CC BY
4Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск № 57
www.mai.ru/science/trudy/
УДК 612.396.96.001
Оптимальный выбор рабочих частот космического многочастотного радиоинтерферометра для исследования океана
Хейн Тхура Аунг, А.И. Баскаков
Аннотация
Выбраны оптимальные рабочие частоты, соответствующих диапазону измеряемых ординат морских волн. Сформирован предложенный зондирующий сигнал с угловой модуляцией при соответствующем выборе индекса модуляции, позволяющим получить наиболее равномерный спектр из одиннадцати гармоник и варьировать разнос частот в широком диапазоне. Получены потенциальные точностные характеристики оценки степени взволнованности морской поверхности с борта космического аппарата по взаимной многочастотной корреляционной функции отраженных сигналов. Показано, что реализовать высокую точность измерений ординат морских волн во всем возможном диапазоне балльности морской поверхности можно при синтезировании апертуры антенны и использовании антенной решетки.
Ключевые слова: многочастотный радиоинтерферометр; поверхность акваторий; взаимно-корреляционная функция; среднеквадратичные ордината морских волн; потенциальная точность.
Введение
Космические средства позволяют регулярно получать океанологическую информацию с огромных территорий и в настоящее время стали важнейшими источниками информации об океане наряду с судовыми и другими контактными исследованиями. Информация о состоянии морской поверхности (МП) - степени взволнованности необходима для повышения достоверности прогноза погоды на континентах и морях, для океанологических научных исследований, для обеспечения морской навигации, для строительства и эксплуатации различных гидротехнических сооружений (например, буровых вышек и портов), для экологического мониторинга и т.д.
Возможность оценки ординат морских волн по двухчастотной корреляционной функции (ДЧКФ) отраженного сигнала хорошо известна [1], [2], [3], [4], однако, до сих пор
этот метод применялся только для относительно небольшой высоты полета, когда носителем радиолокатора являлся вертолет или самолет. С ростом высоты облучения поверхности значительно возрастает значение декоррелирующего множителя коэффициента корреляции, связанное с увеличением размеров облучаемой на МП области, и чувствительность ДЧКФ к высоте морских волн резко падает. В связи с этим использование известного способа оценки ординат морских волн по ДЧКФ с борта космического аппарата (КА) становится невозможным. В работах [5] показано, что введение режима синтеза апертуры антенны двухчастотного радиоинтерферометра позволяет:
а) существенно повысить чувствительность двухчастотного коэффициента корреляции к степени взволнованности МП, что особенно важно при зондировании с борта КА;
б) заметно уменьшить влияние декоррелирующего множителя на величину двухчастотного коэффициента корреляции до двух и более раз, причем тем больше, чем больше выбран разнос частот для повышения относительной чувствительности двухчастотного коэффициента корреляции к ординатам морских волн.
Требование иметь малую ширину ДНА тем не менее сохраняется, т.е. сужая луч при одном и том же разносе частот (т.е. увеличивая размер антенны или укорачивая длину волны) можно значительно увеличить абсолютную величину коэффициента корреляции. Это объясняется тем, что синтез апертуры позволяет сузить диаграмму антенны только по одной координате вдоль линии пути. В поперечном направлении размер облучаемой на МП области остается неизменным. В работе [6] показано, что кардинальный путь исключения влияния декоррелирующего множителя на двухчастотный коэффициент корреляции - создание интерферометрической приемной антенны в плоскости перпендикулярной направлению полета. Однако, остается вопрос о предельных точностных характеристиках оценки ординат морских волн (ац) по ДЧКФ эхо-сигналов космического СВЧ радиоинтерферометра.
