CC BY
52
ПЕРСПЕКТИВЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
© В.А. Куликов, Е.А. Коновалов, А.Ю. Вавилов, 2009 УДК 340.624
В.А. Куликов1, Е.А. Коновалов1, А.Ю. Вавилов2 ОПТИМИЗАЦИОННЫЙ ПОДХОД УТОЧНЕНИЯ ДАВНОСТИ НАСТУПЛЕНИЯ СМЕРТИ В СУДЕБНО-МЕДИЦИНСКОЙ ПРАКТИКЕ
1Кафедра вычислительной техники (зав. кафедрой - проф. В.А. Куликов)
ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет»;
2 Кафедра судебной медицины (зав. кафедрой - проф. В.И. Витер)
ГОУ ВПО «Ижевская государственная медицинская академия»
С целью повышения точности определения давности смерти, устанавливаемой термометрическим способом, на основе алгоритма Пауэлла, разработан метод оптимизации значений температуры трупа на момент смерти человека и температуры окружающей среды.
Ключевые слова: давность смерти, температура трупа, оптимизация.
THE OPTIMIZATION APPROACH OF SPECIFICATION OF PRESCRIPTION OF APPROACH OF DEATH IN FORENSIC MEDICINES PRACTICE V.A. Kulikov, E.A. Konovalov, A.Yu. Vavilov With the purpose of increase of accuracy of definition of prescription of the death, established in the thermometric way, on the basis of Powell’s algorithm, the method of optimization of values of temperature of a corpse at the moment of death of the person and an ambient temperature is developed.
Key words: prescription of death, temperature of a corpse, optimization.
Расчет времени смерти человека, осуществляемый термометрическим способом, можно образно представить как решение уравнения с несколькими неизвестными, что обусловлено отсутствием у эксперта сведений относительно воздействия на труп солнечной радиации, воздушных потоков и атмосферных осадков [2], изменений температуры среды, окружающей тело, за время его нахождения на месте происшествия [11] и, в конечном итоге, изменения условий теплового взаимодействия его с предметами окружающего мира. В связи с этим, указанная проблема на практике не может быть решена с исключительной точностью, а достижение результатов, удовлетворяющих запросы работников правоохранительных органов, осуществляется, преимущественно, адаптивным путем - итеративным подбором коэффициентов уравнения по методу наименьших квадратов отклонений для достижения максимальной идентичности моделируемого охлаждения тела выборке процесса, полученной при его термометрии [3].
Одной из «неопределенностей», ограничивающей возможность практического расчета давности наступления смерти (ДНС) тепловым способом, является отсутствие у исследователя априорной информации относительно величины температуры тела человека на момент его смерти.
Традиционно, используются значения температуры печени, равные 37,5°С [6, 9, 14], прямой кишки, равные 37°С [4, 13] головного мозга, равные 36,7°С [1], принима-
емые в качестве прижизненных. Именно на эти значения при расчете ДНС производиться обратная аппроксимация по закону, устанавливаемому экспериментально по выборке процесса [11].
Естественно, что при отличии реальных значений температуры тела человека на момент смерти от указанных в литературе, получаемые результаты могут значительно отклоняться от действительного значения ДНС как в сторону увеличения значений (при гипотермическом варианте танатогенеза), так и в сторону их уменьшения (при гипертермическом варианте).
Существующие рекомендации, более полно учитывать данные судебно-медицинского исследования трупа, для установления варианта танатогенеза [8, 10, 12], нельзя считать исчерпывающими, т.к. авторы не дают конкретных указаний по практическому их использованию, ограничиваясь только фактом констатации типа танатогенеза.
