CC BY
48
ОПТИМАЛЬНЫЙ ПРИБОР ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ИНДУКЦИОННОГО КАРОТАЖА
Мария Николаевна Глущенко
Новосибирский государственный университет, 630090, г. Новосибирск, ул. Пирогова, 2, студент, e-mail: [email protected]
Андрей Юрьевич Соболев
ИНГГ СО РАН, 630090, г. Новосибирск, пр. академика Коптюга 3, кандидат технических наук, научный сотрудник, e-mail: [email protected]
Дмитрий Владимирович Тейтельбаум
Институт нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН, 630090, г. Новосибирск, пр.
Коптюга, 3, инженер, тел. (383) 333-36-11, e-mail: [email protected]
На основе анализа чувствительности синтетических показаний прибора с большим набором длин и частот предложены различные компоновки прибора высокочастотного индукционного каротажа (ВЧ ИК). Предложена схема, которая для заданного круга геофизических задач определяет оптимальный набор зондов, позволяющий достовернее восстанавливать параметры среды. Исследование выполнено в рамках совместного проекта НГУ и компании Интел, на базе ИНГГ СО РАН.
Ключевые слова: анализ чувствительности, оптимальный набор зондов.
OPTIMAL DEVICE OF HIGHT-FRIQUENCY INDUCTION LOGGING
Maruya N. Gluschenko
Novosibirsk State University, 2 Pirogova, Novosibirsk, 630090, student, e-mail: [email protected]
Andrey Y. Sobolev
A.A. Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics, 3 Koptuga, Novosibirsk, 630090, Research Fellow, Candidate of Technical Sciences, e-mail: [email protected]
Dmitry V. Teytelbaum
A.A. Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics, 3 Koptuga, Novosibirsk, 630090, engineer, tel. (383) 333-36-11, e-mail: [email protected]
Based on a sensitivity analysis of high-frequency induction logging (HFIL) device synthetic signals various HFIL devices offered. A scheme which for a given range of geophysical problems determines the optimal set of tools that allows you to restore the authentic environment settings was proposed.
Key words: sensitivity analysis, optimal set of tools.
В настоящее время для проведения электромагнитного каротажа в горизонтальных и наклонно-направленных скважинах при поиске и разведке на нефть используются каротажные приборы с весьма различными параметрами и компоновками. Оптимальный выбор параметров прибора (набора зондов с оп-
ределенными длинами и частотами) позволяет более точно определить фильтрационно-емкостные характеристики нефтяного пласта, что является очень важным этапом при подсчете нефтяных запасов месторождений. Задачу подбора оптимальных параметров прибора высокочастотного индукционного каротажа (ВЧ ИК) можно решить с помощью многомерного математического моделирования сигналов предполагаемого прибора в зависимости от геоэлектрических параметров модели среды. Такое математическое моделирование требует очень объемных вычислений. Все расчеты проводились с помощью программных и аппаратурных средств компании Интел; для проведения параллельных вычислений использован кластер Новосибирского государственного университета (НГУ). Работа выполнена в рамках совместного проекта НГУ и компании Интел, на базе ИНГГ СО РАН.
Задавалась область поиска, перекрывающая диапазон длин и частот зондов, широко применяющихся на производстве и разработанных ведущими компаниями (длины зондов от 0.2 до 3 м, частоты от 0.5 до 30 МГц).
Для подбора оптимальных параметров прибора высокочастотного индукционного каротажа из заданной области длин и частот выбиралась «наилучшая» компоновка зондов, то есть такой набор длин и частот, с помощью которых наиболее достоверно восстанавливаются параметры среды. Вклад зонда в решение обратной задачи зависит от его погрешности и чувствительности к параметрам модели. Правильный выбор модели погрешности помогает достовернее оценить чувствительность зондов к параметрам модели.
Первоначально для оценки чувствительности была выбрана модель погрешности для прибора высокочастотного индукционного каротажного зондирования (ВИКИЗ), которая состоит из двух составляющих -систематической и случайной (1).
0.2 + 0.03Ду • Ю0 % (1)
Для прибора ВИКИЗ эта модель ошибки, полученная экспериментальным путем, адекватно описывает погрешности для сред с не слишком высокой проводимостью (более 0.2 Ом-м [2]), но для нашего прибора с большим набором разных частот она в таком виде не подходит. При такой модели преимущество получают зонды с большей разностью фаз (при равной длине -более высокочастотные), а, следовательно, с маленьким сигналом. Но из общих соображений при падении сигнала на катушке относительные погрешности должны возрастать.
Предложена физически простая модель погрешности. Предположим, что весь шум находится в наведенных токах в приемных катушках. Добавляя помеху фиксированной амплитуды (0.2 % от диапазона измерений), но различной фазы (2), получим набор значений разности фаз. Вычислено отклонение полученных значений разностей фаз от значений разностей фаз, которые получаются без добавления помехи в поле. По этим данным построена огибающая, характеризующая максимальные погрешности в зависимости от проводимости среды.
Фі = агсґд н
И предложена следующая модель ошибки:
1000 ■ ехр (- + НІМЗА? 100,
о.2+о.озду 100
где р - УЭС, Ь - длина зонда, / - частота зонда. Такая модель ошибки позволяет правильнее оценить чувствительность зондов к параметрам модели и существенно влияет на выбор оптимального прибора.