Оптимальный выбор рабочих частот, соответствующих диапазону измеряемых
ординат морских волн
Из литературы известны результаты расчета взаимной корреляции отраженных от МП сигналов СВЧ диапазона, разнесенных по частоте. При этом можно определить среднеквадратичную ординату возвышений морских волн по взаимной корреляционной функции (в океанографии закон распределения ординат морских волн принят гауссовым). Выражение для квадрата модуля нормированной взаимной корреляционной функции [1]:
ехр
\Р (А/ )2
- 41
'2жгьА/
1 +
( 1 Л2
' в1эИ2лА/
(1)
2
где вэ2 =
V
22
аш вА
22
5,5аш +вА
- ширина диаграммы направленности антенны (ДНА) в а ,
коэффициент шероховатости МП, влияющий на ширину диаграммы обратного рассеяния МП (ДОР), <гь - среднеквадратичные ординаты морских волн (в океанографии высоты
морских волн оценивают величиной трехпроцентной обеспеченности Нз% = 5,2а^ ), А/ -разнос излучаемых частот, выбираемый в зондирующим сигнале исходя из максимальной чувствительности коэффициента корреляции к высоте волн морского волнения. Связь количественных и качественных характеристик состояния моря со скоростью поверхностного ветра дана в табл. 1. [6].
Таблица 1
Связь количественных и качественных характеристик морской поверхности
2
с
с
2
а
ш
Балл волне ния моря Скорость ветра Ув, м/с Среднеквадрат ичная ордината морских волн м Высота морских волн трехпроцентной обеспеченности Нз%, м Коэффициент шероховатости (аш)2, рад2 Характеристика состояния моря
0 0...1,0 0.0,006 0.0,030 0,0056 штиль
1 1,1...2,5 0,0061.0,035 0,031.0,182 0,011 спокойное
2 2,6.5,3 0,036.0,159 0,183.0,830 0,022 легкое волнение
3 5,4.7,4 0,160.0,310 0,831.1,610 0,035 умеренное волнение
4 7,5.9,6 0,315.0,540 1,620.2,810 0,044 бурное
5 9,7.12,4 0,550.0,860 2,820.4,470 0,060 очень бурное
6 12,5.15,2 0,870.1,290 4,480.6,700 0,074 высокое волнение
7 15,3.21,5 1,300.2,590 6,710.13,45 0,100 шторм
8 21,6.25,1 2,600.3,530 13,46.18,35 0,122 крепкий шторм
9 25,2.29,0 3,540.4,710 18,36.24,50 0,141 жесткий шторм
10 >29,0 > 4,710 > 24,50 > 0,156 ураган
Из (1) следует, что взаимная корреляционная функция зависит от эквивалентной ДН, учитывающая ДНА и ДОР, высоты полета Н. При этом, чем больше величины вэ и Н, тем больше декорреляция, обусловленная ими. Синтез апертуры антенны и использавание
антенной решетки позволяет исключить влияние декоррелирующего множителя двухчастотного коэффициента корреляции[5], [6]. При синтезировании апертуры антенны и использовании антенной решетки выражение для квадрата модуля нормированной взаимной корреляционной функции[6]
в
\р (ак )| =■
ехр(-2Лк 2аР12)
экв2
(2)
экв\
в
V экв2
+ шив2 Г
\ экв\ /
где Лвх = вА - ширина ДНА (ось ОХ - направление вдоль линии полета КА), ДНА вдоль оси ОУ (поперек линии полета КА) определяется множителем комбинирования антенной
решетки. Ширина ДНА вдоль оси ОХ, шире ДНА вдоль оси ОУ в к\ =
Лвх
—х раз, Лк =
лв}
2жЛ/
в
2
аш ЛвХ
в
2
аШ ЛвХ
экв1 5.5а2 +Лв2 экв2 '
7Х - 5.5аШ(1 + кх) + Лвх
квадрата модуля коэффициента взаимной частотной корреляции от ак.
