Оптимизация глубины перехода от открытых горных работ к подземным Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

УДК 622.33.013.3 А.А. Ордин

ОПТИМИЗАЦИЯ ГЛУБИНЫ ПЕРЕХОДА ОТ ОТКРЫТЫХ ГОРНЫХ РАБОТ К ПОДЗЕМНЫМ

Предложена математическая лаговая модель совместной оптимизации проектных мощностей горнодобывающих предприятий и глубины перехода от открытых горных работ к подземным по критерию максимума чистого дисконтированного дохода. Приведены сведения о практической реализации разработанной модели в проектном институте «Якутнипроалмаз» на примере оптимизации глубины перехода от открытых горных работ к подземным при отработке кимберлитовых трубок «Ботуобинская» и «Нюрбинская». Ключевые слова: открытые и подземные горные работы, оптимизация, глубина перехода, проектные мощности, лаг.

О

боснование границ шахтных и карьерных полей является актуальной задачей при проектировании горнодобывающих предприятий для Кузбасса, где многие карьеры достигли предельной глубины и остаточные запасы угля можно отрабатывать только подземным способом.

Развитие разработанных в ИГД СО РАН методических положений по оптимизации проектной мощности шахты с учетом строительных лагов [1-4] в применении к задаче оптимизации глубины перехода от открытых горных работ к подземным показало существование максимума целевой функции ЧДД относительно оптимальных проектных мощностей рудника, карьера и глубины перехода [1]. Целевая функция ЧДД с учетом строительного лага Т(А) для этой задачи в общем виде выглядит следующим образом:

То =Т0 (Ао ) с А

F (Н) _ А, а) + Fr (Ар, Qr) _ 2 -ТгЧЬ +

,_1 (1 + Е)

То =Т8 ( Ао )+^ Т =То + А-

+ 2 о (^ ~ Со) А ~ СВАВ1 + 2 Р ~ ср ) Ап _

<=тСЬо )+1 (1 +Е) 4+

- СВАВ Л Л I ТГ\~То (Ао)

E

(1 + E) ^ (1 + E)

(l - (1 + E Ут°()) +

(5 — Со) А0 — СВАВ

Е

(1 + Е)-т°(43) - (1 + Е)

Е

(1 + Е)

т'б (4)+40+1

А ; — (1 + Е)

То (Ао)+ 4°

ТС (4)+4+А

А АР

(s С0) 4 — Св0-в4

4 Е

V

ТоС (До )

Е(1 + Е)

О—СР ) Ар

1 — (1 + Е)

тОС (До)+-4°-

1 — (1 + Е )

0р '

Ар

т

Е(1 + Е)1

при ограничениях:

4о > тН " Т 4р

Ао А < А

А,

Н

(2)

(1=1,2)

(3)

где Fo, FP - ЧДД соответственно от открытых горных работ и подземных горных работ, Q - общие балансовые запасы полезных ископаемых, Оь Qp - запасы полезных ископаемых, отрабатываемые соответственно открытым и подземным способами, сВ - себестоимость вскрышных работ, АВ - годовая проектная мощность карьера по вскрышным работам в 1 - ом году, s- оптовая цена 1 т руды, с0, сВ, сР - себестоимости соответственно открытых, вскрышных и подземных горных работ. Тн- нормативный срок эксплуатации карьера или шахты, А - оптимизируемая проектная мощность карьера или шахты, ТС(А) - строительный лаг для открытых или подземных горных работ, к1 - удельные капиталовложения на 1 т мощности горнодобывающего предприятия, АОФ -существующая производственная мощность действующей обогатительной фабрики.

Ограничение (2) связано с тем, что срок службы карьера или рудника не должен быть меньше нормативного срока.

По условию (3) сумма добычи полезного ископаемого по одновременно действующим горнодобывающим предприятиям не

+

+

+

должна превышать существующей производственной мощности действующей обогатительной фабрики.

—в— Чистый дисконтированный доход карьера, млн.руб.

------Ч истый дисконтированн ый доход рудника от отработки остаточн ых

запасов руды, млн.руб.

------Суммарный чистый дисконтированный доход карьера и рудника, млн.руб.

Рис. 1. Зависимость ЧДД трубки «Нюрбинская» от глубины при совместной отработке открытым и подземным способами

Решение задачи (1) совместной оптимизации глубины перехода от открытых работ к подземным и проектных мощностей карьера и рудника в динамической постановке осуществлено нами для кимберлитовых трубок Накынского месторождения АК АЛРОСА. Решение осуществлялось градиентным методом Ньютона с прямыми разностями, относительной погрешностью 0,000001, допустимым отклонением 5% и сходимостью 0,001.

