CC BY
10
УДК 63.009.12
КОЛЕСНЁВ В. И., ШАФРАНСКАЯ И. В.
ОПТИМИЗАЦИЯ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ КАК ФАКТОР РОСТА КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ОТРАСЛИ
OPTIMIZATION OF FUNCTIONING OF THE AGRICULTURAL ENTERPRISES AS A GROWTH FACTOR OF COMPETITIVENESS OF INDUSTRY
Аннотация. В статье указаны проблемы функционирования и развития аграрного сектора экономики Республики Беларусь; показаны способы решения многокритериальных экономико-математических задач, направленных на выбор оптимальных вариантов развития сельскохозяйственных товаропроизводителей.
Ключевые слова: сельское хозяйство, векторная оптимизация, многокритериальная задача, методы решения.
В государственных документах Республики Беларусь перевод экономики на инновационный путь развития выдвинут в качестве приоритетного направления социально-экономического развития страны на ближайшую перспективу. В соответствии с установленными целями, в том числе, стоит задача построения конкурентоспособной национальной аграрной экономики, открытой для международного сотрудничества. В стране успешно выполнена Государственная программа возрождения и развития села на 2005-2010 гг., достигнуты запланированные параметры производства основных видов сельскохозяйственной продукции, обеспечена продовольственная безопасность, расширился экспорт конечных продуктов.
Для обеспечения устойчивого развития аграрного сектора национальной экономики, наращивания производства продукции сельского хозяйства за счет интенсивных факторов с учетом запросов внутреннего и внешнего рынков в республике была принята и реализуется Государственная программа устойчивого развития села на 2011-2015 гг.
Annotation. The paper identifies the problems of functioning and development of agrarian sector of economy of the Republic of Belarus; methods of solution multicriteria economic and mathematical tasks aimed at selection of optimal variants of development of agricultural producers are shown.
Keywords: agriculture, vector optimization, multiobjective problem, solution technique.
[1], одной из важнейших целей которой является повышение конкурентоспособности белорусской сельскохозяйственной продукции на основе системной модернизации всех сфер отрасли.
Государство оказывает поддержку сельскому хозяйству для развития тех производств, которые имеют потенциальные преимущества на мировом рынке, но самостоятельно не могут в полной мере реализовать этот потенциал. Централизованные государственные инвестиции составляют в среднем 220 долларов в расчете на 1 га сельскохозяйственных угодий [2]. Всего с 2000 г. в отрасль вложено более 50 млрд. долларов, что равнозначно годовому валовому внутреннему продукту Беларуси. Однако анализ показывает, что должной отдачи от инвестиций пока нет, появились признаки стагнации, как в земледелии, так и в животноводстве, конечные результаты деятельности отдельных сельскохозяйственных предприятий Беларуси остаются на низком уровне.
Главной целью любого аграрного производства является получение прибыли,
что позволяет вести расширенное воспроизводство и обеспечивать достойную мотивацию труда. Однако эффективная аграрная экономика на данном этапе развития Беларуси пока не сформирована. Так, по данным Национального статистического комитета, в период за январь-август 2013 г. число убыточных сельскохозяйственных организаций по сравнению с аналогичным периодом прошлого года увеличилось в 1,75 раза и достигло 44 (2,9% от общего количества предприятий отрасли). Если годом ранее хозяйственная деятельность убыточных сельскохозяйственных предприятий оценивалась более чем в 60 млрд. рублей чистого убытка, то сегодня - уже в 311 млрд. рублей. Почти в два раза возросло и количество убыточных сельскохозяйственных предприятий без учета государственной поддержки; на их долю приходится 1,5 трлн. рублей чистого убытка. Финансовое положение в отрасли ежегодно ухудшается, объем финансовых обязательств в целом по сельскохозяйственным организациям Министерства сельского хозяйства и продовольствия составил 63,6 трлн. рублей, из них 5,6 трлн. рублей - просроченных [3].
Хотя некоторые из перечисленных проблем имеют объективный характер, недостаточная экономическая эффективность аграрного сектора в значительной мере объясняется субъективными факторами: невысоким профессионализмом части руководителей и специалистов, выбором в ряде предприятий неправильных стратегических и тактических подходов. Сельскохозяйственные организации продолжают работать по инерции, используют устаревшие технологии, придерживаются традиционной структуры производства, не осуществляют научного планирования деятельности, что ведет к ухудшению их экономического положения. Не все менеджеры могут находить оптимальные варианты выпуска продукции с минимальными затратами с учетом имеющегося производственного потенциала, не ориентированы на эффективное использование природных и материальных ресурсов с целью повышения конкурентоспособности выпускаемой продукции.