На рис.1 изображена зависимость
| Р (°к
1
0.8 0.6 0.4 0.2 0
' ♦ ♦ ♦ 1 Л д > с л ♦ ♦
о д д ♦ Л/4 ♦
о О Л/2 Л/э д д
Л/1 о д д д
с ° о о д д
I Р (°и )2
0
1
0.8 0.6 0.4 0.2 0
> ♦ ♦ ♦ 4 ♦
1 А д д > . д д ♦ Л/4
о о о д £ Л/э д * ♦
Л/1 Л/2 о о д д д
о с о О л л д
0
<Уь, м
<Уь, м
а) б)
Рис. 1. Зависимость квадрата модуля коэффициента взаимной частотной корреляции от ок при И = 400км, Л = 0,86см, разносе рабочих частот Л/1 = 60МГц, Л/2 = 24МГц, Л/3 = 12МГц, Л/4 = 6МГц, (а) диаметр антенны da = 70см (3 антенны с расстоянием между антеннами 75см для к1=6), (б) диаметр антенны da = 40см (3 антенны с расстоянием между антеннами 45см для к1=6)
Требуется, чтобы многочастотный радиоинтерферометр был способен реализовать 4 -5 градаций балльности во всём возможном диапазоне морского волнения. Разнос частот в
4
4
С
1
2
3
4
1
2
3
4
зондирующим сигнале выбираем исходя из максимальной чувствительности коэффициента корреляции к высоте морских волн во всем возможном диапазоне морского волнения.
Используя формулу (2), можно оптимально выбрать разность измеряемых частот при заданной максимальной измеряемой высоте морских волн трехпроцентной обеспесченности
= [3]. Для рассмотрения оптимальной разности частоты, возьмём производную из в
(Л
с1<Уг
4 Ак2а1г ехр (_ 2 Ак2а,2 ) в
же2
у
в
жв\
в
\ ЭКЧ ]
+ [мне2 Г
V экв\ 1
(3)
На рис.2 изображена зависимость первой производной квадрата модуля коэффициента взаимной частотной корреляции от разностей частот во всем возможности диапазоне морского волнения.
1
0.8 0.6 0.4 0.2 0
1 ■ ДЛ
1 . 4/1 / \
1 -О 1 О ■. о А/г о
N ; о Л д А/з Л А Д А Л
' Л Л г ♦ ♦ ** * О ♦ ♦ ♦ й А/4 О Л /Ч /ч
о
1
0.8 0.6
)
0.4 0.2 0
АЛ
А/г
о / о о о . л а / А/з Л А д АА
'' ° д Л ' й ♦ ♦ А с ♦ ♦ ♦ 4 ♦ ♦ ♦ ° О Л /ч л Л
0
сг ,„м
а) б)
Рис. 2. Производная зависимости квадрата модуля коэффициента взаимной частотной
корреляции от ег/; при Н = 400км, Л, = 0,86сл/, разносе рабочих частот Д/| = 60М/ и, Д/2 = 2АМ1 и, Д/3 = 12М1 и, Д/4 = 6М1 ц, (а) диаметр антенны ¿¡а = 10см (3 антенны с расстоянием между антеннами 75см для к1=6), (б) диаметр антенны с1а = 40см (3 антенны с расстоянием между антеннами 45см для к1=6)
Из рис. 2 видно что, максимум производной значения квадрата модуля коэффициента взаимной частотной корреляции соответствует максимальной чувствительности. Разности рабочих частот А/, соответствующие максимуму производной, обеспечивают
максимальную чувствительность для соответствующих значениях с^. Для того, чтобы получить максимум производной значения необходимо взять вторую производную из (2), (3)
2_ 2'
й 2
йси
-( р (с )| )2
(\в /
4АкС - ехр (- 2Ак2с
'в экв2
в экв1
в
\ экв2
+ (дкив2 Г
V экв\)
(4)
Приравнивая нулю (4) находим оптимальные значения разностей частот для любой
2 1 Л, 2жА/ заданной степени морского волнения, окончательно получаем с =-—, где Дк = ■
4Ак
2
с
тогда
СИ = .
16ж2Д/ 2
(5)
На рис. 3 показаны среднеквадратичные ординаты морских волн, для которых реализуется максимальная чувствительность радиоинтерферометра при выбранных значениях разностей излучаемых частот.
