CC BY
0
Онищенко, П. С. Оптимизация биологического протеза клапана сердца «ЮниЛайн»: новые инструменты улучшения функции / П. С. Онищенко, К. Ю. Клышников, Е. А. Овчаренко // Российский журнал биомеханики. - 2024. - Т. 28, № 1. - С. 10-22. -DOI 10.155 93/RZhBiomeh/2024.1.01
РОССИИСКИИ ЖУРНАЛ БИОМЕХАНИКИ № 1,2024
RUSSIAN JOURNAL OF BIOMECHANICS
https ://ered.pstu. ru/index.php/rjb
Научная статья
БС! 10.15593/RZhBiomeh/2024.1.01 УДК 531/534: [57+61]
ОПТИМИЗАЦИЯ БИОЛОГИЧЕСКОГО ПРОТЕЗА КЛАПАНА СЕРДЦА «ЮНИЛАЙН»: НОВЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ УЛУЧШЕНИЯ ФУНКЦИИ
П.С. Онищенко, К.Ю. Клышников, Е.А. Овчаренко
Научно-исследовательский институт комплексных проблем сердечно-сосудистых заболеваний, Кемерово, Российская Федерация
О СТАТЬЕ
АННОТАЦИЯ
Получена: 05 октября 2023 Одобрена: 05 февраля 2024 Принята к публикации: 15 марта 2024
Ключевые слова:
биопротез клапана сердца, створчатый аппарат, численное моделирование, биомеханика, оптимизация геометрии
По различным оценкам, за 2020 г. на территории Российской Федерации в специализированных медицинских центрах было проведено более 9000 имплантаций искусственных клапанов сердца, причем 19,1 % из них - на основе тканей животных. Такие устройства обладают высокой биосовместимостью, но через 10-15 лет от трети до половины требуют репротезирования ввиду развития различных дисфункций. Несмотря на преимущества биологических протезов клапанов сердца и распространенность их применения в клинике, существует потребность в их оптимизации и доработке для улучшения постоперационной гемодинамики и увеличения срока службы. В данной работе мы применяли улучшенный метод для создания геометрии створчатого аппарата и его оценки к коммерческому протезу «ЮниЛайн» (г. Кемерово, ЗАО «НеоКор») 23-го типоразмера. Продемонстрирован подход, включающий в себя скрининговое исследование большого количества геометрий N = 6766) и детальное моделирование N = 4) отобранных дизайнов в составе конечного изделия с учетом взаимодействия с композитным каркасом. Полученные результаты демонстрируют способность предложенного метода к оптимизации существующих коммерческих моделей протезов клапанов сердца. Расширенный набор параметров построения позволил подобрать дизайн, с пиковыми максимальными принципиальными напряжениями в размере 1,89 и 0,68 МПа, а также обеспечивающий площадь в открытом состоянии в 233,08 и 267,34 мм2 при максимально возможном 314 мм2 для детального и скринингового исследования соответственно. При этом площадь просвета в диастолическую фазу в составе протеза не превышает 0,4 мм2 для примененных моделей. Представленные результаты показывают возможность метода создавать и оценивать «оптимальные» дизайны створчатых аппаратов по ряду критических для обеспечения лучшей гемо- и биомеханики метрик - возникающие во время сердечного цикла напряжений, наличие эффекта скручивания в диастолическую фазу, а также способность обеспечивать максимальный просвет и качество запирания.
©ПНИПУ
© Онищенко Павел Сергеевич - младший научный сотрудник лаборатории новых биоматериалов e-mail: onis.pavel@gmail.com : 0000-0003-2404-2873
© Клышников Кирилл Юрьевич - научный сотрудник лаборатории новых биоматериалов, e-mail: Klvshnikovk@gmail.com 0000-0003-3211 -1250
© Овчаренко Евгений Андреевич - заведующий лабораторией новых биоматериалов, e-mail: ov.eugene@gmail.com 0000-0001-7477-3979
Эта статья доступна в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0)
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0)
Введение
Клапаны сердца являются важными компонентами кровеносной системы человека, обеспечивающими физиологическую гемодинамику и эффективную транспортировку форменных элементов, кислорода, веществ [11, 27]. К сожалению, естественные клапаны подвержены развитию пороков, приводящих к стенозированию или несостоятельности, которые значительно ухудшают их функцию и требуют хирургического лечения - протезирования [38]. Среди наиболее распространенных искусственных заменителей клапанов стоит выделить специфическую группу биопротезов - устройств на основе тканей животных, которые обладают высокой биосовместимостью, благодаря чему не требуют постоянного приема антикоагулянтов и обеспечивают наиболее близкую к нативной гемодинамику [24]. Безусловно, такие устройства представляют собой значимое достижение в области кардиохирургии, однако уступают по эффективности натуральным -ввиду несовершенства дизайна и используемых материалов, что обусловливает их ограниченный срок службы, составляющий в среднем 10-15 лет, по истечению которого необходимо проведение повторной операции [34]. В связи с этим для данных медицинских изделий существует потребность в дальнейшем совершенствовании с целью достижения оптимальной производительности, улучшения постоперационной гемодинамики и увеличения срока службы [10, 14].
Среди современных методов повышения эффективности протезов можно выделить несколько направлений: улучшение характера течения крови за счет оптимизации формы и геометрии [19, 26], использование новых материалов и покрытий [12, 30, 31], разработка тканеинженерных протезов [32], персонифицированный подбор дизайна под физиологические особенности пациента [20]. В основе большинства данных подходов лежит метод численного анализа, который позволяет тестировать in silico некоторый разработанный оптимальный дизайн протеза клапана сердца и определять, насколько удалось улучшить количественные характеристики его производительности. Благодаря такому использованию современных компьютерных технологий стало возможно еще на ранних этапах разработки произвести оценку биомеханики предполагаемого изделия для значительного повышения эффективности и безопасности конечного продукта [13, 15, 28]. Именно поэтому в данной области ученые и инженеры ведут активную работу по исследованию влияния различных параметров - прежде всего геометрии и свойств используемых материалов, на улучшение биомеханики биопротезов.