Таким образом, одной из основных задач, стоящих перед экономическими службами, является ориентация специали-
стов сельскохозяйственных предприятий на хозяйствование исключительно на инновационной основе посредством использования наиболее экономически выгодных организационных, технических и технологических подходов, снижения удельной затратности в отрасли. Оптимизация затрат труда, средств и процессов производства обеспечивают ритмичную, устойчивую и результативную работу предприятий. Оптимизация должна стать основным механизмом стабильного и размеренного хозяйствования, что позволит добиться значительного повышения прибыльности и конкурентоспособности предприятия.
Поиск оптимальной системы управления деятельностью сложных производственно-экономических систем возможно и целесообразно осуществлять с помощью методов и инструментов экономико-математического моделирования и расчетов с использованием современной вычислительной техники в рамках прикладных компьютерных программ [4].
Основным элементом организационно-структурной модернизации сельского хозяйства является определение оптимальной специализации и размещения производства на различных уровнях хозяйствования (сельскохозяйственных организаций, районном, областном, республиканском). Данное направление дает возможность в полной степени реализовать эффект интенсификации и концентрации, т.к. дополнительные вложения средств и наращивание ресурсов целесообразны тогда, когда выбрано рациональное сочетание сельскохозяйственных отраслей, а производство размещено в благоприятных условиях.
В силу специфики своего развития сельскохозяйственное производство является многокритериальным. Коллектив сельскохозяйственной организации заинтересован в получении максимальной прибыли, в росте выручки от реализации продукции, снижении денежных затрат. Поэтому возникает необходимость поиска решений экономико-математических задач, отвечающих разным критериям оптимальности. Многокритериальные оптимизационные задачи требуют учета и соблюдения ряда условий.
1) Обоснование набора (перечня)
критериев, подлежащих рассмотрению в данной модели. Такой подход предполагает определение характера исследуемого процесса, где на основе логического анализа устанавливаются возможные показатели экономической эффективности. На практике редко встречаются задачи, когда необходимо одновременно рассматривать более трех-четырех критериев.
2) Оценка относительной предпочтительности критериев или построение некоторой шкалы. Такая проблема решается на основе экспертных оценок, где условия предпочтительности могут быть выражены в баллах оценки каждого критерия или в виде некоторых весовых коэффициентов. В некоторых случаях (при экономической равнозначности критериев) их ранжирование не производится.
3) Определение условий возможного компромисса и выбор схемы расчета обобщенного критерия. Условия возможного компромисса могут быть сформулированы по-разному: минимизация относительных отклонений от оптимальных значений по всем рассматриваемым критериям; фиксирование одного из критериев на некотором заданном уровне и оптимизация по следующему критерию. В соответствии с этим разработаны различные методы решения многокритериальных задач.
В рамках данной статьи выбор наилучшего варианта развития сельскохозяйственного предприятия из возможных альтернатив (установление рационального сочетания отраслей растениеводства и животноводства) проведен с помощью построения оптимизационной экономико-математичес-кой модели. Практическая экономико-математическая задача (ЭМЗ) с использованием различных методов векторной оптимизации была решена для обоснования прогнозного развития РУП «Учхоз БГСХА» (Могилевская область, Республика Беларусь) по каждому из установленных критериев оптимизации. ЭМЗ оптимизации специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия размерностью т х п = 55 х 80 имеет типичные ограничения. Варианты решения ЭМЗ показали следующие результаты:
- с целевой функцией «максимум
прибыли от реализации продукции»: прибыль - 8026,5 млн. рублей, рентабельность -20,2%;
- с целевой функцией «максимум выручки от реализации продукции»: выручка - 54569,3 млн. рублей;
- с целевой функцией «минимум материально-денежных затрат»: издержки -36455,5 млн. рублей, рентабельность -10,5%.
Таким образом, при решении одной и той же задачи по трем критериям получены различные результирующие показатели, что требует использования и других способов решения многокритериальных задач (метода линейной свертки, метода ведущего критерия, метода последовательных уступок, метода равных и наименьших относительных отклонений, метода минимакса).
Суть метода линейной свертки состоит в сведении многокритериальной задачи к однокритериальной путем введения суперкритерия [5]. В данном случае речь идет о свертывании критериев в единый, т.е. использовании метода линейной комбинации частных критериев. Формула аддитивной свертки критериев имеет вид (1):
п
Ф = , (1)
г=1
где - локальный критерий вида г,
г = г, п ;
V, - вес критерия вида г, г = г, п .