С, м
12 15 24 30 36 42 43 54
Аf ,МГц
Рис. 3. Зависимость значении среднеквадратичных ординат морских волн от оптимального разноса частот
Из рис. 3 следует, что при большей разности частот имеется лучшая чувствительность при малом волнении моря, а при малом разносе частот лучшая чувствительность к высоте морских волн достигается на большом волнении МП. Рекомендуемые значения разности частот - 60;24;12;6 МГц - соответствуют заданному диапазону измеряемых высот морских волн от штиля до шторма. Многочастотный режим позволит получить примерно одинаковые чувствительности на сильном и слабом волнении для МП. В связи с трудностью реализации
2
4
4
2
с
многочастотного зондирующего сигнала предложен зондирующий сигнал с угловой модуляцией при соответствующем выборе индекса модуляции m.
Формирование зондирующего сигнала с угловой модуляцией и выбор индекса модуляции
Используемый сигнал с угловой модуляцией выражается следующими соотношениями.
v(t) = A0 cos[^0 (t) + m. sin(Q(t))] (6)
гдею0 - несущая частота (36 ГГц) , Q - модулирующая частота , m - индекс модуляции. С помощью разложения по функциям Бесселя уравнение (6) можно привести к виду
v(t) = A0cos[^0(t) + m.sin(Q(t))] = A0[Jo(m)cos a)o(t) + Ji(m)[cos(^Q + Q)t - cos(^Q -Q)t] +
+ J2(m)[cos(^0 + 2Q)t + cos(^Q -2Q)t] + J3(m)[cos(^Q + 3Q)t-cos(^Q -3Q)t]...] (7)
Таким образом, при частотной и фазовой модуляциях спектр колебания состоит из бесконечного числа боковых частот, расположенных попарно симметрично относительно несущей частоты а0 и отличающихся от последней на «Q, где n - любое целое число.
Амплитуда n-й боковой составляющей An = Jn (m)Âq , где А0 - амплитуда немодулированного колебания, Jn(m) - функция Бесселя первого рода n - го порядка от аргумента m. Отсюда следует, что вклад различных боковых частот в суммарную мощность модулированного колебания определяется величиной m [7].
Для реализации выбранного максимального разноса частот равного 60 МГц при требуемом минимальном разносе частот в 6 МГц потребуется обеспечить обработку 11 гармонических составляющих в сигнале с угловой модуляцией. Остальные гармоники в спектре сигнала (7) не используются и их будем считать помехой, которая должна быть отфильтрована в приемнике. В табл. 2 показаны амплитуды гармоник спектров при выбранных индексах модуляции и отношение полезных гармоник сигнала к помеховым частотным составляющим. Для используемых одиннадцати гармоник А0 - А5 являются амплитудами выбранных гармоник. В работе подробно проанализированы спектры сигнала для разных индексов модуляции от m = 1,7 до m = 5, рис. 4. В табл. 2 представлен фрагмент расчета от m = 4,3 до m = 4,7 .
Таблица 2
Амплитуды гармоник спектров при выбранных индексах модуляции и отношение полезных гармоник сигнала к помеховым частотным составляющим
т Обрабатывая полезные компоненты сигнала Помеховые составляющие Отношение сигнал/ помехи
АО А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9
4,3 0,361 0,172 0,281 0,433 0,324 0,169 0,0690 0,023 6,68Е-03 1,69Е-03 1,55Е+01
4,4 0,342 0,203 0,25 0,43 0,336 0,182 0,0760 0,026 7,83Е-03 2,03Е-03 1,41Е+01
4,5 0,321 0,231 0,218 0,425 0,348 0,195 0,0840 0,030 9,13Е-03 2,43Е-03 1,26Е+01
4,6 0,296 0,257 0,185 0,417 0,359 0,208 0,0930 0,034 0,011 2,89Е-03 1,12Е+01
4,7 0,269 0,279 0,151 0,407 0,369 0,221 0,1020 0,038 0,012 3,42Е-03 1,00Е+01
индкесы модуляции (т) Рис. 4. Амплитуды гармоник спектра сигнала при выбранных индексах модуляции
Для значения индекса модуляции т = 4,5 спектр наиболее равномерный. На рис.4 видно что, у него минимальный разброс амплитуд гармоник. Поэтому предлагается использовать зондирующий сигнал с угловой модуляцией при значении индекса модуляции 4,5, позволяющий получить спектр из одиннадцати гармоник при достаточном отношении сигнал / помеха. На рис.5 изображёна спектральная диаграмма выбранного сигнала с угловой модуляцией при соответствующем выборе индекса модуляции т, позволяющим получить наиболее равномерный спектр из одиннадцати гармоник (т=4,5) и варьировать разнос частот в широком диапазоне.
