CC BY
9
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Optimization of geometrical dimensions of surface burial of solid radioactive waste,
constructed in the permafrost zone Hoholov Ju.1, Kiselev V.2 Оптимизация геометрических размеров поверхностных могильников твердых радиоактивных отходов, возводимых в криолитозоне Хохолов Ю. А.1, Киселев В. В.2
'Хохолов Юрий Аркадьевич /Khokholov Yury - доктор технических наук, ведущий научный сотрудник;
2Киселев Валерий Васильевич /Kiselev Valerij - кандидат технических наук, старший научный сотрудник,
лаборатория горной теплофизики, Институт горного дела Севера им. Н. В. Черского Сибирского отделения Российская академия наук, г. Якутск
Аннотация: представлен разработанный институтом способ захоронения твердых радиоактивных отходов с использованием технологий горного дела. Поверхностный курганный могильник представляет собой льдопородную конструкцию, сформированную из послойно уложенных, сцементированных льдом твердых радиоактивных отходов. Рассчитаны оптимальные геометрические размеры курганных могильников.
Abstract: presented by the Institute the method of disposal of solid radioactive waste using the technology of mining. Surface burial mound is icebreed structure, formed of layers stacked, cemented by ice of solid radioactive waste. Optimal geometrical dimensions of the burial mounds are calculated.
Ключевые слова: твердые радиоактивные отходы, криолитозона, курганный могильник, оптимизация, температурный режим.
Keywords: solid radioactive waste, permafrost, burial mound, optimization, temperature regime.
УДК 621.039.734
Непрекращающаяся миграция радионуклидов, выброшенных во время аварий на подземных ядерных взрывах (ПЯВ) «Кристалл» и «Кратон-3», произведенных на территории Республики Саха (Якутия), стала причиной радиационного загрязнения значительных территорий; растительность, почва и грунт относятся к твердым радиоактивным отходам (ТРАО) и по действующему законодательству должны быть захоронены [1]. Для нормализации радиационной обстановки на загрязненных территориях ИГДС СО РАН была разработана Концепция, на основании которой были разработаны способы ведения дезактивационных работ и захоронения ТРАО с использованием технологий горного дела и гидротехнического строительства. На разработанный институтом способ захоронения ТРАО в криолитозоне получен патент России (№ 2134459) [2]. Поверхностный курганный могильник (ПКМ), в котором планируется захоронение ТРАО, возводится в зимнее время на дезактивированной территории ПЯВ, представляет собой льдопородную конструкцию (в форме кургана), сформированную из послойно уложенных, сцементированных льдом ТРАО. Для расчета температурного режима могильника ТРАО используется методика расчета послойного намораживания пород при формировании льдопородного массива, которая учитывает все основные факторы: влажность (льдистость) ТРАО, толщину слоя, годовой ход наружи температуры воздуха и т. д. [3, 4, 5].
Для защиты от дождевых осадков, растепления и выветривания поверх промороженных ТРАО последовательно укладываются: слой суглинка, теплоизоляционный слой, грунт, почвенный слой ,засеиваемый многолетними травами и кустарником. Конструкция ПКМ и накопленный запас холода должны обеспечивать круглогодичное нахождение ТРАО в мерзлом состоянии, а, следовательно, и локализацию радионуклидов на срок не менее 100 лет.
Принято, что могильник имеет форму усеченного конуса, условно он может быть разбит на две зоны: 1 - ядро (сцементированные льдом ТРАО находящиеся круглогодично в мерзлом состоянии; 2 -чистый грунт, включая теплоизоляцию (несцементированные льдом). Расчетная схема представлена на рис. 1. Поскольку форма могильника симметрична относительно оси центра, рассматривается двухмерная задача теплопроводности в осесимметричной постановке. Фазовые переходы влаги в грунте учитываются с помощью 5 - функции Дирака [6].
Рис. 1. Схема расчета температурного режима ПКМ: а - радиус основания ТРАО (ядро могильника), м;
в — высота укладки ТРАО, м;
И - высота курганного могильника, м; т1 и т2 - соответственно верхний и нижний радиусы оснований ПКМ, м;
1 - ТРАО, сцементированные льдом; 2 — «чистый» грунт, со слоем теплоизоляции
На основе разработанных программ для ПЭВМ были проведены численные эксперименты по расчету теплового режима могильника при следующих исходных данных: место расположения могильника - Мирнинский улус Республики Саха (Якутия), п. Айхал; геометрические размеры могильника (усеченный конус): высота 10 м; верхний радиус 10 м; радиус основания 15 м. Расчеты проведены при различных значениях влажности (льдистости) ТРАО и толщины теплоизоляционного слоя. На рис. 2 приведена динамика температуры в центре курганного могильника ТРАО в зависимости от толщины теплоизоляции. На графике видно влияние годовых колебаний атмосферного воздуха на температурный режим курганного могильника. Величина фазового отставания колебаний температуры в могильнике от колебаний атмосферного воздуха составляет примерно полгода. При заданных геометрических параметрах кургана стабильный температурный режим устанавливается уже через 2 года. В случае наличия грунтового теплоизоляционного слоя толщиной 0,15 м (соответствует термическому сопротивлению 1,5 м' К/Вт) температура в центре могильника ниже на 1-1,5 С°, чем температура в могильнике без него.
