CC BY
84
УДК 621.455
Энергетика
ОПТИМИЗАЦИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ФОРСУНОК ДЛЯ СНИЖЕНИЯ УРОВНЯ НЕРАВНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОМПОНЕНТА В МНОГОФОРСУНОЧНОЙ СМЕСИТЕЛЬНОЙ ГОЛОВКЕ
В.Р. Рубинский, С.Ю. Красильников, А.В. Кретинин
Сформирована и решена задача оптимизации, в результате чего получен массив индивидуальных гидравлических характеристик форсунок, при которых уровень неравномерности распределения компонента по форсункам в смесительной головке газогенератора снижается до минимального значения в пределах допустимой погрешности изготовления и настройки отдельных форсунок
Ключевые слова: жидкостный ракетный двигатель, смесительная головка, неравномерность, оптимизация
Введение
При проектировании и доводке системы смесеобразования жидкостного ракетного двигателя (ЖРД), основным звеном которой является, как известно, смесительная головка одной из важнейших задач является обеспечение заданного уровня неравномерности распределения компонентов топлива по форсункам смесительной головки. Задачи, которые решаются при этом, могут быть различны. Например, для обеспечения высокой полноты сгорания и достижения максимальных параметров экономичности ЖРД необходимо минимизировать уровень неравномерности распределения с тем, чтобы местные значения соотношения компонентов и расходонапряженности, создаваемые отдельными смесительными элементами, были близки к расчетным значениям. Уровень неравномерности важно минимизировать и для периферийных форсунок, однако в этом случае решается проблема обеспечения тепловой защиты стенки камеры. И, наконец, в ряде случаев допускается целенаправленное увеличение уровня неравномерности для определенных форсунок для борьбы с высокочастотной неустойчивостью рабочего процесса в камере [1-2].
Ниже приводятся результаты оптимизации гидравлических характеристик форсунок для решения частной задачи минимизации уровня гидравлической неравномерности распределения компонента топлива по форсункам смесительной головки газогенератора ЖРД.
Постановка задачи оптимизации
Рубинский Виталий Романович - КБХА, д-р техн. наук, главный конструктор, тел. (473)234-61-08 Красильников Сергей Юрьевич - ВГТУ, аспирант, тел. (473)234-61-08
Кретинин Александр Валентинович - ВГТУ, д-р техн. наук, доцент, e-mail: avk-vm@mail.ru
Результаты математического моделирования и вычислительного эксперимента, приведенные в [3], показали, что наиболее эффективным способом снижения высокого уровня неравномерности распределения компонента топлива по форсункам является подбор гидравлических характеристик индивидуально для всех форсунок. Таким образом, вербальная формулировка задачи оптимизации звучит следующим образом: на стадии гидравлических испытаний форсунок подобрать для всех форсунок такие сочетания тном ~^Р1авт , где "ном -номинальный расход компонента через форсунку, Ар^ -соответствующий перепад
давления на форсунке при автономных гидравлических испытаниях, чтобы уровень неравномерности распределения расходов по форсункам при работе в составе смесительной головки отличался от заданного не более, чем на величину допуска на технологические погрешности изготовления для данного набора форсунок.
В нашем случае задачу оптимизации можно охарактеризовать как задачу нелинейной безусловной оптимизации, которая заключается в отыскании такого вектора ^р^ ,
I = 1,19 , при котором
f Ывт )= ^(/(АРгавт )), (1)
хеО
где f (Лр:вт)=§т(Лр:вт)-"VГ ;
о=к£ ^ар..,„ ^
Ар- Арг^аХ - ограничения на диапазон
изменения вектора варьируемых переменных.
Целевая функция в нашем случае рассчитывается путем решения системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных про-
изводных Навье-Стокса, осредненных для турбулентных течений по Рейнольдсу, замкнутых двухпараметрической моделью турбулентности дифференциального типа к — г методом конечных объемов. Процесс решения задачи оптимизации, требующий многочисленных обращений к математической модели процесса распределения компонента по форсункам, обладает большей робастностью (устойчивостью к воздействию нефизических возмущений, приводящих к ошибкам решения), если в математической модели изменяются только граничные условия для форсунок
- величины противодавлений, а все остальные параметры такие, как сетка, модель турбулентности, закон инициализации решения и др. остаются неизменными при каждом расчете по математической модели. Для того, чтобы сформировать оптимизационную математическую модель, необходимо подобрать эффективный метод оптимизации, позволяющий работать с математическими моделями такого уровня сложности, а также решить вопрос об обмене данными между различными программными модулями: модулем математической модели, реализованном в программной оболочке Fluent, и модулем алгоритма оптимизации.