1 1 1 L4 I 13 АЗ 44 1
А1 АО А] 1 1 А а
1 || XI А2 1
11 , !
35.964 35.976 35.988 36 36.012 36.024 36.036
Г,ГГц
Рис. 5. Спектральная диаграмма сигнала с угловой модуляций при т = 4,5 ( пунктиром показана используемая часть спектра)
Небольшое различие в амплитудах гармоник можно выравнить подбором соответствующих коэффициентов передачи в приемном тракте.
Потенциальная точность метода
При надирном синтезировании апертуры антенны комплексный двухчастотный коэффициент корреляции определяется как
Рс (ак)
и 1-и 2
1
2
иХ щ
ехр( -2 -Ак 2 -аь2) -
1
i
1 + у-Ак - Н-в
экв1
(8)
х ехр( у -А©- г - у - 2 -Ак - Н) = рс - еу с,
*
х
2
2
2 2
Где рс = , =-1 -агсг^Ак-Н-вЭ2Кв1)-2-Ак-Н + А©-г, Ак = —.
+ (Ак - Н -в2ЭКв1)2 2 с
Из-за наличия собственных шумов радиоприемного устройства (в первом приближении считаем белым шумом) комплексную амплитуду смеси сигнала с шумом на каждой из частот можно представить как
У 1,2 = и 1,2 + Щ2 . (9)
Тогда, при условии, что сигнал и шум некоррелированны, выражение для комплексного двухчастотного коэффициента корреляции принимает вид
Р£ (аи) = -
У 1,2 У 1,2
1
У 1,2
У 1,2
= _ ЧИ2 2
Рс е
(10)
где N1- N2
N0 2
8(Аа>), если Аф ф 0, иначе N1 - N2 = 0, рс - сигнальная составляющая
коэффициента корреляции.
При относительно небольших значениях разноса частот Аш отношения сигнал/шум в каждом частотном канале очень близки ~ д2 = д, тогда получим
2
ч
Ръ (аи) = / ' -
1+ч )
Рс (аИ )-
(11)
Ръ (аи)
0.8
0.6
0.4
0.2
ч = 10
У Ч = 5 ч = 100 /
' ♦ ♦ ♦ /
ч х-. = 1 ♦
♦ * •..
Рис. 6. Зависимость квадрата модуля коэффициента взаимной частотной корреляции от ан при Н = 400км, Л = 0,86см, диаметра антенны ёа = 70см (3 антенны с расстоянием между антеннами 75см для Ы=6), разнос рабочих частот А/ = 12МГц, разных отношениях с/ш
Из рис. 6 следует, что отношение сигнал/шум необходимо иметь больше или равно 10. Поскольку в реальных условиях коэффициент корреляции - величина статистическая представляет интерес оценить потенциальную точность измерений ординат морских волн. Оценку он можно проводить на интервале однородности морского волнения в открытом океане Ьодн -100 - 200 км [8]. Если интервал синтезирования ограничен временем
*
2
*
0
0
1
2
3
4
а,., м
и
«замороженности» МП Тсинт = tзам, то в пределах облучаемой на поверхности области
уложится N независимых интервалов синтезирования, необходимых для осреднения. Итак, имеем вектор совместной обработки N независимых отсчетов на двух частотах. Каждый обрабатываемый отсчет состоит из пары комплексных амплитуд обработанных отраженных сигналов совместно с аддитивным шумом приемного устройства (белый шум) и записывается в виде двумерного вектора (для двух частот)
и 1п
и (п) =
и
2п
п = 1, N.