Таким образом, линейная скаляризо-ванная функция представляет собой сумму частных критериев, умноженных на весовые коэффициенты.
Далее показано решение задачи, в которой целевой функцией является сумма произведений двух однонаправленных критериев - прибыли и выручки от реализации продукции - на соответствующие им веса. Вес каждого критерия определялся экспертным путем: были сформированы три экспертные группы из руководителей сельскохозяйственных организаций Горецкого района Могилевской области (Республика Беларусь), которые каждому из двух критериев присвоили определенную оценку (балл) от 1
до 5. Балльные оценки были нормированы, нормированные оценки всех экспертных групп по каждому критерию были просуммированы, а полученная сумма поделена на число экспертных групп. В результате расчетов получили следующие веса: прибыль -0,62; выручка от реализации продукции -0,38. Данный вариант позволит организации получить наивысшую прибыль, равную 13699,7 млн. рублей, при этом уровень рентабельности составит 33,6% .
Суть метода ведущего критерия сводится к тому, что все целевые функции, кроме одной, переводятся в разряд ограничений. Поскольку одним из наиболее предпочтительных критериев, используемых в качестве целевой функции задачи, является прибыль организации, он и будет выбран в качестве ведущего. Требования критериев выручки от реализации продукции и материально-денежных затрат запишем в виде ограничений ЭМЗ, задав им нижние границы, равные 51840,8 млн. рублей и 38278,3 млн. рублей. Далее покажем итоговые показатели решения задачи, в которой целевая функция -максимум прибыли от реализации продукции с ограничениями на выручку от сбыта и материально-денежными затратами. Значение прибыли составит 13562,5 млн. рублей, рентабельность - 35,4%.
Сущность метода последовательных уступок [6] состоит в замене многокритериальной задачи оптимизации последовательностью однокритериальных задач. Исследуемые критерии ранжируются в порядке убывания их значимости. Задача решается с первым по значимости критерием / и определяется его экстремальное значение /* . Затем назначается величина допустимого отклонения критерия от его оптимального значения, т.е. уступка А /, и решается задача еще раз, но уже со вторым по значимости критерием / , при условии, что отклонение первого критерия от его оптимального значения не превзойдет величины уступки. Далее назначается уступка для второго критерия, задача решается с третьим критерием и т.д. Таким образом, решение каждой исследуемой задачи основано на решении предыдущей, т.к. оно содержит дополнительные ограничения, характеризую-
щие величину уступки по критериям.
Возьмем первый по значимости критерий - прибыль от реализации продукции. Найдя оптимальное решение по данному критерию, устанавливаем по нему уступку -2728,5 млн. рублей прибыли, что предполагает прирост данного показателя к фактическому параметру как минимум в 1,16 раза. Далее решаем задачу по второму критерию -денежная выручка от реализации продукции -с учетом первого дополнительного ограничения по получению прибыли не ниже ранее установленного значения. Найдя экстремальное значение второй целевой функции, делаем уступку по второму критерию - денежная выручка - в размере 551,4 млн. рублей. Переходим к следующему этапу, т.е., вводим в задачу еще одно дополнительное ограничение. Новую задачу с двумя дополнительными ограничениями (на размер прибыли и сумму денежной выручки) будем решать по третьему критерию - минимум материально-денежных затрат. Таким образом, находим экстремальное значение наименее важного критерия при условии гарантированных значений более важных критериев. Проанализируем итоги решения ЭМЗ с целевой функцией - минимум материально-денежных затрат, который являлся третьим критерием - значение прибыли составит 7625,2 млн. рублей, рентабельность -18,9%. Отметим, полученное таким методом решение не является оптимальным по обеспечению экстремума ни по одному из вводимых в модель критериев, но одновременно учитывает их все. Однако проблема в том, что условной является величина принимаемой уступки. Хотя можно обосновать величину уступок, предварительно изучив размах варьирования значений каждого критерия. Метод последовательных уступок обладает еще и тем недостатком, что степень приближения окончательного решения к каждому отдельному оптимуму, кроме первого, остается неопределенной, и решение может оказаться ближе к экстремуму по менее важному критерию.
Суть метода равных и наименьших относительных отклонений состоит в том, что исходная задача решается по каждому критерию отдельно, вычисляя для них экстремальные значения. После этого ставится
требование, чтобы компромиссному плану соответствовали равные и минимальные относительные отклонения всех критериев от своих экстремальных значений. Равенство отклонений обеспечивается дополнительными ограничениями, вводимыми в задачу.