Выбор метода оптимизации
Трудности решения общей задачи нелинейного программирования общеизвестны. Они в основном связаны с "проклятием размерности" (в нашем случае 19 варьируемых параметров), многоэкстремальностью, топологической сложностью целевой функции, эффектом оврагов и т.д. С целью решения экстремальных задач в нашем случае могут быть использованы методы нелинейного программирования, которые, как известно, подразделяются на методы нулевого порядка (прямые методы), первого (градиентные) и второго порядка. Среди многообразия современных методов нелинейного программирования можно выделить метод непрямой оптимизации на основе самоорганизации - МНСО (многокритериальный вариант - МНМО), разработанный И.Н.Егоровым [4]. Уникальные процедуры аппроксимации функций многих переменных, основанные на использовании идей метода группового учета аргументов, позволяют на каждой итерации поиска экстремума определять не только параметры, но и структуру функции аппроксимации, что существенно увеличивает эффективность процесса оптимизации. Ввиду высокой эффективности МНСО при оптимизации функций со сложной тополо-
гией, многоэкстремальных функций, рассмотрим его более подробно.
Набор оригинальных эвристических алгоритмов адаптации области поиска и изменения стратегии поиска при переходе от итерации к итерации делают МНСО одним из самых мощных численных методов оптимизации, который позволяет решать широкий круг практических проблем. Данный метод реализован в виде универсального программного комплекса оптимизационных исследований IOSO NM.
Формирование оптимизационной математической модели
Представим процедуру оптимизации с использованием пакета IOSO NM. В общем случае на этапе постановки задачи необходимо:
• Выбрать варьируемые переменные, изменением которых предполагается достичь максимальной эффективности технической системы.
• Выбрать критерии, на основании которых можно произвести сравнение различных вариантов технических решений с целью определения "наилучшего".
• Выбрать диапазоны изменения варьируемых переменных.
• Определить ограничиваемые параметры, тип ограничений ("равенство" или "неравенство") и предельные значения ограничиваемых параметров.
• Разработать, либо использовать имеющуюся математическую модель, отражающую взаимосвязь между варьируемыми переменными, критериями и ограничиваемыми параметрами.
В качестве варьируемых параметров будем использовать:
pi , i = 1,19 - величины противодавлений при
постановке граничных условий «pressure outlet» для форсунок.
Критерий оптимизации:
f(APiout )=z(mi (Apiaut )— тср f - параметр неравномерности распределения компонента по форсункам. Желательное направление изменения критерия - минимизация.
Диапазоны изменения варьируемых параметров
—15 х 105 Па <Ap. < 15 х 105 Па, i = 1Д9 .
г iout
Здесь надо отметить, что при решении системы уравнений гидродинамики используются только разности давлений, поэтому отрицательное значение давления (не имеющее физического смысла) при численных расчетах до-
пустимо.
Под математической моделью в пакете IOSO понимается совокупность исполняемого файла, файлов ввода и вывода данных.
При написании исходного файла математической модели необходимо учесть требования по организации обмена данными между исполняемым файлом модели и главным модулем IOSO. При этом:
• Чтение данных осуществляется из текстового файла, который необходимо создать в любом текстовом редакторе.
• Запись значений критериев оптимизации осуществляется в текстовый файл вывода данных, который создается исполняемым файлом автоматически после его запуска.
Решение уравнений движения и получение значения критерия оптимизации осуществляется внутри программного модуля Fluent, и создание исполняемого модуля-файла с расширением .exe средствами программы Fluent не предусмотрено. Поэтому была использована программа-«перехватчик» действий пользователя ПК, которая запоминает все последовательности перемещений и нажатий клавиш мыши и клавиатуры с сохранением пауз, с ожиданием загрузки программ и т.д. Таким образом, создается программа, которая запускается из файла оптимизации, а далее повторяется последовательность нажатий клавиш и перемещений, предварительно записанная ранее. С этой целью использовалась бесплатная программа Ghost Automizer 2.8.1 фирмы TiGER grp.
Отметим некоторые результаты для случая, описанного в [3]. В данной работе приводятся результаты численного моделирования распределения расходов по форсункам для 19-форсуночной модельной головки. Уровень неравномерности в этом случае составляет + 27% ^—13%, т.е. порядка 40 %. Это очень высокий уровень неравномерности, который, кроме всего прочего, свидетельствует еще и о неудачной компоновке форсунок в рассматриваемой смесительной головке. Покажем, что даже в данном случае методика индивидуальной настройки форсунок может снизить данную неравномерность до приемлемого уровня.
На рисунке приведены результаты оптимизации, иллюстрирующие возможности метода индивидуальной настройки форсунок для снижения уровня неравномерности. Процесс оптимизации был остановлен по достижении уровня неравномерности + 2% ^ —2% , так как допуск на величину расхода через форсунку
при автономной проливке редко назначается столь малым, обычно это ±4 — 5% .