Среди наиболее наглядных примеров использования численных методов для оптимизации геометрии данных медицинских изделий стоит обсудить несколько работ. В 2010 г. было опубликовано исследование под руководством K. Li [21], в котором на примере коммерческого протеза Sapien XT (Edwards LifeSciences, США) описано влияние толщины материала створки (перикарда) на возникающие в нем напряжения. Авторы сделали вывод, что при использовании толщины, равной 0,35 мм, происходит снижение пиковых напряжений на 59 и 39 % по сравнению с толщинами 0,24 и 0,18 мм соответственно. Данные результаты можно считать простейшей однопараметрической оптимизацией дизайна протеза клапана сердца. Далее в 2017 г. [13], взяв за основу дизайн створчатого аппарата биопротеза Perimount (Edwards LifeSciences, США), был описан метод оценки и изменения геометрии при варьировании уже трех параметров, также для снижения возникающих в створке напряжений. Авторы обнаружили, что для рассматриваемого ими дизайна створчатого аппарата высота подъема свободного края 0,576 мм улучшает запирательную способность, предотвращая возможную транспротезную регургитацию. Однако вследствие «введения» дополнительного материала в створку возросли и напряжения, что можно считать негативным эффектом. В 2020 г. коллективом под руководством S. Travaglino [33] также на примере транскатетерных протезов Sapien XT, был представлен продвинутый метод оптимизации: автоматической генерации и численного анализа 1000 створчатых аппаратов на основе трех геометрических параметров и уже с учетом материала изготовления - свиного или бычьего перикарда. Среди всего полученного набора результатов байесовским оптимизатором производили отбор наиболее удачных дизайнов, благодаря чему удалось снизить пиковые напряжения в зонах комиссуральных стоек и куполе створки на 16,7 и 18 % для свиного и бычьего перикардов, соответственно.
Несмотря на то, что описанные выше алгоритмы производят эффективную оптимизацию створки, к сожалению, ряд недостатков не позволяет использовать их универсально и интегрировать в деятельность инженеров, особенно отечественных. Описанные выше алгоритмы, во-первых, в основном ориентированы на исследование транскатетерных биопротезов клапанов сердца [21, 33]. При этом доля «классических» каркасных устройств, более доступных экономически, по-прежнему велика: в 2018 г. на территории Российской Федерации было проведено более 2 тыс. операций по коррекции пороков клапанов сердца с использованием каркасных биопротезов [1], оптимизацию эффективности которых возможно провести. Во-вторых, представленные алгоритмы используют скудный набор параметров для построения
Рис. 1. Схема исследования: а - биопротез «ЮниЛайн»; б - схема выполнения алгоритма генерации, моделирования и оценки створчатого аппарата; в - параметры построения модели створчатого аппарата
геометрии: 2 и 3 для создания створки. При этом ее форма может быть описана более комплексно - на основе большего количества понятных и интерпретируемых управляющих переменных. Именно такой подход - на основе восьми параметров, мы и продемонстрируем в настоящей работе. В-третьих, приведенные примеры ориентированы на оценку
(и оптимизацию) малого количества параметров: напряжения или площади контакта створки [33]. Приведенные примеры не затрагивали вопросов качества функционирования - площадей просвета в открытом и закрытом состоянии, наличия дефектов.
Исходя из описанных недостатков существующих в литературе алгоритмов, мы разработали собственный
а
в
Параметры построения, обозначение и диапазоны варьирования
Сокращение Расшифровка Диапазон для варьирования
HGT Общая высота до комиссуральной стойки 12,5 мм
Lstr Длина прямого участка у вершины комиссуральной стойки 2 мм
DIA Диаметр предполагаемого протеза 20 мм
THK Толщина створки 0,35 - 0,65 мм
ANG Угол отклонения свободного края -30 - 30 град
CVT Кривизна створки 20 - 70 %
LAS Расстояние между осью Oz и серединой свободного края 0,2 - 1 мм
SEC Количество градусов, занимаемой одной створкой 117 град
вариант метода оптимизации створчатого аппарата протеза клапана сердца, позволяющий:
1. Создавать комплексную геометрию створки, которую можно контролировать восемью параметрами.
2. Обеспечивать возможность оценки большого количества вариантов форм в условиях численного моделирования всего сердечного цикла, а не отдельной фазы.
3. Одновременно оценивать все основные характеристики работы протеза: площади открытия и закрытия, напряжения в материале, качества запирания.
Представленный метод является развитием и детализацией предложенного нами ранее подхода [19], который будет применен к оптимизации существующего биологического протеза клапана сердца - коммерческой модели, присутствующей на отечественном рынке. Мы покажем, что данный подход способен существенно повысить эффективность дизайна протеза, благодаря чему можно создать новое поколение моделей изделия для повышения качества жизни пациентов.
Материалы и методы
Объект исследования
Для демонстрации особенностей предложенного метода и его эффективности мы выбрали клиническую модель биопротеза клапана сердца «ЮниЛайн» 23-го типоразмера, аортальной модификации [3, 4] (рис. 1, а). В основе конструкции протеза использован композитный каркас, состоящий из
полипропиленового и проволочного никелид-титанового компонентов, на которые смонтированы створки из бычьего перикарда, стабилизированного диглицидиловым эфиром этиленгликоля.
Оптимизацию работы представленного объекта осуществляли в два последовательных этапа: скрининг (анализ большого количества геометрий, N = 6766) и
детальное моделирование отобранных дизайнов. Скрининг позволяет быстро, но относительно неточно оценить значительное количество геометрий и выбрать наиболее перспективные. Детальное моделирование -максимально подробно воспроизвести биомеханику работы створки с учетом взаимодействия и влияния других компонентов устройства: полипропиленового каркаса и гибкого проволочного элемента.