Итак, нами были решена задача с тремя вариантами целевой функции: fi -максимизация прибыли; f - максимизация выручки; f3 - минимизация издержек. Запишем дополнительные ограничения для ввода критериев fi, f2, fi) в число неизвестных ЭМЗ и выполнения требования равных относительных отклонений значений критериев в компромиссном решении от их экстремальных значений с учетом, что
1/f/ = 1/8026,5 = 0,000125; 1#2* = 1/54569,3 = 0,000018; 1/f/ = 1/36455,5 = 0,000027.
Вводим в задачу три ограничения (равенства), обозначающие значения каждого критерия оптимальности, и два ограничения:
0,000125fi - 0,000018/2 = 0, 0,000125fi + 0,000027f = 2.
В качестве целевой функции расширенной задачи используем первый критерий: F = fi (max). Полученное компромиссное решение характеризуется одинаковыми равными и наименьшими относительными отклонениями критериев:
(i - Ml = f/ - ff =
= f -fs)/f3* = 0,386.
В процессе решения задачи была получена оптимальная программа, конечными результатами которой являются прибыль в размере 4554,5 млн. рублей и уровень рентабельности 9,8%.
Для использования метода минимак-са необходимо решить ЭМЗ по каждому из критериев (fi, _Д f); ввести в задачу дополнительные ограничения, соответствующие виду целевых функций; включить в число неизвестных ЭМЗ величину, отражающую максимальное относительное отклонение, которое будут минимизировать.
Для решения задачи выбора наилучшего варианта развития РУП «Учхоз БГСХА» методом минимакса были использованы значения всех критериев (прибыль, выручка, издержки) в трех вариантах оптимальных решений. Для нахождения ком-
промиссного решения к исходной системе ограничений добавляются ограничения по прибыли, выручке, издержкам с учетом новой неизвестной переменной (новый критерий оптимальности), значение которой в целевой функции будет минимизировано.
По данному варианту программы предприятие получит прибыль в размере 6816,0 млн. рублей, уровень рентабельности составит 17,0%. Таким образом, значения экономических показателей этого компромиссного решения следующие: выручка от реализации продукции - 46818,4 млн. рублей, или 85,8% от ее максимального значения; материально-денежные затраты -40002,4 млн. рублей, или 109,7% от их минимального значения; прибыль - 6816,0 млн. рублей, или 84,9% от ее максимального значения.
В заключение следует отметить, что полученные варианты решения ЭМЗ должны подвергаться тщательному анализу. Поскольку вычисления производятся на персональном компьютере, то экономист или менеджер, оценивая полученные результаты, может ввести или изменить заданные ранее весовые коэффициенты или уступки по критериям, определить направление оптимизации, что послужит основой для получения нового промежуточного решения. Интерактивный режим работы должен продолжаться д о тех пор, пока решение не будет удовлетворять требованиям работника планово-экономической службы.
Расчет параметров при решении задачи определения оптимального сочетания отраслей растениеводства и животноводства сельскохозяйственного предприятия при четко заданных ограничениях и целевой функции неизбежно ведет к росту эффективности производства и конкурентоспособности предприятия, т.е. к более высокому уровню рентабельности продаж и производительности труда, низкому значению себестоимости, максимально возможным объемам реализуемой продукции на внутренних и внешних рынках. Поэтому составление наилучшего проекта - это многоцелевая задача, которая должна обеспечивать получение максимального производственного эффекта при рациональной организации производства.
Литература
1. Государственная программа устойчивого развития села на 2011-2015 годы. -Мн., ГИВЦ Минсельхозпрода, 2011. - 87 с.
2. Гусаков В.Г. Факторы и механизмы устойчивого экономического развития сельского хозяйства // Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия аграрных наук. 2013. №3. С. 9-29.
3. Заяц Л.Ф. Время научиться жить по средствам // Белорусская нива. 2013. 25 октября.
4. Колеснёв В.И., Шафранская И.В. Экономико-математические методы и моде-
ли для оптимизации в АПК на основе использования информационных технологий // Справочное пособие руководителя сельскохозяйственной организации. В 2 ч. Ч. 1. Раздел 11. - Мн.: ИВЦ Минфина, 2012. - 352 с.
5. Костевич Л.С. Математическое программирование: информационные технологии оптимальных решений: учеб. пособие. - Мн.: Новое знание, 2003. - 424 с.
6. Экономико-математические методы и модели : учеб. пособие / Н.И. Холод, А.В. Кузнецов, Я.Н. Жихар [и др.]; под общ. ред. А.В. Кузнецова. - 2-е изд. - Мн.: БГЭУ, 2000. - 412 с.