(12)
Полный вектор и размерностью 2•N содержит N пар сигналов
и т = || ип,и 12,..и 1п,1Ы,..иш,II .
Вследствие независимости последовательных отсчетов ковариационная матрица данной выборки имеет блочно-диагональную структуру
1 • * 1
к = - ии = -2 2
и 11 121 и 12
и 22
и Ш
112 N
и11,и21,и12,и22 ...ищ,и2N
= diag
к(1), к (2),...к (п),...к
(п) к( N)
(13)
где
к
к(1) 0 0 0
0 к(2) 0 0
0 0 0
0 0 0 к(N)
к
(п) _
2
<1п
<1п <2п -Рп • ехР (№п )
<2п
<1п <2п •Рп • ехР()
При мало отличающихся частотах зондирующих сигналов дисперсии мгновенных
2 2 2 значений сигналов о"1п = = <п .
Комплексная форма ^мерного нормального распределения в матричной записи имеет
вид
*
*
*
*
*
*
х
(
W(U,a■A) =
Тс^^^ск)
ехр
Л
1 *
—ик -11
2
(14)
у
где он - искомый параметр (среднеквадратичная ордината морских волн), хХ - случайный 2N - мерный вектор вида (12).
Для оценки потенциальной точности метода необходимо определить след произведения производных от сопряженной и обратной матриц 1
< =-7
<к (
-
d к dK
-1
Л
d<h d<h
V У
(15)
Процедура обращения матрицы К достаточно проста, поскольку каждый блок к(п) является матрицей второго порядка
к
(п)-1 _
Рп е
- Г*п
<«(1 -р1) <«.(1 -РЪ
Рп е
<«(1 -р1) <«(1 -Р1)
г.*
а Ь Ь а
(16)
к
Каждый блок сопряженной матрицы будет иметь вид
< 1п < 2п Рп е
(п)* _
2
<1п
<1п <2п Рп е
<1п <2п Рп е <2п
(17)
(
d
Производные матриц (16) и (17) записываются как
- 2РпР'п
<п)
к
V У
da
к
2 2 <п (1 - Рп )
Рп (1 - Рп ) - Рп (-2РпР'п ).
2 2 <п (1 - Рп )
а11 а12
а21 а22
2
Рп (1 -Рп) - Рп (-2 РпР'п К -
2 2 <п (1 - Рп )
- 2РпР^
22 <п (1 - Рп2 )
1
*
1
1
й
К(п)
йаъ.
2 ' -апрп.е ■> п
2 , -апРп е -1 п
¿11 ¿12
Ь21 ¿22
где введены обозначения р'п = й(р(ан )), р = ).
йан
Используя выражения (15), (18) и (19), получим выражение для потенциальной точности оценки степени взволнованности морской поверхности (т.е. значения среднеквадратических ординат морских волн о^)
а2 = ан
1
ГйК* йК-1 ^
- Яр
йан йа
н
- Яр
N 2
п-1
а11Ь11 + а12Ь21 а11Ь12 + а12Ь22 а21Ь11 + «22 ¿21 а21Ь12 + а22Ь22
= -Яр
N 2. 2
п=2
-(Р'п)
1 -Р2п )+ 2.Рп2
1 -Р2п}
2Рп Р'Л е]^п
1 -Р2п)2
2Рп рп)2 с-
1 -Р2п ^
Г*п
-Р'п)
1 -Рп? 1+ 2-р1
1 -Р2п 1
1
2
2
п-1 (1 -р2 12
(20)
Из (20) с использованием (8) получим 1
а2 = ан
1
.