Скрининг
На данном этапе формировали N = 6766 уникальных геометрий створчатого аппарата, комбинируя геометрические параметры, которые подвергали упрощенному численному моделированию для дальнейшего отбора среди них наиболее примечательных. В основе скрининга лежит принцип полуавтоматической генерации и оценки дизайнов (рис. 1, б), стоящий из блоков:
1. «Генератор»: на основе заданного набора параметров построения и их значений происходит создание списка геометрий створчатых аппаратов с использованием скрипта, реализованного на языке программирования Python 3.9 с использованием пакетов NumPy и SciPy и входных файлов для следующего этапа. Алгоритм создания геометрии можно кратко описать следующими шагами последовательно: с использованием комбинаций интерполирующих сплайнов второго и третьего порядка происходит построение фиксированной грани, далее формируется кривизна купола створки - ось симметрии (рис. 1, б - опорные ребра). Затем заполняется поверхность равноудаленными точками с шагом 0,35 мм (рис. 1, б - заполнение поверхности). В конце на основе полученного облака точек происходит построение сеток заданного количества (N) геометрий створок с использованием пакета Open3d (см. рис. 1 , б - сетка). В данной работе будут рассмотрены трехстворчатые запирающие элементы, поэтому полученную модель копировали с поворотом
на 120° в положительном и отрицательном направлении вокруг оси Oz (см. рис. 1, б - сборка). Основные размеры рассматриваемого протеза «ЮниЛайн» были получены от производителя и имеют фиксированные значения, обусловленные выбором 23-го типоразмера. Однако четыре параметра имеют пространство для варьирования в некоторых диапазонах. Таким образом было сгенерировано 6766 форм створок. Детальное наглядное пояснение параметров, контролирующих дизайн, представлено на рис. 1, в. Исходя из описанного, восемь параметров построения были выбраны следующим образом (табл. 1): для каждой получаемой модели створчатого аппарата параметры построения выбирались случайным образом с использованием пакета NumPy.
2. «Моделирование»: в среде инженерного анализа ABAQUS (Dassault Systemes, Франция) происходит расчет напряженно-деформированного состояния для полученных 6766 дизайнов с заданными внешними воздействиями (приложенными давлениями) и определенными свойствами материала створки. Для этого на основе полученных геометрий проводили построение расчетной сетки и формировали численный эксперимент. Нагрузкой для створки стало воздействие давления на приточную и выводную область (см. рис. 1, б), полученного из литературных источников [18]. Биомеханику запирающего элемента исследовали на временном участке, соответствующем двум сердечным циклам с частотой «сокращения» 70 уд./мин. Материал створки описан как нелинейная модель на основе собственных данных поведения ксеноперикарда крупного рогатого скота, стабилизированного диглицидиловым эфиром этиленгликоля, в условиях одноосного теста растяжения [29]. Характеристические кривые импортировали в среду Abaqus/CAE, где встроенными средствами расчета подбирали нелинейную модель, описывающую физико-механическое поведение материла, вида:
n .
W = Е Ст (I - 3)'
где W - плотность энергии деформации, Ci0 - параметр материала, ^ - первый инвариант деформации тензора Грина. Значения коэффициентов указаны в табл. 2.
Конечными элементами сетки для описания створки выступили треугольные поверхности типа S3 в количестве от 3237 до 5673 для каждой створки, в зависимости от ее геометрии. Ввиду рассмотрения диастолической фазы в постановке задачи учитывали контактирование взаимодействие створок, поэтому для каждой из них были учтены жесткие (hard contact) взаимодействия с коэффициентом трения, равным 0,2.
3. «Анализ»: обработка полученных файлов результатов напряженно-деформированного
состояния. На данном этапе оценивали следующие первичные метрики для каждого моделирования:
а) пиковое максимальное принципиальное напряжение (Smax);
б) площадь просвета в открытом состоянии
(ORFC);
в) площадь просвета в закрытом состоянии
(REGURG);
г) наличие скручивания створчатого аппарата (HELI) в диастолической фазе сердечного цикла в зоне контакта трех створок.
Площадь ORFC и REGURG вычисляли в момент максимального открытия (систола, T = 1,15 с) и закрытия (диастола, T = 1,65 с), соответственно по следующей формуле:
S = S-окр -(S + S + S3 ) ,
где S - ORFC или REGURG (в зависимости от рассматриваемой фазы сердечного цикла), S1, S2, S3 -площади проекции на плоскость XY 1, 2 и 3 деформированной створки, а Sокр - площадь окружности диаметра DIA. Оценку скручиваемости дизайна HELI производили проверкой попадания точек генерируемой расчетной сетки в диастолическую фазу в сектор одной из соседней створки (треть окружности). Принцип вычисления описывается по следующему алгоритму:
1. Из результатов численного моделирования получены матрицы перемещений узлов расчетной сетки.
2. Суммирование координат узлов сетки с соответствующей матрицей перемещений для получения координат точек деформированной створки и при необходимости поворот на 120° или -120° относительно оси Oz.
3. Перевод в цилиндрическую систему координат и проверка угла поворота узлов. Если он меньше 30° или больше 150°, то такие точки считаются попадающими в сектор соседней створки. Скрининговый этап позволил получить «быструю»
оценку большого количества уникальных моделей, среди которых были выбраны четыре дизайна. Такой подход позволяет, с одной стороны, оценить их в составе протеза, с учетом влияния компонентов опорного каркаса на биомеханику, а с другой -произвести валидацию алгоритма.
Для отбора четырех дизайнов все полученные скрининговые результаты ранжировали от лучшего к худшему - на основе интегрального индекса «эффективность», вычисленного по формуле:
I = .
ORFC S
+ 1 -
REGURG S
с
I ^_ max
где S - максимально возможная площадь просвета равная площади окружность диаметра DIA; Smax - значение пикового максимального принципиального напряжения; ccnj - критическое напряжение в образце, варьирующееся от 9,9 до 14,5
0
Рис. 2. Методика детального моделирования: взаимодействия пар элементов и визуализация граничных условий, примененных к моделям
МПа в зависимости от направления коллагеновых волокон [36] и принято в размере нижней границы представленного интервала.
Интерпретация данной интегральной метрики (далее метрика) можно произвести следующим выражением - «больше - лучше». Первое слагаемое максимизирует степень открытия, второе и третье -минимизирует закрытие и возникающие максимальные принципиальные напряжения, давая запас прочности, например, при повышении артериального давления у пациента.