Рис. 2. Динамика температурного режима курганного могильника ТРАО в зависимости от толщины теплозащитного слоя в течение 3-х лет эксплуатации
При известном объеме ТРАО, подлежащих захоронению в курганном могильнике, очень важен с экономических позиций выбор оптимальных геометрических параметров могильника. Критерием оптимума является средняя температура мерзлого ТРАО к концу летнего периода. Таким образом, задача оптимизации заключается в выборе геометрических параметров курганного могильника при заданном объеме ТРАО с наименьшей средней температурой. Управляющими параметрами являются высота h, верхний радиус r1 и радиус основания r2:
Tcp(h,r1,r2) ^ min, (1)
при ограничении:
V'мерзfä, ri,r2) = Утрао (2)
Задача (1) с ограничением (2) относится к задаче нелинейного программирования. Данная задача минимизации ограничением вида (2) сводится к задаче безусловной минимизации методом штрафных функций [7]:
Р&1^2^3)=Тср&,Г1,Г2)+р[¥мер3&,Г1,Г2) - Vtpao] > min, (3)
где F(z1,z2,z3) - целевая функция, zt - параметры целевой функции^^, z2=r1 и z3=r2, f - некоторое большое число, р - целое положительное число,р > 2.
Анализ методов многомерного поиска минимума функции без использования производный показал, что наиболее приемлем в нашем случае метод Хука и Дживса [7]. Для осуществления одномерной минимизации выбран алгоритм Брента [8] с применением комбинации поиска золотого сечения и последовательной параболической интерполяции.
Результаты оптимизации приведены в таблице 1. Объем ТРАО является заданной величиной. Были рассчитаны необходимые параметры курганного могильника, при которых ТРАО лежат ниже деятельного слоя, и имеют минимальную среднюю температуру. Из таблицы видно, что с увеличением объема ТРАО снижается средняя температура замороженного ядра к концу летнего периода и увеличивается его доля в общем объеме курганного могильника. Отсюда следует, что курганные могильники большого размера являются наиболее рациональными в плане устойчивости и дешевизны, поскольку в них температура ТРАО ниже и требуется относительно меньший объем «чистого» грунта для укрытия их сверху.
Основные выводы заключаются в следующем:
1. Увеличение влажности (льдистости) укладываемых в могильник ТРАО повышает хладоемкость могильника, уменьшая тем самым негативное влияние растепляющих факторов в летний период.
2. С увеличением геометрических размеров могильника, значительно возрастает фазовое отставание во времени колебаний температуры ТРАО (в центре могильника) от колебаний температуры наружного воздуха; следовательно, в целях обеспечения устойчивости могильников и локализации радионуклидов, предпочтительно строить их максимально больших размеров (один большой вместо двух небольших), насколько позволяют технические возможности механизмов, осуществляющих работы по их возведению.
3. При известных объемах ТРАО существуют рациональные способы их укладки и оптимальные параметры ПКМ, при которых средняя температура ТРАО в летний период минимальна.
4. Предлагаемая технология укладки ТРАО в могильник, его конструкция, рекомендуемые мероприятия по защите могильника от неблагоприятных факторов в состоянии обеспечить его долговременную устойчивость, а следовательно, изоляцию радионуклидов.
Таблица 1. Оптимальные параметры курганного могильника при заданных объемах ТРАО
Объе м ТРА О, м3 Высота укладки ТРАО, м (b) Радиус основани я ТРАО, м (а) Геометрические параметры курганного могильника Средняя температ ура ТРАО (летом), °С Доля ТРАО в общем объеме ПКМ объеме ПКМ, доли ед.
Высот а, м (h) Верхний радиус, м (п) Радиус основания, м (r2) Объе м, м3
1000 5,38 9,80 6,86 7,31 12,16 2085 -1,54 0,48
2000 6,34 12,32 8,03 9,24 14,33 3558 -1,95 0,56
3000 7,30 13,84 9,08 10,47 15,72 4957 -2,29 0,61
4000 8,42 14,80 10,14 11,26 16,63 6270 -2,60 0,64
5000 9,16 17,77 10,88 12,06 17,53 7573 -2,87 0,66
6000 9,69 16,68 11,40 12,86 18,42 8856 -3,13 0,68
8000 10,53 18,30 12,27 14,24 19,96 11375 -3,60 0,70
10000 12,25 18,92 14,09 14,69 20,51 13830 -4,02 0,72
15000 13,04 22,11 14,74 17,56 23,67 19818 -4,96 0,76
Литература
1. Киселев В. В., Бурцев И. С. Ликвидация последствий аварийных подземных ядерных взрывов в зоне многолетней мерзлоты. Якутск, ЯНЦ СО РАН, 1999. 148 с.
2. Патент RUS 2134459, МПК6 G 21 F 9/24. Способ захоронения твердых радиоактивных отходов в зоне многолетней мерзлоты / В. В. Киселев, Ю. А. Хохолов; заявитель и патентообладатель ИГДС СО РАН. № 97113864/25; заявл. 12.08.97; опубл. 10.08.99. Бюл. № 18.
3. Каймонов М. В., Хохолов Ю. А., Курилко А. С., Необутов Г. П. Методика расчета послойного намораживания пород при формировании льдопородного массива в горных выработках // Горный информационно-аналитический бюллетень, 2003. № 9. С. 47-49.
4. Хохолов Ю. А., Мамонов А. Ф., Зубков В. П. Оптимизация формирования льдопородного массива в горных выработках // Горный информационно-аналитический бюллетень, 2004. № 10. С. 103-106.
5. Курилко А. С., Ермаков С. А., Хохолов Ю. А., Каймонов М. В., Бураков А. М. Моделирование тепловых процессов в горном массиве при открытой разработке россыпей криолитозоны. Новосибирск: Академическое изд-во «Гео», 2011. 140 с.
6. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнение математической физики. М.: Наука, 1977. 736 с.
7. БазараМ., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. М: Мир, 1982. 583 с.
8. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 280 с.