Распределение компонента по форсункам (в соответствии с формой маркера: ромб- про-ливка до индивидуальной настройки, квадрат -проливка после индивидуальной настройки, треугольник - автономная проливка оптимизированного набора форсунок)
Анализ полученных данных показывает, что индивидуальная настройка форсунок в составе смесительной головки возможна при учете взаимного влияния различных форсунок на перераспределение расходов по головке, что может обеспечить применение методов нелинейной оптимизации в сочетании с конечно-элементными численными моделями гидродинамических процессов в межфорсуночном пространстве [5-7].
Заключение
По результатам проведенных численных исследований можно сделать следующие выводы.
1. Сформирована оптимизационная математическая модель оптимизации индивидуальных гидравлических характеристик форсунок для достижения заданного уровня неравномерности распределения компонента по форсункам. Задача оптимизации представляет собой задачу безусловной нелинейной оптимизации по 19 варьируемым параметрам. Критерием оптимизации выступает суммарное квадратическое отклонение расхода через форсунку от среднего значения по всем форсункам. Критерий оптимизации рассчитывается с использованием математической модели гидродинамических процессов, реализованной в программном комплексе Fluent.
2. Проведен анализ возможных методов нелинейного программирования, пригодных для решения поставленной задачи оптимизации. Одной из основных проблем является
проблема сопряжения модуля оптимизации и гидродинамического программного модуля. Данная проблема решена с использованием «перехватчика» действий пользователя Ghost Automizer. В качестве метода оптимизации выбран метод непрямой оптимизации на основе самоорганизации фирмы Sigma Tech, реализованная в программном модуле IOSO NM.
Это непрямой структурно-параметрический метод, способный работать с математическими моделями типа «черный ящик» на уровне обмена данными «вход-выход», обладающий высокой робастностью к возможным проблемам при вычислении критерия оптимизации посредством конечноэлементой модели гидродинамических процессов.
3. Сформирована и решена задача оптимизации в пакете IOSO NM, в результате которого получен массив индивидуальных гидравлических характеристик форсунок
Арном = Ща0т , позволивший снизить уровень
неравномерности распределения компонента по форсункам с +27% +—13% до ±2%. Осуществлен поверочный расчет в программном комплексе Fluent с учетом возможных погрешностей индивидуальной настройки форсунок, который продемонстрировал устойчивость решения по максимальному уровню неравномерности к возможным технологическим погрешностям обеспечения заданных гидравлических характеристик отдельных форсунок. Конструкторское бюро химавтоматики, г. Воронеж Воронежский государственный технический университет
Конструкторское бюро химавтоматики, г. Воронеж Воронежский государственный технический университет
Литература
1. Алемасов В.Е. и др. «Теория ракетных двигателей»: Учебник для студентов машиностроительных специальностей вузов, М., Машиностроение, 1980, 388 стр.
2. Курпатенков В.Д., Кесаев Х.В. Расчет камеры жидкостного ракетного двигателя: Учеб. пособие.- М.: Изд-во МАИ, 1993. 91 с.
3. Математическое моделирование распределения компонента топлива по форсункам смесительной головки газогенератора/В.Р. Рубинский, А.В. Кретинин, С.Ю. Красильников/ Вестник Воронеж. гос. техн. ун-та. 2012. Т. 8. № 2. С. 81-84.
4. Егоров И.Н., Кретинин Г.В., Матусов И.Б., Статников Р.Б. Задачи проектирования и многокритериального управления регулируемых технических систем. -Доклады АН РФ, том. 359, № 3. 1998. С. 312-317
5. Использование динамических расчетных сеток в нейросетевом методе взвешенных невязок для моделирования гидродинамических задач / А.В. Кретинин, Ю.А. Булыгин, В.А. Волгин, В.Н. Апасов // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2007. № 9. С. 33-39.
6. Кретинин А.В. Решение уравнений Навье-Стокса методом взвешенных невязок на базе нейросете-вых пробных функций// Системы управления и информационные технологии. 2005. № 2(19). С. 17-20.
7. Кретинин А.В., Шостак А.В., Гуртовой А.А. Построение нейросетевых моделей агрегатов кислородноводородного жидкостного ракетного двигателя // Известия вузов. Авиационная техника. 2005. № 1. С. 72-74.
OPTIMIZATION OF ATOMIZERS HYDRAULIC CHARACTERISTICS FOR DECREASE OF NON-UNIFORMITY LEVEL IN THE PREBURNER INJECTOR
V.R. Rubinskij, S.Yu. Krasilnikov, A.V. Kretinin
The optimization problem therefore the set of atomizers individual hydraulic characteristics at which non-uniformity level decreases to the minimum value within an admissible error of manufacturing and adjustment of separate atomizers is received is generated and solved
Key words: liquid rocket engine, injector, non-uniformity
