [10]

V = ,

"вс *о *У

где Увп — объем вскрышных пород, м3;

— объем запасов угля, добываемых открытым способом, м3.

Коэффициент вскрыши, выраженный через геометрические размеры разрезной траншеи (рис. 1) определяется по формуле

К = ^вп =

ВС ,,о

У

= Н2 • 1ёа- 1ср + Н• Вн • 1ср

V

где Н — глубина разрезной траншеи; а — угол наклона бортов траншеи; Вн — нижняя ширина разрезной траншеи;

I — средняя длина разрезной траншеи

ср

по простиранию.

Для каждого угольного бассейна существует расчетный граничный коэффициент вскрыши К , для Кузбасса К <

гвс гвс

< 8—10, характеризующий себестоимость вскрышных работ для региона.

Приравняв граничный коэффициент вскрыши коэффициенту вскрыши, получаем неравенство, имеющее вид

И - tg а-Цр + И - В - Lcp-(8 -10) < 0

(9)

Решение квадратичного неравенства дает наибольшую глубину траншеи, характеризующую экономически эффективную отработку запасов открытым способом.

Однако максимальная глубина открытых работ ведет к максимальным затратам при рекультивации нарушенных земель, которые приводят к сокращению чистого дисконтированного дохода и приходятся на период доработки запасов, когда прибыль предприятия минимальная, поэтому на стадии проектирования необходимо провести оптимизацию глубины разреза.

Автором предлагается на основе, полученного решения неравенства, изменяя методом итерации глубину и нижнюю ширину разреза, давать оценку затрат по алгоритму представленному на рис. 2.

Локальными критериями оценки в порядке важности служат:

• минимальные затраты на вскрытие запасов для открытых и подземных работ;

с

BEGIN

>

О

SBNA

i=nj n=i

FDR VDT

h* vpnnj

FDR VREK

ь

i

Программа совместного выборо параметров разреза при комвинированном спосове разраБотки

~D

Ввод исходных данных

*

l=n n=n-l

Нет |

H = ^

Расчет параметров -А для разреза на длину простирания пласта

Расчет параметров дна разреза для размецения промплоцадки

Формирование вариантов с минимальными затратами на открытые горные роботы

Формирование вариантов, с минимальными затратами на подземные горные роботы

Формирование вариантов с минимальными затратами на рекультивацию

Оценка вариантов по экономическим показателям

Ограничение вариантов по технологическим параметрам

Рис. 2. Алгоритм оценки затрат при комбинированном способе разработке месторождения с рекультивацией нарушенных земель

Fig. 2. Estimated cost algorithm for hybrid mining and disturbed land reclamation

• максимальный объем запасов открытых и подземных работ;

• минимальный объем рекультива-ционных работ.

Общим критерием эффективности комбинированной технологии с совместной рекультивацией нарушенных земель является чистый дисконтированный доход.

Алгоритм включает расчет следующих параметров.

Объем запасов, добываемых открытым способом V0 определяется по формуле

v; =1h во ■ L • m - V

где — мощность /'-го пласта, отрабатываемого в свите открытым способом;

— длина пласта по падению, вскрытого открытым способом; В° — длина пласта по простиранию, вскрытого открытым способом; Упо° — объем технологических потерь на /-ом пласте, отрабатываемом в свите открытым способом (задается технологией, как потери) vnoj = В° ■ Ц ■ т, ■ к°; п — количество пластов в свите.

Общий объем вынимаемых пород и угля V

V = S • L =

(Bb - BH)• H • L

2

где Э — средняя площадь сечения разреза; I — для разреза по простиранию, Вв — ширина разреза по верхней кромке бортов; Вн — ширина дна (подошвы) разреза; Н — глубина разреза.

Объем вскрышных пород Vвс определяется по формуле

V = V - Vo =

*BC ' 'y

o_ (Bb + BH)• H ■ L

2

Ширина траншеи для выемки /-го пласта определяется по формуле

Вт = В° • в1пр,.

Средняя глубина залегания пласта определяется из выражения

нср =-

HB + HH

2

-Уп В0 • С ■ т. - V0.

/ иI I I по/

На основе расчета геометрических параметров разреза, зная углы наклона бортов а и свиты пластов р, определяем через ширину дна разреза Вн верхнюю ширину разреза Вв = Вн +2 а, где а = Н • tgа.

Объем запасов угля не вскрытых в пределах горного отвода открытым способом определяется по формуле

V"od =у к m, • Lnod • Lnpoc - V,nom ,

y Á-^i=1 III I '

где K — количество не вскрытых пластов открытым способом.