1 + р
2
- 4.р.М 2.аН2) 32.'.
12
22 1 + Р Р Л 7 4 2 1 и М—.Ак
(21)
(-Р2 г Н' (-Р2 Г
Окончательное выражение для потенциальной точности оценки среднеквадратических ординат морских волн имеет вид
1 -(р(ан))2 .
4М 2р(ан ^2 N (1 + (р(ан ))2 )
аан =
(22)
При интерферометрической антенной решетке в плоскости, перпендикулярной направлению полета [6], в формуле (22) с использованием (11) для р(ан) следует воспользоваться зависимостью (2). На рис 7 и 8 изображены потенциальные точности измерения среднеквадратических ординат морских волн при рекомендуемых значениях разности
частот - 60;24;12;6 МГц.
0
у
0
1
а
ак
а,
<к
0.6
0.4
0.2
1
А/1 А/2 "
/ /
} <■ А/з
А/4
0.8
0.6
0.4
0.2
2
(7 - а)
4 ак, м
/
6 А/1 А/2 .
А / А/з
V- \ % ■ 1-^-
А/4
(7 - б)
Рис.7. Зависимость потенциальной точности измерения среднеквадратических ординат морских волн а к при Л=0,86см, А/ = 60МГц, А/2 = 24МГц, А/3 = 12МГц, А/4 = 6МГц, отношение с/ш - ц=10, диаметра антенны da = 70см (3 антенны с расстоянием между антеннами 75см для к1=6) а) Я=400км б) Я=800км
а.
ак
0.8
0.6
0.4
0.2
/А/1 А/2 '
■й / \ . - > А/з
1 '
2
(8 - а)
4 ак, м
0
1
3
0
1
2
3
4 ак, м
1
3
а,
ah
0.6
0.4
0.2
: 1 ■•. 1 \ 1 г
— А/1 А/2 А/3
! Ч
\ "
" ' А/4
4 ah, м
(8 -б)
Рис.8. Зависимость потенциальной точности измерения среднеквадратических ординат морских волн ah при Л=0,86см, А/ = 60МГц, Д/2 = 24МГц, А/3 = 12МГц, Д^ = 6МГц,
отношение с/ш - q=10, диаметр антенны da = 40см (3 антенны с расстоянием между антеннами 45см для k1=6) а) Я=400км б) Я=800км
0
1
2
3
При оптимальной разности частот потенциальная точность измерений ординат морских волн, в формуле (22) для ah следует воспользоваться зависимостью (5). На рис 9 -10 показана зависимость точности измерения среднеквадратических ординат морских волн ah при выбранных оптимальных частотах для высот полета H = 400км и 800км.
0.3
aah , м
02
0.1
№800™ \
\
№400км
2
ah, м
Рис.9. Зависимость точности измерения среднеквадратических ординат морских волн ah при выбранных оптимальных частотах для высот полета #=400км и 800км, Л.=0,86см, отношение с/ш - q=10; диаметра антенны da = 70см (3 антенны с расстоянием между антеннами 75 см для k1=6).
0
0
1
3
4
0.333
>м
0.167
Н=800км
\
Н=400км
<Уь, м
Рис.10. Зависимость точности измерения среднеквадратических ординат морских волн ик при выбранных оптимальных частотах для высот полета #=400км и 800км, Л.=0,86см, отношение с/ш - ц=10; диаметра антенны ёа = 40см (3 антенны с расстоянием между антеннами 45 см для к1=6).
Заключение
Полученные результаты показали высокие точностные характеристики предложенного метода, и что особенно важно, в области слабого волнения МП, где получение высокой точности измерений ординат морских волн другими методами, например, со спутниковых высокоточных радиоальтиметров [9] представляется проблематичным. Кроме того, целесообразно использовать многочастотный режим облучения МП, при этом достаточно пяти излучаемых частот для достижения примерно одинаковой чувствительности и высокой точности измерений высоты морских волн во всем возможном диапазоне балльности МП.