Для исследования чувствительности зондов рассчитывались сигналы прибора из полного набора зондов для заданной модели, после чего один из параметров модели изменяли на 5% и повторяли расчет, и так по каждому параметру. Чувствительность зонда к параметру модели рк определялась как билогарифмическая производная сигнала по этому параметру:
_ +1пАу _ дАу (а \
Рассчитывались чувствительности всех зондов прибора к параметрам модели без учета модели погрешности и с учетом модели погрешности (3). Показано, что учет модели ошибки позволяет правильнее оценить чувствительность зондов, особенно в случае чувствительности к параметрам зоны проникновения и сопротивлению пласта.
Чтобы выбрать набор зондов, который был бы оптимален для определения всех параметров среды, рассчитывались целевые функции для различных наборов зондов (5).
Здесь - синтетические и экспериментальные данные; 5; -
относительная погрешность /-го измерения; п - число измерений. В нашем случае под /е понимались сигналы для точной модели, а - для модели с возмущенными параметрами.
Для заданной модели М| с параметрами р|к рассчитывался сигнал /е (М|). После чего один из параметров модели изменяли на 5 % и рассчитывали ;<, и получали по каждому параметру.
Лучший набор зондов выбирался из предположений: во-первых, что он обладает достаточной чувствительностью к параметрам заданных моделей, во-вторых, сумма квадратов относительных размеров доверительных интервалов по всем параметрам у него наименьшая.
Таким образом, чтобы выбрать наилучший набор зондов, из всего множества выбирался случайный набор зондов, задавались параметры типичных моделей с повышающим и понижающим проникновением, для каждой модели М| строилась целевая функция, и выбирались зонды, которые на всем наборе моделей имели максимально узкую зону эквивалентности.
+1п./ Ау д./
(6)
На рис. 1 приведены примеры оптимальных наборов зондов для моделей с повышающим (рзп = 10 Ом-м, рп = 50 Ом-м) и понижающим проникновением (рзп = 50 Ом-м, рп = 10 Ом-м). На рисунках цветом обозначена вероятность включения зонда в оптимальный прибор. Так для определения параметров модели с понижающим проникновением не нужны высокочастотные зонды, а требуются низкочастотные зонды с достаточно большой длиной, зондирующим параметром является длина зонда. А в случае с повышающим проникновением не нужны длинные зонды более 0.5 м, зондирующим параметром является частота. В обоих случаях имеется пик на самой маленькой длине, связанный с тем, что требовалось достоверное определение параметров скважины.
0.5 0.753 1.134 1.708 2.572 3.873 5.832 8.784 13.22819.921 30 0.5 0.753 1.134 1.708 2.572 3.873 5.832 8.784 13.22819.921 30
Частота, МГц Частота, МГц
Рис. 1. Пример оптимальных наборов зондов для конкретных моделей (слева - с понижающим проникновением, справа - с повышающим проникновением).
Цветом обозначена вероятность включения зонда в оптимальный набор
На рис. 2 - пример набора зондов, оптимальных одновременно для четырех различных моделей среды: с повышающим проникновением, понижающим проникновением, с глубокой зоной проникновения, с малоконтрастным проникновением.
0.5 0.753 1.134 1.708 2.572 3.873 5.832 8.784 13.22819.921 30
Частота, МГц
Рис. 2. Оптимальные наборы зондов для четырех типичных моделей среды
Было выделено множество наборов зондов, которые удовлетворяют нашим требованиям (обладает хорошей чувствительностью к параметрам заданной модели и имеет наименьшую сумму квадратов относительных размеров доверительных интервалов по всем параметрам), из которых нельзя выбрать один. Но для каждого конкретного случая среды можно подобрать такой набор зондов, который будет адекватно работать в этой среде, тем самым улучшить решение обратной задачи, исключив те зонды, которые не работают в данном случае.
Заключение
В рамках проекта проведено исследование поведений показания прибора ВЧ ИК с широким набором длин и частот зондов, для типичных моделей одномерной, двумерной и трехмерной сред (в случае с наклонно направленной скважиной, со смещением зонда со стенки скважины).
Рассчитаны вертикальные и радиальные разрешающие характеристики прибора для типичных моделей среды. Построены области модельной эквивалентности.
На основе анализа чувствительности синтетических показаний прибора предложены различные компоновки прибора ВЧ ИК. Предложена схема, которая для заданного круга геофизических задач определяет оптимальный набор зондов, позволяющий достовернее восстанавливать параметры среды.
В ходе работ была насчитано более 100 различных моделей. Все расчеты проводились с использованием технических и программных средств компании Интел. В результате исследования выяснено, что разрабатываемая 3Э программа считает значительно быстрее, чем на начальных этапах. Последовательной программе для расчёта откликов прибора в одной модели среды требовалось 8-11 часов, а текущая реализация позволяет выполнить такие расчёты примерно за 17 минут. Полученные данные правдоподобны и на
тестовых задачах совпадают с эталонной реализацией, однако область применения новой программы значительно расширена в область высоких частот по сравнению с исходной. Показано, что программа пригодна для использования в научных исследованиях, для проведения сложных двумерных и трехмерных расчетов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Технология исследования нефтегазовых скважин на основе ВИКИЗ: Метод. руковод. / Под ред. М.И. Эпова, Ю.Н. Антонова. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, Ниц ОИГГМ СО РАН, 2000. - 121 с.
2. Эпов М.И. Электромагнитный каротаж: моделирование и инверсия / М.Н. Эпов,
В.Н. Глинских; Объед. Ин-т геологии, геофизики и минералогии СО РАН; Ин-т геофизики СО РАН. - Новосибирск: Академическое изд-во «Гео», 2005. - 98 с. - ТББК 5-9747-0010-4
© М.Н. Глущенко, А.Ю. Соболев, Д.В. Тейтельбаум, 2012