Другой частой причиной возникновения погрешности ОДНС является недостаточно полно осуществляемый учет колебаний температуры воздуха на месте обнаружения трупа. Существующие методы учета этих колебаний [11] при всей их математической обоснованности и удобстве применения, обусловленного разработкой специализированных программных средств, к сожалению, не всегда возможны к практическому использованию. В частности, в случаях, когда точные изменения температуры воздуха на месте происшествия за период пребывания
там мертвого тела, неизвестны эксперту. Соответственно, определение ДНС в подобных ситуациях сопровождается расчетом времени смерти на «точечное» значение температуры среды, которое на момент ее измерения может либо превышать среднюю температуру воздуха места происшествия, либо будет ниже ее. В первом случае, это приведет к ошибочному уменьшению расчетного значения ДНС, а во втором - к ее ошибочному увеличению.
В настоящей статье авторами представляется один из способов практической реализации оптимизационного подхода к решению задачи установления давности смерти термометрическим методом при вышеуказанных условиях, на основе хорошо известного в математике алгоритма Пауэлла [7].
Представляемый способ основан на двухточечной модели В.А. Куликова [5], имеющей, помимо выражения, описывающего в динамике процесс остывания тела, простое аналитическое расчетное решение времени смерти. Тем не менее, авторы не исключают возможности применения его и в случаях использования других экспоненциальных моделей.
В основе двухточечного алгоритма В.А. Куликова [5] лежит одновременное измерение температуры среды ТС и температур тела Т и Т2 с интервалом времени Ат (Рис. 1) между замерами, с помощью двух игольчатых датчиков (для воздуха и тела, соответственно). Значение ДНС определяется по выражениям
ДНС = Г, - In I —--------------------------------------— 1 + Г, -ln^ К
т,-тс
к-\ ,
Ат
ІПІ ÏL-Ie-
Т -Т
2 1С
(1)
(2)
где Т0 - прижизненная температура тела (принимается равной 37°С); К - постоянный коэффициент из диапазона 10..15;
Т - постоянная времени спада.
35.0
30.0
0
0. 25,0
Q.
го 20,0 0)
1 15,0
10.0 5,0 0,0
То Tl Температура трупа
Т2
Тс Температура среды
ДНС(Т2)
ДНССП) Дх
1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 13 14 15 16 17 18
х , час.
Рис. 1. Зависимость температуры тела от времени после смерти
Из выражений (1) и (2) видно, что в выбранном алгоритме присутствует задаваемый параметр Т0 - начальная (прижизненная) температура тела. Как уже указано нами выше, значение начальной температуры не всегда достоверно известно, а от соответствия этого параметра реальному значению зависит точность расчётов. Так же следует отметить, что двухточечный метод рассчитан на применение при постоянном значении температуры среды, но в реальных случаях при остывании тела окружающая температура может изменяться, на что так же обращалось внимание в начале данной статьи. Естественно, что погрешность определения параметров Т0 и ТС влияет на результирующее значение ДНС.
Для уменьшения влияния погрешности определения задаваемых параметров на результирующее значение ДНС
воспользуемся методом оптимизации по двум критериям: начальной температуре и температуре среды.
Сформулируем задачу для исследуемой модели.
Для трупа при заданной начальной температуре Т0 з и измеренной температуре среды Т иш, с интервалом Ат экспериментально измеряются две точки с температурами Т и Т2. По этим точкам и температурам Т0 и Т иш, используя выражения (1) и (2), вычисляется расчётное значение интервала измерения
Атрасч = ДНС(Т1)-ДНС(Т1). (3)
Далее, варьируя начальную температуру и температуру среды в окрестностях Т0з и Т изм, что предусмотрено методом Пауэлла, находятся такие их значения Т0 опт и Т , при которых минимизируется неравенство
с_опт гг г j г
I- И - 6 • (4)
Найденные значения Т и Т считаются опти-
^ 0_опт с_опт
мальными, и используются при конечном расчёте ДНС.
На примере практической судебно-медицинской экспертизы рассмотрим, как использование оптимизации методом Пауэлла может повлиять на результирующее значение давности смерти.