Все скрининговые результаты были ранжированы на 4 квартиля по данному показателю «Эффективность», среди которых и выбирали 4 дизайна створки - наилучшие в собственном квартиле. Такой выбор был сделан для демонстрации возможностей описываемого метода генерировать различные формы створчатых аппаратов и наглядного представления различий их биомеханики.
Детальное моделирование
На этапе детального моделирования описанную постановку скринингового исследования усложняли (рис. 2). Для этого к сборке добавляли трехмерную модель опорного каркаса протеза, представляющую собой двухкомпонентную композитную конструкцию - полипропиленовую основу и проволочный никелид титановый элемент с физико-механическими свойствами, показанными в литературе [17] и документации производителя [16] соответственно. На основе данных моделей строили объемную конечно-элементную сетку (тетраэдры С3^4-типа, количество 8000 шт.), а также получали аналогичные отобранным моделям створок 1-4-го квартилей показателя «Эффективность» трехмерную модель соответствующе толщины THK, которые аппроксимировали объемными конечными элементами С3^6-типа, количеством 6750-
Таблица 2
Коэффициенты нелинейной модели биоматериала
Cio, МПа C20, МПа Сзо, МПа C40, МПа
0,0071 0,5036 1,023 -0,651
8400 на каждую створку. Для того, чтобы соединить все взаимодействующие компоненты в единое «изделие», использовали попарную связку по типу tie между: узлами полипропиленового каркаса и проволочным компонентом; проволочным компонентом и нижним пришивным краем створки.
В исследовании оценивали качественные особенности работы створки: скручивание, степень запирания, и напряженно-деформированное состояние всех компонентов: максимальное принципиальное напряжение.
Все процессы генерации дизайнов, численного моделирования и оценки результатов были выполнены на высокопроизводительном компьютере-сервере под управлением операционной системы Ubuntu 22.04, оснащенном двумя процессорами Intel Xeon Gold 6326, каждый из которых содержит 16 ядер и 32 потока с базовой тактовой частотой 2,9 ГГц с объемом оперативной памяти 128 Гб и 2 графическими вычислительными платами Nvidia Tesla 4100 (версия 40 Гб).
Статистическая обработка
Все количественные данные скринингового этапа оценивали статистически: проверяли нормальность распределения критерием Шапиро - Уилка с уровнем значимости p = 0,05. При описании данных использовали медиану, 25-й и 75-й квартили, минимум
Квартальные, медианные и значения р для параметров построения
Параметр Мин 25 % Медиана 75 % Макс р-уровень значимости
ТНК 0,35 0,44 0,52 0,58 0,65 р < 0,001
ANG -30 -17 -4,0 11 30 р < 0,001
СУТ 0,2 0,4 0,6 0,8 0,8 р < 0,001
1АБ 0,2 0,4 0,6 0,8 1 р < 0,001
Таблица 4
Четыре дизайна скринингового исследования из различных квартилей
Квартиль ТНК, мм ЛШ, град СУТ, % ЬЛ8, мм ОЯГС, мм2 шсияв, мм2 ^Шах, МПа НЕЫ I
1 0,35 -25 0,2 0,9 267,34 18,29 0,69 0 1,574
2 0,64 -22 0,2 0,4 208,72 25,39 0,69 0 1,467
3 0,47 -28 0,7 1 129,91 19,36 0,48 0 1,399
4 0,41 21 0,6 1 149,10 17,70 1,83 1 1,333
и максимум. Для описания взаимосвязи входных и выходных параметров использовали коэффициент корреляции Спирмена, оценивая направление, силу и значимость такой взаимосвязи.
Результаты
Скрининг
В ходе проведения первого этапа исследования разработанный алгоритм произвел численную оценку N = 6766 различных уникальных дизайнов створчатых аппаратов. На основе полученных данных была вычислена таблица, содержащая квартили, медианное значение и р-уровня значимости (табл. 3).
При разработке наилучших дизайнов важно понимать зависимость геометрических параметров построения и оцениваемых характеристик протеза. Это было исследовано в виде коэффициентов корреляции Спирмена (рис. 3). Видны сильные корреляции между парами THK и REGURG, ANG и НЕИ, а также отрицательная у CVT и ORFC, средняя - у ANG и Хтах, а слабая отрицательная - у ТНК с ORFC и Хтах.
ТНК
-0,47 0,86 -0,27 -0,17
-0,07 -0,14 0,50 0,85
-0,85 0,11 -0,02 0,06
ОТ
- 0,08 -0,04 -0,09 -0,00
опте тяжа .у,„
НЕЫ
■ 1,00
0,75
■ 0,50
- 0,25
0,00
- -0,25
-0,50
I
-0,75
-1,00
Рис. 3. Матрица корреляций для четырех варьируемых параметров и полученных результатов моделирования
Рис. 4. Эпюры распределения напряжения для трех дизайнов створчатых аппаратов при отсутствии скрученности в диастолическую фазу при максимальной площади в открытом состоянии, минимальной площади просвета в закрытом состоянии и минимальном возникающем максимальном принципиальном напряжении
Далее мы приводим примеры геометрий створки, показавших наилучшие результаты по каждой из первичных метрик, отображающие различие в поведении створчатых аппаратов. Ввиду вариативности параметров построения отлична и их биомеханика при одинаковой модели материала и внешних воздействиях. Значение скрученности НЕЫ в показанных на рис. 4 дизайнах было принято равным нулю. Наличие такого эффекта является одной из причин возникновения дисфункции конечного изделия, влияние которого описано в [25]. Благодаря скрининговому этапу исследования удалось показать, что возможно изолированно обеспечить геометрию створчатого аппарата с ОЯЕС = 270,88 мм2, или ЕЕОиКО = 15,27 мм2, или ^ = 0,3 МПа.