Выбраны оптимальные рабочие частоты, соответствующих диапазону измеряемых ординат морских волн. Предложен зондирующий сигнал с угловой модуляцией при соответствующем выборе индекса модуляции, позволяющим получить наиболее равномерный спектр из одиннадцати гармоник и варьировать разнос частот в широком диапазоне.
При этом увеличение разноса частот приводит к различной чувствительности и соответственно к различным точностным характеристикам измерения. При большей разности частот имеется лучшая потенциальная точность при малом волнении моря, а при малом разносе частот лучшая точность к высоте морских волн достигается на большом волнении МП. Остальные гармоники можно использовать для радиоальтиметра,
0
0
1
2
3
4
оценивающего высоту полета над средним уровнем моря фазовым методом с учетом необходимости раскрытия неоднозначности измерений.
Результаты расчетов показывают, что при Я = 8,6мм, диаметре антенны da = 70см (3 антенны с расстоянием между антеннами 75 см для k1=6) реализована потенциальная точность оценки ординат морских волн не хуже 0,1м для слабого и среднего волнения, а
для сильного волнения не хуже 0,3м. При Л = 8,6мм, диаметре антенны da = 40см (3 антенны с расстоянием между антеннами 45 см для k1=6) реализована потенциальная точность оценки ординат морских волн не хуже 0,2м для слабого и среднего волнения, а
для сильного волнения не хуже 0,4м. При изменении высоты орбита КА от 400км до 800км потенциальная точность измерения ухушается не более, чем на 10%. Небольшие требуемые габариты антенной системы и простота алгоритма обработки позволяют использовать данный радиолокатор на малом КА.
Литература
1. Weissman D.E. Two frequency radar interferometry applied to the measurement of ocean waveheight. - IEEE Trans. Antennas and Propagation, vol. AP-21, №9, September, 1973. С. 649-656.
2. Weissman D.E., Jonson J.W. Dual frequency correlation radar measurements of the height statistics of ocean waves. - IEEE Trans. Antennas and Propagation, vol. AP-25, №1, January, 1977. С. 74-83.
3. Гарнакерьян А.А., Сосунов А.С. Радиолокация морской поверхности. - Ростов на Дону: Изд. Ростовского университета, 1978. - 143 c.
4. Miller L.S. The application of near-nadir Ak radar techniques to geodetic altimetry and oceanografic remote sensing. - IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing, vol. GE- 21, №1, January, 1983. С. 16-24.
5. Баскаков А.И., Мин-Хо Ка, Терехов В.А. Оценка ординат морских волн по взаимной двухчастотной корреляционной функции отраженных сигналов при надирном синтезировании апертуры антенны. - Радиотехника, № 12, 2006. С. 37-41.
6. Терехов В.А. Надирный двухчастотный радиоинтерферометр с синфазной антенной решеткой для оценки состояния взволнованности морской поверхности с борта малого КА // Радиотехнические тетради № 34, 2007. С. 53-60.
7. Гоноровский И. С., Демин М. П. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. -5-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1994. - 480 с.
8. Загородников А.А. Радиолокационная съемка морского волнения с летательных аппаратов. - Ленинград: Гидрометеоиздат, 1978. - 324 с.
9. Мин-Хо Ка, Баскаков А.И. Выбор частоты повторения зондирующих сигналов в прецизионном космическом океанографическом радиовысотомере. - Исследование Земли из космоса, №1, 2002. С. 32-37.
Хейн Тхура Аунг, аспирант Московского энергетического института (национального исследовательского университета).
Ул. 1-ая Синичкина, д.3, корп. 1, Москва, 111020; тел.: 8 (967) 221 17 27; e-mail: heinnyi3982@gmail.com
Баскаков Александр Ильич., профессор, заведующий кафедрой Московского энергетического института (национального исследовательского университета), д.т.н.;
ул. Красноказарменная, д.14. НИУ(МЭИ), Москва, 111250; тел.:7-916-485-67-24, e-mail: baskakovAI@mpei.ru