Пример:
На основании нескольких свидетельских показаний известно, что гр-н А. скоропостижно скончался в 00.00 часов. В момент смерти температура среды Тс=19°С. В 10.00 ч. труп был осмотрен судебно-медицинским экспертом. В ходе осмотра проводилась двукратная термометрия печени с интервалом между замерами Ат=0,25 часа. Получены значения температур: в 10.00 ч. Т1=27,496°С; а в 10.15 ч. - Т2=27,298°С, при температуре окружающей среды Тс изм=22°С. Начальная температура тела была принята равной Т0 з=37,5°С [6, 9, 14]. Значение коэффициента К выбрано равным 12 [11]. Используя формулы (1) и (2) для расчёта ДНС, было получено значение давности смерти равное 7,65 часа. Таким образом, из-за ошибки в определении начальной температуры и температуры среды судебный эксперт получил погрешность результата равную 2,35 часа. Тем не менее, в дальнейшем, поскольку наступление смерти было обусловлено инфекционным заболеванием (двусторонняя крупозная бронхопневмония), обычно сопровождающимся повышением температуры тела, экспертом был сделан справедливый вывод о вероятном наступлении смерти по гипертермическому варианту танатогенеза. В связи с этим, при расчёте ДНС был применен алгоритм оптимизации Пауэлла. Производя последовательные вариации значений начальной температуры тела и температуры среды, с целью минимизации неравенства (4), получены следующие оптимальные значения: Т0 =38,315°С, Т =18,8°С. При таких начальных усло-
0_опт с опт * '
виях выражения (1) и (2) возвращают величину давности смерти равную 9,72 часа. В результате, с применением алгоритма оптимизации погрешность определения ДНС уменьшилась с 2,35 до 0,28 часа.
Таким образом, получено решение задачи оптимизации по двум параметрам: начальной температуре и температуре среды.
Выводы:
1. Погрешность определения начальных параметров (начальная температура тела, температура среды), влияя на результирующее значение давности смерти, при неоптимальном их задании в формульный расчет, приводит к формированию значительной ошибки вычисления ДНС.
2. Для поиска оптимальных значений параметров системы необходимо применять алгоритмы оптимизации, в качестве одного из которых может быть использован алгоритм Пауэлла.
При этом задача оптимизации должна задаваться алгоритмов оптимизации для уточнения значения ДНС
своя для каждого конкретного метода измерения ДНС, является необходимым, поскольку значительно повышает
что налагает высокие требования к погрешности опреде- точность расчётов и, в конечном итоге, эффективность
ления температуры исследуемого объекта. Тем не менее, практической деятельности эксперта.
несмотря на дополнительные трудозатраты, применение
Литература:
1. Бегун П. И., Шукейло Ю. А. Биомеханика:учебник для вузов. - СПб., 2000. - 463 с.
2. Благодатских А. В., Корепанов Е. В., Куликов В. А. Погрешность разностной аппроксимации и описания граничных условий при тепловоммоделированиитрупов//Применениевычислителънойтехникивизмерителъныхсистемах. Ижевск, 1997. С. 41-47.
3. Витер В. И., Вавилов А. Ю. Современное состояние математического моделирования посмертной термодинамики при определении давности смерти // Судебно-медицинская экспертиза. Научно-практический журнал. М., Медицина. - 2008. - т. 51. Ns 1. с. 15-18.
4. Кильдюшов Е. М., Буромский И. В. Использование поправочных коэффициентов при установлении давности наступления смерти на месте обнаружения трупа с помощью номограмм C. Henssge // Судебно-медицинская экспертиза. - 1997. - №4.-С. 4-7.
5. Куликов В.А. Практическая методика измеренияДНС по методу регулярного тепловогорежима // Современные вопросы судеб-ноймедицины и экспертной практики. - Ижевск: Экспертиза, 1998. -Вып.Х. - С.115-120.
6. Новиков П. И., Попов В. Г. Адаптивные системы в диагностике давности смерти // Судебно-медицинская экспертиза. - 1983. -№3.- С. 6-9.