Объем запасов в левом борту разреза определяется по формуле

V' =Уm B' • mi • L -Vnom.

y lili

Объем запасов в правом борту разреза в пределах горного отводы определяется по формуле

V" = У m (L"od - Bo - Bi) • m, • Lnpoc - V"om.

y A^i=1\ ' i '/ 1 1 1

Общий объем запасов к отработке подземным способом определяется из выражения

Vn = Vnod + V + V

"y "y ' 'y ' 'y'

Исходными данными для расчета параметров вскрытия месторождения являются следующие показатели, взятые из пластовок месторождения и вариантов проектных решений, к которым относится:

1. Предельная глубина разреза, полученная в результате решения неравенства Н, м.

2. Характеристика i-ых пластов в свите, включающая: номер i-го пласта сверху вниз; мощность пласта m., м; длину пласта по падению в пределах горного отвода Lnod, м; длину пласта по простиранию в пределах горного отвода Lnopc, м; угол падения пласта р., град.; длину пласта по падения и простиранию не вскрытых запасов открытым способом в левом борту разреза В1, L1, м; глу-

бину залегания пласта: верхняя граница Н®, нижняя граница Нн, средняя Н°р; длину пласта по падению и простиранию, вскрытых открытым способом, В°,

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1°, м; технологические потери при отработке пласта открытым способом к°, %; технологические потери при отработке пласта подземным способом кп, %.

1. Беллман Р. Прикладные задачи динамического программирования. — М.: Наука, 1965. — 457 с.

2. Астафьев Ю. П., Банзюков В. Г., Шепун О. Г., Сулима Г. С., Полянский В. С. Горное дело. — М.: Недра, 1980. — С. 14—15.

3. Казикаев Д. М. Комбинированная разработка рудных месторождений: Учебник для вузов. — М.: Изд-во «Горная книга», 2008. — 360 с.

4. Капутин Ю.Е. Информационные технологии планирования горных работ. — СПб.: Недра, 2004. — 425 с.

5. Капутин Ю.Е. Информационные технологии и экономическая оценка горных проектов. — СПб.: Недра, 2008. — 490 с.

6. Кодола В. В., Ордин А. А. Оптимизация технологических параметров при проектировании участка подземных горных работ на действующем разрезе «Сибиргинский» // Уголь. — 2000. — № 8. — С. 35—38.

7. Ордин А.А., Васильев И. В. Обоснование оптимальной глубины перехода от открытых работ к подземным при отработке мощных пластов участка «Разрез Распадский» / Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов: сборник научных статей. — Новокузнецк: СибГИУ, 2015. — С. 44—51.

8. Ордин А.А. Динамические модели оптимизации проектной мощности шахты. — Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1991. — 158 с.

9. Ордин А.А., Клишин В. И. Оптимизация технологических параметров горнодобывающих предприятий на основе лаговых моделей. — Новосибирск: Наука, 2009. — 166 с.

10. Трубецкой К. Н., Потапов М. Г., Винницкий К. Е., Мельников Н. Н. Открытые горные работы. Справочник. — М.: Горное бюро, 1994. — 590 с.

11. Мигер К., Димитракопулос Р., Эйвис Д. Оптимальное проектирование карьера и размеров выемочных блоков с учетом проблемы межблочного интервала // ФТПРПИ. — 2014. — № 3. — С. 96—117.

12. Клишин В. И., Ордин А. А., Зельберг А. С. Оптимизация глубины перехода от открытого к подземному способу разработки кимберлитовых месторождений // Горный журнал. — 2003. — № 9. — С. 26—29. ЕИЗ

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Сенкус Валентин Витаутасович — кандидат технических наук, начальнок горного отдела, ООО «Проектгидроуголь», г. Новокузнецк, Малофеев Денис Владимирович — ведущий инженер горного отдела, филиал ООО «Сибнииуглеобогащение», г. Прокопьевск, Абрамкин Николай Иванович — доктор технических наук, доцент, Горный институт НИТУ «МИСиС», Москва

ISSN 0236-1493. Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2018. No. 6, pp. 45-54.

Optimization of open pit coal mine depth limit in hybrid mining method

Sencus Val.V., Candidate of Technical Sciences, Head of Mining Department,

LLC «Proektgidrougol-H», Novokuznetsk, Russia,

Malafeev D.V., Leading Engineer of Mining Department,

the Branch of LLC «Sibniumugleobogaschenie», Prokopyevsk, Russia,

Abramkin N.I., Doctor of Technical Sciences, Assistant Professor, Mining Institute,

National University of Science and Technology «MISiS», 119049, Moscow, Russia.