С позиции интегральной оценки, определенной параметром «Эффективность», показано, что среди 6766 исследованных геометрий створок удалось достичь показателя I = 1,574 (максимум 1,73 =
Такой
+ (1) + (1) ). Такой оптимальный дизайн обеспечил 0№С = 267,34 мм2, ЯЕОПЯО = 18,29 мм2, и ^ = 0,68 МПа.
Детальное моделирование
Детальному анализу подвергали четыре створки, отобранные из 1-4-го квартиля интегрального индекса «Эффективность». Данный пункт работы отвечает на следующий вопрос: как изменятся результаты
скринингового исследования при использовании таких створок в протезе с учетом наличия полипропиленового каркаса и проволочного элемента. Подробная характеристика геометрических параметров отобранных четырех дизайнов створки приведена в табл. 4.
В ходе детального моделирования показано, что качественно биомеханика совпадает с результатами скрининга - прогнозируемые искажения работы створки (скручивания) были идентичны (рис. 5).
Однако количественно (показатель главного напряжения, площади в открытом и закрытом состоянии) данные различались. При детальном моделировании эти значения показали большие амплитуды (табл. 5). Такой эффект можно объяснить наличием толщины створки в детальной модели, учет которой при скрининге был «виртуальным» - как характеристика поверхности. Вероятно, именно такое различие вносит свой вклад в уменьшение показателей просвета в систолическую и диастолическую фазу. С прикладной точки зрения стоит отметить еще одно различие между скринингом и дательным моделированием: в затраченном времени на один ¡п 5Шов эксперимент, разница в котором достигает 10 раз, что обусловлено не только увеличением количества узлов расчетной сетки, но и вычислением взаимодействия элементов композитного каркаса и створчатого аппарата в случае детальной постановки.
Рис. 5. Сравнение результатов скринингового и комплексного моделирования в систолическую и диастолическую фазу для лучших дизайнов из первого квартиля (а, б); второго квартиля (в, г);
третьего квартиля (д, е); четвертого квартиля (ж, з)
Обсуждение
Численное моделирование методом скрининга может стать эффективным инструментом для проектирования благодаря тому, что комбинационный перебор большого количества вариантов геометрий и их автоматическая оценка значительно расширяют поле для анализа за сравнительно малый промежуток времени. Таким образом, у исследователя появляется возможность анализировать не десятки, а тысячи потенциальных дизайнов. При этом такой алгоритм позволяет оценивать результативность моделей комплексно, например, площади открытия и закрытия, напряжение, возникновение скручиваний.
Представленный алгоритм является более продвинутым вариантом описанных в литературе [21, 22, 33], так как дает возможность:
1. Создавать комплексную геометрию створки, которую можно контролировать восемью параметрами. Использование большого количества параметров построения геометрии позволяет охватить различные вариации запирающих элементов протезов клапанов сердца - транскатетерные, каркасные и бескаркасные, аортальные и митральные. Инженер не ограничен основными параметрами одной модели и может, исходя из потребностей и заданных критериев оптимальности, подобрать подходящий под искомый дизайн набор параметров.
2. Оценивать большое количество вариантов форм в условиях численного моделирования всего сердечного цикла. Рассмотрение биомеханики в систолическую и диастолическую фазы сердечного цикла дает полное представление о качестве основной функции протеза - обеспечении достаточной площади
Количественные данные двух этапов моделирования: скрининга и детального
Квартиль Пиковые напряжения (S'max), МПа Площадь открытия (ОБЖС), мм2 Площадь закрытия (Шаияа), мм2 Затраченное время на один дизайн, ч
Детал. Скрин. Детал. Скрин. Детал. Скрин. Детал. Скрин.
1 1,89 0,69 233,08 267,34 0,3 18,29 4,97 0,56
2 1,89 0,69 179,31 208,72 0,03 25,39 5 0,47
3 1,49 0,48 114,71 129,91 0,37 19,36 4,78 0,57
4 1,65 1,83 106,47 149,10 0,19 17,70 4,48 0,71
просвета в открытом состоянии и способность предотвращать транспротезную регургитацию.
3. Одновременно оценивать все основные характеристики работы протеза: площади открытия и закрытия, напряжения в материале, качество запирания. Такое углубленное исследование биомеханики способно выявить сложные дефекты работы створки (скручивание) и получать пиковые значения различных тензоров напряжений из моделирования напряженно-деформированного состояния.
4. Проводить двухэтапную проверку качества работы моделей створок и их отбор («выбраковку»): скрининговую, быстро анализирующую тысячи геометрий, и детальную - для подробного и длительного исследования только интересующих форм.
Благодаря этому оценку и выбор оптимальных геометрий возможно осуществить интегрально и более полно, чем в представленных в литературе алгоритмах, ориентированных только на оптимизацию напряжения [21, 22, 33].
Скрининг
В ходе исследования и анализа результатов скрининга, помимо непосредственного выбора оптимальных моделей створки, отдельно стоит обсудить корреляционный анализ. Мы показали, что ряд параметров сильно взаимосвязан с выходными результатами. Так, площадь открытия створки обратно связана с углом свободного края ^N0). Такой вывод несет строгую прикладную рекомендацию: для достижения максимальной возможной площади открытия необходимо минимизировать количество биоматериала, задействованного для изготовления одной створки за счет угла. Данный вывод хорошо согласуется с результатами литературы - например, работы Ы а1. [22], в которой уменьшение высоты подъема свободного края приводило к улучшению
биомеханики в целом. Кроме того, показано, что такой подход позволяет исключить эффект закручивания в диастолической фазе, тем самым снизить механические воздействия на купол створки, которые могут привести к возникновению дисфункции и снижают его срок службы.