7. Пантелеев A.B., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. - М.: Высшая школа, 2002. -544 с.
8. Рамишвили А. Д. Определение давности наступления смерти с учетом нозологических причин: автореф. дис.. канд. мед. наук -М., 1997.-24 с.
9. Толстолуцкий В. Ю. Математическое моделирование динамики температуры в постмортальном периоде для определения давности наступления смерти: автореф. дис. д-ра мед. наук - М., 1995. - 38 с.
10. Халиков A.A. Динамика посмертной температуры в зависимости от характера патогенеза для определения давности наступления смерти: автореф. дис. канд. мед. наук - Ижевск, 2003. - 21 с.
11. Швед Е. Ф. Моделирование посмертной термодинамики при установлении давности смерти в условиях меняющейся температуры окружающей среды: автореф. дисс. канд. мед. наук - М., 2006. - 24 с.
12. Элъ-Хассан М. А. Характеристика посмертной термодинамики тела человека при различных вариантах танатогенеза: автореф. дис. канд. мед. наук - М., 2002 - 21 с.
13. Hennsge C. Death time estimation in case work. The rectal temperature time of death nomogram // Forensic Sei. Int. - 1988. - Bd. 61, №3. P. 209-36.
14. Whittow G. C. ComparativePhysiology ofThermoregulation. - New York-London, AcademicPress. - Vol. I-III, - 1971.
© А.Ю. Вавилов, А.А. Халиков, 2009 УДК 340.62:616-035.7:536.51.083
А.Ю. Вавилов, А.А. Халиков О МИНИМИЗАЦИИ ОШИБОК ТЕРМОМЕТРИЧЕСКОГО МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВНОСТИ СМЕРТИ
Кафедра судебной медицины (зав. кафедрой - проф. В.И. Витер)
ГОУ ВПО «Ижевская государственная медицинская академия Росздрава»;
Кафедра гистологии (завкафедрой - проф. Х.Х. Мурзабаев)
ГОУ ВПО «Башкирский государственный медицинский университет»
В статье анализируются некоторые причины появления ошибок определения давности смерти. Рассмотрены причины объективного и субъективного плана. Дана оценка сущностной стороне рассматриваемой проблемы, показаны пути ее дальнейшего развития.
Ключевые слова: термометрия, давность смерти, ошибки определения.
ABOUT MINIMIZATION OF MISTAKES OF THERMOMETRY’S METHOD OF DEFINITION OF PRESCRIPTION OF DEATH A.Yu. Vavilov, A.A. Khalikov
In clause some reasons of occurrence of mistakes of definition of prescription of death are analyzed. The reasons of the objective and subjective plan are considered. The estimation is given to the intrinsic side of an examined problem, ways of its further development are shown.
Key words: thermometry, prescription of death, a mistake of definition.
Одной из основных проблем судебно-медицинской высокая зависимость результата от квалификации экспер-
науки и практики, способствующей раскрытию преступ- та и, как следствие, сравнительно высокая погрешность
лений против жизни, является объективная конкретиза- определения ДНС в целом.
ция сроков давности наступления смерти (ДНС), так как Естественно, что усилия многих исследователей в об-
правильный и точный ответ на этот вопрос, может оказать ласти судебной медицины были сосредоточены на поиске
значительную помощь органам следствия, дознания и суда и изучении динамических процессов, которые могли бы
в раскрытии преступления и изобличении преступника. быть численно охарактеризованы и положены в основу Одним из ведущих способов фиксации посмертных определения ДНС [2, 3, 9, 10, 12, 18].
изменений является органолептический метод [1, 6, 13]. При этом решение вопроса определения ДНС разра-
Тем не менее, поскольку органолептический метод батывается в основном по двум направлениям:
оперирует признаками, которые невозможно оценить - изучение особенностей динамики посмертной тем-
количественно, ему присущи некоторый субъективизм, пературы - термометрический метод;