Abstract. The problem connected with the substantiation of an optimal depth for the open pit-to-underground mining transition has been addressed by many researchers in Russia and abroad. The fact is that there exists a limit open pit mine depth the excess of which is economically inefficient. The majority of scientists and practitioners neglect the high cost of land reclamation in conformity with geotechnical and sanitary standards so that the land is exploitable in one of the selected areas: agriculture, forestry, fishery management, recreation, sanitary protection or construction. The optimality criterion is usually the maximum total profit or maximum NPV of open pit and underground mining methods; in this case, the variant of separate maximum profit of open pit or underground mining is infeasible and it is only allowed to choose the variant of maximum profit achieved in joint open pit and underground. The set problem can be solved using the available methods of the Lerchs-Grossman, Seymour, floating cone, dynamic programming, neural networks, theory of graphs, flow networks, etc. It is proposed to apply an optimization algorithm of open pit mine depth limit in hybrid mining based on the criterion of NPV of open pit mining, underground mining and land reclamation with iterative reduction in maximum open pit mine depth and calculation of the cumulative criterion per each step. The resultant profit-depth curve shows the total and local optimums.

Key words: optimization, open pit mine depth, hybrid mining, coal deposit.

DOI: 10.25018/0236-1493-2018-6-0-45-54

REFERENCES

1. Bellman R. Prikladnye zadachi dinamicheskogo programmirovaniya [Applied problems of dynamic programming], Moscow, Nauka, 1965, 457 p.

2. Astaf'ev Yu. P., Banzyukov V. G., Shepun O. G., Sulima G. S., Polyanskiy V. S. Gornoe delo [Mining], Moscow, Nedra, 1980, pp. 14-15.

3. Kazikaev D. M. Kombinirovannaya razrabotka rudnykh mestorozhdeniy. Uchebnik dlya vuzov [Combined mining of ore-deposits: Textbook for high schools], Moscow, Izd-vo «Gornaya kniga», 2008, 360 p.

4. Kaputin Yu. E. Informatsionnye tekhnologii planirovaniya gornykh rabot [Information technology of mining planning], Saint-Petersburg, Nedra, 2004, 425 p.

5. Kaputin Yu. E. Informatsionnye tekhnologii i ekonomicheskaya otsenka gornykh proektov [Information technology and economic evaluation of mining projects], Saint-Petersburg, Nedra, 2008, 490 p.

6. Kodola V. V., Ordin A. A. Optimizatsiya tekhnologicheskikh parametrov pri proektirovanii uchastka podzemnykh gornykh rabot na deystvuyushchem razreze «Sibirginskiy» [Optimization of technological parameters when designing a section of underground mining at the working open cast «Sibirginsky»]. Ugol'. 2000, no 8, pp. 35-38. [In Russ].

7. Ordin A. A., Vasil'ev I. V. Obosnovanie optimal'noy glubiny perekhoda ot otkrytykh rabot k podzemnym pri otrabotke moshchnykh plastov uchastka «Razrez Raspadskiy» [Substantiation of the optimal depth of the transition from open works to underground ones during the development of thick seams at the open pit «Raspadsky»], Naukoemkie tekhnologii razrabotki i ispol'zovaniya mineral'nykh resursov: sbornik nauchnykh statey. Novokuznetsk, SibGIU, 2015, pp. 44-51. [In Russ].

8. Ordin A. A. Dinamicheskie modeli optimizatsii proektnoy moshchnosti shakhty [Dynamic models for optimization of design capacity of the mine], Novosibirsk, IGD SO AN SSSR, 1991, 158 p.

9. Ordin A. A., Klishin V. I. Optimizatsiya tekhnologicheskikh parametrov gornodobyvayushchikh predpri-yatiy na osnove lagovykh modeley [Optimization of technological parameters of mining enterprises based on lagged models], Novosibirsk, Nauka, 2009, 166 p.

10. Trubetskoy K. N., Potapov M. G., Vinnitskiy K. E., Mel'nikov N. N. Otkrytye gornye raboty. Spravochnik [Open mining operations. Reference book], Moscow, Gornoe byuro, 1994, 590 p.

11. Miger K., Dimitrakopulos P., Eyvis D. Optimal'noe proektirovanie kar'era i razmerov vyemochnykh blokov s uchetom problemy mezhblochnogo intervala [Optimal design of the quarry and the size of the extraction blocks taking into account the problem of the inter-block interval], Fiziko-tekhnicheskiye problemy razrabotki poleznykh iskopayemykh. 2014, no 3, pp. 96—117. [In Russ].

12. Klishin V. I., Ordin A. A., Zel'berg A. S. Optimizatsiya glubiny perekhoda ot otkrytogo k podzemnomu sposobu razrabotki kimberlitovykh mestorozhdeniy [Optimization of the depth of the transition from the open to the underground SPO-soba development of kimberlite deposits], Gornyy zhurnal. 2003, no 9, pp. 26—29. [In Russ].

&_