Детальное моделирование
Данные результаты, помимо подтверждения того, что оптимальная геометрия створки на этапе скрининга демонстрирует высокие результаты и при детальном анализе, выявляют важный эффект - необходимость проверять биомеханику в условиях максимально полного описания конструкции протеза. Включение в модель других компонентов клапана - опорного каркаса и создание соответствующих «связок» - может изменить ряд количественных показателей, прежде всего, напряженно-деформированного состояния. Такой вывод показан при исследовании всех четырех отобранных геометрий створки - качественная работа между двумя этапами моделирования была идентична, а амплитуды главного напряжения - различались. Данный эффект является ключевым при прочностном анализе, так как недооценка напряжений в материале может привести к разрушению элемента протеза (створки) в реальном прототипе. При этом наиболее вероятно, что на такое отклонение от результатов скринингового моделирования влияет именно включение остальных элементов протеза - каркаса, который за счет своей частичной подвижности и демпфирования гидродинамического удара [35], перераспределяет нагрузку на створку. Аналогичный вывод можно сделать, сравнивая результаты двух работ: Ы а1. [21] и Хиап а1. [37]. В них на примере Бар1гп ХТ 23 размера продемонстрированы различия в распределении и величинах возникающих максимальных принципиальных напряжений при наличии и отсутствии проволочного элемента -каркаса. Причем разница достигает 18 % при
использовании описания модели створчатого аппарата поверхностями с элементами типа 53. Именно поэтому результаты скрининга нельзя использовать изолированно, и подход к оптимизации должен быть обязательно дополнен детальным моделированием с усложнением не только створки, но и включением других наиболее важных компонентов устройства.
Ограничения
Безусловно, полученные результаты и описанная методика носят явный прикладной характер -трансляция в производственную практику способна существенно улучшить эффективность существующих моделей протезов клапанов сердца за счет оптимизации их геометрии. Однако реальный производственный цикл изготовления данных изделий - сложный, и включает ряд процессов, которые могут внести коррективы или сами должны быть скорректированы для применения предложенных изменений створчатого аппарата. Например, в производстве - шаблон будущей створки вырезают лазером из единого лоскута перикардиальной ткани крупного рогатого скота, который затем вручную сшивают в единый протез клапана сердца [8]. Для этого необходима «развертка» створки на плоскость. Существует вероятность, что оптимальную геометрию не удастся выкроить из плоского образца, что потребует изменений геометрии или подхода к раскрою. Метод изготовления протезов вручную также может внести искажения в оптимальную геометрию за счет особенностей сшивания протеза, индивидуального опыта мастера. Несмотря на стандартизованность производства таких медицинских изделий и строжайший контроль качества, вариативность биоматериала и большой вклад этапов ручного труда могут вносить индивидуальность в каждый экземпляр протеза.
Несмотря на различные области применения численных методов [2-5, 7], дополнительным ограничением непосредственного внедрения описанного подхода в полный цикл проектирования и разработки является использование упрощенного
Список литературы
1. Бокерия Л.А., Милиевская Е.Б., Кудзоева З.Ф., Прянишников В.В., Скопин А.И., Юрлов И.А. Сердечно-сосудистая хирургия - 2018. Болезни и врожденные аномалии системы кровообращения. - М.: ФГБУ «НМИЦССХ им. А.Н. Бакулева» МЗ РФ, 2018. - Вып. 1. - 270 с.
2. Джеббар Н., Бачири А., Бутабут Б. Трехмерный конечно-элементный анализ влияния ударной нагрузки от импактора переменной массы на распределение напряжений на поверхности «кость - имплантант» // Российский журнал биомеханики. - 2023. - Т. 27, № 1. -С. 10-21.
3. Евтушенко А.В., Стасев А. Н., Кокорин С.Г., Сизова И.Н.,
описания биомеханики в задачах предполагающих воздействие жидкостей на рассматриваемый объект. Как показано в исследовании Mao et al. [23], хоть FSI-методы и сравнимы с in vivo результатами, но конечно-элементные подходы оценки механики твердого тела позволяют получить общее представление о функционировании и его качественных характеристиках без погрешности в претерпеваемых напряжениях. Представленный в работе подход показывает возможности проведения поискового исследования прототипов форм створчатых аппаратов при известных внешних ограничениях для определенного каркаса протеза. Несомненно, на более поздних этапах проектирования конечного медицинского изделия необходимо комплексное исследование биомеханики с учетом течения крови для подтверждения выбора отдельных дизайнов створчатого аппарата.
Заключение
В данной работе нами был продемонстрирован метод генерации, моделирования и оценки створчатых аппаратов протезов клапанов сердца на примере коммерческого образца «ЮниЛайн» 23-го типоразмера. Полученные оценки биомеханики на этапе скринингового исследования качественно подтверждены результатами детального
моделирования с учетом взаимодействия с композитным каркасом. Расширенный набор параметров построения позволил подобрать из 6766 рассмотренных дизайн, обеспечивающий площадь в открытом состоянии в 233,08 и 267,34 мм2 при максимально возможном 314 мм2 для детального и скринингового исследования соответственно. При этом площадь просвета в диастолическую фазу в составе протеза не превышает 0,4 мм2 для приведенных моделей. Представленные результаты показывают возможность метода создавать и оценивать «оптимальные» дизайны створчатых аппаратов по ряду критических для обеспечения лучшей гемо- и биомеханики метрик.
Лебедев Д.И., Дуванов М.К., Максимов А.В., Веселовская Н.Г., Щербаков К.Ю., Барбараш Л.С. Непосредственные результаты применения биологического полукаркасного протеза «ТиАра» и каркасного биологического протеза «ЮниЛайн»: анализ propensity score matching // Комплексные проблемы сердечно-сосудистых заболеваний. - 2023. - Т. 11, № 4. - С. 75-87.
4. Козлов Б.Н., Петлин К.А., Пряхин А.С., Середкина Е.Б., Панфилов Д.С., Шипулин В.М. Непосредственные и отдаленные результаты применения биопротезов «ЮниЛайн» в аортальной позиции // Клиническая и экспериментальная хирургия. Журнал имени академика Б.В. Петровского. - 2017. - Т. 5, № 4. - С. 37-42.
5. Красняков И.В., Брацун Д.А., Писмен Л.М. Математическое моделирование роста эпителиальной ткани // Российский журнал биомеханики. - 2020. - Т. 24, № 4. - С. 439-454.
6. Моисеева И.Н., Штейн А.А. Математическое моделирование аппланационного нагружения глазного яблока с учетом нелинейности упругих свойств роговицы // Российский журнал биомеханики. - 2020. - Т. 24, № 3. -С. 272-281.