Результаты расчетов приведены на рис. 1-2. В результате расчетов нами установлено, что при отработке трубки «Нюрбинская» открытым способом максимум целевой функции ЧДД достигается при глубине карьера 435 м или высотной отметке -185 м. Однако, как это видно из рис. 1, с учетом подземных горных работ опти-

мальная глубина карьера уменьшается до 360 м или до высотной отметки -110 м.

Рис. 2. Зависимость ЧДД трубки «Ботуобинская» от глубины при совместной отработке открытыми подземным способами

Таким образом, оптимальная глубина перехода от открытых горных работ к подземным для трубки «Нюрбинская» составляет 360 м, высотная отметка этой глубины -110 м.

По проектным решениям конечная глубина карьера для этой трубки составляет 305 м до высотной отметки -55 м. В результате расчетов для трубки «Нюрбинская» нами рекомендуется увеличить проектную глубину карьера с 305 до оптимального значения 360 м, т.е. на 55 м.

Аналогично проведены расчеты по трубке «Ботуобинская» (рис. 2). В результате расчетов установлено, что при отработке

трубки «Ботуобинская» открытым способом максимум целевой функции ЧДД достигается при глубине карьера 355 м или высотной отметке -85 м. Однако, как это видно из рис. 2, с учетом подземных горных работ оптимальная глубина карьера уменьшается до 310 м или до высотной отметки -40 м.

Кроме того, из рис. 2 видно, что для данной трубки существует глобальный и локальные максимумы ЧДД. Глобальный максимум функции (41626 млн руб.) соответствует глубине перехода 310 м, а локальные экстремумы (41522 млн руб. и 41452 млн руб.) соответствует оптимальным глубинам карьера соответственно 250 м и 220 м.

Таким образом, оптимальная глубина перехода от открытых горных работ к подземным для трубки «Ботуобинская» составляет 310 м, высотная отметка этой глубины -40 м. По проектным решениям конечная глубина карьера для этой трубки составляет 300 м до высотной отметки -30 м, что, практически, совпадает с оптимальным решением. При этой глубине оптимальные запасы руды составляют: 7,311 млн т для открытых работ и 9,641 млн т для подземных. Для этих запа сов руды оптимальные значения проектной мощности карьера и рудника составляют 0,7 млн т/год при условии выполнения ограничения на нормативные сроки службы.

Таким образом, нашими исследованиями практически доказана возможность моделирования и оптимизации глубины перехода от открытых горных работ к подземным.

Разработанная в ИГД СО РАН в этом направлении методика принципиально пригодна и для угольных месторождений

--------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Клишин В.И., Ордин А.А., Зельберг А.С. Оптимизация глубины перехода от открытого к подземному способу разработки кимберлитовых месторождений // Горный журнал, № 9, 2003, с.26-29.

2. Курленя М.В., Ордин А.А. Об убывающей предельной эффективности разработки месторождений полезных ископаемых // Физико-техни-ческие проблемы разработки полезных ископаемых, № 4. Новосибирск, 1998.

3. Ордин А.А. Динамические модели оптимизации проектной мощности шахты// ИГД СО АН СССР, Новосибирск, 1991.

4. Клишин В.И., Ордин А.А., Зельберг А.С. Теоретические основы оптимизации глубины карьера при переходе от открытого способа разработки к подземному // Тезисы доклада на Международной конференции «Проблемы и перспективы развития горных наук, Новосибирск, 2004. ЕШ

OPTIMIZATION OF TRANSITION DEPTH FROM OPEN MINING OPERATIONS TO THE UNDERGROUND

The mathematical lag-time model ofjoint optimization of designed capacities and depth of transition from open mining operations to underground by criterion of maximum of the Net Presenr Value is offered. The practical realization of the developed model in Project Institute "Yakutniproalmaz” is given on an example of optimization of depth of transition from open mining operations to underground at working diamond tubes "Botuobinsky” and "Njurbinsky”.

Key words: the open and underground mining operations, optimization, depth of transition, designed capacities, lag-time.

___ Коротко об авторе ________________________________________________

Ордин Александр Александрович - доктор технических наук, ведущий научный сотрудник Института горного дела СО РАН,

E-mail: [email protected]