7. Молочников В.М., Хубулава Г.Г., Калинин Е.И., Пашкова Н.Д., Никифоров И.В. Экспериментальное и численное исследование структуры потока в модели дистального анастомоза бедренной артерии // Российский журнал биомеханики. - 2023. - Т. 27, № 3. - С. 36-52.
8. НеоКор Управление качеством [Электронный ресурс]. URL: https://neocor.ru/upravleniye-kachestvom
(дата обращения: 19.07.2023)
9. Хорошев Д.В., Устюжанцев Н.Е., Ильялов О.Р., Няшин Ю.И. Моделирование поясничного позвоночно-двигательного сегмента человека: анализ научных исследований // Российский журнал биомеханики. - 2021. - Т. 25, № 1. - С. 32-47.
10. Ando T., Takagi H., Telila T., Afonso L. Comparison of outcomes in new-generation versus early-generation heart valve in transcatheter aortic valve implantation: A systematic review and meta-analysis // Cardiovascular Revascularization Medicine. - 2018. - Vol. 19, no. 2. - P. 186-191.
11. Bonow R.O., O'Gara P.T., Adams D.H., Badhwar V., Bavaria J.E., Elmariah S., Hung J.W., Lindenfeld J.A., Morris A.A., Satpathy R., Whisenant B., Woo Y.J. Focused update of the 2017 ACC expert consensus decision pathway on the management of mitral regurgitation: a report of the American college of cardiology solution set oversight committee // Journal of the American College of Cardiology. - 2020. -Vol. 75, no. 17. - P. 2236-2270.
12. Chernysheva M.G., Chaschin I.S., Badun G.A., Vasil'ev V.G., Mikheev I.V., Shen T., Sinolits M.A., Bakuleva N.P. Novel nanodiamond coatings for durable xenogenic heart valve prostheses: mechanical properties and in vivo stability // Colloids and Surfaces: Physicochemical and Engineering Aspects. - 2023. - Vol. 656. - P. 1-8.
13. Coulter F.B., Schaffner M., Faber J.A., Rafsanjani A., Smith R., Appa H., Zilla P., Bezuidenhout D., Studart A.R. Bioinspired Heart Valve Prosthesis Made by Silicone Additive Manufacturing // Matter. - 2019. - Vol. 1, no. 1. - P. 266-279.
14. Dogosh A.A., Adawi A., Nasasra A.El., Cafri C., Barrett O., Tsaban G., Barashi R., Koifman E. Comparison of transcatheter aortic valve implantation devices in aortic stenosis: a network meta-analysis of 42,105 patients // Journal of Clinical Medicine. - 2022. - Vol. 11, no. 18. -P. 2414-2426.
15. Evdokimov S.V., Evdokimov A.S., Muyzemnek A.Y. Hemodynamics of the "Medeng-St" full-flow heart valve // University Proceedings. Volga Region. Medical Sciences. -2020, - Vol. 56, no. 4. - P. 119-132.
16. ExxonMobil ExxonMobil™ PP1014H1 Polypropylene Homopolymer [Электронный ресурс]. URL: https://exxonmobilchemical.ulprospector.com/datasheet.aspx (дата обращения: 19.07.2023).
17. Finotello A., Gorla R., Brambilla N., Bedogni F., Auricchio F., Morganti S. Finite element analysis of transcatheter aortic valve implantation: insights on the modelling of self-expandable devices // Journal of the Mechanical Behavior of biomedical materials. - 2021. - Vol. 123. - P. 1-8.
18. Hall J.E. Guyton and hall: textbook of medical physiology.
Philadelphia: Elsevier Saunders, 2011, 113 p.
19. Hatoum H., Dasi L.P. Reduction of pressure gradient and turbulence using vortex generators in prosthetic heart valves // Annals of Biomedical Engineering. - 2019. - Vol. 47, no. 1. -P. 85-96.
20. Kelm M., Goubergrits L., Bruening J., Yevtushenko P., Femandes J.F., Sündermann S.H., Berger F., Falk, Kuehne T., Nordmeyer S. Model-based therapy planning allows prediction of haemodynamic outcome after aortic valve replacement // Scientific reports. - 2017. - Vol. 7, no. 1. - P. 1-12.
21. Li K., Sun W. Simulated thin pericardial bioprosthetic valve leaflet deformation under static pressure-only loading conditions: Implications for percutaneous valves // Annals of Biomedical Engineering. - 2010. - Vol. 38, no. 8. -P. 2690-2701.
22. Li K., Sun W. Simulated transcatheter aortic valve deformation: a parametric study on the impact of leaflet geometry on valve peak stress // International Journal For Numerical Methods in Biomedical Engineering. - 2017. -Vol. 33, no. 3. - P. e02814.
23. Mao W., Li K., Sun W. Fluid-structure interaction study of transcatheter aortic valve dynamics using smoothed particle hydrodynamics // Cardiovascular Engineering and Technology. - 2016. - Vol. 7, no. 4. - P. 374-388.
24. Marom G., Einav S. New insights into valve hemodynamics // Rambam Maimonides Medical Journal. - 2020. - Vol. 11, no. 2. - P. 1-16.
25. Martin C., Sun W. Simulation of long-term fatigue damage in bioprosthetic heart valves: effects of leaflet and stent elastic properties. // Biomechanics and Modeling in Mechanobiology.
- 2014. - Vol. 13, no. 4. - P. 759-770.
26. Mohammadi H., Bhullar A. The apex bileaflet mechanical heart valve // Journal of Medical Engineering and Technology.
- 2021. - Vol. 45, no. 1. - P. 41-51.
27. Nishimura R.A., Otto C.M., Bonow R.O., Carabello B.A., Erwin J.P., Fleisher L.A., Jneid H., Mack M.J., McLeod C.J., O'Gara P.T., Rigolin V.H., Sundt T.M., Thompson A. 2017 AHA/ACC focused update of the 2014 AHA/ACC guideline for the management of patients with valvular heart disease: a report of the American college of cardiology/American heart association task force on clinical practice guidelines // Circulation. - 2017. - Vol. 135, no. 25. - P. e1159-e1195.
28. Onischenko P.S., Klyshnikov K.Y., Ovcharenko E.A., Barbarash L.S. An algorithm for automatic generation and evaluation of leaflet apparatus models for heart valve prostheses // Sovremennye Tehnologii v Medicine. - 2022. -Vol. 14, no. 4. - P. 6-16.
29. Onishchenko P., Glushkova T., Kostyunin A., Rezvova M., Akentyeva T., Barbarash L. Computer models of biomaterials used for manufacture of flap apparatus of prosthetic heart valves // Materials Science. - 2023. - No. 7. - P. 30-39.
30. Oveissi F., Naficy S., Lee A., Winlaw D.S., Dehghani F. Materials and manufacturing perspectives in engineering heart valves: a review // Materials Today Bio. - 2020. - Vol. 5. -P. 1-20.
31. Singh S. K., Kachel M., Castillero E., Xue Y., Kalfa D., Ferrari G., George I. Polymeric prosthetic heart valves: A review of current technologies and future directions // Frontiers in Cardiovascular Medicine. - 2023. - Vol. 10. - P. 1-13.
32. Soynov I.A., Zhuravleva I.Y., Kulyabin Y.Y., Nichay N.R., Timchenko T.P., Zubritskiy A.V., Bogachev-Prokophiev A.V., Karaskov A.M. Tissue engineering in cardiovascular surgery: evolution and contemporary condition of the problem // Journal of Experimental and Clinical Surgery. - 2019. - Vol. 12, no. 1. - P. 71-80.
33. Travaglino S., Murdock K., Tran A., Martin C., Liang L., Wang 36. Y., Sun W. Computational optimization study of transcatheter
aortic valve leaflet design using porcine and bovine leaflets // Journal of Biomechanical Engineering. - 2020. - Vol. 142, no. 1. - P. 1-8. 37.
34. Velho T.R., Pereira R.M., Fernandes F., Guerra N.C., Ferreira R., Nobre A. Bioprosthetic aortic valve degeneration: a review from a basic science perspective // Brazilian Journal of Cardiovascular Surgery. - 2022. - Vol. 37, no. 2. - P. 239-250.
35. Vesely I. The evolution of bioprosthetic heart valve design and 38. its impact on durability // Cardiovascular Pathology. - 2003. -
Vol. 12, no. 5. - P. 277-286.
Xi T., Liu F., Xi B. Effect of pretreatment with epoxy compounds on the mechanical properties of bovine pericardial bioprosthetic materials // Journal of Biomaterials Applications. - 1992. - Vol. 7, no. 1. - P. 61-75.
Xuan Y., Dvir D., Wisneski A.D., Wang Z., Ye J., Guccione J. M., Ge L., Tseng E.E. Impact of transcatheter aortic valve size on leaflet stresses: implications for durability and optimal grey zone sizing // AsiaIntervention. - 2020. - Vol. 6, no. 2. -P. 64-71.
Zhang X., Hollenberg S. M. Valvular heart disease in adults: management of native valve disease. // FP essentials. - 2017. -Vol. 457. - P. 17-22.
Финансирование. Работа выполнена в рамках фундаментальной научно-исследовательской работы НИИ КПССЗ по теме: «Молекулярные, клеточные и биомеханические механизмы патогенеза сердечно-сосудистых заболеваний в разработке новых методов лечения заболеваний сердечно-сосудистой системы на основе персонифицированной фармакотерапии, внедрения малоинвазивных медицинских изделий, биоматериалов и тканеинженерных имплантатов (научный руководитель - академик РАН Л.С. Барбараш)», шифр темы 0419-2022-0001.
Результаты были получены с использованием ресурсов отдела экспериментальной медицины НИИ КПССЗ. Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
OPTIMIZATION OF BIOLOGICAL HEART VALVE PROSTHESIS "UNILINE": NEW TOOLS FOR IMPROVING FUNCTION
P.S. Onishchenko, K.Yu. Klyshnikov, Е.А. Ovcharenko
Research Institute for Complex Issues of Cardiovascular Diseases, Kemerovo, Russian Federation
ARTICLE INFO
ABSTRACT
Received: 05 October 2023 Approved: 05 February 2024 Accepted for publication: 15 March 2024
Key words:
heart valve bioprosthesis, valve apparatus, numerical modeling, biomechanics, geometry optimization
According to various estimates, in 2020, more than 9,000 artificial heart valve implants were performed in specialized medical centers in the territory of the Russian Federation, and 19.1 % of them were based on animal tissues. Such devices have high biocompatibility, but after 10-15 years from one third to one half require reoperation due to the development of various dysfunctions. Despite the advantages of biological prosthetic heart valves and the prevalence of their use in the clinic, there is a need for their optimization and refinement to improve postoperative hemodynamics and increase service life. In this work, we applied an improved method to create the geometry of a leaflets and its evaluation to the commercial prosthesis «UniLine» (Kemerovo, CJSC «NeoKor») 23 standard sizes. An approach is demonstrated that includes a screening study of a large number of geometries (N = 6766) and detailed modeling (N = 4) of selected designs as part of the final product, taking into account interaction with the composite frame. The results obtained demonstrate the ability of the proposed method to optimize existing commercial models of prosthetic heart valves. An expanded set of construction parameters allowed us to select a design with peak maximum principal stresses of 1.89 and 0.68 MPa, as well as providing an open area of 233.08 and 267.34 mm2 with a maximum possible 314 mm2 for detailed and screening studies, respectively. At the same time, the area of the lumen in the diastolic phase in the prosthesis does not exceed 0.4 mm2 for the models shown. The presented results show the possibility of the method to create and evaluate "optimal" designs of flap devices according to a number of critical metrics for ensuring better hemo- and biomechanics - stresses occurring during the cardiac cycle, the presence of a twisting effect in the diastolic phase, as well as the ability to ensure maximum clearance and locking quality.
©PNRPU
